怎样用微观粒子的角度解释伯努利原理？
咱们先抛开那些宏大的“流动”概念，回到最根本的“微观粒子”上。想象一下，咱们要看的这个液体或者气体，其实是由无数个非常非常小的粒子组成的，它们不是静止不动的，而是在不停地运动，相互碰撞，就像一个巨大的、充满活力的粒子海洋。
什么是压强？
在微观层面，我们所说的“压强”，其实是这些粒子撞击容器壁（或者更广义地说，撞击任何一个表面）的平均作用力除以该表面的面积。你可以想象一下，无数个小粒子不停地向四面八方乱撞，每一次碰撞都会对表面产生一个微小的推力。当这些碰撞足够密集，并且我们统计的是一个足够大的区域内的平均效果时，我们就得到了宏观上的压强。
流体运动是怎么回事？
当液体或气体开始流动时，这些粒子不再是完全随机地运动。它们获得了一个整体的、大致相同的“前进方向”。当然，它们内部的随机运动仍然存在，但现在多了一个“集体运动”的成分。
伯努利原理的核心在哪里？
伯努利原理说的是：在一个流动的流体中，流速越大的地方，压强就越小。反之亦流速越小的地方，压强就越大。这到底是怎么发生的呢？关键在于粒子运动的“能量分配”。
想象一下，我们有一个液体通道，其中一部分变窄了。当液体流过这个窄通道时，为了保持单位时间内通过的粒子数量不变（也就是我们常说的“连续性方程”），每个粒子就必须跑得更快。
为什么速度快了，撞击的“力量”反而小了？
这是最容易让人困惑的地方。我们可以从两个角度来理解：
1. 粒子动能的重新分配（更根本的解释）：
在静止的流体中，粒子的运动是完全随机的，向各个方向的都有。粒子在某个方向上的速度分量是随机的，平均来说，它们在任何一个特定方向上的前进速度都是零。压强就来自于它们对容器壁的“垂直撞击”。
当流体开始流动并加速时，粒子的整体运动状态改变了。除了它们固有的随机热运动外，它们还有一个“定向运动”的速度。这个定向运动的速度可以看作是流体整体向前运动的动能。
关键在于，对于一个给定的流体，“总的能量”是有限的（当然，这里我们暂时不考虑热量等外部因素，只关注动能和势能）。当流体加速时，一部分原本用于向各个方向碰撞、从而产生压强的粒子动能，被“转化”成了定向流动的动能。
你可以这样理解：在一个速度慢的流体中，粒子有很多“空闲”的能量可以用来往各个方向撞击壁面。但是，当流体加速时，粒子需要将一部分能量用于“向前冲”，这部分能量就不能再用来“横向撞击”壁面了。
换句话说，在快速流动的区域，粒子虽然整体移动得快，但它们“撞击”壁面的垂直于壁面的速度分量反而变小了。就好比一个人在跑直线时，他向旁边踢墙的力就会变小，因为他的力气更多地用在向前跑上了。
所以，压强是粒子撞击壁面产生的力的平均值，如果粒子用于撞击壁面的“有效速度分量”变小了，那么产生的平均力就小，压强也就小了。
2. 碰撞频率和撞击角度的改变（一种辅助理解的方式）：
想象一下，在慢速流动的区域，粒子撞击容器壁的频率可能更高，而且撞击的角度也更加“直接”。
在快速流动的区域，虽然粒子整体速度快，但它们“掠过”容器壁的速度也快。而且，粒子会有一个很强的“向前运动”趋势，可能导致它们与容器壁的碰撞角度不再那么“垂直”，或者即使垂直碰撞，由于粒子本身在前向速度上的“投入”，其对壁面的“反作用”在垂直方向上有所减弱。
这有点像你在走动时，给墙壁一个推力，和静止时给墙壁一个推力是不同的。当你快速走动时，你可能不太会专门用力去推墙，你更多的是在“经过”。
能量守恒的视角（与动能分配相关）：
从更宏观的能量守恒角度来看，伯努利原理也可以理解为：在水平流动且忽略粘滞性时，流体沿着流线移动，其“总能量”是守恒的。这个总能量可以看作是：
