如果和地球公转轨迹对应的另一面有另外一个星球，科学家是否能观察到？ 第1页

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更新：应大家的强烈要求，我就尝试用高端一点软件模拟。嗯，就用Universe Sanbox2 (宇宙沙盒2) 来尝试一下。 在此欢迎广大知乎程序员自己写代码模拟一下更精确的模型，并分享结果。

首先，我们假设有一个简单的系统，太阳在中心，地球在太阳两端对称分布，引入木星作为外扰源。那么，这个系统会怎么运动呢？

1，先上质量对比图，这下不是三体了吧？从左到右依次太阳，木星，地球1，地球2.

首先设置一下，地球1，和地球2（红色圈内）绕太阳均匀分布，绕转都为逆时针，离太阳1AU（1.5亿公里），木星（蓝色圈）在稍远距离之外，为5.2AU。默认是圆形轨道，如果椭圆设置参数太多了。所以这个模拟只能形象说明，不能完全反映真实情况。

如下，刚开始运动之后，两个地球会同时运转，这时候它们几乎是完全对称的。（温馨提示，点击可以看大图）

再看轨道，地球轨道蓝色，木星轨道黄色。两个地球轨道重合。

我们的地球兄弟开始了赛跑比赛，这是第一圈（年）之后的轨迹图。基本上还是对称的。红圈内是地球，在这里是个非常小的光点。

11年后，两个地球和太阳的位置就不对称了。注意，太阳也往上方稍微运动了一点。

20年之后，这下大家可以很清楚的看到两个地球的相对位置发生改变了吧？

虽然太阳质量很大，但是和行星的作用也会使得太阳轨迹产生很小的扭转，具体来看，这是太阳绕太阳-木星质心的运动，地球作用可以忽略。

33年之后，两个地球还在互相靠近。

54.7年之后，两地球和太阳连线夹角接近90度。

注意到这时候两个地球的轨道发生偏移。形成了两个独立轨道。

100年之后，两个地球夹角已经小于90度。但是，两个轨道是不重合的，所以不会相撞。

之后两个地球会相互远离，夹角增加。如116年之后：

1000年之后，两个地球轨道偏差已经很大了。

1万年之后，两兄弟觉得日子没法子一起过了，开始分家。

6万年之后，终于第一次完全分成两个轨道

10万年之后，两个轨道分离在整个太阳系也非常显著了。

10万年到20万年之间，两兄弟的轨道还有时候会有交集。好像是外面一个圈绕着里面的圈跑。

30万年，偏心率越来越大。

52万年之后，两个轨道已经完全分开了。

100万年之后，两个地球成为独立的两个行星，各自有各自的椭圆轨道。内层轨道偏心率小一点。

由于数值误差的累积，已经没有继续进行计算的必要了。但是我还是好奇3百万年之后会发生什么？

接下来两百万年里，两个地球的轨道似乎已经稳定了。如下图，接近太阳的地球近日点在0.66AU，远日点在0.96 AU。远离太阳的地球近日点在0.96AU，远日点在1.6AU。换句话说，接近太阳的地球有可能撞上金星，远离的地球可能撞上火星。

不得不说，如果突然在太阳对面出现了另外一个和地球相似的星球，对两球人民来说看上去都不是好消息。。。

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原答案：

首先，这颗行星不存在。迄今为止，人类探测器已经把太阳大部分有意思的主要天体都访问过了，如果这颗行星真的存在的话，那么它被发现是非常容易的，虽然我们不能直接观测，但是它会对周边天体产生引力影响，很容易被观测到。

太阳系行星轨道上一般只有一颗主要行星（除了小行星带）。但是这不是说一个轨道上就只有一个天体。在木星轨道上，和太阳交角相差60度的左右两方向，都发现大量的小行星，称为特洛伊天体。地球，火星，海王星都有特洛伊天体的发现。这里我们探讨下为什么题主提出的第二地球不存在，以及为什么会有这些特洛伊天体。

