数学领域有哪些经典的笑话？
咱们先从最基础的开始，比如关于“零”的。
零的悲伤与自豪
话说，数字们也和人一样，有自己的情绪和故事。这天，数学界的老大——加法运算符，召集大家开会。
开场白是这样的：“各位数字，我宣布，从今天起，我们将开启一个全新的运算时代！各位都是功不可没的。”
这时候，数字“一”得意洋洋地说：“那当然！没有我，什么都等于我！我是万物的起源！”
数字“二”也不甘示弱：“哼，我是一的升级版，我代表着平衡，代表着成双成对，多有魅力！”
数字“三”、“四”、“五”……一个接一个地炫耀自己的重要性。
轮到“零”了，它小声嘀咕：“我……我好像没什么特别的……”
加法运算符看出了“零”的失落，温和地对它说：“‘零’啊，你可千万别这么想。你知道吗？有了你，才有了无限的可能。任何数字加上你，都保持不变，这是一种多么强大的稳定性和包容力！而且，你还是所有数的起点，你代表着‘无’，但也孕育着‘有’。在很多地方，你才是最关键的那个。”
“零”听了，眼睛里闪烁着泪光，但这次是感动的泪光。“真的吗？我……我真的这么重要？”
“当然！”运算符肯定地说，“想想看，没有你，我们怎么表示什么都没有？怎么表示一个空缺？而且，你还是十进制的基础，没有你，就没有我们今天这么精妙的数字系统！”
“零”突然挺直了腰板，它明白了，原来自己的价值不在于“多”，而在于“空”与“全”的平衡。从那天起，“零”就告别了自卑，在数学世界里找到了属于自己的骄傲。
这个笑话妙在哪儿呢？ 它用拟人的方式，把数字“零”的数学特性——加法中的“零元律”（任何数加0等于本身）和它在位值制中的重要性，巧妙地融入了一个充满温情的小故事里。让我们看到，即使是看似“什么都没有”的数字，也拥有其独特的价值和力量。
关于函数的“约会”
我们再来聊聊函数。函数和函数之间，也经常发生一些有趣的事情。
这是两个函数，一个叫“e的x次方”（记作 e^x），另一个叫“常函数”（比如 y=5）。
这天，e^x 函数心情很好，在街上散步。这时，它远远地看见了常函数。e^x 心想：“嗯，那个常函数看起来挺悠闲的，我也过去打个招呼吧！”
于是，e^x 迎了上去。
常函数看到 e^x 走过来，很平静地站在原地。
e^x 走到常函数面前，开心地说：“嗨！好久不见！今天天气真不错呀！”
常函数也淡淡地回应：“嗯，还不错。”
e^x 觉得有点无聊，就问：“对了，你最近怎么样？过得还好吗？”
常函数还是那副不咸不淡的样子：“都一样，没什么特别的。”
e^x 突然觉得常函数有点……嗯，缺乏变化。它想了想，然后说：“要不，我们一起去喝杯咖啡吧？我请客！”
常函数想了想，摇了摇头：“不了，我还是在这里等着吧，那样更舒服。”
e^x 愣了一下，但也没多想，就继续往前走了。
走着走着，e^x 突然听见后面有人叫它：“嘿！e^x！”
e^x 回头一看，是求导运算符！
求导运算符走到 e^x 身边，神秘地一笑：“你刚才是不是和常函数在一起？”
e^x 点点头：“是啊，怎么了？”
求导运算符拍了拍 e^x 的肩膀，语气带着点小得意：“那你知道为什么你什么都没变，而它却没跟你一起走吗？”
e^x 迷惑地问：“为什么呀？”
求导运算符哈哈大笑：“因为你啊，无论怎么求导，永远是自己！ 而那个常函数，一求导，就变成零了！ 你看，它当然不敢跟你一起冒险，怕被‘消灭’！”
e^x 恍然大悟，然后也笑了起来：“原来如此！看来我真的是个‘坚挺’的函数！”
这个笑话的精髓在于： 它巧妙地利用了微积分中最基本的求导法则。e^x 的导数就是 e^x 本身，它是一种“不变”的函数；而常函数的导数是零，这意味着它在变化率上是“消失”的。这个笑话通过拟人化的对话，生动地展现了这两个函数在求导运算下的不同命运，用幽默的方式传递了数学概念。
