问题

中国在国际奥数比赛中,近些年几乎是压倒性的优势,可是为什么至今没有人获得菲尔兹奖?

回答


中国在国际奥数竞赛(IMO)中长期保持压倒性优势,但至今无人获得菲尔兹奖(Fields Medal)的现象,背后涉及数学教育、研究体系、学术发展路径和国际学术生态等多重因素。以下从多个维度详细分析这一现象:



一、奥数与菲尔兹奖的本质差异
1. 目标定位不同
奥数(IMO):是面向中学生的数学竞赛,考察逻辑思维、解题技巧和对基础数学理论的掌握,侧重于数学能力的快速应用。
菲尔兹奖:授予40岁以下在数学领域有原创性突破的数学家,强调数学理论的深度创新,通常需要数十年的学术积累。

2. 培养路径差异
奥数选手多通过系统化训练(如竞赛班、导师指导)快速提升解题能力,但缺乏长期的数学研究训练。
菲尔兹奖得主需经历长期学术研究,包括论文发表、国际学术合作、理论突破等,这需要更复杂的学术环境和资源支持。



二、中国数学家的学术发展现状
1. 数学教育体系的优势
中国奥数成绩优异,得益于严格的数学教育体系(如“奥数班”“竞赛培训”),但这种教育模式更注重解题技巧而非原创研究。
中国高校数学教育体系(如清华、北大)在基础数学和应用数学领域有较强实力,但顶尖数学家的培养仍需时间积累。

2. 数学研究领域的分布
中国数学家在应用数学(如计算数学、运筹学)和交叉学科(如数学与计算机科学)有显著成果,但纯数学(如代数几何、数论、拓扑学)的原创性突破较少。
菲尔兹奖通常授予纯数学领域的突破性成果,而中国数学家在这一领域仍处于追赶阶段。

3.实在国际学术界的影响力
中国数学家在国际顶级期刊(如《Annals of Mathematics》)发表论文的数量较多,但影响力和原创性仍需时间积累。
中国数学家在国际数学界(如ICM、国际数学家大会)的参与度和合作网络尚未完全建立,导致国际学术界的认可度相对滞后。



三、历史与时间因素
1. 菲尔兹奖的评选周期
菲尔兹奖每四年评选一次,且得主需在40岁以下。中国数学家在国际学术界的影响力需要较长时间积累,而奥数成绩优异的年轻数学家往往在20多岁进入学术研究阶段,尚未达到菲尔兹奖的年龄门槛。

2. 中国数学家的“黄金时代”尚未到来
中国数学家在20世纪90年代后逐渐进入国际学术界,但真正具有国际影响力的研究成果(如证明重大数学猜想)仍需时间。
例如,中国数学家在数论(如陈景润的“1+1”定理)和代数几何(如黄禹锡)领域有重要贡献,但这些成果尚未达到菲尔兹奖的“突破性”标准。



四、国际学术生态的差异
1. 数学研究的“天花板”
菲尔兹奖的门槛极高,通常需要解决数学界长期未解的难题(如庞加莱猜想、黎曼假设等)。中国数学家在这一领域仍需时间突破。
中国数学家在国际学术界的合作网络和话语权仍需进一步发展,而奥数成绩优异的青年数学家可能更倾向于进入应用数学或工程领域。

2. 学术资源的分配
中国数学家在国际顶级数学机构(如普林斯顿高等研究院、剑桥大学)的长期驻留和合作机会仍较少,导致国际学术界的认可度不足。
中国高校的数学研究资源(如实验室、资金、人才)虽有显著提升,但顶尖研究者仍需时间积累成果。



五、中国的数学研究未来展望
1. 数学教育的“后发优势”
中国在数学教育的普及率和竞赛成绩上具有显著优势,但需将这种优势转化为原创性研究能力。
例如,中国数学家在组合数学和数论领域已有突破,但需在国际顶级数学问题(如“黎曼猜想”)上取得更深入成果。

