膨胀中的宇宙依然符合能量守恒定律吗？
要深入理解这一点，我们首先需要审视“能量守恒定律”究竟是什么，以及在宇宙尺度下它适用的语境。在我们日常经验中，能量守恒定律指的是一个孤立系统的总能量是恒定的，不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一种形式转化为另一种形式。这是一个在经典力学、热力学、电磁学等领域都得到了严密验证的基石性原理。
然而，当我们将目光投向膨胀的宇宙时，我们面对的是一个宏大的、时空本身也在变化的系统。在这种情况下，我们原有的关于“孤立系统”的定义就变得模糊了。宇宙是否可以被视为一个“孤立系统”？这是一个哲学上的问题，但更重要的是，我们在描述宇宙演化时使用的物理框架——广义相对论——对于能量的定义和守恒有着更精细的考量。
广义相对论是描述引力以及时空结构如何与物质和能量相互作用的理论。在这个理论框架下，宇宙的膨胀并非是“物质在空间中运动”那样简单，而是“空间本身在伸展”。你可以想象宇宙中的两个星系，它们之间的距离不是因为它们在空间中向外移动而变大，而是它们之间的“空间织物”在拉伸，导致它们看起来越来越远。
那么，能量守恒定律在这个不断伸展的空间中是如何体现的呢？这里就涉及到我们如何定义宇宙的“总能量”。
能量守恒定律的“普遍性”问题
在狭义相对论和经典物理学中，能量守恒通常与“时间平移对称性”联系在一起，由诺特定理导出。一个系统的拉格朗日量（描述系统动力学的数学函数）如果对时间平移是协变的（即不管时间如何移动，描述系统的方程形式不变），那么它就有一个守恒量，这个守恒量就是能量。
然而，在广义相对论中，情况就复杂得多了。广义相对论描述的是一个整体性的时空，时空本身是动态的，可以弯曲，也可以膨胀或收缩。在这种情况下，我们很难找到一个普遍适用的、不依赖于特定参照系的“总能量”定义。
想象一下你在一张正在被拉伸的橡皮布上画了两个点。随着橡皮布被拉伸，点之间的距离在增加。但你很难说这两个点因为这个伸展“获得了”能量，因为它们本身并没有主动运动。能量的观念在这里需要更加小心地处理。
对宇宙膨胀中能量的理解
如果我们坚持要在广义相对论的框架下谈论能量，那么所谓的“膨胀的宇宙不守恒能量”的说法，往往是指某些特定形式的能量在膨胀过程中似乎“消失”了。
例如，考虑一个由光子组成的宇宙。光子是无质量粒子，它们的能量与其频率成正比。当宇宙膨胀时，光的波长会变长，频率会降低。根据E=hν（普朗克关系式），频率降低意味着光子的能量也在降低。如果宇宙中充满了这样的光子，并且没有其他能量来源，那么随着空间的伸展，这些光子的总能量就会减少。
同样，对于物质粒子，虽然它们本身的能量（如静止质量能和动能）不会直接因为空间的伸展而“变稀薄”，但宇宙的膨胀也意味着这些粒子的相对密度在降低。
“宇宙的总能量”的困境
问题在于，我们能否为整个宇宙定义一个明确的、可测量的“总能量”？答案是，在广义相对论的普遍框架下，这个定义是模糊不清的，甚至可以说不存在一个普适的定义。
科学家们尝试过定义宇宙的总能量，但这些定义往往依赖于特定的假设和坐标系选择，并且在宇宙学中，尤其是在讨论整体膨胀时，这个“总能量”的概念会变得非常棘手。
一些理论物理学家认为，能量守恒定律作为一种局部性的原理，即在一个有限的时空区域内，能量的流动和转化是守恒的，这是依然成立的。但将这个局部守恒性推广到整个宇宙，尤其是当这个宇宙的时空本身也在变化时，就需要非常谨慎。
一种可能的解释：能量的“相对性”
一种更符合广义相对论精神的理解是，能量的概念在宇宙尺度上具有某种“相对性”。当空间伸展时，某些形式的能量（如光子的能量）确实会“稀释”或“下降”。这并非是能量消失了，而是能量在更大的空间里被“分配”了，或者说，观察者在膨胀宇宙中的测量结果会显示能量的变化。
想象一下你在一个正在充气的气球表面画一个圆。随着气球变大，圆的周长增加了，但构成圆的线的“密度”降低了。这不是因为线的总长度发生了变化，而是因为它们被拉伸了。
关于“虚无”的能量？
近年来，暗能量的发现给这个问题带来了新的维度。我们知道宇宙的膨胀正在加速，这被认为是由一种遍布整个空间的“暗能量”驱动的。暗能量的密度似乎是恒定的，即使宇宙在膨胀。这意味着随着空间的伸展，暗能量的总量实际上是在增加的！这听起来像是直接违背了能量守恒。
然而，对暗能量的理解仍然是现代物理学中的一个巨大谜团。一种流行的解释是，暗能量可能与真空能（宇宙空间固有的能量）有关，或者它本身就包含了某种更深层次的“时空度规”中的能量。
如果暗能量是真空本身的固有属性，那么空间的伸展实际上就是这个“真空”的伸展，而这个“真空”本身就携带能量。从这个角度看，增加的暗能量可能并非是凭空产生，而是这个不断增大的“宇宙容器”其内在属性的表现。
