首先,从经济角度来讲,2077 中“超级摩天楼”采用这种大 overhang 的设计是合理的。2077 是一个什么世界?是一个资本决定一切的世界。那么我们就把目光投向现实生活中的资本之都——纽约。
纽约中心城区曼哈顿的地皮寸土寸金,所以自然有人想要盖更高的建筑。但是面临的问题有两个。其一,你的邻居可能开出一个高到离谱的拆迁价格。其二,纽约市有关于“setback”的法律规范,在一个街区以内,建筑大概要做到“下大上小”来减小采光对相邻街区造成的影响;如果你的底面积小得可怜,然后还要 setback,那么盖不了几层就变成针尖儿了。
于是乎,在曼哈顿这种有钱能使鬼推磨的地方,便诞生了“air right”。为了解决上面第一点拆迁的问题,好办,开发商直接把钉子户的 air right 买下来,然后把高层悬在邻居的屋顶上就可以了。对于上面第二点 setback 的问题,虽然没有第一点那么直观,但也可以用 air right 来解决。例如一个街区以内有 A, B, C 三家业主,开发商想在 A 业主的地块上盖高楼,那么就把 B, C 两家的 air right 买下来。一个街区以内的 air right 是可以叠加的,B, C 两家的 air right 在减去 setback 后如果还有剩余,就可以加到 A 的 air right 上。这样虽然 A 没有直接把房子悬在 B, C 的头顶上,但是也可以摆脱 setback 的约束而盖得更高。
仔细观察 2077 的超级摩天楼,楼下面往往有更低一些的建筑。2077 中的摩天楼的建设背景是在第四次企业战争之后,大量难民流离失所,需要一种廉价、大规模的解决方案,同时夜之城百废待兴,急需快速地重建。再加上夜之城一切向钱看的疯狂市场环境,在这个背景下,直接省去拆除已有建筑的麻烦,将超级摩天楼悬在已有建筑之上就是十分合理的。
其次,从结构角度讲,超级摩天楼也不是不可能的。我虽然学的是土木工程,但不是结构专业,所以只简略地讲一下我的想法。稳定性角度问题其实不大,桩基础、足够重量地地基完全可以保证结构的稳定性;至于夜之城所在的 Free State of California 地震频发,也可以通过优秀的结构设计、tuned mass damper 等多种方式来保证抗震能力。至于上大下小会不会掉下来,夜之城的超级摩天楼看起来就是夸张了一点的核心筒建筑方式,这是当代摩天楼标准的建筑方式。所谓力大砖飞,既然从根本原理上看可行,只不过夸张了点,那么总是能通过堆料来实现的。
技术上:光刻机的制造和使用工艺。
金融上:打破美元的霸权。
军事上:台湾问题。
别的问题(房产绑架经济、老龄化、东西部平衡等)都是发展中的问题,都是可能通过发展来解决的。
上面列的3个问题是当前面临的核心问题。
技术上:光刻机的制造和使用工艺。
金融上:打破美元的霸权。
军事上:台湾问题。
别的问题(房产绑架经济、老龄化、东西部平衡等)都是发展中的问题,都是可能通过发展来解决的。
上面列的3个问题是当前面临的核心问题。
估算一个上界。思路是每一轮都寻求一条最短线段,将当前包含天使的多边形,按面积等分成两个新的子多边形。再假设天使的运气足够好,每次都瞬移到等分效率较低的子多边形。
直观看出,取平行于正三角形一条边的线段来等分其面积,等分效率最高。令此线段长度 ,三角形边长 ,则:
这样,初始正三角形被分成一个新的小正三角形和一个等腰梯形,易见等腰梯形的等分效率远高于新的小正三角形,于是根据假设,天使将瞬移到新的小正三角形当中。如此循环,至于无穷,天使将被锁定在初始正三角形的一个顶点。计算魔鬼走过的耗时路程:
记魔鬼速度 ,则捉住天使的时间:
这个题目如此离散,不借助于数值离散优化不易得到全局最优解,建议大家来改进这个上界吧。
按照 @yyx 说的圆弧线等分正三角形以及后续的扇形,上界可以改进为: