问题

固定翼飞机能在跑步机上起飞吗?

回答
想让一架固定翼飞机在跑步机上起飞,这确实是个颇具想象力的场景。要理解这个问题,我们得先弄清楚飞机起飞的根本原理。

飞机之所以能飞起来,是因为它在向前运动时,机翼上方和下方的气流速度不同,这就产生了升力。具体来说,机翼的设计使得空气流过机翼上方时速度更快,压力更小,而流过下方时速度相对较慢,压力较大。正是这个压力差,将飞机托举起来。这个产生升力的速度,我们称之为“空速”。

所以,对于飞机来说,最关键的是要达到足够大的空速,使得产生的升力能够克服飞机的重量。

现在,我们把飞机放在一个跑步机上。跑步机最核心的功能就是模拟地面的向前运动,它能让上面的物体感受到一种“向前”的力量,或者说,让跑步机本身带着地面向前移动。

如果我们将一架固定翼飞机放在一个足够宽、足够长的跑步机上,并且跑步机能够以飞机起飞所需的足够速度转动,理论上,飞机就可以在原地“起飞”了。

为什么是理论上呢?这里面有很多现实的挑战。

首先,就是跑步机的能力。一般的跑步机,即使是那种可以用来训练短跑运动员的,其速度也是有限的。而一架大型的固定翼飞机,比如一架波音747,它起飞所需的空速可能高达每小时200多英里。这需要跑步机以惊人的速度持续运转,而且还要承受住飞机向前“加速”时产生的巨大推力。你想想,飞机发动机全功率运转,要向前冲,而跑步机则要用同样的力量向后推,这不仅仅是速度的问题,还有巨大的能量消耗和机械承受能力。

其次,是跑步机的尺寸。飞机起飞时需要一个相对较长的滑跑距离来逐渐加速,并达到所需的空速。这不仅是为了让飞机平稳加速,也是为了让机翼有足够的时间与空气充分接触,产生稳定的升力。所以,这个跑步机需要非常非常长,才能模拟出飞机在跑道上滑跑的效果。它需要足够宽,能够容纳飞机的机翼,同时还要足够坚固,能够承受住飞机的重量以及飞机在起飞瞬间所有部件的应力。

更重要的是,跑步机是在“地面”上运动,而飞机的起飞依赖的是“空气”的运动。飞机本身是在空气中向前运动,从而获得空速。如果飞机放在一个跑步机上,跑步机带动的是“地面”在运动。飞机的发动机依然会产生推力,让飞机向前冲。但是,如果跑步机的速度和飞机向前冲的速度是匹配的,并且飞机没有加速,那么飞机相对于周围空气的速度,也就是它的空速,就不会改变。

也就是说,跑步机提供的“地面运动”并不能直接转化为飞机的“空速”。飞机仍然需要靠自己的发动机产生推力,推动飞机在跑步机上向前运动,从而获得空气流过机翼的速度,产生升力。

所以,问题就回到了飞机的发动机是否能产生足够大的推力,让飞机在跑步机上达到起飞所需的空速。如果跑步机的设计足够强大,能够提供一个“不动的空气”和“强大的反作用力”,让飞机能够以自身力量向前加速,直到产生足够升力的空速,那么,理论上,它是可以起飞的。

但请记住,这里的“起飞”,只是说飞机产生了克服自身重量的升力,脱离了跑步机的“表面”。它并不会像在真实跑道上那样,真正地“飞向天空”。因为一旦飞机达到起飞空速,它的升力就足以让它脱离跑步机。但如果跑步机仍然以同样的“反向速度”运转,飞机实际上是被“定”在一个虚拟的空间里,它可能只是在原地“悬浮”起来,然后被跑步机“甩”回原地,或者由于跑步机无法完全抵消飞机的推力,飞机最终还是会向前“冲”出跑步机的范围,如果它足够长的话。

总而言之,与其说飞机在跑步机上“起飞”,不如说它是在利用跑步机的反作用力,在原地加速,直到空速足够大,产生升力。但要让这个场景变得可行,需要一个远超我们日常认知范围内、拥有惊人速度和力量的超级跑步机,并且还要克服空气动力学上的种种微妙之处。这是一个在理论物理和工程学上有趣的思考,但距离实际操作还有很远的距离。

网友意见

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有的答案不管三七二十一把问题转换成【飞机相对地面静止,无风情况下能否起飞?】(飞机相对空气静止)

然后得出飞机不能起飞的结论。

这样后面的分析确实简单不少,但回避了最关键的问题【跑步机到底能不能阻止飞机前进和加速?】

在还没讨论出跑步机上的飞机到底是不是相对空气静止(空速为0)的情况下,

直接默认题目就是这个意思,然后balabala……也太……

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大家应该对【飞机只要能前进并加速就能起飞,如果不能前进和加速就不能起飞】的结论没啥异议,

本回答重点讨论问题的字面意思:跑步机能否阻止飞机前进,进而阻止飞机起飞的问题。

换句话说,题设描述的情况到底能否出现?答案是:永远不会出现这种情况

结论:跑步机无论怎么转,以及转多快(就算远远超过飞机前进的速度),其实丝毫无法影响飞机前进和加速,飞机是可以正常起飞的。

我们先来分析一下问题为啥会引入“跑步机”这个东西?

