如果用外力强迫两个具有相同量子数的电子进入同一电子轨道，会发生什么？
这个问题触及了量子力学中最核心也最令人着迷的原则之一：泡利不相容原理。简单来说，泡利不相容原理就像是宇宙赋予微观粒子的“身份证明”，它规定了在原子或分子中，没有两个电子可以拥有完全相同的四个量子数。
想象一下，原子中的电子轨道就像是一系列的“房间”，每个房间都有它独特的编号和属性。这些属性，我们称之为量子数，用来描述电子在原子中的状态。我们通常有以下几个主要的量子数：
主量子数 (n)：这就像是楼房的层数，决定了电子能量的大小和轨道的大小。n=1是最低能级，n=2是次低能级，以此类推。
角量子数 (l)：这决定了轨道的形状。l=0对应s轨道（球形），l=1对应p轨道（哑铃形），l=2对应d轨道（更复杂的形状），等等。
磁量子数 (m_l)：这描述了轨道在空间中的取向。例如，对于p轨道（l=1），它有三个可能的取向，对应m_l = 1, 0, +1。
自旋量子数 (m_s)：这是电子最内禀的性质，可以理解为电子自身的“旋转”方向。它只有两个可能的值：+1/2（通常称为“自旋向上”）和1/2（通常称为“自旋向下”）。
泡利不相容原理就是说，一个原子里，任何两个电子都必须至少有一个量子数不同。
那么，如果我们“强迫”两个具有相同量子数的电子进入同一电子轨道，会发生什么呢？
首先，这是不可能在自然状态下发生的。
量子力学描述的系统遵循其内在的规律。当你试图将两个完全相同的电子（即拥有相同的n, l, m_l）放置在同一个空间状态时，它们会表现出一种“排斥”或者说“不愿意”的行为。这不是一种宏观的力学推搡，而是一种根本性的、源于粒子全同性的内禀性质。
从数学和物理原理上来说，如果强行违反这个规律：
1. 波函数会产生矛盾： 在量子力学中，电子的状态由波函数描述。对于两个相同的粒子，交换它们的坐标时，波函数要么保持不变（玻色子），要么改变符号（费米子）。电子是费米子。泡利不相容原理就是保证了费米子系统的总波函数在交换两个粒子时是反对称的。如果两个电子具有相同的量子数，这意味着它们的空间波函数和自旋波函数都应该相同。在这种情况下，交换它们后，总波函数就不会变成反对称的，这与费米子的性质相悖。系统无法以这种方式存在。
2. 能量会变得无穷大（或者说系统是不稳定的）： 尝试将两个完全相同的费米子放到同一个量子态，可以理解为强行将一个“负”状态和一个“负”状态放在同一个位置，并且它们的“身份”完全一致。这种违背基本规律的行为，会导致系统的能量变得不确定，或者说，它无法在一个稳定的、能量低的态中存在。你可以想象成，宇宙不允许这种“身份重叠”的现象发生，一旦尝试，就会“反弹”，并且需要极其巨大的能量来维持这种状态，以至于在实际的原子系统中，这种能量是无法达到的。
3. 它们会“争夺”不同的自旋状态： 如果你有一个空的轨道（即n, l, m_l都相同），并且你尝试放入两个电子，它们会“尽可能”地占据这个轨道。但是，由于泡利不相容原理，它们至少必须有一个量子数不同。在这个场景下，n, l, m_l已经相同了，唯一能区分它们的就只剩下自旋量子数（m_s）。因此，一个电子会占据m_s = +1/2的状态，另一个电子会占据m_s = 1/2的状态。这就是为什么在描述原子轨道时，我们说一个轨道最多可以容纳两个电子，并且它们的自旋方向必须相反。
所以，“强迫”发生的情景更像是：
能量极高的激发态： 在极端条件下，例如在强电场或强磁场作用下，或者在非常规的实验室环境中，或许可以短暂地制造出近似违背泡利原理的状态，但这需要巨大的能量输入，并且这种状态是极其不稳定、极其短暂的。一旦外部扰动消失，系统会立即以极高的速率“崩塌”回符合泡利不相容原理的状态。
概念上的违背： 在理论研究中，我们会探讨“如果…会怎样”的可能性。在这种思想实验中，如果我们强制将两个自旋相同的电子塞进同一个轨道，它描述的不是一个真实的物理过程，而是在测试我们对量子力学基本规则的理解有多深入。
总而言之，用外力强迫两个具有相同量子数的电子进入同一电子轨道，在真实物理世界中是不会稳定发生的。 它们会因为泡利不相容原理而“拒绝”处于相同的量子态，除非在极端的条件下，它们会争夺唯一不同的自旋状态。任何试图完全忽略这一原理的行为，都将导致系统变得极不稳定，需要巨大的能量来维持，并且最终会以违背此原理的方式“自我修正”。这是量子世界秩序的基石之一。
想象一下，原子中的电子轨道就像是一系列的“房间”，每个房间都有它独特的编号和属性。这些属性，我们称之为量子数，用来描述电子在原子中的状态。我们通常有以下几个主要的量子数：
主量子数 (n)：这就像是楼房的层数，决定了电子能量的大小和轨道的大小。n=1是最低能级，n=2是次低能级，以此类推。
角量子数 (l)：这决定了轨道的形状。l=0对应s轨道（球形），l=1对应p轨道（哑铃形），l=2对应d轨道（更复杂的形状），等等。
