统计学是科学吗？
统计学是否是科学，这是一个既有趣又深刻的问题，答案是肯定的，统计学是一门科学。
为了详细阐述这一点，我们需要从“科学”的定义出发，然后审视统计学如何符合这些定义。
什么是科学？
广义上讲，科学是一种系统地获取知识的活动，通过观察、实验和理性思考来理解自然世界和人类社会。科学的核心特征包括：
1. 可观察性/可衡量性 (Observability/Measurability): 科学的结论必须基于可观察的、可衡量的现象或数据。
2. 客观性 (Objectivity): 科学研究应尽可能地减少主观偏见，追求独立于研究者个人信仰或情感的结论。
3. 系统性 (Systematicity): 科学方法是有条理的、结构化的，遵循一套逻辑步骤。
4. 可重复性 (Reproducibility): 科学研究的结果应该在相同的条件下被其他研究者重复验证。
5. 可证伪性 (Falsifiability): 科学理论必须能够被观察到的事实所反驳或证伪，而不是永远无法被推翻。
6. 解释性/预测性 (Explanatory/Predictive Power): 科学能够解释已发生的现象，并能对未来的现象做出预测。
7. 逻辑性 (Logical Consistency): 科学理论内部以及理论与证据之间必须保持逻辑一致。
8. 累积性 (Cumulativeness): 科学知识是不断积累和发展的，新知识建立在旧知识之上。
统计学如何符合科学的特征？
现在，让我们逐一分析统计学如何满足这些科学的要素：
1. 可观察性/可衡量性：
统计学的基础是数据。 无论统计学研究的是自然现象（如天气模式、疾病传播）还是社会现象（如经济增长、投票行为），其核心都是收集、组织、分析和解释可观察到的、可量化的数据。
例如，天文学家通过望远镜观测星体的位置和亮度，然后用统计学方法分析这些数据来理解宇宙的结构；社会科学家通过问卷调查收集人们的意见和行为，然后用统计学方法分析这些数据来理解社会动态。
2. 客观性：
统计学提供了量化和客观分析的工具。 统计学的方法（如抽样、假设检验、回归分析）旨在通过数学和逻辑来减少主观判断对结论的影响。它提供了一种标准化的框架来评估证据的强度，并量化不确定性。
当然，在数据收集和模型选择过程中仍然可能存在主观性，但这并不是统计学方法本身的缺陷，而是研究设计和实施过程中的挑战。统计学本身的目标是提供一种尽可能客观的分析方式。
3. 系统性：
统计学拥有一套完整且严谨的科学方法。 这个方法论包括：
数据收集： 设计科学的抽样方法（如随机抽样）以确保数据的代表性。
数据描述： 使用图表（如直方图、散点图）和统计量（如均值、中位数、标准差）来总结和可视化数据。
数据推断： 利用样本数据对总体进行估计（如置信区间）和检验假设（如t检验、卡方检验）。
模型构建： 使用回归分析、时间序列分析等方法来建立数学模型，描述变量之间的关系。
结果解释： 基于统计分析的结果，对研究问题做出有证据支持的结论。
4. 可重复性：
统计分析过程是可重复的。 如果研究者公开了他们的数据集、分析代码和所使用的统计方法，其他研究者就可以使用相同的方法和数据来重现相同的结果。这使得统计学研究能够经受同行评审和独立验证。
这对于科学的进步至关重要，因为可重复性是检验科学发现可靠性的重要标准。
5. 可证伪性：
统计学中的假设检验直接体现了可证伪性。 统计学不是去“证明”一个理论是绝对正确的，而是尝试去“证伪”一个零假设（null hypothesis）。
例如，一项研究可能想证明一种新药物有效。零假设可能是“新药物无效”，而备择假设是“新药物有效”。统计检验的结果会告诉我们，基于现有数据，我们是否有足够的证据来拒绝药物无效的说法。如果证据不足，或者数据表明药物无效，那么“药物有效”的论点就被证伪或不支持。这种基于概率的证伪是科学的核心原则。
6. 解释性/预测性：
统计学是解释和预测的强大工具。
解释性： 通过描述性统计，我们可以理解数据的分布特征和趋势。通过推断性统计和模型分析，我们可以解释变量之间的关系以及这些关系对结果的影响程度（例如，经济增长的哪些因素是主要的驱动力？）。
预测性： 统计模型，如回归模型、时间序列模型，能够根据历史数据预测未来的趋势或数值（例如，预测股票价格、天气状况、疾病发病率）。这些预测可能带有不确定性，但统计学能够量化这种不确定性，使其预测更具科学价值。
7. 逻辑性：
统计学建立在严格的数学和逻辑基础之上。 概率论、微积分、线性代数等数学分支构成了统计学理论的基石。统计推断的每一步都遵循严格的逻辑推理和数学证明。
8. 累积性：
统计学知识是不断积累和发展的。 新的统计方法、模型和理论不断涌现，它们建立在旧有的基础上，并用于解决更复杂、更精细的问题。例如，从简单的平均数到复杂的机器学习算法，统计学的进步体现在其方法的不断演化和应用范围的拓展上。
