氢原子外层电子跃迁过程中，其能量是上能级还是下能级所对应能量？
要回答这个问题，我们得先明白氢原子内部的能量是怎么一回事。氢原子最简单，就一个质子在中心，外面绕着一个电子。这个电子不是随随便便就能待在任何地方的，它只能在一些特定的“轨道”上运动，就像行星绕着太阳转，但行星可以停在轨道上的任何一点，电子却只能存在于特定的能量“层级”上。
这些特定的能量层级，我们叫做能级。越靠近原子核的能级，能量越低（或者说，负得越多，这里是量子力学的能量定义方式，你可以理解为束缚得越紧）；离原子核越远的能级，能量越高。最外面、离核最远的那个电子所在的能级，就是我们常说的“外层电子”的能级。
电子跃迁，说白了就是电子从一个能级“跳”到另一个能级。 这个“跳”不是一个平滑的过程，而是一个瞬间完成的动作。
那么，能量是哪儿来的？或者又到哪儿去了呢？
1. 从下能级跃迁到上能级（吸收能量）：
想象一下，你的电子原本在低能量的轨道上，就像一个人站在平地上。如果它想跳到高一点的轨道上（比如，从一层楼跳到二楼），它就需要获得额外的能量。这股能量可以来自外界，比如吸收了一个光子。
这个光子的能量必须恰好等于它想去的那个高能级和它原来那个低能级之间的能量差。如果能量不够，它就跳不上去；如果能量太多，多出来的部分也不会被它吸收，可能会以其他形式散失。
所以，当电子从一个下能级跃迁到上能级时，它吸收了能量。它的总能量增加了，从原来的较低值变成了较高的值。
2. 从上能级跃迁到下能级（释放能量）：
反过来，如果电子本来就在一个高能量的轨道上，它并不稳定。就像一个人站在高高的悬崖边，很容易就会掉下来。当它从一个上能级跃迁到下能级时，它会释放出多余的能量。
这释放出来的能量，最常见的就是以光子的形式发出去。同样，这个光子的能量也恰好等于它离开的那个高能级和它将要到达的那个低能级之间的能量差。这也就是为什么我们看氢原子光谱的时候，能看到一系列特定频率（颜色）的光，因为电子在不同能级之间的跃迁释放出的光子频率都是固定的。
所以，当电子从一个上能级跃迁到下能级时，它释放了能量。它的总能量减少了，从原来的较高值变成了较低值。
总结一下：
电子想往上跳（从低能级到高能级），就需要“吃”能量。 它的能量从低能级的能量变成高能级的能量，在这个过程中，它吸收了能量。
电子想往下掉（从高能级到低能级），就会“吐”能量。 它的能量从高能级的能量变成低能级的能量，在这个过程中，它释放了能量。
所以，你问“其能量是上能级还是下能级所对应能量？” 这个问法有点容易误导。应该理解为，跃迁过程中，电子的总能量会变成目标能级所对应的能量。
如果跃迁到上能级，电子的能量最终会变成上能级所对应的能量，并且是在此过程中吸收了能量。
如果跃迁到下能级，电子的能量最终会变成下能级所对应的能量，并且是在此过程中释放了能量。
氢原子外层电子跃迁，这个“外层”只是一个描述，关键在于它从哪个能级跳到哪个能级。如果它原本就在一个高能级，然后因为某种原因（比如受到外部激发）又跳到了一个更低、但仍然是高能级的轨道（比如，从n=3跳到n=2），它就是释放了能量。如果它原本在n=1（基态），吸收了能量跳到了n=2或者n=3，那就是吸收了能量。
网友意见
这是一个典型的二能级系统跃迁的过程。
首先，我们回到量子力学、薛定谔方程的基本假设上来定性看一看。
所谓电子能量取分立值，对应的是束缚态的薛定谔方程有离散的本征值。不含时的薛定谔方程写作
哈密顿量写成矩阵形式，求出本征值，对应的就是能量。取到本征值时对应的波函数，就是基函数。而根据线性空间的基本性质，既然基函数是本征函数，则基函数的任何线性组合也是本征函数。
如果系统的波函数不是哈密顿的本征函数，则意味着体系没有确定的能量，只有能量的期望值
现在我们假定系统只有两个基函数 和 ，两个能量 和 ，那不含时的哈密顿矩阵形式就是简单的对角阵
在没有外场干扰的稳态情况下，两个定态基函数随时间的演化就是加上相位因子：
这个相位因子的模是 1，所以并不会改变波函数的能量。
而且，基函数既然是系统的本征函数，其线性组合也应该是系统的本征函数。如果
能量自然就是
但从数学形式来看，这说明，电子的能量可以连续地取到 之间的任何数值。只不过实际情况下，由于自发辐射的原因，体系的稳定状态一定是回到 的低能级状态而已。
引起跃迁的通常是光照，也就是外部振荡的电磁场。这时候，体系的哈密顿就不是 了，而是
其中 是单位电荷， 是偶极矩， 是电场。
的矩阵就不是对角阵了，出现了非对角项。
我们把前面那一坨积分叫做「拉比频率」。
定义密度矩阵
体系能量的期望值就是
密度矩阵随时间演化满足
设初始条件为电子完全在低能级的基态，即
则可解得
其中
是失谐
是两个能级能量差对应的角频率。
写了老长了，回忆一下
因此，体系在跃迁的过程中，能量的期望值
先看，如果失谐 ，即共振吸收的情形下
那么和非对角项 有关的最后一项严格等于0，式子就可以极大地化简为——
长期的能量期望值为 ，但短时间内系统的能量其实是一直在振荡的。而且，因为拉比频率正比于外场强，可以看到，拉比频率高了，能量期望值反而低——也就是跃迁到高能级的期望概率反而降低了。
如果不是共振吸收，失谐非零， 后面有一大坨快速振荡的表达式。因为通常来说 ，如果我们做个近似，忽略所有快速振荡的项，只保留 的振荡，可以得到
能量会比共振吸收的情况下，小那么一丢丢。因为非共振吸收的情况下，跃迁的强度显然比不上共振吸收。
事实上，选择合适的跃迁（例如核磁共振中的自旋跃迁，不过哈密顿要换成磁偶极矩而不是电偶极矩），拉比频率并不会特别高。这种情况下，使用脉冲的方式来激发跃迁，是可以观测到拉比振荡的。因此，也可以认为，我们能够观测到体系在跃迁过程中的能量变化。
好久没有写打很多公式的回答了。拉比振荡的布洛赫方程很多教科书上都能找到，不过似乎没有直接这么算能量期望值的。自己推了一下，如有错误还请留言讨论。
不过，雷教授说：
这种理解跟电子状态实际怎么发生没有关系。如果想了解这一过程的实际发生方式，还需要新的研究。
这就不至于了吧……人家拉比 20 世纪 40 年代提出的东西。
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