四人纳什均衡题目该怎么做? 第1页
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richard-xu-25 网友的相关建议:
解决本题的关键是注意到：对于任一用餐者来说，其他人的点餐决定是沉没成本。
以两个人为例，对于任一用餐者，在另一个人已经决定好要点什么菜以后，无论自己选择意大利面、鲑鱼还是牛排，都必须支付另一个人所点菜品的价格的一半。因此，用餐者在进行选择时，不需要关心其他人的点餐决定，而只需要比较自己的选择的收益。
当共有两名用餐者时，三种选择的收益分别是：
| 菜品 | 价值 | 价格（两人分担） | 收益 |
|---|---|---|---|
| 意大利面 | 21 | 7 | 14 |
| 鲑鱼 | 26 | 10.5 | 15.5 |
| 牛排 | 29 | 15 | 14 |
此时，“鲑鱼”是每个用餐者的严格占优策略(strictly dominant strategy)，因此两名用餐者均选择“鲑鱼”构成唯一的纳什均衡。
当共有四名用餐者时，三种选择的收益分别是：
| 菜品 | 价值 | 价格（四人分担） | 收益 |
|---|---|---|---|
| 意大利面 | 21 | 3.5 | 17.5 |
| 鲑鱼 | 26 | 5.25 | 20.75 |
| 牛排 | 29 | 7.5 | 21.5 |
此时，“牛排”是每个用餐者的严格占优策略(strictly dominant strategy)，因此四名用餐者均选择“牛排”构成唯一的纳什均衡。
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