再补充一句,就我这些年与法国老师交流的法国数学教育经验来看,法国大概是把我们卷奥数的劲头拿来卷纯数学,1500课时高等教育阶段的纯数学教育,基本可以筛选出进入下一阶段的人,比中等教育的奥数有用。
培养一位能够在这个体系承担数学教学的主管老师也要花较大功夫,要对如下图的整个数学体系有比较好的了解,尤其是各部分之间的关联。要对整个培养模式很熟悉,能充分利用讲学导学辅导小测口试大考等多种手段。要对学生掌握的程度及课堂反馈的信息很敏感,及时调整教学计划。以及等等。我承担过预科物理教学一个学期,并且围观了预科教育十年,一点体会。
从我的另一个回答搬运。
今天多写几句,纯数学教育太贵了。法国是纯数学教育做的很好的,我们作为工科院系,有幸采用法国预科教育模式教了很多年数学。我们一位学生在本科阶段接受的数学课课时是近1500,远超一般工科院系的400左右。而且我们采取导学课小班教学,实际一学年提供的数学课超过3000(最高时)。而且要经过很多次小测大考口试,每张试卷都是按0.25分的细致度计分和批改,这些都体现不到工作量内。
对一位法方专任教学老师,每学年可以承担600多课时,而国内高校科研教学并重的教师岗位,承担1/4已经很花精力了。
法国大概5%的高中生接受过这样的教育,这样的规模,涉及的资源投入必须由大的机构组织,在法国是由直属于教育部的机构组织的。
这里的贵体现在
1、师资,足够多能够胜任这样课程的老师还愿意承担这样的教学,这些老师很多就是在这样的体系下成长的,放弃纯数学研究和放弃去业界,留下来坚持教学并不容易。
2、成效,教育本身就是百年树人,难以在短期看到成效,纯数学这样强烈依赖于天赋的更是很难,可能教100位学生也没一位最后从事纯数学研究的,进行规模足够大的筛选才行。
3、对社会的贡献,纯数学的贡献都是对全人类的,很难对国家和地区的较快做出直接贡献。
投入大,成效低,还是为全人类买单,确实有些贵。
法国是教育部下属单位统一组织,形成了规模效应,既能选拔出最出色的数学人才,又能让很多数学基础好的学生进入业界,又有一部分学生作为老师维持这个体系的循环。
我觉得,金牌多说明中等数学教育做得好,菲尔兹奖没有说明高等数学教育做得不够好。
虽然不是数学专业,有幸学过北大数院的分析高代,最近也和一位法国老师合作讲过工程数学方法。
北大数院一位老师说,我们的老师学生都很努力,但如果没有或很少人对现代数学足够了解,教出来的学生自然也不够了解。
跟法国这位老师合作,他的导师是法兰西科学院院长,菲奖评委会主席,他的师门五代都有菲奖。他博士毕业没多久发过一篇论文,引用1000多。跟后面一位菲奖得主合作过一篇,引用1000多。后面这位老师转去应用数学做工程力学了,也长期在工程师学校讲泛函在工程的应用,比如退休后发挥余热来我们学院。但他讲的弱导数,分布理论,索伯列夫空间等内容,我们理工背景的老师没一个人学过。法国连工程教育都能上到这种数学,菲奖多也可以理解。
菲尔兹奖是授予四十岁以下的的数学家的,而奥数金牌通常是十八岁以下。
如果我们假设菲尔兹奖获奖者平均37岁,而奥数金牌获奖者平均年龄17岁。则他们的年龄差别大概在20岁左右。这样通常情况下,1990年金牌获得者要在20年后的2010年才处在菲尔兹奖评选范围内。
从
List of International Mathematical Olympiad participants上,我们可以看到,菲尔兹奖与20年前左右的IMO成绩的相关性是惊人的高的。从1990年开始算起,每届获奖者中都会有至少一位是20年前左右的IMO获奖者,一共26位获奖者中有13位是曾经的IMO获奖者。把他们的菲尔兹获奖年份和他们的最好成绩年份做差之后,得到平均值恰好是20,符合我们的猜测。
而从中国队IMO比赛历年成绩总结(
http://www. imo-official.org/countr y_team_r.aspx?code=CHN):
我们可以看出,中国队是从1997年开始从未低于第二名的,那么这批人要到菲奖评选,差不多在2017年。
另外虽然中国总分老是第一,但个人赛中,只是从2000年开始才总是有选手获得个人的头名,而数学基本都是拼个人是否顶尖而不是团体。
这样算起来差不多要在2020年才会菲尔兹。
巧合的是,2000级北京大学数学系校友张伟(
http://www. math.columbia.edu/~wzha ng/math/CV%202014.pdf)和恽之伟(
http:// stanford.edu/~zwyun/CVc urrent.pdf)(后者是上图中2000年满分金牌),分别在2010年和2012年获得拉马努金数学奖(
SASTRA Ramanujan Prize),这个奖项是只授于32岁以下的年轻数学家的。
所以,只是时候未到。
用伍鸿熙《黎曼几何初步》于北大1984年5月致读者的话(
http:// frankliou.wordpress.com /2011/05/13/%E4%BC%8D%E9%B4%BB%E7%86%99%E3%80%8A%E9%BB%8E%E6%9B%BC%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%88%9D%E6%AD%A5%E3%80%8B%E8%87%B4%E8%AE%80%E8%80%85%E7%9A%84%E8%A9%B1/)中的一段作为结尾:
我講這個課的時候,剛好和奧運會重合。由於祖國在奧運會上的豐收,自然引起了“為什麼中國數學家不能拿數學界的金牌”的問題。於是“拿金牌”這個口號不脛而走,暑期中心的同志們人人面上都掛著一個問號:“中國再什麼時候才拿數學界的第一面金牌?”這個問題後來甚至在雜誌、報章上也被提出來了。這個想法實在很具有刺激性。若是真能把一門嚴肅的學問當作一種體育比賽,以後可以玩的花樣就多得不可想像。比方說,人民日報第一頁可能有如下的標題:“Poincare與高斯在拓樸場上激戰,Poincare大勝,五比零。”又或:“群論決賽,Abel苦戰Galois,不幸以二比三敗北”等等。不過我猜想提倡在數學上“拿金牌”,主要的用意也不過是作為一種鼓勵罷了。這個用意自然是很好的,但是,這個口號卻不幸被人誤解,以為學數學的最終目的,不外是拿一個什麼獎之類。這就和古代“十載寒窗,一舉成名”的封建思想,有太多重合之處了。你們一定很清楚地認識到,在你們自己這一代當中,這種功利主義的想法已是與日俱增,犯不著再用“金牌”作為鼓勵了。我覺得比較值得做的事,倒是鼓勵你們去培養一種“實事求是,為這門有悠久歷史的學問盡一己之力”的學者風度。
菲尔茨和奥赛有20年的相位差,所以要到2018左右中国才真正开始有希望拿奖。
另外,这玩意四年一届,只给4个人,随机性很大。所以有希望和拿到奖区别还是很大的,没必要要求2022一定有,等2026-2034吧。
因为中国人玩这个是为了考大学。不是真心爱数学。你只要看看那些奥数特招的孩子,进了大学之后、干什么就知道了。
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