数学领域如今是否还会提出新的猜想?
数学领域至今仍然活跃着提出新猜想的土壤，而且可以说，这正是数学生命力最旺盛的体现之一。并非所有数学知识都已定论，相反，许多最激动人心、最具挑战性的研究方向，正是围绕着尚未被证明或证伪的猜想展开。
要理解这一点，我们得先弄明白“猜想”在数学中的地位。猜想并非凭空捏造的臆测，它通常是基于深入的观察、模式识别、直觉、以及对已有数学理论的深刻理解，提出的关于某个数学对象或关系的一般性陈述。它就像是数学家心中的一个“预感”，一个可能蕴含着重大发现的种子。
为什么至今仍有新猜想？原因有很多，可以从几个层面来阐述：
1. 数学对象和结构的复杂性：
我们研究的数学对象远非有限个那么简单。例如，素数这个看似朴素的概念，其分布规律至今仍是数学皇冠上的明珠，驱动着无数猜想的诞生和研究。整数的性质是无穷无尽的，新的算术关系、新的数论模式不断涌现，自然会激发新的猜想。再比如，代数几何研究的是几何形状的代数性质，其研究对象本身就拥有极其丰富的结构和维度，探索这些结构中的规律，很容易触及未知的领域，从而产生猜想。
2. 跨学科的融合与新工具的出现：
数学并非孤立存在。随着科学技术的发展，物理学（如弦理论、量子场论）、计算机科学（如算法复杂性）、甚至是经济学和生物学，都会为数学研究带来新的视角和问题。当一种数学工具被应用于一个新的领域，或者当来自不同数学分支的思想被融合时，常常会发现意想不到的联系和未被察觉的规律，这正是孕育新猜想的沃土。例如，著名的“朗兰兹纲领”就是将数论、表示论和代数几何等多个领域联系起来的宏大猜想体系，它的提出本身就是数学思想深度融合的产物。
3. 计算能力的飞跃与实验数学的兴起：
过去，数学家主要依赖逻辑推理和纸笔计算。如今，强大的计算机使得我们能够探索远超人力所及的规模。这催生了“实验数学”这门新兴的学科。数学家可以利用计算机生成大量的数值数据，观察其中的模式和规律，这极大地丰富了他们发现猜想的来源。例如，许多关于数字序列（如费马数、梅森素数）的猜想，都是通过大规模计算和模式观察而提出的。计算机不仅是验证工具，更是发现新猜想的有力助手。
4. 现有理论的局限性与未解决问题的驱动：
历史上有许多伟大的数学理论，但它们往往也伴随着未解决的问题或局限性。数学家们试图弥补这些不足，扩展这些理论的适用范围，或者解决它们遗留下的难题。在这个过程中，自然会产生新的猜想。例如，黎曼猜想就是对素数分布规律一个非常深刻的猜想，它源于对素数定理的进一步探究，一旦被证明，将对数论产生革命性的影响。
5. 直觉与创造力的永恒作用：
数学家的直觉和创造力是推动猜想产生的内在动力。伟大的数学家往往拥有超乎常人的洞察力，他们能够从纷繁复杂的现象中捕捉到最本质的联系。这些直觉性的想法，虽然需要严谨的证明来支撑，但它们往往是突破性进展的起点。比如，高斯在年少时就对许多数学问题产生了深刻的直觉，并形成了许多重要的猜想。
一些具体的例子：
数学领域至今仍在活跃的猜想：
哥德巴赫猜想： 每个大于2的偶数都可以表示成两个素数之和。这个猜想看似简单，但研究者们已经尝试了数百年，并且不断有新的思路和技术被引入。
霍奇猜想： 关于代数簇上霍奇结构的精确描述，是庞加莱猜想被证明后，留在20世纪七大克雷数学研究所千禧年大奖难题之一。
P/NP问题： 在计算机科学领域，这是一个关于判定问题是否能在多项式时间内解决的根本性问题，也是另一个千禧年大奖难题。它涉及到算法的效率和可计算性的极限。
BSD猜想（Birch and SwinnertonDyer conjecture）： 关于椭圆曲线的代数性质与L函数在特定点的值之间的关系，也是千禧年大奖难题之一。
这些例子只是冰山一角。在代数几何、拓扑学、组合数学、微分几何、偏微分方程等几乎每一个数学分支，都有活跃的数学家们在思考、在探索、在提出新的猜想。
如何看待新猜想的出现？
新猜想的出现是数学进步的标志，是智力探索的证明。它们为数学研究指明了方向，激发了新的方法和工具的发展。每一个被证明的猜想，都可能开启一个全新的数学领域，每一个被证伪的猜想，也同样能帮助我们修正错误的认知，加深对数学本质的理解。
总而言之，数学并非一座已经建成且无法再添加砖瓦的宏伟建筑，它更像是一片无边无际的探索领域。只要我们对世界的奥秘保持好奇，对抽象的逻辑结构充满热情，新的猜想就会不断涌现，驱动着数学这门古老而又年轻的学科，在人类的智慧长河中，继续向前奔涌。
要理解这一点，我们得先弄明白“猜想”在数学中的地位。猜想并非凭空捏造的臆测，它通常是基于深入的观察、模式识别、直觉、以及对已有数学理论的深刻理解，提出的关于某个数学对象或关系的一般性陈述。它就像是数学家心中的一个“预感”，一个可能蕴含着重大发现的种子。
为什么至今仍有新猜想？原因有很多，可以从几个层面来阐述：
1. 数学对象和结构的复杂性：