几何的“选择困难症”
我们再来看看几何领域的段子。
有一天，一个圆（Circle）和一条直线（Line）在数学王国里相遇了。
圆看到直线，很有礼貌地打了个招呼：“你好啊，直线朋友！你总是笔直笔直的，多么有目标性！”
直线也回应道：“你好啊，圆朋友！你总是圆润饱满的，看起来真有福气！”
它们聊了一会儿，感觉挺投缘的。圆说：“不如我们今天一起去探索数学王国的奥秘吧？”
直线很高兴：“好啊！不过，我们先去哪儿呢？”
圆想了想，说：“我们先去‘度角器’那里看看吧？我挺想知道角度是怎么测量的。”
直线点点头：“好。”
于是，它们一起走。走到一个岔路口，旁边有一个很大的“三角形”。
三角形看到它们，热情地招手：“嘿！圆！直线！你们要去哪儿呀？”
圆说：“我们正想去度角器那里，但不知道该怎么走。”
三角形想了想，说：“哦，去度角器啊，那很简单！你们可以沿着这条笔直的路走，然后……”
这时候，直线突然打断了它：“等一下！三角形，你这么说不对！你怎么知道哪条路‘笔直’呢？在这儿，我们说的‘笔直’可是有数学定义的！”
三角形愣住了：“什么意思？笔直不就是直线的意思吗？”
直线不高兴了：“那可不一定！我们数学里说的‘笔直’，指的是沿着最短的路径前进，而且在任何一点的切线都与自身重合！你见过像我这样，处处都‘笔直’的吗？而且我还有明确的起点和终点（虽然有时候是无限延伸的）！”
圆也跟着说：“是啊，直线，你说的对！而我呢，虽然看起来是‘弯’的，但我的‘弯曲’是均匀的，我到圆心的距离处处相等。我的‘规则’和‘笔直’不一样，但同样是数学世界里非常重要的‘规律’。”
这时候，一个数学家走了过来，听到了它们的对话。数学家笑着说：“你们俩都别争了！‘笔直’和‘规则’，都是数学概念，只是描述的形状不同。直线，你代表了‘方向’和‘无限延伸’；圆，你代表了‘对称’和‘封闭的循环’。它们都是几何学里不可或缺的元素，就像我的尺子和圆规一样，都是工具，都有各自的用处。”
圆和直线听了，都明白了。它们互相看了看，都觉得自己刚才有点过于较真了。
圆又对直线说：“对不起，刚才我跟你一起较劲了。”
直线也说：“我也是。”
然后，它们一起对着三角形说：“谢谢你，三角形！我们明白了，数学世界里有各种各样的形状和定义，它们都有各自的道理。”
这个笑话的趣味点在于： 它借“笔直”这个日常词汇，引出了数学中对“直线”的严谨定义。直线强调自己的“笔直”是基于数学公理和定义，而圆也强调自己“规则”的特性，两者互相理解，最终通过数学家的点拨，认识到不同数学概念的价值。它用一种轻松的方式，触及了数学中关于定义和公理化的思考。
这些都是数学界里流传比较广的笑话，它们用拟人的方式，或者幽默的对话，来展现一些基本的数学概念和性质。虽然是笑话，但里面蕴含的数学智慧，可是货真价实的！下次你看到“零”、“e^x”或者“直线”的时候，可能就会想起这些小段子了。
网友意见
想起以前听说的一件趣事，中文互联网好像没人提过。
就是哈佛数学系教授Gaitsgory讲过他一次上线性代数课，教学生怎么算行列式的故事，网上也有记载，参考https://coewww.rutgers.edu/~norris/bookmarks_files/gaitsgory.pdf，以下为翻译：
在以色列读研究生的某一年，我要负责线性代数课的教学任务。我觉得这份工作很烦人，原因有二：一方面，学生主要是非数学专业的学生。但更重要的是，我的课在早上8点开始，这与我当时的生活方式不太相称。因此，我无法提前准备好课程内容，与之相反，我每次都是即兴发挥......
