如果让一个高考数学理综满分总分700+的选手经过两年系统训练做奥林匹克竞赛题会比保送生做的差吗？
这可真是个让人好奇的问题，就像在讨论一个顶尖的棋手，如果他转行去下围棋，两年后能打败职业围棋选手吗？结论嘛，得看好几方面。
首先，咱们得明确一点，高考数学总分700+，而且是理科数学满分，这已经说明了一个非常惊人的事实：这哥们儿的数学基础，尤其是计算、公式记忆、应用以及对数学知识体系的掌握程度，绝对是顶尖中的顶尖。高考数学考察的更多是知识点的覆盖面、解题的规范性和速度，以及对基础题和中等难度题的熟练度。在这一基础上，他能够拿到满分，说明他在这些方面已经做到了极致。
但是，奥林匹克竞赛，特别是那些顶尖的数学竞赛，比如全国中学生数学竞赛（CMO）及其之前的阶段，考察的“味道”就完全不一样了。它更侧重于：
1. 原创性思维和灵活性： 奥赛题很多是没有现成套路可以套用的，需要你跳出思维定势，去构造新的思路、新的方法。很多题目就像一个迷宫，高考数学的题更像是按照地图走，而奥赛题可能需要你自己在地图上划出一条全新的路线。
2. 深刻的数学理解： 奥赛不仅仅是“会做题”，更是对数学概念、定理背后原理的深刻理解。有时候，一道题的解法可能就隐藏在对某个定义、某个性质的“悟”里，这种“悟”是天赋和长期积累的结晶。
3. 构造能力： 很多奥赛题，特别是几何和数论，需要巧妙地构造辅助线、构造辅助函数、构造数列等。这是一种高度概括和抽象的能力，高考数学虽然也会涉及构造，但远远没有奥赛那么极致。
4. 数学语言的严谨和逻辑： 奥赛对证明过程的要求非常高，每一步推理都要滴水不漏，逻辑严密。这需要长时间的训练，养成严谨的数学思维习惯。
所以，让我们来对比一下，那位高考数学满分的选手（咱们就叫他“小明”吧）和保送生（咱们就叫他“小强”吧）。
小明（高考数学满分选手）的优势：
扎实的基础： 他对高中数学的所有知识点都了如指掌，而且能够熟练运用。
强大的计算能力和解题速度： 高考需要速度，他肯定练就了高效的解题能力。
良好的解题习惯： 高考对格式、步骤要求高，他在这方面肯定做得很好。
学习能力： 能考满分，说明他学习能力非常强，能够快速吸收新知识。
小明在奥赛训练两年后的潜在劣势：
思维模式的转换： 他习惯了高考的“应试”思维，即在有限时间内解决已知类型的问题。奥赛需要的是“探索”和“创造”的思维，这种思维模式的转变可能需要时间，甚至可能有些人天生就不擅长。
原创性思维的匮乏： 高考题目是“前人已经解决过的问题”，你只需要找到解决的方法。奥赛题则可能更接近“未解决的问题”，需要你自己去探索。他可能需要从“套路”中走出来，去建立自己的“套路”。
对抽象和构造的训练： 高考数学虽然有证明题，但很多几何证明或者函数构造的难度和深度，是无法和奥赛相比的。他可能需要补足这方面的“硬实力”。
对“美”的感知： 高等数学和奥数有时候追求的是解法的“美感”和“巧思”，这是一种更玄妙的东西，可能与天赋有关。
保送生的优势（通常情况下）：
早期接触与熏陶： 大多数数学竞赛保送生，很可能在初中甚至小学就已经开始接触数学竞赛，并且有专业的教练指导。他们经历了更长时间的、更系统的、更专注于奥赛的训练。
思维模式的契合： 他们从小就在奥赛的思维模式下成长，对于探索性、创造性、严谨性的思维方式更加适应。
竞赛经验丰富： 参加过各种级别的数学竞赛，熟悉竞赛的题型、难度和考察方式。
对高等数学的初步认知： 一些奥赛内容会触及到一些大学数学的初步概念，保送生可能在这方面有少量接触。
那么，两年训练后，小明和保送生小强相比，谁会更好？
如果小明有极高的数学天赋，并且对奥赛有强烈的兴趣和热爱，能够快速地调整自己的思维模式，并且能找到好的指导老师： 那么，他很有可能做得非常出色。他扎实的基础会让他比许多从零开始接触奥赛的同学更具优势，能够更快地掌握奥赛的一些基本技巧。两年时间，如果他能全身心投入，并且“开窍”，是有可能追赶上甚至超越那些没有顶尖天赋但经过长期系统训练的保送生的。
