创建一个粒子需要多少的能量？ 第1页

这看起来是一个很简单的算数题，但是实际上也包含了很多的物理内容。

算个数很简单，但是搞清楚背后的物理更有趣。

1、守恒定律

回答这个问题，最先想到的就是“能量守恒定律”了。原则上来说，创造一个粒子，所需要的能量不能低于这个粒子的静能量。

在狭义相对论中，一个粒子的总能量为：

这是狭义相对论中给出的能量公式，其中根号下的第二项为“动能项”，若粒子静止，则为零；而第一项是静能项，对于静质量不为零的粒子来说，粒子的能量大约等于静能量。

比如说，一个电子的静质量为 ，^[1]，所以要想产生一个电子，输入能量至少为 。当然，如果输入的能量高于这个值，产生的电子就具有动能，在实际中，一般都是这种情况。

但是实践中根据情况的不同，往往需要更高的能量。因为制约这个过程的还有其它守恒定律，这些定律同样重要，比如动量守恒、电荷守恒、重子数守恒等。除此之外，还有概率问题，即即使各种条件都满足，也不代表就一定会发生！

2、基本粒子

在历史上，有一种说法叫做“能量产生物质”，是因为曾经把光子（或者说电磁波）称作能量，而电子、质子等构成物质的费米子被称为“物质”。虽然现在还有这种说法，但是我个人认为，在目前的物理学中，这种说法已经是不严谨的了。但是为了延续这种“简单”的图像，我就假设是用光子来产生其它粒子吧。

既然要创造粒子，就要简单地说说有哪些粒子。上图是粒子物理标准模型中的基本粒子：

• 夸克：参与强相互作用的粒子统称为强子，比如质子和中子，而夸克是强子内的重要组成部分（强子内还有胶子）；
• 电子：带负电，参与构成原子， 子和 子可以看做是大号的电子，比电子重很多；
• 中微子：质量很小，分为电子中微子， 子中微子和 子中微子；
• 规范玻色子：包括光子、W/Z玻色子以及胶子，分别是电磁相互作用、弱相互作用以及强相互作用的媒介粒子；
• Higgs玻色子：基本粒子的质量来源

电子、中微子以及夸克都是标准模型中的基本粒子，电子、中微子为作为轻子的代表，夸克是强子构成的代表，下面来看看通过光子创造这三种粒子的过程是怎样的，又需要多少能量。

3、创建一个电子

一个光子能变成一个电子吗？这显然是不行的，因为过程前后电荷不守恒，因此不能发生。

那一个光子能变成一对正负电子吗？假设一个能量大于 的自由光子变为一对正负电子，这个过程并不违反能量守恒定律和电荷守恒定律，但实际上并不会发生。

在任何参考系光子的动量都不为零，但是生成的一对正负电子，总可以找到一个参考系使二者的总动量为零，因此这个过程违背了动量守恒定律，不会发生。（需要指出的是，当把一个光子入射到质量比较大的原子附近时，是有可能变成一对正负电子的，这是因为原子给提供了额外的动量）

实际上，要想产生一对正负电子，（至少）需要两个光子对撞，这个过程也是正负电子对湮灭成光子的逆过程。电子/正电子的质量为 ，因此每个光子的能量不应该低于 。

那么能量为0.511MeV的光子是一个什么概念呢？光子的能量与频率的关系为：

其中 是电子的静质量， 是入射光子的频率，可以算出：

再通过 算出光子波长:

我们看一下光谱：

可以看到，频率为 的光已经属于伽马射线了，而人类能产生最强的光主要是通过激光，那么这样的能量现在的激光能产生吗？我找到了一张激光谱（Laser - Wikipedia）

我们主要看一下所能达到的最高能量：

最高能量的光子波长为 左右，离X光还有一段距离，更不用说gamma射线了。也就是说目前的激光并不能通过交叉产生正负电子对。

总结：创造一个电子，至少需要1.022MeV的能量，即电子质量的两倍。（因为为了保证各种守恒律，总得需要一部分额外的能量产生正电子）

4、创建一个中微子

此处以电子中微子为例。

由于中微子不带电，因此光子与中微子没有直接的相互作用，所以不能直接产生，只能间接产生。最重要的过程是，一对光子对撞，首先生成一对正负电子，紧接着正负电子通过弱相互作用湮灭，变成Z玻色子，Z玻色子再变成一对正反中微子。

中微子的质量是多少呢？很遗憾，到目前为止还不知道，我们只知道中微子的质量非常小，以及知道三种中微子质量之和的上限，但是到底是多少，目前并不清楚。这是标准模型图中给出的标注：

实际上，目前有多试验都在测量中微子的质量，比如通过精确测量氚的贝塔衰变能谱（氚的贝塔衰变），宇宙微波背景辐射和大尺度结构的观测（因为有质量的中微子会影响宇宙的演化）。根据本人了解的情况，目前的结果显式，中微子的绝对质量不超过 0.1 eV。

所以产生中微子比产生电子的所需要的能连低多了，上限为0.2eV，大约是电子能量的百万分之一(因为 )

那么对应光子的频率就为：

或者波长为：

这大约是红外线的频率，因此，通过光子光子对撞生成中微子应该可以实现。但是需要指出的是，光子光子对撞生成中微子的过程，比生成电子的过程复杂的多，一般来说，这就说明前者的概率非常非常低（当然，具体的概率需要计算才能知道），而且是会差几个数量级。