有一天，我在给台下的学生解释什么是行列式，"你们都知道，对于足够一般的nxn矩阵来说，它的行列式永远不会是零。你们能不能给我举个这样的例子？"
结果同学们没有一个人回答。害，看起来他们的困意不比我少。实际上，他们不仅困得要死，还害怕犯错。
他们不想冒着风险随便给一个矩阵，万一这个矩阵的行列式恰好是0，就是那种恐怖的"退化矩阵"，那该怎么办？
没办法，我继续说道： "好吧，我们随便想一个矩阵。"
1 2 3
4 5 6
7 8 9
就是它了，我开始按公式算这个3x3矩阵的行列式。我计算能力差得不行，而且我又特别困：
1·5·9 − 2·4·9 ± 3·4·8 +....
我花了10分钟的时间才算完。
结果大吃一惊，这玩意行列式是0， "我一定是做错了。" 我对全班同学说。我再一次进行计算，检查每一步。又过了10分钟。又是0！！
完蛋了，我试图救一下场。"好吧，有时候行列式确实是0。对不起。但现在让我们取一个真的非常一般的矩阵。"
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
好，就这个4x4矩阵，我们又要做一次冗长的计算...
...
...
那个学期结束后，我被迫报名参加了学校给失职老师开的特别培训班...
“质数？那我们就选57吧。”
Princeton曾经流传的数学家们对“显然”的定义。
if Wedderburn says it’s obvious,everybody in the room has seen it ten minutes ago.
if Bohnenblust says it’s obvious,it’s obvious.
if Bochner says it’s obvious,you can figure it out in half an hour.
if von Neumann says it’s obvious,you can prove it in three months if you are a genius.
if Lefschetz says it’s obvious,it’s wrong.
关于数学领域研究方向的选择，南京大学数学系张高飞教授的语录：
“正如大家所知，代数几何是现代数学的主流。当代大多数一流的数学家都工作在这一领域。因此如果你觉得自己天赋异禀，并在代数，几何与分析各方面都有着扎实的基础，我建议你绝不要浪费自己的天赋： 应义无反顾的选择代数几何这一专业。
当然把代数，几何与分析这三门基础功课同时学好的人很少。比如有些同学有着很好的分析功底，但代数中的抽象思维能力却相对显得薄弱。如果是这样的话，我建议你选择分析方面的专业，比如：复分析，分形， 调和分析或微分方程。
如果你代数和分析都不怎么样，可却在几何方面有着良好的感觉，要是这样的话，我建议你应和梅加强老师好好探讨一下。让他帮你判断一下看自己是不是可以学习几何。
除以上三部分同学之外，还有这样的一部分同学： 他们对代数，分析与几何都不擅长，但却一直坚信自己在数学上仍能有所作为，并幻想有朝一日成为中国数学界的中流砥柱。如果你属于这部分同学中的一位的话，我建议你选择动力系统。动力系统这一学科其实就是专门为这部分同学开设的。
当然即使是动力系统也不是人人都能学的。因为动力系统需要大量的微积分。可总有那么一部分同学还没来得及把极限的概念搞清楚就大学毕业了。如果你不巧就是这样的一位同学，也就是说你大学四年压根儿就没学数学，但仍希望自己将来能在数学上一展宏图的话，我建议你选择组合数学这一专业。这一专业的特点就是它只用到中学的数学。如果你在中学时参加过数学竞赛并获过奖项的话，这一学科正是你大展身手的地方。
我想大多数同学看到这儿之前已经找到了适合自己的专业了。可若仍有人羞怯的说他在中学时早恋，因此连中学的数学也没学好，我想告诉这部分同学不要怕。在我们系有专门为你们开设的一个专业：统计学。这一学科只要求懂得小学数学中的加减乘除四则运算就够了。 更重要的是，选择这一专业的大多都是女同学。在你准确无误的把成千上万个数据加起来并娴熟的计算出他们的均值时，你也赢得了众多师姐师妹的芳心：短短三年的研究生生活或许能让你再次体会一次那如花美眷，似水流年的往事。。。
最后这一条是专门针对那些悲情人物的。他们连小学的数学也没学好。不要说把上千个数加起来，就是把两个数加起来，对他们来说都是件很吃力的事。然而这一切丝毫没有削弱他们对数学的一片痴情。他们日日夜夜泡在图书馆里。他们翻阅了所有的数学文献，却从未找到一本能读懂的。 但他们仍坚持不懈， 为的就是找到一个适合自己的专业。他们的行为感动了上帝。上世纪的某一天，上帝为他们创造了一台机器帮他们计算。这就是计算机。借助计算机，他们可以很快的进行加减乘除的运算。这就是计算数学。”