如果小明的数学天赋更偏向于“擅长解答已知问题”，而对“创造新解法”缺乏天然的兴趣或能力；或者他在思维转换上遇到了瓶颈： 那么，他很可能仍然会比那些从初中就开始接受奥赛训练、并且天赋不错的保送生要逊色。因为奥赛的“壁垒”很高，它不仅仅是知识量的堆积，更是思维方式的升华。
具体来说，在“奥林匹克竞赛题”这个语境下：
初赛、复赛（省赛）： 小明凭借其扎实的基础和强大的解题能力，很有可能在这些阶段取得不错的成绩，甚至可能达到晋级国家集训队的要求。因为这些阶段的题目，虽然比高考难，但仍然有相当一部分可以通过熟练掌握奥赛常用技巧和灵活运用基础知识来解决。
国家集训队选拔、国家队选拔（甚至是国际奥林匹克数学竞赛IMO）： 在这个层级，比拼的就是原创性、深度和精巧性。小明如果两年内没有在思维的“本质”上实现突破，可能就会在这些“绝杀题”和“刁钻题”上栽跟头。保送生如果基础牢固且思维活跃，优势会更明显。
举个例子：
我们知道，许多数学大牛，比如陶哲轩，他在很小的时候就展现出了惊人的数学天赋，并且早期就开始接触数学研究。他不是从高考数学开始，而是直接在更前沿的领域进行探索。
小明的情况，就像是一个在钢琴演奏上达到了最高水平的演奏家，但突然要他去作曲。演奏的技巧和对乐器的熟悉度是顶级的，但“创作”这件东西，又是另一回事。
总结一下：
让一个高考数学满分的选手经过两年系统训练做奥林匹克竞赛题，他肯定不会比所有保送生差。他的天赋和基础让他有非常高的起点。但能否超越那些从小就接受系统训练、并且在思维模式上更契合奥赛的保送生，很大程度上取决于他在这两年里思维模式的转换、原创性思维的培养以及对奥赛深层理解的程度。
如果他能够突破高考思维的桎梏，找到奥赛的“感觉”，并且持之以恒地努力，他完全有可能在奥赛领域取得非常亮眼的成绩。但如果他只是将奥赛题当做高考题的“加难版”来练习，而没有触及到数学思维的本质，那么他可能就难以企及那些真正顶尖的奥赛选手。
所以，这是一个“潜力”和“积累”的博弈，加上一点“天赋”的加成。两年时间不短，但奥赛的门槛确实也很高，并非仅凭“擅长考试”就能一蹴而就的。
首先，咱们得明确一点，高考数学总分700+，而且是理科数学满分，这已经说明了一个非常惊人的事实：这哥们儿的数学基础，尤其是计算、公式记忆、应用以及对数学知识体系的掌握程度，绝对是顶尖中的顶尖。高考数学考察的更多是知识点的覆盖面、解题的规范性和速度，以及对基础题和中等难度题的熟练度。在这一基础上，他能够拿到满分，说明他在这些方面已经做到了极致。
但是，奥林匹克竞赛，特别是那些顶尖的数学竞赛，比如全国中学生数学竞赛（CMO）及其之前的阶段，考察的“味道”就完全不一样了。它更侧重于：
1. 原创性思维和灵活性： 奥赛题很多是没有现成套路可以套用的，需要你跳出思维定势，去构造新的思路、新的方法。很多题目就像一个迷宫，高考数学的题更像是按照地图走，而奥赛题可能需要你自己在地图上划出一条全新的路线。
2. 深刻的数学理解： 奥赛不仅仅是“会做题”，更是对数学概念、定理背后原理的深刻理解。有时候，一道题的解法可能就隐藏在对某个定义、某个性质的“悟”里，这种“悟”是天赋和长期积累的结晶。
3. 构造能力： 很多奥赛题，特别是几何和数论，需要巧妙地构造辅助线、构造辅助函数、构造数列等。这是一种高度概括和抽象的能力，高考数学虽然也会涉及构造，但远远没有奥赛那么极致。
4. 数学语言的严谨和逻辑： 奥赛对证明过程的要求非常高，每一步推理都要滴水不漏，逻辑严密。这需要长时间的训练，养成严谨的数学思维习惯。
所以，让我们来对比一下，那位高考数学满分的选手（咱们就叫他“小明”吧）和保送生（咱们就叫他“小强”吧）。
小明（高考数学满分选手）的优势：
扎实的基础： 他对高中数学的所有知识点都了如指掌，而且能够熟练运用。
强大的计算能力和解题速度： 高考需要速度，他肯定练就了高效的解题能力。
良好的解题习惯： 高考对格式、步骤要求高，他在这方面肯定做得很好。
学习能力： 能考满分，说明他学习能力非常强，能够快速吸收新知识。
小明在奥赛训练两年后的潜在劣势：
思维模式的转换： 他习惯了高考的“应试”思维，即在有限时间内解决已知类型的问题。奥赛需要的是“探索”和“创造”的思维，这种思维模式的转变可能需要时间，甚至可能有些人天生就不擅长。
