请问能否建立一个关于大液滴与小液滴融合过程的物理模型？第1页

GaoFluid 网友的相关建议:

采用多相流格子Boltzmann方法中的伪势模型来模拟实现气相中分离出液相的相分离，既，液滴融合的过程。

假定粒子间存在的相互作用力仅发生在相邻格点之间，因此，在LBM-D2Q9模型中，格点x与相邻格点之间的作用力之后可以表示为：

其中，G是流体粒子之间的作用力系数，正值表示排斥，负值表示吸引，是权重系数，表示有效密度，是密度的函数，原始伪势模型有效密度的形式表示为：

是参考密度，通常设置为1。

格子Boltzmann方法中引入力项有多种处理方法，伪势模型通过平衡态速度来体现作用力的影响：

这里被定义为

其中，是LBM中的基本量，分布函数，是无量纲松弛因子。

二维相分离的数值模拟中，初始密度大致相等但整个区域的又包含了10%的随机密度，以获得更好的相分离效果。从视频可以看出，一部分初始相流体迅速凝结，这样就使得共存相的平均流通区域不断增大以减少界面能。

jiang-xiao-bai-96-15 网友的相关建议:

估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段，将当前包含天使的多边形，按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好，每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。

直观看出，取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积，等分效率最高。令此线段长度，三角形边长，则：

这样，初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形，易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形，于是根据假设，天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环，至于无穷，天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程：

记魔鬼速度，则捉住天使的时间：

这个题目如此离散，不借助于数值离散优化不易得到全局最优解，建议大家来改进这个上界吧。

按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形，上界可以改进为：

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