洲际导弹的精度是怎么算出来的？ 第1页

最详细的方法可见于这本书：

知网上的文章显示这玩意儿在现实中叫做精度鉴定or精度评估。简略过程差不多就是建模计算→设计检验方案→验算拟合。而无论如何，最后得出来的结果也是个估值而非确值，因为毕竟系统工程不是理论计算。

而这一过程中，算肯定是要算的，射肯定也是要射的。因为：

通过飞行试验获取数量足够、质量符合要求的遥测、外测、弹着点测量和其它必要的试验信息是进行导弹精度鉴定的基本依据，世界各国导弹研制和定型的经验表明：没有足够数量和有效的试验数据，制导系统的精度鉴定是无法完成的，导弹系统的命中精度评定也是难以置信的。 ^[1]

那么问题就在于怎么射、射多少、怎么算、怎么射算结合。一般来说叫地面试验为主，飞行试验为辅，以少量的飞行试验达到精度定型。

关于怎么射和射多少的问题，上一段引用源的文章正好提到了关于飞行试验弹道（怎么射）与飞行试验发数（射多少）和精度评估的关系问题。文章提到：

对远程和洲际弹道导弹的飞行试验，考虑国内靶场射程范围的制约条件，针对研制工作中的技术难点与特殊需求，通常选用正常武器弹道和高弹道、低弹道、卫星弹道及其它特殊试验弹道。

对于导弹命中精度的评定，正常武器弹道试验可以提供最直接的试验信息，是不可缺少的试验弹道。但其变化单调，通常也是人工选择的最小射击偏差弹道，导弹沿这种弹道飞行，一般不易充分显露制导系统的误差规律，对制导误差分离工作不利。因此才有了所谓的“制导鉴定弹道”，即可以对制导系统误差源头产生很大影响并使其易于分离的特殊试验弹道。可以简单理解为人工制造可控对照组，用排除法检验和确认误差来源。原文中提到我国第一代弹道导弹研制定型过程中曾设计使用过一种“级间冷分离→小推力滑行转弯→大推力加速再入”的制导鉴定弹道。

而关于发射数量安排，文章观点是导弹系统定型所需的飞行试验发数取决于下列因素：

1. 总体方案设计合理性与系统复杂程度，一般来说改进型定型试验所需发射数量仅为全新系统的三分之一左右；
2. 地面试验的充分程度，即飞行试验前得到的战术技术性能验前估计；
3. 导弹靶场试验系统、尤其是测控系统的完善程度；
4. 试验弹道与定型鉴定方案选择的合理性；
5. 军方要求。

而文章对“新型导弹系统精度鉴定需要打多少发弹”这个问题的回答，如下：

通常不是一个固定的数字，主要根据这种导弹系统本身的设计特点和使用特点，在充分利用各种可用的验前信息的条件下，通过统计分析的方法确定。

至于利用什么验前信息、怎么统计分析，简而言之，就是在尽量优化误差模型的基础上利用地面试验结果。而根据九十年代杂志文章的观点，误差来源有很多，而工具误差远大于方法误差，其中又以惯性测量装置误差为核心。因此制导精度分析的重点就是评估惯性测量装置误差^[2]。具体的评估方法就不贴了，可自行参看《战略导弹制导精度分析途径的探讨》一文，中国知网免费下载。

总而言之，建立理论模型（误差哪里来的，哪一种误差影响大，误差与误差之间的互相影响）、通过地面试验（多而精）和飞行试验（少而精）获取信息并借助信息进一步计算与完善模型就是评估洲际导弹精度的方法。这一过程是个需要各行业配合的国家工程。

