神经网络分类训练后得到的是连续的数怎么离散？
神经网络训练后得到连续数值输出，这在很多分类任务中是常见的现象，尤其是在使用Sigmoid或Softmax激活函数的时候。这些函数将网络的最终输出映射到0到1的区间，代表了输入属于某个类别的概率。那么，如何将这些连续的概率值转化为我们理解的离散类别标签呢？这通常涉及到以下几个步骤和概念：
1. 理解输出的含义：概率分布
首先，要明白神经网络输出的连续数值并不是一个绝对的分类结果，而是一种概率的表达。
二分类问题（Binary Classification）： 如果你的任务是将输入分到两个类别（比如“是”或“否”，“猫”或“狗”），通常输出层会有一个节点，使用Sigmoid激活函数。这个节点输出一个介于0和1之间的数值，可以理解为输入属于“正类”（例如“猫”）的概率。那么，属于“负类”（例如“狗”）的概率就是 `1 输出值`。
多分类问题（Multiclass Classification）： 如果你的任务是将输入分到三个或更多类别（例如“猫”、“狗”、“鸟”），输出层会有多个节点，每个节点对应一个类别。这时通常会使用Softmax激活函数。Softmax的特点是，它会将所有输出节点的数值转换成一个概率分布，使得所有输出节点的数值加起来等于1。每个节点的输出值就代表了输入属于该类别的概率。
举个例子：
假设你训练了一个识别动物的神经网络，输入一张图片。
二分类（猫 vs. 狗）： 网络输出 `0.85`。这意味着网络认为这张图片有85%的概率是“猫”，15%的概率是“狗”。
多分类（猫 vs. 狗 vs. 鸟）： 网络输出 `[0.7, 0.2, 0.1]`。这意味着网络认为这张图片有70%的概率是“猫”，20%的概率是“狗”，10%的概率是“鸟”。
2. 离散化的关键步骤：阈值判断（Thresholding）
将连续的概率值转化为离散的类别标签，最核心的方法就是阈值判断。你需要设定一个规则，根据输出的概率值来决定最终的分类结果。
二分类的阈值： 对于二分类问题，最常见的做法是将0.5作为一个决策阈值（Decision Threshold）。
如果网络输出的概率值大于或等于0.5，我们就将其归为“正类”（例如“猫”）。
如果网络输出的概率值小于0.5，我们就将其归为“负类”（例如“狗”）。
这个0.5的选择是基于概率相等的假设。但值得注意的是，这个阈值是可以根据实际需求调整的。例如，如果你希望更倾向于将所有是“猫”的样本都识别出来（宁可错杀，不可放过），即使有些样本实际上是狗但被误判为猫，你可能会稍微降低阈值（比如0.4）。反之，如果你希望只把非常确信是猫的样本识别出来，你会提高阈值（比如0.6）。这种调整通常与模型的精确率（Precision）和召回率（Recall）之间的权衡有关。
多分类的最大概率选择（Argmax）： 对于多分类问题，离散化的过程通常是选择具有最高概率的那个类别作为最终的预测结果。这可以通过取概率数组中最大值的索引来实现，这个操作在很多科学计算库（如NumPy）中被称为 `argmax`。
还是上面的例子 `[0.7, 0.2, 0.1]`：
最高概率是0.7，对应的索引是0。
假设类别标签按顺序分别是“猫”（索引0）、“狗”（索引1）、“鸟”（索引2）。
那么，这张图片就被离散地分类为“猫”。
对于多分类，`argmax` 是最直接和普遍的做法。它的背后逻辑是：网络认为输入最有可能属于哪个类别，就将它归为那个类别。
3. 在代码中实现离散化
在实际编程中，这通常非常简单。以Python和NumPy为例：
二分类：
```python
import numpy as np
假设这是神经网络的输出（一个连续的概率值）
output_probability = 0.85
定义决策阈值
threshold = 0.5
进行离散化
if output_probability >= threshold:
predicted_class = "猫" 正类
else:
predicted_class = "狗" 负类
print(f"网络输出概率: {output_probability}")
print(f"预测类别: {predicted_class}")
```
如果你有多个样本的输出，可以这样处理：
```python
import numpy as np
假设这是多个样本的输出概率数组
output_probabilities = np.array([0.85, 0.30, 0.65, 0.10])
定义决策阈值
threshold = 0.5
使用NumPy的where函数进行批量离散化
