原子核是否存在类似电子云的「核云」？
首先，我们得回顾一下电子云是怎么回事。在量子力学里，电子在原子中的运动并不是像行星绕着太阳那样有确定的轨道。电子的位置和动量无法同时被精确测量，这遵循了海森堡不确定性原理。我们看到的“电子云”实际上是电子在核外空间出现概率的分布图。电子云越浓密的地方，表示电子在该处出现的概率越大，反之亦然。它描绘的是电子一种“弥散”的存在状态。
那么，把这个概念套用到原子核上，情况就变得复杂了。原子核是由质子和中子组成的，它们被称为核子。质子带正电，中子不带电。核内的粒子，比如质子和中子，也同样遵循量子力学的规律，它们的运动也受到不确定性原理的约束。所以，如果仅仅从“不确定性”和“概率分布”这个层面来看，质子和中子在核内的位置，也不能说是固定不变的，它们也有一定的空间分布。
关键的区别在于，核内粒子的相互作用方式和尺度与核外电子非常不同。
1. 强相互作用力： 质子和中子被强大的“核力”或“强相互作用力”紧密地束缚在原子核内。这种力非常强大，而且作用范围非常短，只在核子之间起作用。相比之下，电子与原子核之间的库仑力（电磁力）虽然也是保守的，但作用范围更广，并且是排斥电子向外“逃逸”的主要力量。核内的强相互作用力，更像是一种“粘合剂”，将核子牢牢地“捏合”在一起。
2. 核子的“位置”和“动量”： 虽然核子也存在位置和动量的涨落，但由于它们被强大的核力束缚在一个非常小的空间（原子核的尺度大约在10^15 米量级，比原子半径小得多），它们的平均“活动范围”相对受限。我们不能简单地想象一个核子像电子那样在很大范围内“飘荡”。
3. 核模型的多样性： 科学家们为了描述原子核的性质，发展了不同的模型。
液滴模型： 这个模型将原子核比作一滴不可压缩的核物质，核子在其中像分子一样运动，但受到表面张力和体积能的共同影响。在这个模型里，核子的分布可以被看作是一种比较均匀的、类似液体的分布，但不是以概率云的形式来描绘。
壳层模型： 这个模型更接近于原子中电子的壳层结构。它认为核子在原子核内部的势场中运动，并且占据着不同的能量“壳层”。在这种情况下，我们可能会用一种“核子在某个区域出现的概率”来描述，但这与电子云的概念还是有所不同。电子云描绘的是电子可以存在的“整个空间”，而这里的“核子分布”更多的是描述它们在核内不同能量状态下的平均位置或者运动的“空间范围”。
4. “核云”的说法可能带来的误解： 如果我们直接使用“核云”这个词，可能会让人联想到电子云那种相对“自由”且在原子核外广阔空间中的概率分布。然而，核内的粒子，尽管也受量子力学支配，但它们被束缚在一个极小的空间里，受到的力（核力）性质和强度都与电子在外受到的力（库仑力）有本质区别。核子之间的相互作用不仅有吸引力，还有排斥力（比如质子之间的库仑排斥），并且核力本身也具有复杂的性质，比如它不仅依赖于距离，还依赖于核子的自旋状态。
所以，更准确的说法是：
质子和中子在原子核内部确实不是固定在某个点上，它们的运动会形成一种概率分布。我们可以讨论核子在核内的平均位置、空间分布或者它们在不同量子态下的可能存在区域。从这个意义上说，确实存在某种“弥散”或“概率性”的描述。
但如果一定要类比“电子云”，那么这个“核云”的“云层”会非常紧密，而且“云层”的形成机制和“云层”的性质（例如，它是否像电子云那样在核外区域也存在一个低概率的“尾巴”），都会与电子云大相径庭。核内的粒子更像是被“挤压”在一个极小的空间内，它们的概率分布是受核内强相互作用力支配的，而不是像电子那样在原子核周围的相对“开放”的空间中。
总的来说，虽然我们可以用概率来描述核子在原子核内的位置，并且它们确实有一定程度的“弥散”性，但直接称之为“核云”可能不那么恰当，因为它容易引起与电子云的混淆，而两者在形成机制、作用力、空间尺度以及“云”的形态上都有显著的差异。与其说“核云”，不如更精确地描述为“核子在核内的概率分布”或者“核子的空间分布”。
对我个人而言，与其寻找一个直接的对应词汇，不如深入理解核子在核内是如何被强大的核力束缚，并遵循着量子力学的规律，形成它们独特的分布特性。这更能体现出原子核的复杂与精妙。
网友意见
谢邀。
原子核当然也有原子核的波函数。
de Broglie物质波关系式：