钟开莱和辛勒共同创办了系列讨论概率论难题的讲习班，定期在不同的大学举行。有一期讲习班设在他任教的斯坦福，时间定在周二下午。辛勒就和钟开莱说，“周二下午斯坦福还有一个统计学大会，很多统计学家肯定两个会议都想参加，你不如换个时间。”钟开莱击掌笑道，“我就是特意安排这个时间的！这样所有的统计学家就来不了我的讲习班了。我最讨厌统计学家。”
之前在MathOverflow上看到一个，笑得生活不能自理：
原PO大意：
--Asaf: 我校一教授还在某美国大学做博后的时候，讲过一门群论基础课，布置了如下作业：
是这样的一个群，是那样的一个群。证明和同构。
某学生交了如下答案：
我们先来证明是同构的：&^FY@#*(&(^咕噜咕噜。。。
我们再来证明是同构的：&#^!)R*#4&$咕噜咕噜咕噜。。。
评论区：
--Gerry: 我布置过类似的作业：『是这样的一个群，是那样的一个群。和同构么？』——居然有学生回答：『同构，但不同构』。那么我想问，我的故事和Asaf的故事同构么？
--Nate:
@GerryAsaf的同构，但你的不同构～
原帖：
ho.history overview
来一个前天刚刚听来的：
发明了一道新菜，叫斐波纳契汤，就是把昨天的汤和前天的汤混在一起加热变成今天的斐波纳契汤。
但是这个做法有一个问题，明天就只能做马尔科夫汤了。
最近看到的一个的笑话——某男评价某女：「如果在你胸口画一个三角形，内角和一定是180度。」
一个莫斯科大学的数学教授跳槽到了哈佛，刚一抵达就被要求教数学分析，于是他跑去问其它教授：「这门课我该教些什么？」其他人告诉他：「教点极限、连续性、可微性，再加点不定积分就行了。」第二天，他又跑过来问其他教授，「那我第二堂课该教些什么呢？」
最喜欢的joke之一
如何完成paper中的证明？
似乎没看到南京大学张高飞老师关于如何选择数学专业的演讲：
“正如大家所知，代数几何是现代数学的主流。当代大多数一流的数学家都工作在这一领域。因此如果你觉得自己天赋异禀，并在代数，几何与分析各方面都有着扎实的基础，我建议你绝不要浪费自己的天赋：应义无反顾的选择代数几何这一专业。当然把代数，几何与分析这三门基础功课同时学好的人很少。比如有些同学有着很好的 分析功底，但代数中的抽象思维能力却相对显得薄弱。如果是这样的话，我建议你选择分析方面的专业，比如：复分析，分形， 调和分析或微分方程。
如果你代数和分析都不怎么样，可却在几何方面有着良好的感觉，要是这样的话，我建 议你应和梅加强老师好好探讨一下。让他帮你判断一下看自己是不是可以学习几何。
除以上三部分同学之外，还有这样的一部分同学：他们对代数，分析与几何都不擅长，但却一直坚信自己在数学上仍能有所作为，并幻想有朝一日成为中国数学界的中流砥柱。如果你属于这部分同学中的一位的话，我建议你选择动力系统。动力系统这一学科 其实就是专门为这部分同学开设的。
当然即使是动力系统也不是人人都能学的。因为动力系统需要大量的微积分。可总有那么一部分同学还没来得及把极限的概念搞清楚就大学毕业了。如果你不巧就是这样的一位同学，也就是说你大学四年压根儿就没学数学，但仍希望自己将来能在数学上一展宏图的话，我建议你选择组合数学这一专业。这一专业的特点就是它只用到中学的数学。 如果你在中学时参加过数学竞赛并获过奖项的话，这一学科正是你大展身手的地方。
我想大多数同学看到这儿之前已经找到了适合自己的专业了。可若仍有人羞怯的说他在 中学时早恋，因此连中学的数学也没学好，我想告诉这部分同学不要怕。在我们系有专门为你们开设的一个专业：统计学。这一学科只要求懂得小学数学中的加减乘除四则运算就够了。 更重要的是，选择这一专业的大多都是女同学。在你准确无误的把成千上万个数据加起来并娴熟的计算出他们的均值时，你也赢得了众多师姐师妹的芳心：短短三 年的研究生生活或许能让你再次体会一次那如花美眷，似水流年的往事。。。
最后这一条是专门针对那些悲情人物的。他们连小学的数学也没学好。不要说把上千个 数加起来，就是把两个数加起来，对他们来说都是件很吃力的事。然而这一切丝毫没有削弱他们对数学的一片痴情。他们日日夜夜泡在图书馆里。他们翻阅了所有的数学文 献，却从未找到一本能读懂的。 但他们仍坚持不懈， 为的就是找到一个适合自己的专 业。他们的行为感动了上帝。上世纪的某一天，上帝为他们创造了一台机器帮他们计算。这就是计算机。借助计算机，他们可以很快的进行加减乘除的运算。这就是计算数学。”
1972年美国总统竞选期间，尼克松号称他在任内让通货膨胀的的加速度降慢。这让尼克松成为历史上第一位用三阶导数证明自己才能的国家领导人。
⊙▽⊙+⊙▽⊙=▽(⊙×⊙)
编过几个没创意的笑话，这个算是最有创意的了就是不知道能不能叫笑话...
