介质的声学性质是否主要由弹性力学和材料力学所决定，介质的光学性质是否主要由介电性能和导磁性能所决定？ 第1页

是，但不完全是。

首先讨论光波。

如果给出绝缘材料的介电常数ε和磁导率μ（在各向同性介质中，它们以一个常数表示；在各向异性线性介质中，它们以一个二阶张量表示；在各向异性非线性介质中，它们含有更高阶的张量形式。由于常数也可以看成一个零阶张量，下文改称“介电张量”和“磁导率张量”），那么就可以给出绝缘介质的本构关系

（对于导电介质，本构关系还有一条是关于电导率和电场强度的关系）

进一步，就可以确定介质中的麦克斯韦方程

由于光在经典电动力学中以电磁波表示，这样就可以完全确定绝缘介质的光学性质。

但是，对于导电介质，除介电张量和磁导率张量外，光学性质还与电导率σ有关。这种介质中，电磁波感受到的介电张量不仅仅是材料本身的介电张量，而是要加一项与电导率σ和电磁波频率ω相关的虚数附加项，也就是ε'＝ε+i·σ/ω，对于可见光，这一附加项的模很小，几乎可以忽略。如果将材料本身的ε替换为前述ε'，那么导电介质的光学性质在数学形式上与绝缘介质完全相同。

然后来看声波。

当给定了材料的弹性力学性质如杨氏模量E和泊松比σ，和材料力学形状如密度ρ和绝热压缩系数β，对于给定的声场（也就是声压分布）确实可以给出声波在介质中的波速c和声学特性阻抗z＝cρ，并进一步推导出界面的折射与反射规律[2]。当然，在声学中，没有像光学那样在各种介质中整齐的表达式。对于流体介质，波速

对固体介质，声波分为横波和纵波，波速分别为

其中λ和μ只由弹性力学性质决定

而反射透射性质则为

但是，不管是弹性力学性质还是材料力学性质，它们从微观来看都是基于原子分子间的相互作用，这种作用是依赖温度的。当温度改变，杨氏模量、泊松比和密度都会发生改变，声波的传播性质也就因此改变。

总结一下：对于光波，在绝缘介质中的性质完全由介电张量和磁导率决定(其实这些物理量也是温度依赖的)，但是对导电介质需要考虑电导率和光波频率的附加影响。对于声波，弹性力学性质和材料力学性质确实可以给出介质中波的行为，但是这些性质本身是依赖温度的。

参考文献

［1］郭硕鸿等，电动力学-3版［M］，高等教育出版社，2008

［2］杜功焕等，声学基础-2版［M］，南京大学出版社，2001