统计学与科学的关系：
更进一步地说，统计学不仅仅是一门独立的科学，它更是其他所有科学领域不可或缺的工具和语言。
它为科学研究提供了方法论基础： 几乎所有经验科学（物理学、化学、生物学、心理学、社会学、经济学等）在进行实证研究时，都需要统计学来设计实验、收集和分析数据、解释结果并得出结论。
它是科学发现的驱动力之一： 许多重要的科学突破和理论的建立，都离不开统计学分析的支持。例如，基因组学的进展、气候变化的证据、新药的有效性证明等，都严重依赖于统计学方法。
它帮助我们理解不确定性： 在现实世界中，几乎没有什么是百分之百确定的。统计学教会我们如何量化和管理这种不确定性，从而做出更明智的决策。
总结
综上所述，统计学具备了科学的所有核心特征：它基于可观察和可衡量的数据，追求客观性，遵循系统性的方法论，其结果具有可重复性和可证伪性，能够解释和预测现象，并建立在严谨的逻辑和数学基础之上，且知识不断累积和发展。
因此，统计学不仅是一门科学，更是现代科学研究的基石和通用语言，它赋能各个学科领域，帮助我们理解世界、做出预测并解决问题。没有统计学，许多科学的进步将无从谈起。
为了详细阐述这一点，我们需要从“科学”的定义出发，然后审视统计学如何符合这些定义。
什么是科学？
广义上讲，科学是一种系统地获取知识的活动，通过观察、实验和理性思考来理解自然世界和人类社会。科学的核心特征包括：
1. 可观察性/可衡量性 (Observability/Measurability): 科学的结论必须基于可观察的、可衡量的现象或数据。
2. 客观性 (Objectivity): 科学研究应尽可能地减少主观偏见，追求独立于研究者个人信仰或情感的结论。
3. 系统性 (Systematicity): 科学方法是有条理的、结构化的，遵循一套逻辑步骤。
4. 可重复性 (Reproducibility): 科学研究的结果应该在相同的条件下被其他研究者重复验证。
5. 可证伪性 (Falsifiability): 科学理论必须能够被观察到的事实所反驳或证伪，而不是永远无法被推翻。
6. 解释性/预测性 (Explanatory/Predictive Power): 科学能够解释已发生的现象，并能对未来的现象做出预测。
7. 逻辑性 (Logical Consistency): 科学理论内部以及理论与证据之间必须保持逻辑一致。
8. 累积性 (Cumulativeness): 科学知识是不断积累和发展的，新知识建立在旧知识之上。
统计学如何符合科学的特征？
现在，让我们逐一分析统计学如何满足这些科学的要素：
1. 可观察性/可衡量性：
统计学的基础是数据。 无论统计学研究的是自然现象（如天气模式、疾病传播）还是社会现象（如经济增长、投票行为），其核心都是收集、组织、分析和解释可观察到的、可量化的数据。
例如，天文学家通过望远镜观测星体的位置和亮度，然后用统计学方法分析这些数据来理解宇宙的结构；社会科学家通过问卷调查收集人们的意见和行为，然后用统计学方法分析这些数据来理解社会动态。
2. 客观性：
统计学提供了量化和客观分析的工具。 统计学的方法（如抽样、假设检验、回归分析）旨在通过数学和逻辑来减少主观判断对结论的影响。它提供了一种标准化的框架来评估证据的强度，并量化不确定性。
当然，在数据收集和模型选择过程中仍然可能存在主观性，但这并不是统计学方法本身的缺陷，而是研究设计和实施过程中的挑战。统计学本身的目标是提供一种尽可能客观的分析方式。
3. 系统性：
统计学拥有一套完整且严谨的科学方法。 这个方法论包括：
数据收集： 设计科学的抽样方法（如随机抽样）以确保数据的代表性。
数据描述： 使用图表（如直方图、散点图）和统计量（如均值、中位数、标准差）来总结和可视化数据。
数据推断： 利用样本数据对总体进行估计（如置信区间）和检验假设（如t检验、卡方检验）。
模型构建： 使用回归分析、时间序列分析等方法来建立数学模型，描述变量之间的关系。
结果解释： 基于统计分析的结果，对研究问题做出有证据支持的结论。
4. 可重复性：
统计分析过程是可重复的。 如果研究者公开了他们的数据集、分析代码和所使用的统计方法，其他研究者就可以使用相同的方法和数据来重现相同的结果。这使得统计学研究能够经受同行评审和独立验证。
这对于科学的进步至关重要，因为可重复性是检验科学发现可靠性的重要标准。
5. 可证伪性：
统计学中的假设检验直接体现了可证伪性。 统计学不是去“证明”一个理论是绝对正确的，而是尝试去“证伪”一个零假设（null hypothesis）。
例如，一项研究可能想证明一种新药物有效。零假设可能是“新药物无效”，而备择假设是“新药物有效”。统计检验的结果会告诉我们，基于现有数据，我们是否有足够的证据来拒绝药物无效的说法。如果证据不足，或者数据表明药物无效，那么“药物有效”的论点就被证伪或不支持。这种基于概率的证伪是科学的核心原则。
