五度相生律里的八度是纯八度吗？
五度相生律里的八度，的确是纯八度。不过，要说清楚这一点，咱们得先聊聊五度相生律是怎么一回事，它和我们现在常说的十二平均律又有什么区别。
五度相生律：古老的调律体系
五度相生律，顾名思义，就是基于“纯五度”关系来构建整个音律体系的。简单来说，就是从一个基础音（比如“黄钟”）开始，往上推算纯五度，再往下推算纯五度，如此循环往复，最终得到一套音高。
纯五度是什么？ 在音乐里，纯五度指的是两个音的频率比是 3:2。比如，我们听到的 Do 到 Sol，这个音程就是纯五度。它听起来非常和谐、稳定，是音乐中最基本、最动听的音程之一。
怎么“相生”的？ 想象一下，你有一个“黄钟”音。
往上推算一个纯五度，得到一个新音。
再从这个新音上往上推算纯五度，又得到一个音。
同样，你也可以从“黄钟”往下推算纯五度（也就是往上推算一个纯四度），得到另一个音。
这样循环下去，就像生命不断繁衍一样，一个音生出另一个音，最终就形成了一套音高。
那么，八度是怎么来的？
在五度相生律里，纯五度是非常核心的构建单位。当我们连续推算纯五度的时候，音高会不断升高。但我们知道，每升高八度，音高虽然变高了，但音名是相同的，比如从一个 C 升高一个八度，还是 C。
如果你从一个音出发，连续推算一系列纯五度，最终会回到一个与初始音高八度关系的音。虽然这个过程可能需要一些“调整”才能完美契合，但其根本逻辑是建立在纯五度上的。
举个例子，咱们用简单的频率比来理解：
假设我们的基础音（C）频率是 1。
纯五度（G）的频率比是 3/2。
再从 G 往上推算纯五度（D），频率大约是 (3/2) (3/2) = 9/4。
继续推算（A），频率大约是 (9/4) (3/2) = 27/8。
推算（E），频率大约是 (27/8) (3/2) = 81/16。
你看，这里的 9/4、27/8、81/16 这些频率，它们和初始的 1 之间，虽然不是直接的 2:1 （八度关系），但通过不断的五度推算，最终会得到一些与初始音高八度关系相近的音。
关键在于“纯五度”的精确性
五度相生律之所以能得到纯八度，是因为它的基础——纯五度——本身就是非常精确和谐的。当我们在一个音上加上一个纯五度，再从这个新的音上加上一个纯五度，如此反复，理论上，经过一系列纯五度的累加，最终会得到一个与原音频率比恰好是 2:1 的音。
你可以想象一下，如果你从一个音开始，往上推算 12 个纯五度。理论上，这会得到一个比原始音高八度的音。但实际操作中，你会发现 12 个纯五度累加起来的频率比，并不是精确的 2:1 的整数倍。这里会产生一个微小的“误差”，这个误差在五度相生律中被称为“五度相生律的狼音”。
然而，在我们日常讨论的“纯八度”概念，是指频率比为 2:1 的音程。五度相生律的构建方法，其核心目标就是通过一系列纯五度来生成音阶，而纯八度（2:1）是构建音阶和体系时，我们最终希望达到的一个“完美”的终点，或者说一个自然形成的和谐关系。
与十二平均律的对比
我们现在广泛使用的十二平均律，是为了解决五度相生律在转调和实际演奏中出现的一些不和谐音（如狼音）而产生的。十二平均律的做法是将一个八度（2:1）平均分成十二份，每一份的音程比例都是固定的，这样一来，虽然牺牲了一点点纯五度的“纯粹”，但使得所有调的音程关系都一致，转调变得非常方便。
在十二平均律里，八度也是纯八度（2:1）。因为它的基本原则就是将八度平均分割。
总结一下
五度相生律是基于纯五度（3:2）关系来构建音律的。它的生成逻辑，虽然最终在某些音程上会因为累积而产生微小的“偏差”（狼音），但其根本目标和自然产生的过程中，是能够得到纯八度（2:1）的。你可以理解为，纯五度这个“砖块”是五度相生律的基础，而纯八度这个“目标”是它自然能够达到的和谐终点。
所以，毫不疑问，五度相生律里的八度，就是纯八度。它强调的是音高之间的和谐比例，而纯八度（2:1）正是这种和谐的极致体现。
