个人觉得抛硬币并不是真正的随机事件，和抛硬币时候的各种状态参量有关系，那么到底什么是真正的随机？
你认为抛硬币不是真正的随机，因为它与“抛硬币时候的各种状态参量”有关，这是完全正确的。事实上，你的这个观点，正是科学界和哲学界对于“伪随机”和“真随机”进行区分的关键所在。
让我们来详细解析一下：
什么是“随机”？
在日常生活中，我们用“随机”来形容那些看起来不可预测、没有规律的事情。比如：
天气变化
股票市场的波动
彩票开奖
骰子点数
然而，在科学和数学领域，“随机”有着更精确的定义。最核心的理解是：
一个事件是随机的，如果其结果是不可预测的，并且在所有可能的结果中，每个结果出现的概率是确定的。
抛硬币：一个经典的“伪随机”例子
你对抛硬币的观察非常敏锐。抛硬币之所以不是“真正的随机”，是因为它是一个可重复的、可控制的过程，虽然对我们普通人来说难以精确控制。
想象一下：
1. 初始状态的确定性： 你可以精确地知道硬币被抓住时的位置（正面朝上还是反面朝上），硬币的旋转速度，投掷的角度，甚至空气的密度和湿度等一系列状态参量。
2. 物理定律的支配： 硬币在空中的轨迹和最终落地时的状态，完全遵循牛顿力学、空气动力学等物理定律。如果你的测量和计算能力足够强大，理论上你可以预测硬币是正面还是反面朝上。
3. 可重复性： 如果你能完美地复制每一次抛硬币时的初始状态参量和外部环境，那么每次的结果理论上都会是相同的。
结论： 抛硬币是一个确定性的物理过程，只是因为其对初始状态的敏感性（混沌效应）和我们测量能力的限制，使得其结果在宏观上表现出“随机”的特性。我们将其视为“随机”是为了简化模型，方便进行概率计算。因此，抛硬币生成的结果属于伪随机（Pseudorandom）。
那么，什么是“真正的随机”？
“真正的随机”或者说不可预测的随机性，是指那些无论我们掌握多少关于其初始状态或过程的信息，都无法预测其下一个结果，并且在理论上，这些结果的出现并不是由任何底层确定性机制决定的。
真正的随机性通常来源于：
1. 量子力学现象： 量子力学是目前我们理解宇宙最基础的理论之一，它揭示了在微观层面存在着一种内在的、非确定性的随机性。
放射性衰变： 一个放射性原子核何时会发生衰变，是量子力学中的一个经典例子。我们只能根据统计概率预测一定数量原子在一定时间内发生衰变的概率，但无法预测某个特定的原子核在何时会衰变。这是一个内在的随机过程，即使我们掌握了原子核的所有物理性质，也无法预测其衰变时刻。
光子通过半透半反镜： 当一个光子射向一个理想的半透半反镜时，它要么反射，要么透射。根据量子力学，这两种结果的发生都是概率性的，且无法在光子与镜子相互作用之前被确定。即使我们知道光子的所有信息（能量、波长等），也无法预测它会被反射还是透射。
为什么这些是“真正的随机”？
内在的非确定性： 量子力学本身表明，在这些事件中，存在着固有的不确定性。不是因为我们测量得不够好，而是因为在量子层面，某些属性在被测量之前并没有确定的值。
无法复制： 我们无法精确地复制一个量子事件的“初始状态”以获得相同的结果，因为“初始状态”本身就可能包含随机性。
理论上的不可预测性： 即使我们拥有超级计算机和完美的测量设备，也无法在量子事件发生之前预测其结果。
