为什么位错不能终止于晶体内部？
要理解为什么位错不能“终止”在晶体内部，我们得先聊聊位错到底是个啥，以及它和晶体结构是怎么回事。
想象一下，晶体就像是一大堆排列得整整齐齐的砖块，这些砖块就是原子。它们按照一定的规律堆叠起来，形成一个周期性的三维网格。这个网格的完美性和重复性，是晶体能够拥有某些独特性质（比如硬度、导电性）的基础。
什么是位错？
位错，简单来说，就是晶体结构中的一种“缺陷”。它不是说原子全没了，而是说原子的排列顺序“出错了”。最常见的位错叫做“刃位错”和“螺位错”，当然也有更复杂的组合。
刃位错： 就像是在整齐堆砌的砖墙里，突然插入或者抽掉了一个“半层”的砖。你想想，一个半层的砖插进去，上面的砖就得往上错开一截才能接上，而下面的砖呢，就好像少了一截。这个“错开”的界面，就是刃位错线。
螺位错： 它的样子更像是一个被螺旋切割的结构。你可以想象一下，把一张纸卷起来，边缘重叠，形成一个圆筒。螺位错就是把晶体的一部分像这样螺旋地“挤”进去或者“拉”出来，导致原子平面围绕着一个线（螺位错线）发生螺旋形位移。
为什么位错“不能”终止于晶体内部？
这里的“终止”可以理解为，位错线突然在这里消失，或者说它的“错误”在此处被完全纠正，恢复到完美的晶体结构。原因可以从几个方面来解释：
1. 能量守恒的视角：
形成位错，比如刃位错的“半层砖”，需要“插入”或“移除”原子，这本身是要消耗能量的。但同时，位错线作为一种线状缺陷，它也具有一定的能量（“线能”）。
如果位错线真的能在晶体内部某一点“消失”，那么它之前存在的“错误”排列就得被“修复”。这就好比，你插入的半层砖，到了某个点，突然就跟周围完美契合了，不再需要多出来的这一半。
在纯粹的晶体内部，原子之间的键合力是非常强的，而且遵循周期性的势能。要“修复”一个原子排列的错误，相当于要对局部区域的原子键进行精确的重新组合，让它们回到完美的低能量状态。这在没有外力驱动或能量来源的情况下，是极难发生的。
打个比方，你在卷一张纸形成圆筒时，你卷到一半，纸突然就变直了，不再是圆筒了，而且这个变直的点和周围的纸完美衔接，这几乎是不可能的。
位错线可以看作是一个“应力场”或者“畸变场”的源头。这个畸变场向外延伸。如果位错线在某个点终止，那么这个畸变场就失去了它的来源，理论上它应该被“封闭”起来。然而，晶体内部并不存在一种简单的“机制”来接收和抵消这个畸变场，让原子回到完美排列。
2. 结构连续性的要求：
晶体结构之所以是晶体，是因为它的原子排列具有高度的周期性和长程有序性。位错的本质是破坏了这种完美的周期性。
一个位错线，无论它是刃位错还是螺位错，它描述的是晶体在空间中的一个“断裂”和“位移”。这个位移不是随机的，而是沿着一条线累积的。
想象一下，如果你用一把钝刀在一条橡皮筋上切开，即使你切到一半停下来，橡皮筋的断裂痕迹依然存在，只是断裂的“长度”更短了。如果橡皮筋突然在中间“愈合”了，变得完好如初，这违反了它材料本身的性质。
位错线可以想象成一个“锁链”的一部分，这个锁链在某个地方断了。断裂的“末端”不能无缘无故地消失，它要么连接到另一个缺陷（比如表面、晶界），要么就形成一个闭合的环（比如位错环）。
3. 位错的“归宿”：
位错既然不能凭空消失，那它去哪儿了？
表面： 最常见的情况是，位错线会延伸到晶体表面。一旦到达表面，它的“畸变”就可以在表面被释放，不再受内部原子周期性的束缚。这就好像你把一个位错线的“断头”直接暴露在空气中，它就“终止”在了表面。
晶界： 两个晶体如果取向不同，它们之间会形成晶界。位错也可以终止在晶界上，被晶界“吸收”或者与晶界上的位错相互作用。
位错环： 位错线可以形成一个闭合的环，像一个无限循环的“错误”。这个位错环虽然是一个封闭的缺陷，但它仍然是一个位错。
与其它位错相互作用： 位错之间会相互影响，发生滑移、攀移、交截等。一些复杂的相互作用可能会导致位错段的消失（比如两个相反的螺位错相互抵消），但这通常发生在特定条件下，并且并不是在晶体内部“凭空”终止。
总结一下：
位错之所以不能“终止”于晶体内部，最根本的原因是它代表了一种局部晶体结构的“断裂”和“畸变”。在完美周期性的晶格中，这种断裂和畸变场的存在需要一个“源头”。如果没有外力或能量来“修复”这个断裂（重新排列原子到完美结构），那么这个“源头”（位错线）就必须以某种形式存在，直到它能“释放”自己。而晶体内部不存在这种自然的“修复”机制。因此，位错线要么延伸到自由表面，要么形成闭合循环，要么与其它结构缺陷相互作用。简单来说，就是“断了的地方总得有个说法”，它不能在半空中就奇迹般地“愈合”了。
想象一下，晶体就像是一大堆排列得整整齐齐的砖块，这些砖块就是原子。它们按照一定的规律堆叠起来，形成一个周期性的三维网格。这个网格的完美性和重复性，是晶体能够拥有某些独特性质（比如硬度、导电性）的基础。
什么是位错？
位错，简单来说，就是晶体结构中的一种“缺陷”。它不是说原子全没了，而是说原子的排列顺序“出错了”。最常见的位错叫做“刃位错”和“螺位错”，当然也有更复杂的组合。