2. 国际学术合作的深化
中国数学家需加强与欧美数学家的合作交流,参与国际数学会议(如ICM),提升国际影响力。
中国高校和科研机构需加大对数学基础研究的投入,培养更多具有国际视野的数学家。

3. 年轻数学家的“长期积累”
菲尔兹奖得主往往在30岁前取得突破性成果,而中国数学家的“黄金时代”可能在2030年后逐渐显现。
例如,中国数学家在代数几何(如黄禹锡)、拓扑学(如陈秀雄)等领域的研究已初具规模,未来可能涌现菲尔兹奖得主。



六、总结:奥数与菲尔兹奖的“双轨制”
中国在奥数竞赛中表现优异,反映了其数学教育体系的高效性,但菲尔兹奖的评选标准与奥数的培养目标存在本质差异。中国数学家需在长期学术积累、原创性研究和国际学术影响力方面进一步突破,才能在菲尔兹奖的评选中占据一席之地。这一过程可能需要数十年时间,但中国数学家的“黄金时代”正在逐步到来。



注:中国数学家在国际数学界已有重要贡献,如陶哲轩(2010年菲尔兹奖得主)和丘成桐(1982年菲尔兹奖得主),但近年来中国数学家在菲尔兹奖的获奖人数仍较少,这与国际学术生态、研究方向和时间积累密切相关。

网友意见

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再补充一句,就我这些年与法国老师交流的法国数学教育经验来看,法国大概是把我们卷奥数的劲头拿来卷纯数学,1500课时高等教育阶段的纯数学教育,基本可以筛选出进入下一阶段的人,比中等教育的奥数有用。


培养一位能够在这个体系承担数学教学的主管老师也要花较大功夫,要对如下图的整个数学体系有比较好的了解,尤其是各部分之间的关联。要对整个培养模式很熟悉,能充分利用讲学导学辅导小测口试大考等多种手段。要对学生掌握的程度及课堂反馈的信息很敏感,及时调整教学计划。以及等等。我承担过预科物理教学一个学期,并且围观了预科教育十年,一点体会。



从我的另一个回答搬运。


今天多写几句,纯数学教育太贵了。法国是纯数学教育做的很好的,我们作为工科院系,有幸采用法国预科教育模式教了很多年数学。我们一位学生在本科阶段接受的数学课课时是近1500,远超一般工科院系的400左右。而且我们采取导学课小班教学,实际一学年提供的数学课超过3000(最高时)。而且要经过很多次小测大考口试,每张试卷都是按0.25分的细致度计分和批改,这些都体现不到工作量内。

对一位法方专任教学老师,每学年可以承担600多课时,而国内高校科研教学并重的教师岗位,承担1/4已经很花精力了。

法国大概5%的高中生接受过这样的教育,这样的规模,涉及的资源投入必须由大的机构组织,在法国是由直属于教育部的机构组织的。

这里的贵体现在

1、师资,足够多能够胜任这样课程的老师还愿意承担这样的教学,这些老师很多就是在这样的体系下成长的,放弃纯数学研究和放弃去业界,留下来坚持教学并不容易。

2、成效,教育本身就是百年树人,难以在短期看到成效,纯数学这样强烈依赖于天赋的更是很难,可能教100位学生也没一位最后从事纯数学研究的,进行规模足够大的筛选才行。

3、对社会的贡献,纯数学的贡献都是对全人类的,很难对国家和地区的较快做出直接贡献。

投入大,成效低,还是为全人类买单,确实有些贵。

法国是教育部下属单位统一组织,形成了规模效应,既能选拔出最出色的数学人才,又能让很多数学基础好的学生进入业界,又有一部分学生作为老师维持这个体系的循环。



我觉得,金牌多说明中等数学教育做得好,菲尔兹奖没有说明高等数学教育做得不够好。


虽然不是数学专业,有幸学过北大数院的分析高代,最近也和一位法国老师合作讲过工程数学方法。


北大数院一位老师说,我们的老师学生都很努力,但如果没有或很少人对现代数学足够了解,教出来的学生自然也不够了解。


跟法国这位老师合作,他的导师是法兰西科学院院长,菲奖评委会主席,他的师门五代都有菲奖。他博士毕业没多久发过一篇论文,引用1000多。跟后面一位菲奖得主合作过一篇,引用1000多。后面这位老师转去应用数学做工程力学了,也长期在工程师学校讲泛函在工程的应用,比如退休后发挥余热来我们学院。但他讲的弱导数,分布理论,索伯列夫空间等内容,我们理工背景的老师没一个人学过。法国连工程教育都能上到这种数学,菲奖多也可以理解。

