为什么这个程序电脑运行的结果和手机运行的不一样？数值小的时候一样？
你遇到的这个问题，其实是很多开发者在跨平台开发时都会遇到的一个经典难题。用通俗的话来说，就是同一个程序，在电脑上跑和在手机上跑，结果却“分道扬镳”了，尤其是数值小的时候还挺同步，一旦数值变大或者处理过程更复杂了，就开始出现差异。
这背后涉及几个关键因素，我们可以一点点来捋清楚：
1. 计算精度的差异：浮点数是罪魁祸首
这是最常见也最容易解释的原因。我们日常生活中遇到的数字，比如 3.14159，叫做浮点数。在计算机内部，浮点数并不是用无限精确的数字存储的，而是用有限的位数来表示。这就像你用一个尺子量长度，尺子上的刻度越小，你量得越精确，但终究有一个最小的单位，你无法测量比它更小的长度。
电脑（通常是台式机或笔记本）的处理器（CPU）在处理浮点数运算时，往往采用的是更高级的精度标准，比如 IEEE 754 标准中的“双精度”（doubleprecision）。这就像你用的尺子是精密到毫米的，而手机的处理器可能为了省电和降低成本，采用的是“单精度”（singleprecision）标准，精度就差那么一点点。
数值小时差异不明显： 当你计算的数字很小，或者运算次数不多时，这种微小的精度差异累积起来还不明显。就像两个人都往一个方向走了一小步，虽然方向稍有偏差，但走不远的话，两个人离起点的距离差别不大。
数值大或运算多时差异累积： 一旦数值变大，或者程序需要进行成千上万次的浮点数运算（比如模拟物理过程、图形渲染、复杂的数学模型），即使每次误差只有亿万分之一，累积起来也会导致最终结果出现显著的偏差。这就好比两个人同时开始跑步，一个人方向偏了一点点，跑得越远，他俩之间偏离的距离就越大。
简单来说，就是电脑的计算器比手机的计算器“更较真”，对小数点后面的数字要求更严格，所以算出来的结果更精确。
2. 处理器（CPU）的指令集和优化策略不同
虽然现在手机的CPU越来越强大，很多也支持浮点运算，但它们的设计初衷和电脑CPU还是有区别的。
架构差异： 电脑CPU和手机CPU（通常是ARM架构）在底层指令集上就有不同。虽然高级编程语言（比如Java、Python、C++）会屏蔽这些底层差异，但编译器（将代码翻译成机器能懂的语言的程序）在为不同平台生成机器码时，会针对各自的CPU架构进行优化。
优化方向不同： 电脑CPU更注重原始计算能力和多任务处理，可能使用了更复杂的指令来加速某些运算。而手机CPU则更侧重于能效比（省电）、移动性和集成度。这就导致即使是相同的算法，在不同平台上被翻译成的机器指令也可能不同，从而影响最终的计算结果，尤其是在一些精细的并行计算或特定的数学函数调用上。
打个比方，就像你用中文和英文写一封信，内容是相同的，但翻译成日文时，可能会有细微的词语选择和表达方式上的不同，虽然意思大致一样，但总归不是完全相同的味道。
3. 操作系统和运行时环境的影响
程序并不是孤立运行的，它依赖于操作系统（Windows、macOS、Linux、Android、iOS）和各种库（系统提供的功能集合）来执行。
数学库差异： 程序中使用的数学函数（如sin, cos, sqrt等）很可能不是程序自带的，而是调用操作系统提供的数学库。不同操作系统对这些库的实现细节、优化程度和精度标准可能略有不同。
内存管理和调度： 操作系统如何管理内存、如何分配CPU时间给不同的程序，也会间接影响程序的执行。虽然对简单的数值计算影响不大，但在处理大量数据或复杂并发时，可能会引入一些难以察觉的差异。
这就像你在一个大公司的不同部门申请同样的资源，虽然申请流程和目的是一样的，但不同部门的负责人审批和分配资源的方式可能会有点不一样。
4. 编译器和优化级别的差异
当你写好代码后，需要通过编译器将其转换成计算机能执行的机器码。编译器本身有很多设置和优化选项。
编译器的选择： 在电脑上，你可能使用GCC、Clang、MSVC等成熟的编译器；在手机上，Android开发通常用NDK（Native Development Kit）里的LLVM/Clang，iOS则使用Clang。这些编译器本身在处理浮点数、指令重排等方面会有自己的优化策略。
优化级别： 开发者可以在编译时选择不同的优化级别（例如 `O0` 到 `O3`）。更高的优化级别会让编译器更积极地调整代码，以求更快的执行速度，但这有时也会引入一些与原始代码逻辑略微不同的计算顺序，尤其是在涉及浮点数时。
你可以想象成给同一份菜谱，让两位厨师（编译器）来做。他们都按照菜谱来，但一个厨师可能更追求摆盘漂亮（代码简洁性），另一个可能更注重味道浓郁（执行效率），最终做出来的菜（程序结果）即使味道相似，也可能在细节上有所不同。
为什么数值小时一样，数值大时不一样？
我们前面已经提到了，这是浮点数精度累积效应的典型表现。
想象一下，你有一个目标是走到100米。
第一步： 你往前走了1米，误差是0.01米。
第二步： 你又往前走了1米，总共2米，这次的误差是0.009米。
累计误差： 两次的误差加起来是0.019米。
