电子在原子中的分布（电子云）是如何被观测的？
我们都知道，原子并非像一个微型太阳系，电子围绕着原子核稳定地运行。相反，电子在原子中的存在更像是一种“概率场”，我们称之为电子云。那么，如何才能“看到”这种看不见摸不着的幽灵般的分布呢？这可不是一件简单的事情，它需要我们借助一系列巧妙的实验和深刻的物理理论。
1. 原子光谱：泄露电子分布的“指纹”
最直接、也最经典的方式，是通过原子光谱来窥探电子的分布。当我们给原子提供能量（比如加热或通过电火花），原子内部的电子就会被激发，跃迁到能量更高的轨道上。但这种“高能状态”并不稳定，电子会迅速地回到原来的低能级，并在此过程中释放出能量。而这些能量，恰恰是以光子（光的粒子）的形式辐射出来。
关键在于，不同原子内部的电子能级是离散的，就像楼梯的台阶一样，电子只能存在于特定的能级上，而不能停留在台阶之间。当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，它释放的光子的能量（也就是光的颜色）是固定的，只取决于这两个能级之间的能量差。
因此，当我们让一束光通过某种元素的原子蒸气时，那些与原子中电子跃迁时释放的光子能量相匹配的光就会被原子吸收，从而在光谱中留下暗线。反过来，当我们加热原子蒸气，让它自己发光，并用棱镜或衍射光栅将其光谱分解时，我们就能看到一系列亮线。这些亮线的位置（颜色）和强度，就像是该元素的“指纹”，独一无二地反映了原子内部电子的能量状态以及它们之间的跃迁规律。
科学家们通过精确测量这些光谱线的波长，并结合量子力学理论，就能够反推出原子中电子的能级结构。而这个能级结构，就直接对应着电子云的分布。例如，我们知道电子存在于s轨道、p轨道、d轨道等，它们有着不同的形状和空间分布，而这些轨道的能量差异，正是通过光谱实验所揭示出来的。
2. X射线衍射：窥视晶体中的电子密度
对于固体物质，特别是晶体，我们还可以利用X射线衍射来探测电子的分布。晶体之所以能形成规则的结构，是因为原子在其中以特定的方式排列，形成三维的晶格。而晶格中的每一个原子，都包含了大量的电子。
X射线是一种波长非常短的电磁波，其波长与原子间的距离相当。当X射线照射到晶体上时，晶体中的电子就会散射X射线。由于晶体中的原子是周期性排列的，这些散射的X射线就会发生干涉。在某些特定的方向上，散射的X射线会相互加强，形成衍射峰；而在其他方向上，它们会相互抵消，形成暗区。
通过记录这些衍射峰的位置和强度，我们就可以通过布拉格方程（Bragg's Law）来计算出X射线衍射的角度。而这些衍射峰的分布，直接反映了晶体内部电子的三维空间密度分布。科学家们可以利用数学上的傅里叶变换等方法，从衍射数据中重构出晶体中电子云的“图像”，从而了解原子在晶体中的连接方式、键长、键角等关键信息，这些都与电子在原子和分子中的分布息息相关。
3. 高能电子散射：直接“撞击”电子
另一种更“粗暴”但也直接的方式是高能电子散射。就像用小球去撞击一个更小的物体，我们可以用高能电子束去轰击原子。当高能电子穿过原子时，它们会与原子中的电子发生相互作用，发生散射。
散射的角度和能量变化，取决于电子与原子核和原子中电子的相互作用强度。通过精确测量这些散射电子的角度分布和能量损失，我们可以推断出原子内部的电荷分布，也就是电子的分布情况。
早期利用电子散射进行的实验，例如卢瑟福散射（虽然他探测的是原子核，但也间接支持了原子的点状核和周围的电子），就为我们理解原子的结构奠定了基础。后来的实验，更是利用更高能量的电子，能够更精细地探测到电子云的分布特征，甚至分辨出不同轨道的形状。
4. 扫描隧道显微镜（STM）：触碰电子云的“边缘”
虽然STM并不能直接“看到”电子云的形状，但它能以惊人的分辨率探测表面原子的电子密度，从而间接“看到”电子云的轮廓。STM利用的是量子隧穿效应。当一个极细的金属探针非常接近待测表面的原子时，如果探针和表面之间存在足够小的距离（通常是几个埃），那么电子就有可能“隧穿”过这个势垒，形成微小的隧穿电流。