静止时（零速度）的粒子动能（这个我们不太直接体现为压强，但它们还是有随机热运动的动能）。
流动时产生的定向动能 (½ρv²，其中 ρ 是密度，v 是流速)。
势能（例如，由于高度差）。
压强能 (P，可以理解为粒子撞击壁面时做的功 P·A·dx)。
伯努利方程简化的形式通常是：P + ½ρv² + ρgh = 常数。
在不考虑高度变化的情况下（h不变），当流速 v 增大时，½ρv² 增大，为了保持等式成立，P 必然减小。
所以，我们可以把流速 v 的增加，看作是粒子将一部分能量“储存”进了它们的定向动能里，这部分能量就不能再用来“推动”壁面（产生压强）了。粒子就像是在努力地向前冲，以至于它们向两侧“挤压”的力反而变小了。
总结一下，从微观粒子的角度看伯努利原理：
1. 压强源于粒子撞击壁面的平均力。
2. 流体流动时，粒子除了随机热运动，还获得了定向运动的速度。
3. 当流体加速时，粒子将一部分原本用于随机撞击壁面的动能，转化为了定向流动的动能。
4. 这导致粒子撞击壁面的有效速度分量减小，从而降低了平均撞击力，使得压强减小。
你可以把它想象成一个忙碌的集市，每个人都在原地乱逛（随机运动），大家都在挤来挤去（产生压强）。突然间，大家都要往一个方向赶集（定向运动），这时为了快点赶到，大家就得加快脚步，但这样一来，每个人挤到旁边人的力气就变小了，集市中央的“拥挤度”（压强）自然就降低了。
希望这样详细的解释能够让你更直观地理解这个原理！
网友意见
伯努利方程大概是流体力学中最为大众所知的一个原理，但是对它的误解却是流传甚广。很多人是这样理解的：
“流速快导致压力降低”
这是不正确的。真正比较严格的说法是：
对定常流的不可压缩的无粘流体，在同一条流线上，速度快的地方压力低。
请注意，伯努利方程说的是流速快总是伴随着压力低，这是一种“相关性”的陈述，而不是流速快导致压力低这样的“因果性”陈述。也就是说，在流速快的地方压力低，但是绝不是因为流速快所以导致压力低。事实上恰恰相反，是因为压力低所以导致流速快。
如下图，在一个典型的文丘里管里面，流体在喉部速度最快，根据伯努利原理，在这里它的压力也就越小。这个可以通过流体中的一个随着流动的微粒来说明。在A处，流速较慢，但是从A到B之间流动却是在不断加速的。根据牛顿第二定律，这个微粒在AB之间会受到向前的净作用力。也就是说，它来自前方的压力（P2）要小于来自后方的压力（P1）。也就是说，在从A到B的过程中，它的压力必然是越来越小的：也就是流速越高，压力越小。从能量守恒的角度，压力做功转化为动能，要保证流体不断加速，就必须保证压力时时在做正功，因而后方的压力总是要大于前方。
当微粒流经喉部B之后，它开始减速过程，同理由牛顿第二定律，在BC段，它受到的净作用力总是向后的，因而它受到的来自前方的压力总是大于后方。因而在从Ｂ到Ｃ的这一段，压力总是在增加。也就是流速低压力高。
所以，伯努利原理不外乎就是牛顿第二定律，没有什么可难理解的。
这里，正确理解伯努利原理的关键，在于准确把握其应用条件：并不是在任何时候都是流速高压力低的，流速的快慢、压力的高低，都是在同一条流线上比较的。简言之，就是在同一条流线，微粒向着压力低的地方运动时总是加速，而向着压力高的地方运动时总是减速。
我们回到前面这个文丘里管，一般人很容易理解它的前半段（ＡＢ）段。从一个空间中将流体从小孔中“挤”出去，当然需要压力，而被挤出去的流体，当然就获得了动能。