另一种可能性是，我们对“能量”的定义本身在宇宙尺度上需要被重新审视。广义相对论中的能量动量张量（描述能量、动量以及它们如何流动）在处理整体宇宙时，其分量之间的守恒关系会与我们直观理解的“总能量”守恒有所不同。例如，广义相对论中存在一种被称为“伪张量”的能量动量概念，它在局部是守恒的，但在全局上很难定义一个独立的、可守恒的能量。
结论
回到最初的问题：膨胀的宇宙依然符合能量守恒定律吗？
从狭义相对论和经典物理学的角度来看，直接将能量守恒定律套用到整个膨胀的宇宙，会遇到概念上的困难，因为我们很难给整个宇宙一个明确的、全局的“总能量”定义。
但是，如果我们将能量守恒理解为一种“局部性”原理，即在宇宙中的任何一个有限的时空区域内，能量的转化和守恒依然有效，那么答案是肯定的。
而对于暗能量导致的总能量似乎增加的问题，目前的解释倾向于认为这并非是对能量守恒的直接挑战，而是我们对宇宙尺度下能量的本质，以及真空本身的属性，还需要更深入的理解。暗能量的出现，更像是揭示了宇宙比我们想象的更为复杂，我们习以为常的“能量”概念，在宇宙的宏伟图景中，可能需要更精妙的诠释。
总而言之，膨胀的宇宙并没有轻易地“违背”能量守恒定律，而是迫使我们以更深邃、更精妙的眼光去审视“能量”和“守恒”这两个概念的真正含义。这正是物理学最迷人的地方——每一次看似简单的挑战，都可能开启一扇通往全新理解的大门。
网友意见
(抛砖引玉果然管用，主要参考 @卢健龙 和 @melonsyk 的答案吧，学过理论物理的比我靠谱多了。我的答案是结合现在大家默认的宇宙学模型的一个通俗的，我用来提醒我自己的理解，非常不严谨。)
不符合 (严谨的说法是不一定，参考上面)。用我本科且没真正学过广义相对论的宇宙学水平粗略解释就是：
根据Nother定理，自然界中的每一个对称性都会产生一个守恒量。能量守恒是时间平移对称的产物，动量守恒是空间平移对称的产物。。。等等。
闵可夫斯基度规描述下的时空 (符合狭义相对论) 是有时间平移对称性的，因此能量守恒被遵守。宇宙在小尺度上可以看成如此。
然而在宇宙学尺度上，均匀，各向同性，膨胀的宇宙是被FLRW (弗里德曼-勒梅-罗伯特森-沃克) 度规描述的。这是广义相对论下，爱因斯坦场方程的一个解。在这个度规下，时间平移对称是不成立的，因此也不符合能量守恒。
所以，对我们的膨胀中的宇宙，能量守恒不是一个全局性的物理定律。
如果假设我们现在的Lambda-CDM宇宙学模型是正确的。『暗能量』的真空能量密度是一个常数，那么随着宇宙膨胀，总能量是在增加的；而对于以光子形式存在的辐射，如果不考虑光子的吸收和产生，辐射携带的能量，又是随着宇宙膨胀下降的。这些都可以相对直观地感受到能量不守恒。
抛砖引玉一个。
@黄崧 同学说的至少是不准确的，我们不能用平直时空的概念来讲弯曲时空的守恒律。弯曲时空有弯曲时空的讲法。确实，最一般情况的广义相对论时空是不存在守恒的能动量的，这个可以粗略地理解为时空边界可以有非零的引力波能流。但是就像我们在平直时空考虑总能量守恒时要限制物质在一定范围内一样，在广义相对论里我们也可以限制引力波动在一定范围内，换句话说无穷远处是没有引力波动的。如果限制在这种情况下，无穷远处的时空事实上是处于仅有宇宙学常数效应的状态，即三种之一：平直时空，德西特时空和反德西特时空。它们对应着无穷远处的三种不同的时空对称群。这种对称性称为时空渐进对称性（Asymptotic symmetry），查这个关键词可以得到相关文献。梁灿彬的书上就有讲。
特别的，渐进平直时空指的就是无穷远处对应宇宙常数为0的真空态，此时根据渐进对称性的生成元可以定义全局的质量（或者4动量，但是我们总可以换到静止系），这个质量就是ADM mass，是由引力效应定义的质量，算是引力质量的一种推广，就像通过高斯定理积分定义电荷一样。黑洞的质量就是这么定义的。
而膨胀的宇宙，如果是由于某种全局的暗能量（即宇宙常数），那么其实有渐进德西特对称性，应该是可以定义类似总能量（总质量）的东西的。具体的记不清了，希望熟悉的可以详细介绍一下。
数学上一种更直接的看法是，虽然膨胀宇宙没有显然的时间平移对称性，但这是坐标选取的问题。纯的德西特时空拥有静止坐标系，那个坐标系下的时间轴是德西特时空的一个类时Killing矢量场。这种Killing矢量场对应的就是上面说的渐进对称性。原则上只要有Killing矢量场就可以定义相应的守恒量，类时的自然对应的就是能量。Killing 矢量场是流形上的对称性的标志，处理流形上的对称性我们不能只考察局部的生成元，而需要考虑整个矢量场。
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