我们研究的数学对象远非有限个那么简单。例如，素数这个看似朴素的概念，其分布规律至今仍是数学皇冠上的明珠，驱动着无数猜想的诞生和研究。整数的性质是无穷无尽的，新的算术关系、新的数论模式不断涌现，自然会激发新的猜想。再比如，代数几何研究的是几何形状的代数性质，其研究对象本身就拥有极其丰富的结构和维度，探索这些结构中的规律，很容易触及未知的领域，从而产生猜想。
2. 跨学科的融合与新工具的出现：
数学并非孤立存在。随着科学技术的发展，物理学（如弦理论、量子场论）、计算机科学（如算法复杂性）、甚至是经济学和生物学，都会为数学研究带来新的视角和问题。当一种数学工具被应用于一个新的领域，或者当来自不同数学分支的思想被融合时，常常会发现意想不到的联系和未被察觉的规律，这正是孕育新猜想的沃土。例如，著名的“朗兰兹纲领”就是将数论、表示论和代数几何等多个领域联系起来的宏大猜想体系，它的提出本身就是数学思想深度融合的产物。
3. 计算能力的飞跃与实验数学的兴起：
过去，数学家主要依赖逻辑推理和纸笔计算。如今，强大的计算机使得我们能够探索远超人力所及的规模。这催生了“实验数学”这门新兴的学科。数学家可以利用计算机生成大量的数值数据，观察其中的模式和规律，这极大地丰富了他们发现猜想的来源。例如，许多关于数字序列（如费马数、梅森素数）的猜想，都是通过大规模计算和模式观察而提出的。计算机不仅是验证工具，更是发现新猜想的有力助手。
4. 现有理论的局限性与未解决问题的驱动：
历史上有许多伟大的数学理论，但它们往往也伴随着未解决的问题或局限性。数学家们试图弥补这些不足，扩展这些理论的适用范围，或者解决它们遗留下的难题。在这个过程中，自然会产生新的猜想。例如，黎曼猜想就是对素数分布规律一个非常深刻的猜想，它源于对素数定理的进一步探究，一旦被证明，将对数论产生革命性的影响。
5. 直觉与创造力的永恒作用：
数学家的直觉和创造力是推动猜想产生的内在动力。伟大的数学家往往拥有超乎常人的洞察力，他们能够从纷繁复杂的现象中捕捉到最本质的联系。这些直觉性的想法，虽然需要严谨的证明来支撑，但它们往往是突破性进展的起点。比如，高斯在年少时就对许多数学问题产生了深刻的直觉，并形成了许多重要的猜想。
一些具体的例子：
数学领域至今仍在活跃的猜想：
哥德巴赫猜想： 每个大于2的偶数都可以表示成两个素数之和。这个猜想看似简单，但研究者们已经尝试了数百年，并且不断有新的思路和技术被引入。
霍奇猜想： 关于代数簇上霍奇结构的精确描述，是庞加莱猜想被证明后，留在20世纪七大克雷数学研究所千禧年大奖难题之一。
P/NP问题： 在计算机科学领域，这是一个关于判定问题是否能在多项式时间内解决的根本性问题，也是另一个千禧年大奖难题。它涉及到算法的效率和可计算性的极限。
BSD猜想（Birch and SwinnertonDyer conjecture）： 关于椭圆曲线的代数性质与L函数在特定点的值之间的关系，也是千禧年大奖难题之一。
这些例子只是冰山一角。在代数几何、拓扑学、组合数学、微分几何、偏微分方程等几乎每一个数学分支，都有活跃的数学家们在思考、在探索、在提出新的猜想。
如何看待新猜想的出现？
新猜想的出现是数学进步的标志，是智力探索的证明。它们为数学研究指明了方向，激发了新的方法和工具的发展。每一个被证明的猜想，都可能开启一个全新的数学领域，每一个被证伪的猜想，也同样能帮助我们修正错误的认知，加深对数学本质的理解。
总而言之，数学并非一座已经建成且无法再添加砖瓦的宏伟建筑，它更像是一片无边无际的探索领域。只要我们对世界的奥秘保持好奇，对抽象的逻辑结构充满热情，新的猜想就会不断涌现，驱动着数学这门古老而又年轻的学科，在人类的智慧长河中，继续向前奔涌。
网友意见
谢邀。
当然有。甚至有些领域都是新出现的，比如很炫酷的算术拓扑。
一些比较新的不那么出名的猜想可以看这个问题下面的答案：
比如花姐提到的很多问题涉及Fukaya category，Fukaya现在还在世呢，也不算特别老。包括Homological mirror symmetry这都是90年代初才出现的新的研究领域。
至于为什么曝光率高的主要是有一定历史的老猜想，几个方面原因。首先，他们经过时间检验，不同年代的数学家研究、扩展，得到了不少有意义的结果，证明了他们的价值——而没有特别大价值的猜想要么被解决了就放在一边了，要么就干脆被边缘化了。然后，要能够在大众媒体上传播，猜想的表述不能太复杂，最好只涉及初等数学，那基本选出来的就是几百年前的著名猜想了，比如哥猜，3x+1等等，还有组合里一些猜想。数论里面表述稍微复杂一点的，比如abc猜想，虽然还是初等语言，但就已经不太好解释了，因为涉及到逻辑量词。抽象到黎曼猜想这个层次就很难科普具体内容了，毕竟涉及到“半纯函数”“解析延拓”这些本科复分析专业课的内容。所以大众媒体也只能反复强调这个猜想多重要啊多重要，黎曼多牛比啊多牛比，顺便再讲一些数学家八卦，就算完事了。
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