因为跑步机很常见,很多人也亲自在上面跑过,深有体会,

如果跑步机的速度能和人跑步的速度相同,那无论跑步者跑多块,在旁边的人看来跑步者都是在原地踏步无法前进。

跑步机速度再快些,跑步者甚至会跟不上速度,变成相对地面倒退。

所以很多人会觉得同理可证:飞机轮子就等同于人的腿脚,如果跑步机速度能和飞机轮子转速一致,那飞机不就是像跑步的人一样无法前进了嘛。

很遗憾,这个想法跟实际情况不同,因为人是完全依靠腿脚的运动来前进的,

所以只要抵消了腿脚的运动,人就无法前进。

而飞机的前进是靠发动机向后喷气的反作用力(经过评论中

@Wayne Square

指正,更准确的说应该是发动机扇叶旋转时与空气相互作用产生的拉力),与轮子的是否转动或如何转动一点关系都没有。

跑步机可以影响轮子的转动,却丝毫无法影响飞机发动机的推力。

无论是螺旋桨飞机还是喷气式飞机,仅靠跑步机的反向转动并不能阻止飞机前进。

跑步机的唯一影响只是增加飞机轮子空转的发热和磨损而已。

飞机可以丝毫不受跑步机影响,正常前进并加速,最终达到起飞速度并起飞。

===============================

很多人不知道摩擦力的大小是不受相对运动速度大小的影响的吗?

很多人期望跑步机给飞机的阻力能够大到足以阻止飞机前进的地步,

以为跑步机只要足够快,给飞机的阻力就能足够大,这是不可能的。

其实跑步机能给飞机的阻力是很有限的,而且基本恒定,与跑步机的速度无关,

也就是说【速度】根本不是问题,跑步机【速度】或与轮子速度一致,或者更快,或者更慢,其实都不重要。

无论是否有跑步机,也无论跑步机转多快,上面的飞机与在平地起飞的情况是几乎完全一样的。


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补充:

额外再简单说说,为啥说题设【跑步机会自动调速,速度永远和轮子的速度一致】这个是有基本错误的。这也是很多人理解的难点。

(但这个问题并不影响后面对飞机能否起飞的问题)

因为题目设定跑步机是可以任意调速的,说它是超音速它就是超音速,说它是光速它就是光速,说它是全宇宙速度第一快那它就是全宇宙速度第一快……囧。

所以很多人就认为:既然这样,那我就说跑步机速度跟轮子速度一致不就行了嘛,那跑步机就肯定能和轮子速度一致。

其实这个设定存在基本错误,类似【如果一个人能比自己的影子跑的更快,是不是就能用舌头舔到自己的脑门?】

这里有两个层面:

1、一个人能否比自己影子跑的更快?(题设是否有问题)

2、一个人跑的比影子快或慢,这个因素是否影响到他舌头能否舔到自己脑门?(题设与核心问题是否相关)

【先说第一层面】

人影子的速度是人的速度决定的,所以人不可能比自己影子跑的快。人无论跑多快,影子会同样快。

(后来突然想起来,真要超光速了,还真的比影子快了,影子最快只能到光速……囧)

跑步机和飞机轮子的情况是一样的,飞机的轮子并不是汽车轮子,汽车轮子的速度是汽车单方面决定的,无论汽车轮子能多快,跑步机都能跟它一样快,甚至能更快。

而飞机轮子的速度并不是飞机单方面决定的,反而是跑步机和飞机共同决定的,

因为飞机轮子自己没有动力本来是不会转的,正是因为跑步机转动了才带着飞机轮子转的,

飞机轮子速度=飞机速度+跑步机速度 (不说方向的问题)。

也就是说飞机速度如果是100km/h,则轮子速度永远比跑步机速度快100km/h,

跑步机如果达到1000km/h,则飞机轮子速度就是1000km/h+100km/h=1100km/h。

所以其实这个题目的假设是有基本错误的。

【再说第二层面】

人不能用舌头舔到自己脑门,其实跟人能不能比自己影子跑的快也没关系。人就算能比自己影子跑的更快,也舔不到自己脑门。因为舌头能否舔到脑门跟舌头的长度有关,跟腿长、跑步速度之类的因素无关。

同样,无论跑步机能不能跟飞机轮子速度一致,其实都跟飞机机身无关,飞机机身前进、后退、加速、减速,只跟发动机和空气气流运动情况有关,而跟轮子是否转动或怎么转动无关。(飞行员踩刹车的情况除外)

跑步机就算能跟飞机轮子速度一致,甚至更快,也阻止不了飞机前进加速起飞。

=================================

旧答案:

(太多枯燥的理论和受力分析,我知道你们都不爱看,所以移走了……囧)

目录:

  1. 飞机在跑步机上起飞与在平地上起飞是一样的;
  2. 有跑步机存在到底有什么不同; <--- 看到这里就足够明白这个题目了
  3. 题目的假设条件存在的问题;(旧答案)
  4. 很多人会混淆的参照物;(旧答案)
  5. 飞机在跑步机上的几种状态的示例。(旧答案)

旧答案太长太啰嗦,屡被知友吐槽,我给转移到印象笔记共享里了:

https://app.yinxiang.com/shard/s4/sh/2c295cbf-9acf-4518-8fd2-d8fbd2330aec/81989f8e461a9fe714444de8d65b8772

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