由于原子核的动量比电子质量大了三个数量级以上（质子和中子的静质量均是电子的1800倍以上），因此原子核的de Broglie波波长远小于电子的。在分子中，这个波长比分子尺度小了三个数量级，因此不够明显。于是我们可以引入Born-Oppenheimer近似，将核与电子的运动耦合忽略，从而可以分离电子和核的波函数。
严格求解分子体系的Schrödinger方程，理论上应该同时考虑电子与核的运动，即 。但是实际这样的处理极为复杂，计算量上无法承受。有了Born-Oppenheimer近似，我们就可以拆开波函数中核部分的变量和电子部分的变量，让计算复杂度大大简化：
。
这样在求解电子波函数的时候将核的位置视为固定，作为参数出现。在不涉及两个态间势能面交叉的情况下，Born-Oppenheimer近似是个很合理的近似。
在量子动力学等研究中，必须考虑核的运动，那么也会求解核波函数。但是出于计算量考虑，通常不是直接求解总的Schrödinger方程，而是计算不同核坐标下的电子能量，然后拟合成解析的势函数，之后再求解核的Schrödinger方程。
请关注我的工作。用路径积分动力学可以模拟出这个原子的“原子云”效果。本回答末尾简单分享了我对单纯的带正电的原子核的知识。对原子核进一步的认识需要核物理专业人士来解答。
也就是说，类似电子云，氢原子也会弥散在空间一个大于其原子半径的区域。这个现象表现为水中的氢键，其键长分布和平均每个水分子形成的氢键数目分布，其实验测量结果，不同于基于量子力学描述电子、基于牛顿力学描述原子核进行模拟得到的结果。
不过严格说来，这个也不算是纯的原子核的“核云”，而是原子，类似于“原子云”。其相互作用包含了电子和核两部分。但是由于模拟中应用了Born-Oppenheimer近似，原子核在电子形成的势能面上运动，近似的也可以看作是原子核。感兴趣同学也可以看这里的教程：
1.O+H2生成水，反应过程中氢分子被氧原子插入，量子效应强烈，看上去，氢原子变得比氧原子大许多。
Li, Y.; Suleimanov, Y. V.; Guo, H. Ring-Polymer Molecular Dynamics Rate Coefficient Calculations for Insertion Reactions: X + H2 → HX + H (X = N, O). The Journal of Physical Chemistry Letters 2014, 5 (4), 700-705.
2. 水团簇，室温下，氢原子也会弥散。结果就是氢键（氢键大部分可以用静电相互作用解释，但是总有一部分跟经典理论跟实验不符合的性质，其来源除了电子波函数相互作用，还有原子核的隧穿效应。）。
3. F+HCl，氢原子在两个重原子中间，弥散得更厉害：
Bai, M.; Lu, D.; Li, Y.; Li, J. Ring-polymer molecular dynamical calculations for the F + HCl [rightward arrow] HF + Cl reaction on the ground 12A[prime or minute] potential energy surface. Physical Chemistry Chemical Physics 2016, 18 (47), 32031-32041.
当然了，路径积分动力学从原理上来看只有基于配分函数的物理量才对应真实世界。不过这东西太好了，越来越多的人想探索它的动力学能否跟真实世界有一定的对应。这方面的乐观主义者有Ceriotti、Tom Miller III、Tom Markland等。
在此推荐一篇扩展阅读材料：
这里Michele Ceriotti也有一个教程，主要是关于分子动力学，但是也有他自己开发的技术：
纯粹的、带正电的原子核，也有类似现象，早年间波尔用液滴模型描述了原子核，部分解释了原子核的稳定性与衰变；目前我知道部分原子核存在“晕”（holo）的现象，类似于日冕，是核素以一定概率隧穿出原子核，在原子核外较大的空间内运动导致的。这部分知识来自于南京大学任中洲老师的讲课：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.81.5089
（搜索了一下发现，任中洲老师还研究过原子核的形状！精力充沛的小朋友们就可以查一下任老师的文章计算起来了。）
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