磁量子数 (m_l)：这描述了轨道在空间中的取向。例如，对于p轨道（l=1），它有三个可能的取向，对应m_l = 1, 0, +1。
自旋量子数 (m_s)：这是电子最内禀的性质，可以理解为电子自身的“旋转”方向。它只有两个可能的值：+1/2（通常称为“自旋向上”）和1/2（通常称为“自旋向下”）。
泡利不相容原理就是说，一个原子里，任何两个电子都必须至少有一个量子数不同。
那么，如果我们“强迫”两个具有相同量子数的电子进入同一电子轨道，会发生什么呢？
首先，这是不可能在自然状态下发生的。
量子力学描述的系统遵循其内在的规律。当你试图将两个完全相同的电子（即拥有相同的n, l, m_l）放置在同一个空间状态时，它们会表现出一种“排斥”或者说“不愿意”的行为。这不是一种宏观的力学推搡，而是一种根本性的、源于粒子全同性的内禀性质。
从数学和物理原理上来说，如果强行违反这个规律：
1. 波函数会产生矛盾： 在量子力学中，电子的状态由波函数描述。对于两个相同的粒子，交换它们的坐标时，波函数要么保持不变（玻色子），要么改变符号（费米子）。电子是费米子。泡利不相容原理就是保证了费米子系统的总波函数在交换两个粒子时是反对称的。如果两个电子具有相同的量子数，这意味着它们的空间波函数和自旋波函数都应该相同。在这种情况下，交换它们后，总波函数就不会变成反对称的，这与费米子的性质相悖。系统无法以这种方式存在。
2. 能量会变得无穷大（或者说系统是不稳定的）： 尝试将两个完全相同的费米子放到同一个量子态，可以理解为强行将一个“负”状态和一个“负”状态放在同一个位置，并且它们的“身份”完全一致。这种违背基本规律的行为，会导致系统的能量变得不确定，或者说，它无法在一个稳定的、能量低的态中存在。你可以想象成，宇宙不允许这种“身份重叠”的现象发生，一旦尝试，就会“反弹”，并且需要极其巨大的能量来维持这种状态，以至于在实际的原子系统中，这种能量是无法达到的。
3. 它们会“争夺”不同的自旋状态： 如果你有一个空的轨道（即n, l, m_l都相同），并且你尝试放入两个电子，它们会“尽可能”地占据这个轨道。但是，由于泡利不相容原理，它们至少必须有一个量子数不同。在这个场景下，n, l, m_l已经相同了，唯一能区分它们的就只剩下自旋量子数（m_s）。因此，一个电子会占据m_s = +1/2的状态，另一个电子会占据m_s = 1/2的状态。这就是为什么在描述原子轨道时，我们说一个轨道最多可以容纳两个电子，并且它们的自旋方向必须相反。
所以，“强迫”发生的情景更像是：
能量极高的激发态： 在极端条件下，例如在强电场或强磁场作用下，或者在非常规的实验室环境中，或许可以短暂地制造出近似违背泡利原理的状态，但这需要巨大的能量输入，并且这种状态是极其不稳定、极其短暂的。一旦外部扰动消失，系统会立即以极高的速率“崩塌”回符合泡利不相容原理的状态。
概念上的违背： 在理论研究中，我们会探讨“如果…会怎样”的可能性。在这种思想实验中，如果我们强制将两个自旋相同的电子塞进同一个轨道，它描述的不是一个真实的物理过程，而是在测试我们对量子力学基本规则的理解有多深入。
总而言之，用外力强迫两个具有相同量子数的电子进入同一电子轨道，在真实物理世界中是不会稳定发生的。 它们会因为泡利不相容原理而“拒绝”处于相同的量子态，除非在极端的条件下，它们会争夺唯一不同的自旋状态。任何试图完全忽略这一原理的行为，都将导致系统变得极不稳定，需要巨大的能量来维持，并且最终会以违背此原理的方式“自我修正”。这是量子世界秩序的基石之一。
网友意见
首先，一坨自由电子是不会被引力压到一起的。你只消估算一下两个电子间的引力和库伦斥力之间的数量级，就能知道。
想要靠引力把电子压到突破泡利不相容原理，那只有先把电荷中和掉——把电子放在原子里去考虑就行。而一坨原子如果自身引力足够大，最终的结果想必你已经知道了：会形成中子星。白矮星的质量极限是 1.44 倍太阳质量，这个极限是由钱德拉塞卡计算出来的。支撑白矮星对抗引力的就是电子的简并压——即泡利不相容原理。突破电子简并压之后，电子被压入原子核内，和质子结合形成中子。然后中子之间也有泡利不相容原理，这提供了维持中子星稳定的压力。
如果中子简并压也被打破了，那就只能变成黑洞了——不过，这个极限值到底在哪儿，到现在也不是非常清楚，只知道大概是在 3 倍太阳质量左右。还记得 2017 年轰动世界的 LIGO 观测到的双中子星合并吗？那两颗中子星合并之后，就形成了大约 2.74 倍质量的天体，它到底还是中子星，还是变成黑洞了，还有待继续研究。可以参见国台苟老师的介绍：Flyingspace：LIGO 观测到的 GW170817 双中子星系统合并后形成了什么星体？11 月有何最新进展？
吐个槽：现有的其他几个答案真是没法看。一群人不懂还要答非所问，风气都是被你们带坏的。
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