两个预言家，一个准确率90%，一个准确率30%，他们都预言了末日降临，那么末日降临的概率是多少呢？
首先，咱得明白这“准确率”是怎么回事。
第一个预言家（A）： 他有90%的概率说对了。这意思是说，如果末日真的来了，他有90%的可能性会告诉你“末日来了”。反过来，如果末日没来，他有90%的可能性会告诉你“末日没来”。
第二个预言家（B）： 他的准确率只有30%。这意味着，如果末日真的来了，他只有30%的可能性会告诉你“末日来了”。反之，如果末日没来，他也有30%的可能性会告诉你“末日没来”。
现在，他们俩都说了“末日降临”。这可不是简单的把两个数字加起来那么简单。我们需要考虑几种情况：
情况一：末日真的降临了。
预言家A会说“末日降临”的概率是90%。
预言家B会说“末日降临”的概率是30%。
如果末日真的来了，那么他们俩都预言“末日降临”的可能性，就是他们各自说对的概率相乘：90% 30% = 0.9 0.3 = 0.27，也就是27%。
情况二：末日没有降临。
我们知道预言家A说“末日降临”的准确率是90%。那么，他说“末日没降临”的准确率就是10%（100% 90%）。
同样，预言家B说“末日降临”的准确率是30%。那么，他说“末日没降临”的准确率就是70%（100% 30%）。
但是，我们这里讨论的是他们“都预言了末日降临”的情况。这意味着，即使末日没来，他们俩也有可能“误报”。
预言家A说“末日降临”的“误报率”是10%。
预言家B说“末日降临”的“误报率”是70%。
如果末日真的没来，那么他们俩都“错误地”预言“末日降临”的可能性，就是他们各自的误报率相乘：10% 70% = 0.1 0.7 = 0.07，也就是7%。
现在，我们要怎么判断“末日降临的概率”呢？
这里就要用到一个叫做“贝叶斯定理”或者叫“后验概率”的概念了。听起来有点玄乎，但咱们可以这么理解：
我们知道了“他们俩都说了末日降临”这个新证据。我们想知道，在这个新证据下，末日真的降临的可能性有多大。
我们可以这样想：
假设有1000次这样的“预言事件”在发生（这只是一个方便计算的假设）。
1. 如果末日真的降临：
预言家A会说“来了”的平均次数是 1000次 90% = 900次。
预言家B会说“来了”的平均次数是 1000次 30% = 300次。
在这种假设下，他们俩都说“来了”的平均次数是 900次 30% = 270次。（这是他们俩都说对了的情况）
2. 如果末日真的没降临：
预言家A会“误报”说“来了”的平均次数是 1000次 10% = 100次。
预言家B会“误报”说“来了”的平均次数是 1000次 70% = 700次。
在这种假设下，他们俩都“错误地”说“来了”的平均次数是 100次 70% = 70次。（这是他们俩都说错了的情况）
现在，我们观察到的事实是“他们俩都预言了末日降临”。这意味着，在所有“他们俩都说来了”的事件里，有多少比例是“末日真的来了”呢？
“他们俩都说来了”的总次数（在我们假设的1000次事件里）就是：
（末日真的来了，他们俩都说来了）+（末日没来，他们俩都误报了）
= 270次 + 70次 = 340次。
在这340次“他们俩都说来了”的情况下，有多少次是“末日真的降临”呢？是270次。
所以，末日降临的概率，就是 270 / 340。
算一下：270 ÷ 340 ≈ 0.7941。
也就是说，在两个预言家都预言末日降临的情况下，末日真的降临的概率大约是 79.4%。
简单来说：
那个90%准确率的预言家，他的话还是挺有分量的，他说了“末日来了”，这说明末日来的可能性挺大的。
那个30%准确率的预言家，他本来就不怎么靠谱，他说“末日来了”，如果他是“准的”，那末日就真的来了；但如果他是“错的”（概率70%），他就会误报。
当这两个情况结合在一起，再加上我们无法凭空知道“末日到底会不会来”这个背景概率（在没有其他信息的情况下，我们常常假设它发生的概率是50%），通过数学计算，我们发现，他们俩同时发出警报，确实大大增加了末日发生的可能性。
不过，这79.4%也是基于一个假设，就是我们不知道末日究竟会不会发生。如果我们在有其他独立信息来源，能够判断出末日发生的“先验概率”是多少，那结果可能还会略有不同。但仅凭这两个预言家的说法，79.4%就是比较靠谱的推断了。
网友意见
既然这是个脑洞问题，我就可以乱来啦！
首先你要思考一下，有两名玩家跳预言家查杀地球，这是什么状况。这里面最多只会有一名真预言家，所以另外一名是狼？是民？
如果是民的话，那就该退选了。不退选的话，当狼来办。所以现在的重点是盘这两个预言家，推死其中一个，地球不是关注点。地球可以拖过今晚，除非地球自刀否则肯定能活到明天的，末日就被延迟了。
如果有人退选，那末日就真的要降临了……
首先我们要明白，这个“预言准确率”究竟指的是啥。
第一种理解：这是如同公理一般的规则，对任何一个独立预言，都能达到90%和30%的预言准确率。
第二种理解：这是对预言师过往的所有预言做统计分析，发现他的预言准确率为90%/30%。
第一种理解就简单了，条件概率，两者只能都对都错，因此都对的概率为27%，都错的概率为7%，都对的概率占总概率比例为27%/（7%+27%）=79.4%。
第二种理解就复杂了，因为预言的真实准确率不仅与预言师的能力有关，还与预言本身的发生率有关。
比如末日每天发生率为0.00001%，我每天预言一次末日不会发生，很显然，我的预言准确率会高达99.99999%。
那么我的真实预言能力是多少？是0，因为我完全不懂预言，我只是每天假装预言末日不会发生而已。
所以真正预言发生率会与预言师的能力，预言师过往预言内容的发生率，以及真正的末日发生率有关。
真实结论——完全不可知。
当科学家费了好大努力爬上山顶，却发现……
末日降临的概率为一个未知定值，无论谁来预言都不能改变它本身。
预言家的预言准确率只是既往预言与所发生事实的契合程度，本质上是不能改变某件事的发生概率的。相反，预言准确率是被事件的发生概率所影响的。如果从预言准确率去反推某件事的发生率，就犯了倒果为因的谬误。
举例说明如下：
A预言家王大壮，连续9天预言明天不是世界末日，正确，第10天预言明天是世界末日，不正确，预言准确率90％。
B预言家李铁蛋，连续3天预言下雨，正确，又连续7天预言下雨，碰上一周大晴天，不正确，预言准确率30％。
现王大壮和李铁蛋共同预言明天是世界末日，求明天是世界末日的概率。
解题思路：明天是世界末日的概率还是原先那个未知定值，两位预言家的预言行为没有对它产生任何影响。
答：设明天是世界末日的概率为X，依题意知，两位预言家的预言行为不会导致X变化，故明天是世界末日的概率为X。
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