如何更深入理解物理意义或概念？ 第1页

你这里面有一个推导式是错误的，不是

m=4π^2·r^3/T^2·G，而是

M=4π^2·r^3/T^2·G

也就是说，一个卫星围绕中心天体做圆周运动时，可以通过卫星的轨道半径和运动周期来推算中心天体的质量（而不是卫星的质量）。

如何用物理图像理解这个式子？你可以设想有另外几个太阳系甲乙丙丁，这些太阳系里所有行星的轨道半径都和我们的太阳系一样，但太阳的质量不一样。甲太阳系里，太阳的质量是我们太阳系里的太阳质量的1/4，那么甲太阳系里的地球绕太阳转一圈的时间是两年（365天×2）。乙太阳系里，太阳的质量是我们太阳的1/9，在那个地球里，他们的一年等于咱们的三年。

也就是说，这个式子告诉我们，太阳质量缩水了，在其他条件不变的情况下，地球围绕太阳转得很慢才能维持原先的轨道半径。如果你熟悉向心力公式，应该明白，太阳质量缩水导致向心力缩水，如果地球的速度还是原先的速度的话，只能做离心运动了。

刚才我举的例子中，你发现，要想理解透每一个式子，你必须对各个基础公式（向心力公式，球面积公式）有一种类似英语语感的东西。我认为你对球面积公式就已经有了这种语感，这种语感是你使用球面积公式多次，对它进行了全方位的理解后达到的。而如果你多做一些圆周运动的习题练习（高一必修2曲线运动，很多参考书都有习题），就会对向心力有语感。而我们刚才那个甲乙丙丁太阳系的设想练习，是对万有引力这一章的语感练习。物理图像是非常非常非常重要的，将来大学里，硕士博士阶段乃至得到教职后，都是非常有用的，但是这一切都是多次的（练习例子）数学计算中建立的。

你看出所谓的物理图像是什么了吗?就是对这个公式的实际的例子、案例练习中发展出来的，包含大量细节计算中得来的理解和领悟！

我觉得你现在有一个非常好的开端。我初中时是看《时间简史》和《果壳中的宇宙》，脱离数学来搞物理图像，进而变成了一个民科和民哲（注意，这是贬义词！）。后来高中时被物理课本和《五年高考三年模拟》治愈。尽管如此，我还是感谢这些科普书让我对物理感兴趣。你现在既有兴趣，又能扎扎实实的从数学开始，前途不可限量！