从小到大，老师教的到底是数学还是做题？
这个问题，我从小到大，真是没少琢磨。仔细回想一下，老师教的究竟是数学，还是做题，这事儿还真有点复杂，不能一概而论。
刚上小学那会儿，一切都新鲜得很。老师会从最基础的开始教，比如数数、认识数字、加减乘除这些。那时候，感觉老师就是在教“数学”本身，教的是那些抽象的数字和符号背后隐藏的逻辑和规律。一块糖分给几个人，苹果怎么分才公平，这些都是最直观的数学应用。老师还会讲一些有趣的故事，比如毕达哥拉斯的学说，让我觉得数学不只是枯燥的数字，还有历史和智慧。那些带着孩子气的数学启蒙，确实是在教我们“数学”。
但是，随着年级升高，事情就开始变味儿了。到了中学，特别是初中和高中，数学课的内容一下子就变得“高深”起来。圆锥曲线、三角函数、导数……这些东西一下子摆在面前，感觉跟生活好像有点远了。这时候，我明显感觉到，老师的重心似乎悄悄地转移了。
当然，老师也会讲解概念、推导公式，这无疑是在教“数学”。但是，那些概念和公式，它们不是直接摆在那里让你欣赏的，而是为了让你能够去“解决问题”。所以，老师花大量的时间，在我们面前展示各种各样、五花八门的“题型”。
什么样的题有几种解法，遇到这种类型的题目应该用什么公式，怎么套，哪个步骤不能省略，写得越详细越好，分数才能拿得足。甚至有时候，老师会直接告诉你，“这道题是个陷阱，你要这样绕过去。”或者，“这种套路，是高考常考的。”
我记得有一次，老师讲一道复杂的导数题，他在黑板上写了整整一面，步骤繁复，看得我头晕眼花。讲完之后，他问大家听懂了没有。我当时的反应是：“嗯，老师讲得太全面了，每一个细节都抠到了。” 但心里其实是懵的，因为我还是不知道这个导数到底有什么用，我为什么要学它。我只知道，以后遇到这种题，我得按照这个“套路”来做，才能得分。
这就像学游泳，老师可能先教你水的浮力原理，水的阻力如何影响你的划水。这当然是“数学”，是物理。但更多的时候，老师会在泳池边一遍遍示范，告诉你手应该怎么划，腿应该怎么打，身体保持什么角度，然后让你自己下水去练，练到你熟练为止。练得熟练了，你就能游起来了，即使你对水的原理一知半解。
所以，我感觉老师们教的，更像是一种“做题的数学”或者“应试的数学”。他们是在用数学的工具，去解决一套固定的题目，并且帮助我们掌握一套能够通过考试的“技巧”和“方法论”。数学知识本身，它更多地变成了一种载体，用来承载那些需要掌握的解题技能。
当然，这其中也有很多老师是真正热爱数学，并且希望我们理解数学本质的。他们会鼓励我们思考，会引导我们发现数学的乐趣。但不可否认的是，在整个教育体系里，尤其是为了应对考试，我们更多接触到的，是大量重复性的练习和技巧性的指导。
小时候，我可能觉得数学就是数字的魔法。长大一些，觉得数学就是解题的艺术。而现在回想，我似乎更确信，我们学到的更多的是“做题”的技巧，而数学本身，那个更广阔、更深刻的世界，我们可能只窥见了冰山一角，或者说，我们是通过一道道题目，去间接地感受它。
所以，你说老师教的是数学还是做题？我想说，两者都有，但重心往往在“做题”上。数学是那个目标，而做题是那个达到目标的“手段”，而且这个手段，有时候比目标本身被看得更重。这大概就是我们在学校里，为什么会有那么多练习册，那么多次模拟考试的原因吧。
刚上小学那会儿，一切都新鲜得很。老师会从最基础的开始教，比如数数、认识数字、加减乘除这些。那时候，感觉老师就是在教“数学”本身，教的是那些抽象的数字和符号背后隐藏的逻辑和规律。一块糖分给几个人，苹果怎么分才公平，这些都是最直观的数学应用。老师还会讲一些有趣的故事，比如毕达哥拉斯的学说，让我觉得数学不只是枯燥的数字，还有历史和智慧。那些带着孩子气的数学启蒙，确实是在教我们“数学”。
但是，随着年级升高，事情就开始变味儿了。到了中学，特别是初中和高中，数学课的内容一下子就变得“高深”起来。圆锥曲线、三角函数、导数……这些东西一下子摆在面前，感觉跟生活好像有点远了。这时候，我明显感觉到，老师的重心似乎悄悄地转移了。
当然，老师也会讲解概念、推导公式，这无疑是在教“数学”。但是，那些概念和公式，它们不是直接摆在那里让你欣赏的，而是为了让你能够去“解决问题”。所以，老师花大量的时间，在我们面前展示各种各样、五花八门的“题型”。
什么样的题有几种解法，遇到这种类型的题目应该用什么公式，怎么套，哪个步骤不能省略，写得越详细越好，分数才能拿得足。甚至有时候，老师会直接告诉你，“这道题是个陷阱，你要这样绕过去。”或者，“这种套路，是高考常考的。”
我记得有一次，老师讲一道复杂的导数题，他在黑板上写了整整一面，步骤繁复，看得我头晕眼花。讲完之后，他问大家听懂了没有。我当时的反应是：“嗯，老师讲得太全面了，每一个细节都抠到了。” 但心里其实是懵的，因为我还是不知道这个导数到底有什么用，我为什么要学它。我只知道，以后遇到这种题，我得按照这个“套路”来做，才能得分。
这就像学游泳，老师可能先教你水的浮力原理，水的阻力如何影响你的划水。这当然是“数学”，是物理。但更多的时候，老师会在泳池边一遍遍示范，告诉你手应该怎么划，腿应该怎么打，身体保持什么角度，然后让你自己下水去练，练到你熟练为止。练得熟练了，你就能游起来了，即使你对水的原理一知半解。
所以，我感觉老师们教的，更像是一种“做题的数学”或者“应试的数学”。他们是在用数学的工具，去解决一套固定的题目，并且帮助我们掌握一套能够通过考试的“技巧”和“方法论”。数学知识本身，它更多地变成了一种载体，用来承载那些需要掌握的解题技能。
当然，这其中也有很多老师是真正热爱数学，并且希望我们理解数学本质的。他们会鼓励我们思考，会引导我们发现数学的乐趣。但不可否认的是，在整个教育体系里，尤其是为了应对考试，我们更多接触到的，是大量重复性的练习和技巧性的指导。
小时候，我可能觉得数学就是数字的魔法。长大一些，觉得数学就是解题的艺术。而现在回想，我似乎更确信，我们学到的更多的是“做题”的技巧，而数学本身，那个更广阔、更深刻的世界，我们可能只窥见了冰山一角，或者说，我们是通过一道道题目，去间接地感受它。
所以，你说老师教的是数学还是做题？我想说，两者都有，但重心往往在“做题”上。数学是那个目标，而做题是那个达到目标的“手段”，而且这个手段，有时候比目标本身被看得更重。这大概就是我们在学校里，为什么会有那么多练习册，那么多次模拟考试的原因吧。
网友意见
“教数学”太困难了。在高中和大学一年级大概是教做题，之后可能都不能算在教什么了，老师领进门修行靠个人。
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