走到100米： 经过100次这样的累积，即使每次的误差都很小（比如亿万分之一），总的误差也可能变得相当可观，足以让你偏离预期的位置。
手机的浮点数精度较低，就像你的每一步都比电脑的“略微不那么准确”，所以走得越远，偏离得越多。
如何排查和解决？
1. 明确你的计算需求： 你的程序真的需要那么高的浮点数精度吗？很多时候，对精度的要求并没有那么苛刻。
2. 使用高精度类型： 如果你的程序对精度要求非常高，可以考虑使用支持更高精度的库，比如在C++中使用 `long double`（如果平台支持）或者专门的任意精度计算库（如GMP、MPFR），但在手机上这样做会增加性能负担。
3. 代码的标准化： 尽量避免依赖平台特有的浮点数处理细节。确保你的浮点数比较时使用一个小的容差值（epsilon），而不是直接相等比较。
4. 检查编译器选项： 确保在开发和调试时，不同平台的编译器选项（尤其是优化级别）尽量保持一致，或者至少理解它们可能带来的影响。
5. 测试与复现： 仔细分析在哪个数值范围或哪个计算步骤开始出现差异。在不同的设备和操作系统上进行充分的测试。
6. 考虑使用整数运算： 如果可能的话，将问题转化为整数运算可以避免绝大多数浮点数精度问题。例如，将金额乘以100，然后用整数来处理“分”。
7. 查阅特定库的文档： 如果你使用了某个特定的数学库或框架，可以查阅它的文档，看看它在不同平台上的实现是否有已知差异。
总而言之，这个问题背后是计算机硬件、软件栈、编译优化等多方面的复杂交互结果。理解这些差异是跨平台开发中的一项基本功课。
这背后涉及几个关键因素，我们可以一点点来捋清楚：
1. 计算精度的差异：浮点数是罪魁祸首
这是最常见也最容易解释的原因。我们日常生活中遇到的数字，比如 3.14159，叫做浮点数。在计算机内部，浮点数并不是用无限精确的数字存储的，而是用有限的位数来表示。这就像你用一个尺子量长度，尺子上的刻度越小，你量得越精确，但终究有一个最小的单位，你无法测量比它更小的长度。
电脑（通常是台式机或笔记本）的处理器（CPU）在处理浮点数运算时，往往采用的是更高级的精度标准，比如 IEEE 754 标准中的“双精度”（doubleprecision）。这就像你用的尺子是精密到毫米的，而手机的处理器可能为了省电和降低成本，采用的是“单精度”（singleprecision）标准，精度就差那么一点点。
数值小时差异不明显： 当你计算的数字很小，或者运算次数不多时，这种微小的精度差异累积起来还不明显。就像两个人都往一个方向走了一小步，虽然方向稍有偏差，但走不远的话，两个人离起点的距离差别不大。
数值大或运算多时差异累积： 一旦数值变大，或者程序需要进行成千上万次的浮点数运算（比如模拟物理过程、图形渲染、复杂的数学模型），即使每次误差只有亿万分之一，累积起来也会导致最终结果出现显著的偏差。这就好比两个人同时开始跑步，一个人方向偏了一点点，跑得越远，他俩之间偏离的距离就越大。
简单来说，就是电脑的计算器比手机的计算器“更较真”，对小数点后面的数字要求更严格，所以算出来的结果更精确。
2. 处理器（CPU）的指令集和优化策略不同
虽然现在手机的CPU越来越强大，很多也支持浮点运算，但它们的设计初衷和电脑CPU还是有区别的。
架构差异： 电脑CPU和手机CPU（通常是ARM架构）在底层指令集上就有不同。虽然高级编程语言（比如Java、Python、C++）会屏蔽这些底层差异，但编译器（将代码翻译成机器能懂的语言的程序）在为不同平台生成机器码时，会针对各自的CPU架构进行优化。
优化方向不同： 电脑CPU更注重原始计算能力和多任务处理，可能使用了更复杂的指令来加速某些运算。而手机CPU则更侧重于能效比（省电）、移动性和集成度。这就导致即使是相同的算法，在不同平台上被翻译成的机器指令也可能不同，从而影响最终的计算结果，尤其是在一些精细的并行计算或特定的数学函数调用上。
打个比方，就像你用中文和英文写一封信，内容是相同的，但翻译成日文时，可能会有细微的词语选择和表达方式上的不同，虽然意思大致一样，但总归不是完全相同的味道。
3. 操作系统和运行时环境的影响
程序并不是孤立运行的，它依赖于操作系统（Windows、macOS、Linux、Android、iOS）和各种库（系统提供的功能集合）来执行。
数学库差异： 程序中使用的数学函数（如sin, cos, sqrt等）很可能不是程序自带的，而是调用操作系统提供的数学库。不同操作系统对这些库的实现细节、优化程度和精度标准可能略有不同。
内存管理和调度： 操作系统如何管理内存、如何分配CPU时间给不同的程序，也会间接影响程序的执行。虽然对简单的数值计算影响不大，但在处理大量数据或复杂并发时，可能会引入一些难以察觉的差异。
这就像你在一个大公司的不同部门申请同样的资源，虽然申请流程和目的是一样的，但不同部门的负责人审批和分配资源的方式可能会有点不一样。
4. 编译器和优化级别的差异