5、创建一个夸克

夸克也是带电的，最轻的两个夸克，上夸克和下夸克，质量比较小，分别为 以及 ，比电子的质量大一个数量级。其它的夸克都比上夸克和下夸克重很多。

表面来看，生成一对夸克和生成一对正负电子是类似的，实际上差别很大。这是因为夸克有一个非常独特的性质，即色禁闭，即夸克不能单独存在，只能多个夸克或反夸克抱团，以复合粒子（即强子）的形式存在，比如质子和中子。夸克和胶子都不能单独存在，任何企图把夸克从强子中分离出来的操作都无法实现：

质子和中子都是由三个夸克构成的，如下图所示，质子是两个上夸克和一个下夸克，而中子是两个下夸克和一个上夸克。质子和中子的质量都是 左右。

但是夸克还可以和一个反夸克构成所谓的介子，而最轻的介子是 介子，其构成如下图所示，其质量为 左右， 介子也是最轻的强子。

介子其质量为：

这可比电子重多了，大约重了三个数量级！！！因此产生 介子就得需要更大的能量了，同样的根据上面计算电子的计算，也可以得到此时光子的波长：

显然波长也小了三个数量级。

而对于质子或者中子来说会更难。类似于电荷守恒，强子还有一个类似的性质，叫做重子数，重子数也要满足守恒的，比如说，质子的重子数为1，而反质子的重子数为-1，光子光子对撞不能单独生成一个质子，而要一个质子和一个反质子才行。而介子的重子数为0，因此生成一个介子并不违反重子数守恒。

6、光子光子对撞实验

虽然无法用激光实现上面的过程，但是可以通过其它形式的光源来实现。比如可以直接制作出高能光子进行对撞，这就要用“逆康普顿散射”产生高能伽马光子。

普通的康普顿散射是能量较高的光子撞击静止的电子，变成能量较低的光子，光子在这个过程中损失能量，而电子增加能量；

而逆康普顿散射恰恰相反，用低能光子（通过激光产生）撞击高能电子，获得高能光子，然后再把这束高能光子与另一束高能光子相撞，即可实现高能光子对撞：

（来源^[2]）

通过这种办法，入射激光能获取入射电子的80%的能量，对能量的利用率是非常高的了^[2]！而且，目前的粒子加速器（正负电子、质子等）的技术是非常成熟的了，也可以对已有的加速器进行改进升级，比如，欧洲核子中心CERN的大型强子对撞机LHC在技术上就可以实现，而且LHC官方也早就进行过相关的设想：

当然，到目前为止这种光子对撞机还没有被制造出来！

7、超边缘核子碰撞

几年前我接触过一丢丢这方面的内容，不过没记住名字，然后看了知友

这是一种非常巧妙的办法。电磁场本身就是光子的一种特殊形态，两束被加速的原子核并没有直接相撞，而是错过彼此，但是电磁场的范围是大于原子核的半径的，这样两簇电磁场就会发生相撞：

由于相对论的尺缩效应，在垂直于运动方向上，会有很强的电磁场，这样的电磁场就可以充当光子使用。由于原子核直接并不会直接接触，因此这样的过程不会有强相互作用参与其中。这样的过程能量也很高，是完全可以产生强子的，包括各种介子和重子。由于没有强相互作用的参与，因此这样的过程能对电磁相互作用进行非常精确的研究。

实际上，这样的过程在美国布鲁克海文国家实验室的相对论重离子对撞机RHIC 以及 欧洲核子中心CERN 的大型强子对撞机LHC 上都能发生^[3]。

8、正反物质不对称

在上面的讨论中，我们提到了“电荷守恒”以及“重子数守恒”，这暗示着宇宙中重子的数量与反重子的数量是相等的。但实际上，宇宙中存在着明显的“正反物质不对称的现象”。

宇宙中的物质和反物质的不对称主要体现为正反重子的不对称，这是因为当今宇宙中的普通物质的能量主要集中在重子部分。但是天文观测数据却显示，在可观测的宇宙范围内，二者严重失衡，只发现了正物质，没有反物质。假设宇宙中有反物质存在的区域，那么在正反物质的交界处会发生剧烈的湮灭，产生很强的伽马射线，但是宇宙观测中并没有发现这种伽马射线

由于宇宙中正反物质并不对称，而且这种对称主要集中在重子上，比如说质子和反质子的不对称，因此必定存在一个机制能够使得反物质变成正物质，但是目前对于在宇宙中观测到正反物质不对称性的起源，我们仍然是知之甚少。不仅对于粒子物理，对于宇宙学，这同样是一个非常重要的问题。

因此，或许存在一种可能，使得一个光子能够变成一个质子(以及其它的轻子，以维持电荷守恒)，想象一下，在这种情况下，对于创造某些粒子所需要的能量就会少很多。

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参考

1. ^ MeV是粒子物理常用的能量/质量单位，为了直观认识，质子的质量大约为938MeV
2. ^ ^{a b} https://www.slac.stanford.edu/pubs/beamline/26/1/26-1-kim.pdf
3. ^ https://drupal.star.bnl.gov/STAR/pwg/peripheral-collisions