Rⁿ 中任意单连通的开集是否都同胚于 Rⁿ？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
的《代数拓扑》第一章的习题 3 ： 中有限点集的补空间单连通，当且仅当 .
而这样的补空间一定是开集（有限点集是闭集），所以满足题意. 但是
这是因为
而它的同调群
但是欧氏空间
故两者不同胚.
1
相关话题
如何证明环面T2不能嵌入到球面S2中?所谓的魔术绳结实际是拓扑结构，可是这种拓扑结构如何证明其可解（就是能不剪断绳子解开）？
如何以「我觉得代数拓扑实在是太简单了」开头写一篇故事？
为什么国产数分教材在定义函数f在x处极限的时候都要求函数f在x的去心邻域内有定义？
如何证明这个关于良序集的命题？
为什么拓扑的连续映射不倒着定义？
Rⁿ 中任意单连通的开集是否都同胚于 Rⁿ？
如何证明实数集的不可数子集含有它自己的不可数个聚点？
为什么拓扑的连续映射不倒着定义？
拓扑学在物理研究中有哪些具体应用？
下一个讨论
哪些数学命题可以用复数优雅地证明？
相关的话题
怎么用拓扑结构来刻画实数集？下面这个集合可数吗？
如何证明R^2上的不可数集至少在一点附近局部不可数啊？
如何证明下面关于一维开集的问题？
为何这么多人称赞指标定理？
基础数学的非线性泛函分析研究什么？
一个关于T2与紧性的拓扑问题，如何证明？
克莱因瓶真的存在于四维吗?
如何理解庞加莱对偶（Poincare Duality）?
如何证明R^2上的不可数集至少在一点附近局部不可数啊？
怎么用拓扑结构来刻画实数集？
拓扑学上的紧致性怎样理解？有何运用？
《倚天屠龙记》里面小昭戴着脚镣，怎么换内裤？
Homology 和 Homotopy 能在多大程度上完全决定一个流形的拓扑？
皮克定理有哪些证明？
本人高二理科生，欲修拓扑学，求推荐入门书籍。？
请问开集和闭集如何理解？
为什么度量空间中聚点等同于极限点？
为什么拓扑的连续映射不倒着定义？
如何评价一线大厂资深 APP 性能优化系列之异步优化与拓扑排序？
在拓扑学中，开集的有限次交仍为开集，而不允许无限次交，这么定义的动机是什么？
吴文俊院士于2017年5月7日去世，如何评价他的数学贡献？
为什么度量空间中聚点等同于极限点？
《倚天屠龙记》里面小昭戴着脚镣，怎么换内裤？
代数拓扑为什么研究同调？
分析学在其他数学分支中能发挥多大的作用？
图论和拓扑有什么区别？
如何证明下面有关紧致集合连通性的问题？
一般度量空间内的连续映射将闭集映为闭集吗？将有界闭集映为有界闭集吗？
为什么拓扑的连续映射不倒着定义？