五度相生律：古老的调律体系
五度相生律，顾名思义，就是基于“纯五度”关系来构建整个音律体系的。简单来说，就是从一个基础音（比如“黄钟”）开始，往上推算纯五度，再往下推算纯五度，如此循环往复，最终得到一套音高。
纯五度是什么？ 在音乐里，纯五度指的是两个音的频率比是 3:2。比如，我们听到的 Do 到 Sol，这个音程就是纯五度。它听起来非常和谐、稳定，是音乐中最基本、最动听的音程之一。
怎么“相生”的？ 想象一下，你有一个“黄钟”音。
往上推算一个纯五度，得到一个新音。
再从这个新音上往上推算纯五度，又得到一个音。
同样，你也可以从“黄钟”往下推算纯五度（也就是往上推算一个纯四度），得到另一个音。
这样循环下去，就像生命不断繁衍一样，一个音生出另一个音，最终就形成了一套音高。
那么，八度是怎么来的？
在五度相生律里，纯五度是非常核心的构建单位。当我们连续推算纯五度的时候，音高会不断升高。但我们知道，每升高八度，音高虽然变高了，但音名是相同的，比如从一个 C 升高一个八度，还是 C。
如果你从一个音出发，连续推算一系列纯五度，最终会回到一个与初始音高八度关系的音。虽然这个过程可能需要一些“调整”才能完美契合，但其根本逻辑是建立在纯五度上的。
举个例子，咱们用简单的频率比来理解：
假设我们的基础音（C）频率是 1。
纯五度（G）的频率比是 3/2。
再从 G 往上推算纯五度（D），频率大约是 (3/2) (3/2) = 9/4。
继续推算（A），频率大约是 (9/4) (3/2) = 27/8。
推算（E），频率大约是 (27/8) (3/2) = 81/16。
你看，这里的 9/4、27/8、81/16 这些频率，它们和初始的 1 之间，虽然不是直接的 2:1 （八度关系），但通过不断的五度推算，最终会得到一些与初始音高八度关系相近的音。
关键在于“纯五度”的精确性
五度相生律之所以能得到纯八度，是因为它的基础——纯五度——本身就是非常精确和谐的。当我们在一个音上加上一个纯五度，再从这个新的音上加上一个纯五度，如此反复，理论上，经过一系列纯五度的累加，最终会得到一个与原音频率比恰好是 2:1 的音。
你可以想象一下，如果你从一个音开始，往上推算 12 个纯五度。理论上，这会得到一个比原始音高八度的音。但实际操作中，你会发现 12 个纯五度累加起来的频率比，并不是精确的 2:1 的整数倍。这里会产生一个微小的“误差”，这个误差在五度相生律中被称为“五度相生律的狼音”。
然而，在我们日常讨论的“纯八度”概念，是指频率比为 2:1 的音程。五度相生律的构建方法，其核心目标就是通过一系列纯五度来生成音阶，而纯八度（2:1）是构建音阶和体系时，我们最终希望达到的一个“完美”的终点，或者说一个自然形成的和谐关系。
与十二平均律的对比
我们现在广泛使用的十二平均律，是为了解决五度相生律在转调和实际演奏中出现的一些不和谐音（如狼音）而产生的。十二平均律的做法是将一个八度（2:1）平均分成十二份，每一份的音程比例都是固定的，这样一来，虽然牺牲了一点点纯五度的“纯粹”，但使得所有调的音程关系都一致，转调变得非常方便。
在十二平均律里，八度也是纯八度（2:1）。因为它的基本原则就是将八度平均分割。
总结一下
五度相生律是基于纯五度（3:2）关系来构建音律的。它的生成逻辑，虽然最终在某些音程上会因为累积而产生微小的“偏差”（狼音），但其根本目标和自然产生的过程中，是能够得到纯八度（2:1）的。你可以理解为，纯五度这个“砖块”是五度相生律的基础，而纯八度这个“目标”是它自然能够达到的和谐终点。
所以，毫不疑问，五度相生律里的八度，就是纯八度。它强调的是音高之间的和谐比例，而纯八度（2:1）正是这种和谐的极致体现。
网友意见
对滴。
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