predicted_classes_numeric = np.where(output_probabilities >= threshold, 1, 0) 1代表正类，0代表负类
print(f"网络输出概率: {output_probabilities}")
print(f"预测类别 (0/1): {predicted_classes_numeric}")
如果需要更具体的类别名
class_labels = ["狗", "猫"] 假设 0 是狗, 1 是猫
predicted_classes_named = [class_labels[c] for c in predicted_classes_numeric]
print(f"预测类别 (名称): {predicted_classes_named}")
```
多分类：
```python
import numpy as np
假设这是多个样本的输出概率分布数组 (每行是一个样本的概率分布)
[[概率猫, 概率狗, 概率鸟], ...]
output_distributions = np.array([
[0.7, 0.2, 0.1], 样本1
[0.1, 0.8, 0.1], 样本2
[0.3, 0.3, 0.4] 样本3
])
获取每个样本预测概率最大的类别的索引
predicted_class_indices = np.argmax(output_distributions, axis=1)
print(f"网络输出概率分布: {output_distributions}")
print(f"预测类别索引: {predicted_class_indices}")
如果有类别名称映射
class_names = ["猫", "狗", "鸟"]
predicted_class_names = [class_names[index] for index in predicted_class_indices]
print(f"预测类别名称: {predicted_class_names}")
```
4. 超越简单的阈值：调整决策边界
正如前面提到的，对于二分类，0.5的阈值是最基本的。但在实际应用中，你可能需要更精细地调整这个决策边界，以优化模型在特定指标上的表现。这通常涉及到：
混淆矩阵（Confusion Matrix）： 分析模型在训练或验证集上的预测结果与真实标签的匹配情况。混淆矩阵会清晰地展示出真阳性（TP）、假阳性（FP）、真阴性（TN）、假阴性（FN）的数量。
精确率（Precision）： 模型预测为正类的样本中，有多少是真的正类。`Precision = TP / (TP + FP)`
召回率（Recall）/ 敏感度（Sensitivity）： 所有真实为正类的样本中，有多少被模型正确地预测出来了。`Recall = TP / (TP + FN)`
F1分数（F1Score）： 精确率和召回率的调和平均数，用于综合评价模型性能。`F1 = 2 (Precision Recall) / (Precision + Recall)`
ROC曲线和AUC值： ROC曲线描绘了在不同阈值下，真阳性率（Recall）与假阳性率（FPR = FP / (FP + TN)）的关系。AUC（Area Under the Curve）值是ROC曲线下的面积，它衡量了模型区分正负样本的能力，AUC值越高，模型性能越好。
通过绘制不同阈值下的精确率召回率曲线，或者直接观察在不同阈值下的混淆矩阵指标，你可以选择一个最适合你业务需求的阈值。例如，如果一个误将“贷款申请被拒绝”的情况视为“批准”（假阳性）代价很高，你可能会选择一个更高的阈值来预测“批准”。
总结来说，将神经网络的连续输出转化为离散的类别，核心在于：
1. 理解输出是概率： 01的数值代表属于某个类别的可能性。
2. 应用决策规则：
二分类： 使用一个阈值（通常是0.5）进行判断。
多分类： 选择概率最高的类别。
3. 可调整性： 尤其是二分类，阈值可以根据实际需求和模型性能指标（如精确率、召回率）进行调整，以找到最佳的决策点。
这个过程是分类模型部署到实际应用中的一个关键步骤，确保了模型的输出能够被直观地理解和使用。
1. 理解输出的含义：概率分布
首先，要明白神经网络输出的连续数值并不是一个绝对的分类结果，而是一种概率的表达。
二分类问题（Binary Classification）： 如果你的任务是将输入分到两个类别（比如“是”或“否”，“猫”或“狗”），通常输出层会有一个节点，使用Sigmoid激活函数。这个节点输出一个介于0和1之间的数值，可以理解为输入属于“正类”（例如“猫”）的概率。那么，属于“负类”（例如“狗”）的概率就是 `1 输出值`。