当你写好代码后，需要通过编译器将其转换成计算机能执行的机器码。编译器本身有很多设置和优化选项。
编译器的选择： 在电脑上，你可能使用GCC、Clang、MSVC等成熟的编译器；在手机上，Android开发通常用NDK（Native Development Kit）里的LLVM/Clang，iOS则使用Clang。这些编译器本身在处理浮点数、指令重排等方面会有自己的优化策略。
优化级别： 开发者可以在编译时选择不同的优化级别（例如 `O0` 到 `O3`）。更高的优化级别会让编译器更积极地调整代码，以求更快的执行速度，但这有时也会引入一些与原始代码逻辑略微不同的计算顺序，尤其是在涉及浮点数时。
你可以想象成给同一份菜谱，让两位厨师（编译器）来做。他们都按照菜谱来，但一个厨师可能更追求摆盘漂亮（代码简洁性），另一个可能更注重味道浓郁（执行效率），最终做出来的菜（程序结果）即使味道相似，也可能在细节上有所不同。
为什么数值小时一样，数值大时不一样？
我们前面已经提到了，这是浮点数精度累积效应的典型表现。
想象一下，你有一个目标是走到100米。
第一步： 你往前走了1米，误差是0.01米。
第二步： 你又往前走了1米，总共2米，这次的误差是0.009米。
累计误差： 两次的误差加起来是0.019米。
走到100米： 经过100次这样的累积，即使每次的误差都很小（比如亿万分之一），总的误差也可能变得相当可观，足以让你偏离预期的位置。
手机的浮点数精度较低，就像你的每一步都比电脑的“略微不那么准确”，所以走得越远，偏离得越多。
如何排查和解决？
1. 明确你的计算需求： 你的程序真的需要那么高的浮点数精度吗？很多时候，对精度的要求并没有那么苛刻。
2. 使用高精度类型： 如果你的程序对精度要求非常高，可以考虑使用支持更高精度的库，比如在C++中使用 `long double`（如果平台支持）或者专门的任意精度计算库（如GMP、MPFR），但在手机上这样做会增加性能负担。
3. 代码的标准化： 尽量避免依赖平台特有的浮点数处理细节。确保你的浮点数比较时使用一个小的容差值（epsilon），而不是直接相等比较。
4. 检查编译器选项： 确保在开发和调试时，不同平台的编译器选项（尤其是优化级别）尽量保持一致，或者至少理解它们可能带来的影响。
5. 测试与复现： 仔细分析在哪个数值范围或哪个计算步骤开始出现差异。在不同的设备和操作系统上进行充分的测试。
6. 考虑使用整数运算： 如果可能的话，将问题转化为整数运算可以避免绝大多数浮点数精度问题。例如，将金额乘以100，然后用整数来处理“分”。
7. 查阅特定库的文档： 如果你使用了某个特定的数学库或框架，可以查阅它的文档，看看它在不同平台上的实现是否有已知差异。
总而言之，这个问题背后是计算机硬件、软件栈、编译优化等多方面的复杂交互结果。理解这些差异是跨平台开发中的一项基本功课。
网友意见
long不一定比int长，在x86 32位或者64位Windows下long和int的长度是一样的，都是32位。
而在大部分ARM 64位系统下，比如iOS、Android下，long和long long等价，都是64位的，而int则是32位的。
因此你第三个函数里面，使用long这个数据类型，结果是不跨平台的。为什么你会这么写？你可能参考了谭浩强C教材上的写法，他的很多东西还是16位DOS系统时代的，DOS下的C编译器一般int是16位，long是32位。
为什么手机上正确执行，因为你的手机大概率是基于64位ARM Linux的Android系统，这个系统上long长度是64位的，你的那个乘方函数里面稍微多乘几次也不会发生溢出。你在Windows上得不到正确的结果，是因为Windows上long长度只有32位，乘方函数计算中途很快就溢出了。
如果你第三个函数用long long替代long，应该在两个平台上都能得到正确结果。
#include <stdio.h> double kesegi(int a, int b); long long prime(int a, int b); int main() { printf("%f", kesegi(3,20)); } double kesegi(int a, int b) { double num; num = a * (1LL - prime(a,b)) / (1 - a); return num; } long long prime(int a, int b) { int n; long long num=1; for (n = 1; n <= b; ++n) { num = a * num; } return num; } 如果你能使用C99，建议用<stdint.h>里面的int64_t来代替long，int32_t来代替int，这些变量的长度在所有系统下都是确定的，这样跨平台性好得多。
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