哪一刻你深深地感叹物理的迷人？ 第1页

曾经阅读过这样一个式子：

S =K lnW

名字想不起来了，很遗憾。然后S是体系的熵，W是体系的微观状态数，K是一个常数，现在的通称是玻尔兹曼常数。打个比方，一个一元硬币与一个五角硬币可以有两种叠加方式（非全同粒子），而两个一元硬币只有一种叠加方式（全同粒子），这就是微观状态数，简单易懂。至于熵嘛…

最开始，这边一直以为这个式子定义了一个空中楼阁般的物理量S。这样想的话，熵就是一个奇怪的物理量，毕竟又不能像温度一样干脆的测量。给人的感觉就是一个叫做玻尔兹曼的物理学家定义了一个莫名其妙的物理量，就像是某人硬是把一天喝的第三杯水称为丙水一样，给人一种不知所云而且毫无意义的感觉。

先说好，熵是很有意义的。在相当一类满足焓H与熵S可以互相抵消的化学反应中，温度T的大小决定了反应方向。有意思的地方在于，这里的熵就是上文的熵，可以存在的微观状态数的变化对宏观的化学反应产生了影响。要说这有多不可思议，打个不恰当的比方，把一张十元纸币兑换成两张五元纸币会改变购买力，因为熵增加了。与熵有关的理论在实际中有着重要的意义，想要用热力学方法描述一个化学体系的变化，熵是必须明确的，而除此以外的方法要么肤浅，要么干脆不符合事实。

再然后就是热统的熵了。硬要说的话熵的引出是一个有点模棱两可的过程，但可以肯定熵是一个重要的物理量。在热力学的统计部分，我们总是有办法算出一个体系的微观状态数，而不管我们选择使用量子理论还是经典理论。可怕的是，上面这个式子总是成立的，而提出这个式子的玻尔兹曼本人似乎并不曾接触过量子力学。活在经典力学时代的玻尔兹曼先生，通过这个将宏观物理量（熵）与围观物理量（状态数）联系起来的简单表达式，成功的将一只脚迈进了量子力学的世界。想想现在的量子力学有多难以理解，就不难理解这个式子的可怕了。

而且，这边只是大概的复述了玻尔兹曼先生在大约一百年前的一点微不足道的小工作，这样的式子在物理学领域里并不是孤例。物理学在短短几百年的发展史上到底留下了多沉重的脚印，不妨试着想象一下。