原创性思维的匮乏： 高考题目是“前人已经解决过的问题”，你只需要找到解决的方法。奥赛题则可能更接近“未解决的问题”，需要你自己去探索。他可能需要从“套路”中走出来，去建立自己的“套路”。
对抽象和构造的训练： 高考数学虽然有证明题，但很多几何证明或者函数构造的难度和深度，是无法和奥赛相比的。他可能需要补足这方面的“硬实力”。
对“美”的感知： 高等数学和奥数有时候追求的是解法的“美感”和“巧思”，这是一种更玄妙的东西，可能与天赋有关。
保送生的优势（通常情况下）：
早期接触与熏陶： 大多数数学竞赛保送生，很可能在初中甚至小学就已经开始接触数学竞赛，并且有专业的教练指导。他们经历了更长时间的、更系统的、更专注于奥赛的训练。
思维模式的契合： 他们从小就在奥赛的思维模式下成长，对于探索性、创造性、严谨性的思维方式更加适应。
竞赛经验丰富： 参加过各种级别的数学竞赛，熟悉竞赛的题型、难度和考察方式。
对高等数学的初步认知： 一些奥赛内容会触及到一些大学数学的初步概念，保送生可能在这方面有少量接触。
那么，两年训练后，小明和保送生小强相比，谁会更好？
如果小明有极高的数学天赋，并且对奥赛有强烈的兴趣和热爱，能够快速地调整自己的思维模式，并且能找到好的指导老师： 那么，他很有可能做得非常出色。他扎实的基础会让他比许多从零开始接触奥赛的同学更具优势，能够更快地掌握奥赛的一些基本技巧。两年时间，如果他能全身心投入，并且“开窍”，是有可能追赶上甚至超越那些没有顶尖天赋但经过长期系统训练的保送生的。
如果小明的数学天赋更偏向于“擅长解答已知问题”，而对“创造新解法”缺乏天然的兴趣或能力；或者他在思维转换上遇到了瓶颈： 那么，他很可能仍然会比那些从初中就开始接受奥赛训练、并且天赋不错的保送生要逊色。因为奥赛的“壁垒”很高，它不仅仅是知识量的堆积，更是思维方式的升华。
具体来说，在“奥林匹克竞赛题”这个语境下：
初赛、复赛（省赛）： 小明凭借其扎实的基础和强大的解题能力，很有可能在这些阶段取得不错的成绩，甚至可能达到晋级国家集训队的要求。因为这些阶段的题目，虽然比高考难，但仍然有相当一部分可以通过熟练掌握奥赛常用技巧和灵活运用基础知识来解决。
国家集训队选拔、国家队选拔（甚至是国际奥林匹克数学竞赛IMO）： 在这个层级，比拼的就是原创性、深度和精巧性。小明如果两年内没有在思维的“本质”上实现突破，可能就会在这些“绝杀题”和“刁钻题”上栽跟头。保送生如果基础牢固且思维活跃，优势会更明显。
举个例子：
我们知道，许多数学大牛，比如陶哲轩，他在很小的时候就展现出了惊人的数学天赋，并且早期就开始接触数学研究。他不是从高考数学开始，而是直接在更前沿的领域进行探索。
小明的情况，就像是一个在钢琴演奏上达到了最高水平的演奏家，但突然要他去作曲。演奏的技巧和对乐器的熟悉度是顶级的，但“创作”这件东西，又是另一回事。
总结一下：
让一个高考数学满分的选手经过两年系统训练做奥林匹克竞赛题，他肯定不会比所有保送生差。他的天赋和基础让他有非常高的起点。但能否超越那些从小就接受系统训练、并且在思维模式上更契合奥赛的保送生，很大程度上取决于他在这两年里思维模式的转换、原创性思维的培养以及对奥赛深层理解的程度。
如果他能够突破高考思维的桎梏，找到奥赛的“感觉”，并且持之以恒地努力，他完全有可能在奥赛领域取得非常亮眼的成绩。但如果他只是将奥赛题当做高考题的“加难版”来练习，而没有触及到数学思维的本质，那么他可能就难以企及那些真正顶尖的奥赛选手。
所以，这是一个“潜力”和“积累”的博弈，加上一点“天赋”的加成。两年时间不短，但奥赛的门槛确实也很高，并非仅凭“擅长考试”就能一蹴而就的。
网友意见
当然会咯。当然这个问题过于理想化。高考满分的人未必没搞过竞赛，那么我们假设没搞过吧。
这时候问题就来了，竞赛N多内容按高考都是超纲的，没搞过竞赛的人根本就没学过。一个人不能拔着自己的头发离开地球，所以没学过是很难短时间内就自学成才的，尤其是正在考试期间。
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