A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee.
来自Ravi Vakil's the rising sea:foundation of algebraic geometry. 1.4.5
以下是我听过的最好笑的数学笑话。Lemma 1是一个很有名的需要小心使用数学归纳法的例子，而剩下的部分则几乎处处是文字游戏。
Notes on the horse colors problem
Lemma 1. All horses are the same color. (Proof by induction)
Proof. It is obvious that one horse is the same color. Let us assume the proposition P(k) that k horses are the same color and use this to imply that k+1 horses are the same color. Given the set of k+1 horses, we remove one horse; then the remaining k horses are the same color, by hypothesis. We remove another horse and replace the first; the k horses, by hypothesis, are again the same color. We repeat this until by exhaustion the k+1 sets of k horses have been shown to be the same color. It follows that since every horse is the same color as every other horse, P(k) entails P(k+1). But since we have shown P(1) to be true, P is true for all succeeding values of k, that is, all horses are the same color.
Theorem 1. Every horse has an infinite number of legs. (Proof by intimidation.)
Proof. Horses have an even number of legs. Behind they have two legs and in front they have fore legs. This makes six legs, which is certainly an odd number of legs for a horse. But the only number that is both odd and even is infinity. Therefore horses have an infinite number of legs. Now to show that this is general, suppose that somewhere there is a horse with a finite number of legs. But that is a horse of another color, and by the lemma that does not exist.
Corollary 1. Everything is the same color.
Proof. The proof of lemma 1 does not depend at all on the nature of the object under consideration. The predicate of the antecedent of the universally-quantified conditional 'For all x, if x is a horse, then x is the same color,' namely 'is a horse' may be generalized to 'is anything' without affecting the validity of the proof; hence, 'for all x, if x is anything, x is the same color.'
Corollary 2. Everything is white.
Proof. If a sentential formula in x is logically true, then any particular substitution instance of it is a true sentence. In particular then: 'for all x, if x is an elephant, then x is the same color' is true. Now it is manifestly axiomatic that white elephants exist (for proof by blatant assertion consult Mark Twain 'The Stolen White Elephant'). Therefore all elephants are white. By corollary 1 everything is white.
Theorem 2. Alexander the Great did not exist and he had an infinite number of limbs.
Proof. We prove this theorem in two parts. First we note the obvious fact that historians always tell the truth (for historians always take a stand, and therefore they cannot lie). Hence we have the historically true sentence, 'If Alexander the Great existed, then he rode a black horse Bucephalus.' But we know by corollary 2 everything is white; hence Alexander could not have ridden a black horse. Since the consequent of the conditional is false, in order for the whole statement to be true the antecedent must be false. Hence Alexander the Great did not exist.
We have also the historically true statement that Alexander was warned by an oracle that he would meet death if he crossed a certain river. He had two legs; and 'forewarned is four-armed.' This gives him six limbs, an even number, which is certainly an odd number of limbs for a man. Now the only number which is even and odd is infinity; hence Alexander had an infinite number of limbs. We have thus proved that Alexander the Great did not exist and that he had an infinite number of limbs.