至于具体一点的操作，可参见国防科大博士论文《弹道导弹制导精度综合评估关键技术研究》，我简单地摘抄一下它的摘要，以管窥计算洲际弹道导弹精度的方法：

1. 研究了利用离心机试验来标定惯导平台工具误差系数的方法。首先，建立了包含常值项误差、一次项误差、与外施加速度的二次方和三次方项有关的误差系数在内的完整的惯导平台误差模型；其次，详细推导了离心机试验中外施加速度的计算方程，并结合外施加速度大小近似为常值这一特点分析了惯导平台误差系数之间的冗余性，并给出了两种客服误差系数冗余性的方案；再次，基于可观测性分析设计得到了一组6位置标定方案；最后,仿真结果表明设计的方案能够标定出惯导平台48项误差系数，标定结果的最大相对误差不超过4%。
2. 提出了一种利用参数之间的相关系数来分析系统可观性的方法。该方法根据滤波估计过程中的误差协方差阵计算状态变量之间的相关系数，相关系数越大，对应的状态变量的可观性越差。与其他方法相比，该方法无需计算系统总的可观性矩阵且能直接判断出可观测性不强的参数。
3. 采用理论分析和仿真验证相结合的方法分析了离心机误差（包括旋转半径误差、不对准误差和旋转角速度误差）对惯导平台误差系数标定结果的影响。首先，推导了惯导平台敏感到的包含离心机误差的外施加速度和角速度方程，据此分析了不同的离心机误差会对惯导平台哪些误差系数带来影响；其次，基于可观性分析理论提出可以将离心机误差作为待估计误差系数来减小离心机误差影响从而提高标定精度的方法；最后，通过大量的数字仿真表明：为了保证标定精度，离心机不对准误差不能超过1角分，旋转半径相对变化量不能超过0.05%，旋转旋转角速度相对误差不能超过0.005%。
4. 研究了基于线振动试验对惯导平台误差系数进行标定的方法。首先,分析指出在线振动试验中实际施加的加速度的幅值和相位无法直接获取,但幅值可以通过对加速度计输出进行傅里叶分析得到;其次,为了消除施加加速度相位未知的影响,对初始模型进行了平均化处理,建立了“平均模型”;再次,在“平均模型”的基础上利用输出灵敏度理论计算得到了每个误差系数的最大激励位置,通过设定一些准则从这些位置中选择了一个8位置标定方案;最后,仿真结果表明基于所提方案可以利用线振动试验标定出48项误差系数,但为了保证标定精度,线振动台的不对准误差要小于0.1°,施加加速度的幅值误差要小于10-5g。
5. 研究了基于飞行试验的制导精度评估方法。首先,推导并建立了完整的制导工具误差分离模型;其次,基于灵敏度理论分析了飞行弹道对误差系数的激励程度,根据分析结果简化了工具误差分离模型;最后,采用递推最小二乘算法对简化后的模型进行求解,取得了比较好的仿真结果。
6. 研究了多源试验手段下工具误差系数融合方法。首先,研究了多源信息一致性检验方法;其次,对于同一试验手段得到的误差系数,提出了基于Bayes网络的融合方法,对于不同试验手段得到的误差系数,给出了基于协方差矩阵加权融合的方法;最后,对于融合后的误差系数,给出了构造精度评估子样的方法。
7. 研究了弹道导弹落点精度评估方法。导弹落点精度评估一般是小子样问题,将圆概率误差（circular error probablity,CEP）作为评估指标,在分析了概率圆精度评估方法的基础上提出了Bayes概率圆精度评估法和双概率圆序贯精度评估方法。

导弹系统研制过程中所使用的数学工具肯定不止于中学生就会的大样本容量统计……具体是什么数学工具，参考文献我已经给你找出来了，而且，这的确是免费下载就能看的。国防科大的那篇博士论文可能要钱买，但是没办法以我的数学水平，可能得先想办法看懂，就别提深入浅出的科普了。

但是可以确定的一点是，时至今日，洲际导弹的精度评估也离不开一定数量的飞行试验（试射），就像下面这条新闻所示的这般：

底蕴深厚如俄罗斯，开发新型潜射洲际导弹也是需要历时十年的试射的。不过，就像上文所说，具体的试射次数受到很多因素的影响。民兵系列导弹研制过程中打出去了199发弹^[3]，比较穷苦的俄罗斯海军就只能打三十多发布拉瓦了。

参考

1. ^ 赵少奎《弹道导弹的飞行试验与精度鉴定》，载《航天控制》，1991年12月，P9
2. ^ 徐延万《战略导弹制导精度分析途径的探讨》，载《航天控制》，1991年12月
3. ^ https://xueshu.baidu.com/usercenter/paper/show?paperid=6028358b2275eb9c5f9de24b19eb46ed&site=xueshu_se