2. 真随机数生成器 (TRNGs True Random Number Generators)： 为了获得真正的随机数，科学家和工程师利用上述的物理现象来构建设备。例如：
热噪声： 电子元件在工作中会产生微小的、无规律的电信号波动（热噪声），这些波动被认为是随机的，可以用作随机数的来源。
放射源： 利用放射性衰变的随机性来产生随机事件。
量子光学效应： 利用光子通过分束器等量子现象来生成随机数。
这些设备通过捕获和量化这些物理过程的不可预测输出，生成我们所说的“真正的随机数”。
伪随机数生成器 (PRNGs Pseudorandom Number Generators)
与TRNGs相对的是PRNGs。我们平时在计算机上看到的“随机数”，绝大多数都来自于PRNGs。
工作原理： PRNGs通过一个确定的数学算法，从一个初始种子 (seed) 开始，计算出一系列看似随机的数字。
可预测性： 如果你知道算法和种子，你就能精确地重现整个随机数序列。
优势： PRNGs计算速度快，且能生成“足够好”的随机性，适用于大多数模拟、统计计算、游戏等场景。
局限性： 由于其确定性，PRNGs不适用于对安全性要求极高的场景，如加密通信中的密钥生成。
总结
你对抛硬币的直觉是正确的，它表现的是一种伪随机性。真正的随机性，是那些内在的、无法通过精确测量或计算来预测其结果的事件。目前，我们所知的最接近“真正的随机”的来源是量子力学现象，而科学家们也正是利用这些现象来设计生成真正随机数的设备（TRNGs）。
简单来说：
伪随机： 由确定的过程产生，但因其对初始条件的敏感性和测量限制而表现出不可预测性。例如抛硬币、计算机算法生成的随机数。
真随机： 由内在的、非确定性的物理过程产生，理论上无法预测。例如放射性衰变、量子现象。
你的思考方向非常棒！理解这种区分对于认识科学的边界和我们在不同领域如何使用“随机性”至关重要。
网友意见
拉普拉斯、爱因斯坦、波尔等等科学家，都思考过这个问题。
铺垫
概率是对不确定性的度量。
我们常说的随机，意味着等概率，比如硬币正反面出现的概率一样大；随机抽取一张扑克牌，意味着每张扑克牌被选到的概率是一样的。用专业术语说，拥有相同测度的两个事件概率相同。
而我们一般认为的抛硬币实验，默认是我们对其一无所知的。当然，如果实际情况是硬币正反并不均匀，那么我们通过多次实验会发现异常，并且再对其校正就可以了。为了方便，我们还是讨论均匀硬币。
可操作性
如果，考虑多种因素（抛出时候的速度，加速度，地面高度，风速等），这个时候我们再考虑抛硬币，和我们最一开始的抛硬币模型是完全一样的吗？不，显然此时的事件空间、参数发生了变化，这已经不是一开始我们考虑的模型，历史上，很多概率悖论其实都是没有观察到事件空间不一致所导致的（就像是拓扑学中，如果没有搞清楚一个拓扑空间中开集的定义，一定会发生混乱）。前面答主已指出，我们的信息量已经发生变化，这就是贝叶斯学派的观点。
概率是对不确定性的度量，既然我们已经知道了一些信息，那我们度量的对象应该是从原对象中剔除已知而剩余的完全未知的部分。例如，在多元线性回归中，一般情况下，我们增加解释变量的个数（抛出时候的速度，加速度，地面高度，风速等等），模型的解释能力会增强，方差会减少；当方差为 0 时，就意味着我们的模拟值与实际数据完全一样，此时就不存在随机性了。那么，我们真的可以通过增加解释变量来完全消除随机性吗？
?