多分类问题（Multiclass Classification）： 如果你的任务是将输入分到三个或更多类别（例如“猫”、“狗”、“鸟”），输出层会有多个节点，每个节点对应一个类别。这时通常会使用Softmax激活函数。Softmax的特点是，它会将所有输出节点的数值转换成一个概率分布，使得所有输出节点的数值加起来等于1。每个节点的输出值就代表了输入属于该类别的概率。
举个例子：
假设你训练了一个识别动物的神经网络，输入一张图片。
二分类（猫 vs. 狗）： 网络输出 `0.85`。这意味着网络认为这张图片有85%的概率是“猫”，15%的概率是“狗”。
多分类（猫 vs. 狗 vs. 鸟）： 网络输出 `[0.7, 0.2, 0.1]`。这意味着网络认为这张图片有70%的概率是“猫”，20%的概率是“狗”，10%的概率是“鸟”。
2. 离散化的关键步骤：阈值判断（Thresholding）
将连续的概率值转化为离散的类别标签，最核心的方法就是阈值判断。你需要设定一个规则，根据输出的概率值来决定最终的分类结果。
二分类的阈值： 对于二分类问题，最常见的做法是将0.5作为一个决策阈值（Decision Threshold）。
如果网络输出的概率值大于或等于0.5，我们就将其归为“正类”（例如“猫”）。
如果网络输出的概率值小于0.5，我们就将其归为“负类”（例如“狗”）。
这个0.5的选择是基于概率相等的假设。但值得注意的是，这个阈值是可以根据实际需求调整的。例如，如果你希望更倾向于将所有是“猫”的样本都识别出来（宁可错杀，不可放过），即使有些样本实际上是狗但被误判为猫，你可能会稍微降低阈值（比如0.4）。反之，如果你希望只把非常确信是猫的样本识别出来，你会提高阈值（比如0.6）。这种调整通常与模型的精确率（Precision）和召回率（Recall）之间的权衡有关。
多分类的最大概率选择（Argmax）： 对于多分类问题，离散化的过程通常是选择具有最高概率的那个类别作为最终的预测结果。这可以通过取概率数组中最大值的索引来实现，这个操作在很多科学计算库（如NumPy）中被称为 `argmax`。
还是上面的例子 `[0.7, 0.2, 0.1]`：
最高概率是0.7，对应的索引是0。
假设类别标签按顺序分别是“猫”（索引0）、“狗”（索引1）、“鸟”（索引2）。
那么，这张图片就被离散地分类为“猫”。
对于多分类，`argmax` 是最直接和普遍的做法。它的背后逻辑是：网络认为输入最有可能属于哪个类别，就将它归为那个类别。
3. 在代码中实现离散化
在实际编程中，这通常非常简单。以Python和NumPy为例：
二分类：
```python
import numpy as np
假设这是神经网络的输出（一个连续的概率值）
output_probability = 0.85
定义决策阈值
threshold = 0.5
进行离散化
if output_probability >= threshold:
predicted_class = "猫" 正类
else:
predicted_class = "狗" 负类
print(f"网络输出概率: {output_probability}")
print(f"预测类别: {predicted_class}")
```
如果你有多个样本的输出，可以这样处理：
```python
import numpy as np
假设这是多个样本的输出概率数组
output_probabilities = np.array([0.85, 0.30, 0.65, 0.10])
定义决策阈值
threshold = 0.5
使用NumPy的where函数进行批量离散化
predicted_classes_numeric = np.where(output_probabilities >= threshold, 1, 0) 1代表正类，0代表负类
print(f"网络输出概率: {output_probabilities}")
print(f"预测类别 (0/1): {predicted_classes_numeric}")
如果需要更具体的类别名
class_labels = ["狗", "猫"] 假设 0 是狗, 1 是猫
predicted_classes_named = [class_labels[c] for c in predicted_classes_numeric]
print(f"预测类别 (名称): {predicted_classes_named}")
```
多分类：
```python
import numpy as np
假设这是多个样本的输出概率分布数组 (每行是一个样本的概率分布)
[[概率猫, 概率狗, 概率鸟], ...]