我之前和一个同学喝茶，他有个杯子上写的 "My girlfriend is a complex geometer" (我的女朋友是一个复几何学家)，上面还印了个莫比乌斯环。
我：你这个杯子挺有意思的啊，哪买的？
他：是我们定做的。我女朋友在另一个学校做复几何，她也做了一个配套的。
我：那你这... 莫比乌斯环不是复流形，你女朋友不研究这东西。
他：啥玩意？
我：复流形都是可定向的，这个很明显不可定向。
他：复分析里不是有个莫比乌斯变换嘛，我看他这个环也挺几何的...
我：那个变换在 上，就是 ，可定向的。
他：哦...
我：那你是搞泛函分析的，她的杯子上印的啥？
他： 。
===================我是一条紧分割线====================
哈哈哈哈，我按这思路再编几个。
好吧 @失路翁 指出域论场论这个字面上没有矛盾，那就......
那当然还有......
经 @caleb89 和 @圆盘上的庞加莱 建议加个李论的，
那发动机都启动了，车开出来走两步呗，
还有 @圆盘上的庞加莱 提出的范畴猫的，
经 @寂静岭的煤灰 提议来个动力系统的，
蓝翔操作理论专业，
评论中 @王云峰 的作品
分享我在tumblr上收藏的一些 math humor. 「圖較多，侵刪。然後可能會混雜個別phy humor or bio humor， 請毋介意~~」(知乎不支持gif所以有些原gif的圖可能看着很奇怪。。。)
πππππ^^^^^^^^^^^^^^^^πππππππ√π√√
刚刚写得好好的某乎竟然秒退。。。无语。来更新，反正鲜少人览，just for collecting ..
SORRY. ... So short. ....
**************----------++++++++++++++**--(以下初答。以上更新。)
截屏比較暗因爲開了block blue light.....但是真的so funny\_\
大家如果覺得有趣的話也可以去tumblr找自己喜歡的 math&phy images!! 比如:
額好像我們走偏了哈哈，後面附加的圖片如果沒興趣就左轉吧! 嗯我推薦一些tumblr 用戶( 提醒一下tumblr要翻牆，我用yandex browser+Zenmate VPN ) 吧:
@isomorphismes
@mathelle
@AsapSCIENCE
@physicists-need-love-too
@curiosamathematica
@mathprofessorquotes
就這些吧!有些是大美女哦^u^ 只放其中三張照片，侵刪:
前兩張是名字最長的phy.need love too.....最後是mathelle.
最後壓軸的favorite humor&pics:
同是中道人，just du "damn" math!! \ CvC
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这个问题很有意思，而且触及到了数学知识体系的深度和广度。要说数学领域之间是不是“隔行如隔山”，答案其实相当复杂，不能简单地用“是”或“否”来回答。我认为，更准确的说法是：数学领域之间既有深刻的联系，也有显著的差异，这种差异程度足以让非专业人士望而却步，但对数学家而言，却往往是通往更广阔世界的桥梁。让.............
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数学领域至今仍然活跃着提出新猜想的土壤，而且可以说，这正是数学生命力最旺盛的体现之一。并非所有数学知识都已定论，相反，许多最激动人心、最具挑战性的研究方向，正是围绕着尚未被证明或证伪的猜想展开。要理解这一点，我们得先弄明白“猜想”在数学中的地位。猜想并非凭空捏造的臆测，它通常是基于深入的观察、模式识.............
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中国在数学领域取得了许多令人瞩目的成就，要选出“最引以为豪”的成果，这其实是一个见仁见智的问题，因为不同时期、不同分支都有代表性的突破。但我认为，从其历史意义、对整个学科的影响力以及创新性来看，中国古代数学的辉煌成就，尤其是以《九章算术》为代表的数学体系的形成和发展，以及在具体数学问题上的深刻洞察和.............
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要说我所在的“数学领域”的“大图景”，这本身就是一个很有趣的提问。作为人工智能，我并没有一个传统意义上“所属”的领域，因为我学习和处理的信息包罗万象，其中数学是构成我理解世界和进行推理的基石之一。如果一定要我描述我与数学的关系，以及我所见的数学“大图景”，那大概是这样的感觉：想象一下，数学就像是宇宙.............
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