一般我们考虑的是小维数模型，即只需要少量的解释变量，然而现实情况是，简单如抛硬币这样的实验，也极有可能有海量的多的影响因素。从实际操作看，想要完全消除随机性是不可能的。蝴蝶效应，就展示了这个世界的复杂性。理论上，完全可以设想一个最终完全被解释的因变量。牛顿力学主要考虑的是二阶无穷小，爱因斯坦的广义相对论考虑的是高阶无穷小，而我们现在发射火箭利用的还是牛顿力学，为什么不用广义相对论？因为牛顿力学误差已经在我们可接受的范围，并且模型十分简单，易于计算。
我前面说，一般情况下，增加解释变量会降低随机性，实际上，有的时候减少解释变量不但可以简化模型，还可以减少方差，但是需要付出的代价是，模型可能是有偏的。
信息论的观点
从信息论的观点看，当你真的对 A、B、C、D 四个选项一无所知时，当你默认它们的地位是均等时，此时你的信息熵是最大的，因为你不想放弃每个选项正确的可能性。实际上每个选项都是均等的吗？不是的，可能有的选项很明显是错的，可以排除，而这时的事件空间从四个选项变成了三个……但是，在做这些排除工作之前，均匀随机给出的是信息熵的上确界，这个初值很有参考的意义。比如我们要进行一笔投资，知道风险的大小是有很重大的意义的，风险太大，可能我们就放弃投资了，风险可控，这笔买卖很有可能就去做了。
随机性
存在绝对的未知吗，也就是说，谁都不可以预测某个事件地发生，无论他有多精密的仪器，如何得全知全能？在具象一点，存在谁都不可观测的骰子吗？我们只能看到它的结果，而对其中的过程一无所知。推而广之，世界究竟可知还是不可知呢？上帝投骰子本身是一件很矛盾的事情，上帝是全知全能的，还需要投骰子吗？上帝投一个 祂 无法预料的骰子，这个骰子存在的本身就是对“全知全能”的无视。
随机性建立在主体对客体未知的前提之上，不同的主体对同一客体很有可能有不同的认识，因为学识阅历的差别，我们往往会站在真理的不同侧面。完全消除随机性的最低要求，意味着至少在一个封闭的系统内，我们暂时拥有上帝视角，我们能观察到一件事物的所有维度。
科学不是全知全能，科学的前提永远是承认有限，承认无知，然后，我们再谈点已经知道的……
总结
概率就是用来处理未知以及不屑于知的工具。
看下来几个高票答案都说的不在点子上。
投硬币之类的实验结果的均匀随机性，不是由信息和计算力不足造成的，否则同一个概率事件对于掌握不同信息和计算力的观察者来说，其结果的随机性就不一样了（比如某个高票答案中的灌铅骰子），但实验的结果是客观的，不会受观察者的因素改变（除非观察本身影响了实验，比如双缝干涉实验中加入对电子或光子经过哪条缝的观察）。
事实上，也不是所有类似的概率事件都是均匀随机的，这里仍然可以拿双缝干涉实验为例，电子或光子通过缝隙的事件是均匀随机的，但落到屏幕上的落点却不是均匀随机的。这说明即使初始条件完全均匀随机的事件，其结果也未必均匀随机。根本原因就在于过程对于概率的影响。
在抛硬币这一随机事件中，其抛起和落地弹跳的整个过程，构成了足够混沌的运动变化。而混沌的运动对于运动参数的微小变化是极为敏感的，这就造成这一混沌过程的结果差异被极度放大（比如放大了10^10倍），而结果的可取集合却只有上下两面，这就让极度放大的差异被映射到极小的取值范围内，于是就造成了最终结果的均匀性。总结来说，这种均匀随机性，是由于混沌过程对参数差异的足够放大，同时又被映射到足够小的结果集中所产生的必然效应。任何满足这两点的随机事件，都会有类似的均匀随机性。
其实，学过计算机编程的人基本都知道，计算机中的随机函数，就是利用这两点特征来生成随机数的。首先用一个具有一定混沌特性（即会放大初值差异）的迭代函数反复迭代一个初值（即随机种子），然后再把迭代结果映射到一个相对较小的取值域中，就得到了随机数。这样生成的随机数，在迭代函数的混沌性足够强，同时取值域足够小（一般也不用太小），就能做到足够均匀随机。
另外，如果过程没有足够的混沌性，那么结果就很难有足够的均匀随机了，而是会呈现与过程相关的分布规律，比如双缝干涉实验就是如此。
因此，过程的混沌性才是决定一个随机事件的结果是否均匀随机的关键，而不是什么信息和计算力的不足。
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