output_distributions = np.array([
[0.7, 0.2, 0.1], 样本1
[0.1, 0.8, 0.1], 样本2
[0.3, 0.3, 0.4] 样本3
])
获取每个样本预测概率最大的类别的索引
predicted_class_indices = np.argmax(output_distributions, axis=1)
print(f"网络输出概率分布: {output_distributions}")
print(f"预测类别索引: {predicted_class_indices}")
如果有类别名称映射
class_names = ["猫", "狗", "鸟"]
predicted_class_names = [class_names[index] for index in predicted_class_indices]
print(f"预测类别名称: {predicted_class_names}")
```
4. 超越简单的阈值：调整决策边界
正如前面提到的，对于二分类，0.5的阈值是最基本的。但在实际应用中，你可能需要更精细地调整这个决策边界，以优化模型在特定指标上的表现。这通常涉及到：
混淆矩阵（Confusion Matrix）： 分析模型在训练或验证集上的预测结果与真实标签的匹配情况。混淆矩阵会清晰地展示出真阳性（TP）、假阳性（FP）、真阴性（TN）、假阴性（FN）的数量。
精确率（Precision）： 模型预测为正类的样本中，有多少是真的正类。`Precision = TP / (TP + FP)`
召回率（Recall）/ 敏感度（Sensitivity）： 所有真实为正类的样本中，有多少被模型正确地预测出来了。`Recall = TP / (TP + FN)`
F1分数（F1Score）： 精确率和召回率的调和平均数，用于综合评价模型性能。`F1 = 2 (Precision Recall) / (Precision + Recall)`
ROC曲线和AUC值： ROC曲线描绘了在不同阈值下，真阳性率（Recall）与假阳性率（FPR = FP / (FP + TN)）的关系。AUC（Area Under the Curve）值是ROC曲线下的面积，它衡量了模型区分正负样本的能力，AUC值越高，模型性能越好。
通过绘制不同阈值下的精确率召回率曲线，或者直接观察在不同阈值下的混淆矩阵指标，你可以选择一个最适合你业务需求的阈值。例如，如果一个误将“贷款申请被拒绝”的情况视为“批准”（假阳性）代价很高，你可能会选择一个更高的阈值来预测“批准”。
总结来说，将神经网络的连续输出转化为离散的类别，核心在于：
1. 理解输出是概率： 01的数值代表属于某个类别的可能性。
2. 应用决策规则：
二分类： 使用一个阈值（通常是0.5）进行判断。
多分类： 选择概率最高的类别。
3. 可调整性： 尤其是二分类，阈值可以根据实际需求和模型性能指标（如精确率、召回率）进行调整，以找到最佳的决策点。
这个过程是分类模型部署到实际应用中的一个关键步骤，确保了模型的输出能够被直观地理解和使用。
网友意见
多分类问题:softmax之后取最大的那个值的index作为类别，再进行onehot编码。
二分类问题:sigmoid之后得到一个概率p，卡一个阈值，大于该阈值标记为1，反之为0。
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