刃位错： 就像是在整齐堆砌的砖墙里，突然插入或者抽掉了一个“半层”的砖。你想想，一个半层的砖插进去，上面的砖就得往上错开一截才能接上，而下面的砖呢，就好像少了一截。这个“错开”的界面，就是刃位错线。
螺位错： 它的样子更像是一个被螺旋切割的结构。你可以想象一下，把一张纸卷起来，边缘重叠，形成一个圆筒。螺位错就是把晶体的一部分像这样螺旋地“挤”进去或者“拉”出来，导致原子平面围绕着一个线（螺位错线）发生螺旋形位移。
为什么位错“不能”终止于晶体内部？
这里的“终止”可以理解为，位错线突然在这里消失，或者说它的“错误”在此处被完全纠正，恢复到完美的晶体结构。原因可以从几个方面来解释：
1. 能量守恒的视角：
形成位错，比如刃位错的“半层砖”，需要“插入”或“移除”原子，这本身是要消耗能量的。但同时，位错线作为一种线状缺陷，它也具有一定的能量（“线能”）。
如果位错线真的能在晶体内部某一点“消失”，那么它之前存在的“错误”排列就得被“修复”。这就好比，你插入的半层砖，到了某个点，突然就跟周围完美契合了，不再需要多出来的这一半。
在纯粹的晶体内部，原子之间的键合力是非常强的，而且遵循周期性的势能。要“修复”一个原子排列的错误，相当于要对局部区域的原子键进行精确的重新组合，让它们回到完美的低能量状态。这在没有外力驱动或能量来源的情况下，是极难发生的。
打个比方，你在卷一张纸形成圆筒时，你卷到一半，纸突然就变直了，不再是圆筒了，而且这个变直的点和周围的纸完美衔接，这几乎是不可能的。
位错线可以看作是一个“应力场”或者“畸变场”的源头。这个畸变场向外延伸。如果位错线在某个点终止，那么这个畸变场就失去了它的来源，理论上它应该被“封闭”起来。然而，晶体内部并不存在一种简单的“机制”来接收和抵消这个畸变场，让原子回到完美排列。
2. 结构连续性的要求：
晶体结构之所以是晶体，是因为它的原子排列具有高度的周期性和长程有序性。位错的本质是破坏了这种完美的周期性。
一个位错线，无论它是刃位错还是螺位错，它描述的是晶体在空间中的一个“断裂”和“位移”。这个位移不是随机的，而是沿着一条线累积的。
想象一下，如果你用一把钝刀在一条橡皮筋上切开，即使你切到一半停下来，橡皮筋的断裂痕迹依然存在，只是断裂的“长度”更短了。如果橡皮筋突然在中间“愈合”了，变得完好如初，这违反了它材料本身的性质。
位错线可以想象成一个“锁链”的一部分，这个锁链在某个地方断了。断裂的“末端”不能无缘无故地消失，它要么连接到另一个缺陷（比如表面、晶界），要么就形成一个闭合的环（比如位错环）。
3. 位错的“归宿”：
位错既然不能凭空消失，那它去哪儿了？
表面： 最常见的情况是，位错线会延伸到晶体表面。一旦到达表面，它的“畸变”就可以在表面被释放，不再受内部原子周期性的束缚。这就好像你把一个位错线的“断头”直接暴露在空气中，它就“终止”在了表面。
晶界： 两个晶体如果取向不同，它们之间会形成晶界。位错也可以终止在晶界上，被晶界“吸收”或者与晶界上的位错相互作用。
位错环： 位错线可以形成一个闭合的环，像一个无限循环的“错误”。这个位错环虽然是一个封闭的缺陷，但它仍然是一个位错。
与其它位错相互作用： 位错之间会相互影响，发生滑移、攀移、交截等。一些复杂的相互作用可能会导致位错段的消失（比如两个相反的螺位错相互抵消），但这通常发生在特定条件下，并且并不是在晶体内部“凭空”终止。
总结一下：
位错之所以不能“终止”于晶体内部，最根本的原因是它代表了一种局部晶体结构的“断裂”和“畸变”。在完美周期性的晶格中，这种断裂和畸变场的存在需要一个“源头”。如果没有外力或能量来“修复”这个断裂（重新排列原子到完美结构），那么这个“源头”（位错线）就必须以某种形式存在，直到它能“释放”自己。而晶体内部不存在这种自然的“修复”机制。因此，位错线要么延伸到自由表面，要么形成闭合循环，要么与其它结构缺陷相互作用。简单来说，就是“断了的地方总得有个说法”，它不能在半空中就奇迹般地“愈合”了。
网友意见
我从更深一点的角度说吧：通常我们说的位错(b)是指某个面上的位错密度的面积分，而位错密度是塑性变形密度的旋度【Dislocation Transport in Single Crystals and Dislocation-based Micromechanical Hardening ，https://www.for1650.kit.edu/downloads/20110101_WulfinghoffBoehlkePAMM.pdf】。
又由于旋度的散度为0，所以晶体内部有(倒三角点b)=0，也就是位错不能凭空终结。
只有在边界处，因为边界条件不同，可以让位错结束。
另外，晶体内形成位错环是可以的，这样可以不依靠边界也有位错，但是没有起点和终点
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