像题主这样要求的和地球质量相当的行星可以存在，而且受力平衡，但是，并不能够稳定的存在。只有有一丁点其他行星扰动，两颗行星便会脱离这个平衡状态。

我们做一个最简单的受力分析就可以了。如下图，当两个地球绕太阳对称分布的时候，系统是稳定的，但是一旦另一个地球有稍微一点点飘移，那么地球和另一个地球之间的吸引力会使得另一个地球往外飘，越飘移地球的漂移分力会越显著。

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我们做一个最简单的数值模拟，仅仅为示意，确实这个模拟是非常简陋的，因为按真实条件模拟我到现在还没有找到合适的软件，如果有同学有条件可以模拟一下：

如下图，假设“太阳”质量为1000，两个“地球”质量为10，在一开始设置它们距离相等，速度相等。注意地球1(紫红色）y位置为0.

然后运行，如下图，我们看到一个相对对称的轨道图线，由于实际中太阳质量远大于数值模拟，所以这两个轨道会高度重合。

假设由于其他天体扰动，地球1的坐标y变成1

继续运行，我们发现，一开始影响相当小，但是很快就出现偏差，不到一会儿，地球1更往外跑而地球2更往里面跑。结果很快就分开了。这是由于整个系统是不稳定系统导致的。

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如下图，考虑黄道面，仅考虑太阳-地球系统，太阳和地球会形成两个巨大的引力势阱。在太阳和地球相对不动的条件下，我们可以得到日地系统的有效势能图（注意和引力势区别，此处多了一个天体运动带来的的“离心势能”)。如果你学过拉格朗日点的话，就知道在5个点上，引力正好能够完全提供向心力，使得这些点上的物体能绕太阳公转。然而，这些点虽然受力平衡，但却不能稳定停留任何天体。如下图所示，可见，拉格朗日点虽然受力平衡，但是对于质点来说，都是有效势能最大值位置，我们知道势能大的地方是不稳定的，所以在拉格朗日点附近的天体都不能稳定。只要有稍微的扰动，物体会立刻离开拉格朗日点。这个解释也很简单，比如我们假设一个物体处在L1点，一开始，太阳引力减去地球引力正好提供了全部的向心力，使得它能够稳定绕太阳公转，但是只要它稍微偏向太阳，那么它受到的太阳的引力会增强，而地球引力会减弱，所以它会立马跑向太阳；反之就会偏向地球。L2, L3点上的物体也是类似，它的向心力由太阳和地球引力一起加起来，才能维持在L2, L3点，只要稍有变化，立马会偏向太阳或者远离。

(三维势能图)

(二维有效势能图，越偏红/紫势能越高，越偏蓝/白势能越低，一般势能高点就像山顶一样，很容易往势能低点下落)

L4和L5处在与太阳和地球正好成等边三角形的位置。由于太阳和地球的引力作用，这些点上的物体虽然同是受到两个力，但是这两个力的合力却恰恰指向太阳-地球系统的质心，从而保持平衡。

但是，L4和L5虽然原则上不稳定，但是如果我们考虑地球绕太阳转。所以L4, L5也会转动，这样它会存在一个额外的科里奥利力。在转动坐标系下，科里奥利力会使得L4,L5附近物体运动轨迹不停地偏转，最终会使得小质量物体的轨道会不断在L4, L5 附近绕圈圈，最终停留在L4,L5 附近。但是小天体质量必须很小，最高不能超过行星质量的1/24.5，这也是特洛伊天体存在的原因。

L4点小天体轨道的数值模拟：

具体的稳定解，关于24.5这个倍数的推导，参见如下文献：

虽然L1， L2 点不稳定，但是对太空望远镜，来说非常重要。L1点适合观测太阳，而L2点适合观测宇宙。所以相当多望远镜都会停留这两个点，为了保持稳定，它们都采取绕L1, L2点的轨道，靠着科里奥利力来保持稳定。但是也需要适当微调。

起源号是观测太阳粒子的卫星。它采用了L1点的周期性的晕轮轨道Halo Obit，来保证稳定。

Herschel 卫星和下一代太空望远镜JWST都采用L2点利萨如轨道（Lissajous orbit） ，其轨道水平竖直投影如下，实际中这些轨道都要考虑太阳，地球，月亮和其他行星的影响，争取能够更多的利用引力来维持轨道稳定，需要大量的科学计算取最优解：

更多参考：

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