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菲尔兹奖是授予四十岁以下的的数学家的,而奥数金牌通常是十八岁以下。

如果我们假设菲尔兹奖获奖者平均37岁,而奥数金牌获奖者平均年龄17岁。则他们的年龄差别大概在20岁左右。这样通常情况下,1990年金牌获得者要在20年后的2010年才处在菲尔兹奖评选范围内。

List of International Mathematical Olympiad participants

上,我们可以看到,菲尔兹奖与20年前左右的IMO成绩的相关性是惊人的高的。从1990年开始算起,每届获奖者中都会有至少一位是20年前左右的IMO获奖者,一共26位获奖者中有13位是曾经的IMO获奖者。把他们的菲尔兹获奖年份和他们的最好成绩年份做差之后,得到平均值恰好是20,符合我们的猜测。


而从中国队IMO比赛历年成绩总结(

imo-official.org/countr

):

我们可以看出,中国队是从1997年开始从未低于第二名的,那么这批人要到菲奖评选,差不多在2017年。

另外虽然中国总分老是第一,但个人赛中,只是从2000年开始才总是有选手获得个人的头名,而数学基本都是拼个人是否顶尖而不是团体。

这样算起来差不多要在2020年才会菲尔兹。

巧合的是,2000级北京大学数学系校友张伟(

math.columbia.edu/~wzha

)和恽之伟(

stanford.edu/~zwyun/CVc

)(后者是上图中2000年满分金牌),分别在2010年和2012年获得拉马努金数学奖(

SASTRA Ramanujan Prize

),这个奖项是只授于32岁以下的年轻数学家的。

所以,只是时候未到。

用伍鸿熙《黎曼几何初步》于北大1984年5月致读者的话(

frankliou.wordpress.com

)中的一段作为结尾:

我講這個課的時候,剛好和奧運會重合。由於祖國在奧運會上的豐收,自然引起了“為什麼中國數學家不能拿數學界的金牌”的問題。於是“拿金牌”這個口號不脛而走,暑期中心的同志們人人面上都掛著一個問號:“中國再什麼時候才拿數學界的第一面金牌?”這個問題後來甚至在雜誌、報章上也被提出來了。這個想法實在很具有刺激性。若是真能把一門嚴肅的學問當作一種體育比賽,以後可以玩的花樣就多得不可想像。比方說,人民日報第一頁可能有如下的標題:“Poincare與高斯在拓樸場上激戰,Poincare大勝,五比零。”又或:“群論決賽,Abel苦戰Galois,不幸以二比三敗北”等等。不過我猜想提倡在數學上“拿金牌”,主要的用意也不過是作為一種鼓勵罷了。這個用意自然是很好的,但是,這個口號卻不幸被人誤解,以為學數學的最終目的,不外是拿一個什麼獎之類。這就和古代“十載寒窗,一舉成名”的封建思想,有太多重合之處了。你們一定很清楚地認識到,在你們自己這一代當中,這種功利主義的想法已是與日俱增,犯不著再用“金牌”作為鼓勵了。我覺得比較值得做的事,倒是鼓勵你們去培養一種“實事求是,為這門有悠久歷史的學問盡一己之力”的學者風度。
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菲尔茨和奥赛有20年的相位差,所以要到2018左右中国才真正开始有希望拿奖。

另外,这玩意四年一届,只给4个人,随机性很大。所以有希望和拿到奖区别还是很大的,没必要要求2022一定有,等2026-2034吧。

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因为中国人玩这个是为了考大学。不是真心爱数学。你只要看看那些奥数特招的孩子,进了大学之后、干什么就知道了。

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