6. 解释性/预测性：
统计学是解释和预测的强大工具。
解释性： 通过描述性统计，我们可以理解数据的分布特征和趋势。通过推断性统计和模型分析，我们可以解释变量之间的关系以及这些关系对结果的影响程度（例如，经济增长的哪些因素是主要的驱动力？）。
预测性： 统计模型，如回归模型、时间序列模型，能够根据历史数据预测未来的趋势或数值（例如，预测股票价格、天气状况、疾病发病率）。这些预测可能带有不确定性，但统计学能够量化这种不确定性，使其预测更具科学价值。
7. 逻辑性：
统计学建立在严格的数学和逻辑基础之上。 概率论、微积分、线性代数等数学分支构成了统计学理论的基石。统计推断的每一步都遵循严格的逻辑推理和数学证明。
8. 累积性：
统计学知识是不断积累和发展的。 新的统计方法、模型和理论不断涌现，它们建立在旧有的基础上，并用于解决更复杂、更精细的问题。例如，从简单的平均数到复杂的机器学习算法，统计学的进步体现在其方法的不断演化和应用范围的拓展上。
统计学与科学的关系：
更进一步地说，统计学不仅仅是一门独立的科学，它更是其他所有科学领域不可或缺的工具和语言。
它为科学研究提供了方法论基础： 几乎所有经验科学（物理学、化学、生物学、心理学、社会学、经济学等）在进行实证研究时，都需要统计学来设计实验、收集和分析数据、解释结果并得出结论。
它是科学发现的驱动力之一： 许多重要的科学突破和理论的建立，都离不开统计学分析的支持。例如，基因组学的进展、气候变化的证据、新药的有效性证明等，都严重依赖于统计学方法。
它帮助我们理解不确定性： 在现实世界中，几乎没有什么是百分之百确定的。统计学教会我们如何量化和管理这种不确定性，从而做出更明智的决策。
总结
综上所述，统计学具备了科学的所有核心特征：它基于可观察和可衡量的数据，追求客观性，遵循系统性的方法论，其结果具有可重复性和可证伪性，能够解释和预测现象，并建立在严谨的逻辑和数学基础之上，且知识不断累积和发展。
因此，统计学不仅是一门科学，更是现代科学研究的基石和通用语言，它赋能各个学科领域，帮助我们理解世界、做出预测并解决问题。没有统计学，许多科学的进步将无从谈起。
网友意见
我是来反对高票答案的，以及所有强调可证伪性的答案。
可证伪性(falsifiability)是波普尔提出的，而他的理论只是针对于经验科学(empirical science)，其中经验科学只是科学的一个分支。
科学还有一个分支叫形式科学(formal science)。数学，统计学，逻辑学，理论计算机学都属于形式科学。
参见
Science Formal science这里附上一张wikipedia 里的插图。
补充，关于数学是否具有可证伪性。参见
FalsifiabilityMany philosophers believe that mathematics is not experimentally falsifiable, and thus not a science according to the definition of Karl Popper. However, in the 1930s Gödel's incompleteness theorems proved that there does not exist a set of axioms for mathematics which is both complete and consistent. Karl Popper concluded that "most mathematical theories are, like those of physics and biology, hypothetico-deductive: pure mathematics therefore turns out to be much closer to the natural sciences whose hypotheses are conjectures, than it seemed even recently. Other thinkers, notably Imre Lakatos, have applied a version of falsificationism to mathematics itself.
哥德尔的不完备定理表明任何一个允许定义自然数的体系必定是不完全的，它包含了既不能证明为真也不能证明为假的命题。也就是说，表面上单独一个数学命题可能看似不具有可证伪性时，但它所在的数学体系是具有可证伪性的。
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