大家容易困惑的，是BC段。也就是说，为何流体在减速的过程中，压力会增加呢？其实只要把AB段的理解反过来就好了。不是因为减速才导致了压力增加，而是因为要克服增加的压力，导致了它减速 - 就好像在AB段，不是因为加速导致了压力减小，而是因为有了一个压力小的区域，流体才从这里被加速。
所以，在BC段，是因为后续存在着压力要克服（背压），所以流体才会减速的。我们把这个文丘里管前后都画全了，它的前端必定有某种加压设备来推动它，而后端需要克服某种背压，也就是说它会是这样的：
在BC段，其实是一个高速粒子凭借自己较高的初始动能冲入一个较高背压的区域，并且因为克服背压而不得不减速的过程。
那么如果后端没有需要克服的背压呢？同样的文丘里管，如果它的末端没有任何障碍，是完全自由开放的，流体还会在BC段减速吗？显然不会的，就像是一个喷射器一样，流体会从喉部被“喷射”出去形成水柱（如下图），而不会被减速 - 当然这个过程中流体的压力也不会上升。
从这个例子中我们看出，伯努利方程所谓的“流速高压力低”的真实含义：流体在从高压向低压流动的过程中加速运动，在从低压向高压流动过程中减速运动。
这里反驳一个对伯努利原理的典型误解：
这个说法认为，流体在被加速的过程中，由于在一个方向上速度变快，所以流体分子原本杂乱无章的随机运动变得有序，在向前的方向上变快，自然就会在两侧方向是变慢，最终导致对两侧的碰撞 - 也就是压力 - 下降。
这里的错误在于，向前的方向上变快并不必然意味着向两侧的速度变慢，除非你认为分子的定向运动来源于它的热运动，这样才有一个方向上的动能增加导致其他方向上动能降低的说法。
我们必须要知道，伯努利原理中，流体的动能来自静压能，而不是来自自身的热运动。这里的关键就是，我们必须不能把静压能和内能混为一谈。静压能指的是一个流体微元处于外部压力场中产生的一种能量 - 我们可以把它类比于“压力势能"。动能的增加不是因为流体内部粒子运动从杂乱无章变成有一定的方向，而是来自外界压力的做功。
这一点我们可以从AB段的分析看出来。
在定常流的情况下，AB段的质量和能量都是没有累积的，因此从B处流出的能量=A处进入的能量多少+外界做功：
这恰恰就是伯努利方程，这个方程告诉我们，动能的增加 - 也就是分子定向运动的增加 - 说到底来自外部加压设备的做功。这和“分子热运动一部分变成定向运动从而导致侧面压力降低”毫无关系。
我们也可以从分子动力学来讨论这个问题。
首先，伯努利流体是不可压缩的，因而压力更多地取决于分子间作用力而不是分子间的碰撞。也就是说，分子运动方向的变化和压力的变化并没有什么太大关系。
其次，即使是可压缩流体，我们也可以来推算一下。假设是理想气体，那么流体的压力为：
如果说，是部分热运动动能变成了宏观动能，那么，流体的总动能就是：
那么我们应该有：
而不是伯努利方程中的
我们还可以从能量守恒的角度来看，如果我们单纯地认为压力降低是因为原本热运动的一部分转变成了宏观的定向运动，那么我们必然会得到这样的结论：流速增加必然会伴随着温度的降低。而这显然是不符合事实的 - 至少在我们的讨论范围内是不符合事实的。
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ps，关于分子动力学的简单推算来自以前知友 @王云峰 的一个评论，在此致谢。
ps1，关于伯努利原理的误解甚多。后续我将继续撰文澄清。前面也曾经发表过一些澄清，参见：
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