这个隧穿电流对探针与表面之间的距离非常敏感。通过控制探针的移动，并保持隧穿电流恒定（这可以通过调节探针的高度来实现），STM就能“绘制”出表面原子电子密度的地形图。在非常高的分辨率下，我们可以看到单个原子的轮廓，甚至在某些特殊的表面体系中，能够看到原子轨道上电子分布的“痕迹”。虽然这并非直接观测电子云本身，而是其对表面性质的影响，但它为我们提供了一种直观的、定量的理解电子在原子和分子边界附近分布的方式。
总结：间接的证据汇聚成全景
需要强调的是，我们无法像看到桌面上的一个物体那样，直接“看见”电子云。电子云是一种概率分布，它描述的是电子在某个位置出现的可能性。我们是通过测量电子与光、X射线、电子束等相互作用后产生的效应，然后结合量子力学理论进行解读，最终构建出电子在原子中的分布模型。
这些看似“间接”的观测方法，通过无数次的实验和理论的完善，最终汇聚成了一幅清晰的电子云图景。从原子光谱揭示的离散能级，到X射线衍射勾勒出的三维电子密度，再到高能电子散射的直接探测，以及STM对表面电子分布的精细描绘，每一种方法都从不同的角度，为我们提供了理解原子内部电子分布的宝贵信息，共同描绘出电子这奇妙而幽灵般的分布。
网友意见
A是并五苯的化学结构
B 图为实验获得的并五苯STM（扫描隧道显微镜，Scanning tunneling Microscopy）图像
C D是并五苯的Non-Contact AFM （无接触原子力显微镜 Non-contact Atomic force microscopy ) 图像
非常适合回答这个问题，就是做这个研究的。
要探测电子云，方法有许多。任何与电子相关的现象都可以用来探测电子的轨道。比如一些答案中提到的XRD衍射方法。可以提供轨道的信息。
但我估计题主更希望直观的了解，电子云在实际空间是如何分部的，电子云的样子是怎样的。
目前最接近可以看到轨道的形状的显微技术就是，扫描隧道显微镜（STM）
STM的原理是，利用极细金属针尖逐渐靠近材料表面。当这个距离在几个埃时，就会有量子遂穿效应。就会有微小的电流产生，而这个电流的大小，是依赖于电子某个轨道的电子波函数与针尖金属原子的S轨道波函数的卷积。这意味着，所测得的电流反应了电子的态密度。
严格来说， STM看到的并不严格是轨道。而是某个轨道波函数与金属针尖原子的轨道卷积。
但是的确可以通过已知的金属针尖原子的轨道波函数去反推被探测物的轨道波函数。
STM可以通过调节不同的偏压，来实现对特定轨道的成像。比如占据轨道或者空轨道。
比如这个并五苯，a中的最高占据分子轨道 （HOMO）和b中的最低未占据分子轨道 （LUMO）的空间分布是不同的
并且，STM测得的轨道形状和理论计算的非常接近。
另外NC AFM虽然看不到具体轨道的形状，但也可以更好的看出分子骨架。它主要是与利用CO分子作为探针去靠近电子云。这会让高频音叉的振动频率改变，其改变大小和CO分子与被测分子之间的距离有关。就是电子云之间的排斥和吸引力。
比如这个coronoid分子结构，AFM看的非常清晰。但其实电子云不是如此。这是看到的分子骨架。
所以AFM非常适合区分细节的结构。比如有机分子的五元六元环。例如下面这个分子
但其实，目前真正要说实空间看到或者反映了轨道的，还是STM。
这俩都是人类的极限分辨显微镜。没有之一。
想了解，去搜索scanning tunneling microscope
和non-contact atomic force microscope
也欢迎物理、化学专业的师弟师妹们了解这个无比神奇瑰丽的领域。想读这个方向的博士的。可以联系我，德国每年有许多相关研究组找我推荐国内硕士去读博士。最好有超高真空stm经验。
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