什么是递归？
说起递归，其实它就像一个神奇的盒子，你打开它，里面又有一个一模一样的盒子，再打开，里面还是那个盒子，直到你找到一个足够小的、里面已经没有东西的盒子为止。
这听起来有点绕，但核心就是“自己调用自己”。想象一下，你要解决一个大问题。但你发现，这个大问题可以被拆分成几个小问题，而这些小问题，竟然和原来的大问题长得一模一样，只是规模小了一些。于是，你就可以对这些小问题重复同样的操作。
比如说，你要数清楚一堆散落在地上的硬币。你可以这样做：
1. 看看地上有没有硬币。
2. 如果硬币堆是空的，那么你就数完了，数量是0。
3. 如果地上还有硬币，你就拿出一枚来，数它1。然后，剩下的硬币堆，又变成了一个“数一堆硬币”的问题，只是比原来少了一枚。
4. 你就继续重复步骤1、2、3，直到所有的硬币都被拿出来数完。
这里的关键是，在步骤3中，我们遇到了一个“数一堆硬币”的问题，而且我们解决它的方法（拿出一枚，数1，然后处理剩下的）和最开始解决“数一堆硬币”的问题的方法是一样的。我们并没有创造一种全新的方法，而是“复用”了同一个思路，只是作用的对象变小了。
这就是递归的精髓。它通过定义一个过程，让这个过程在执行过程中，会调用自身来处理更小的、但结构相似的子问题。
当然，递归有个非常非常重要的前提，那就是必须有一个“停止条件”。就像数硬币的时候，那个“硬币堆是空的”就是停止条件。如果没有这个停止条件，这个过程就会永远进行下去，就像那个打开一个又一个盒子的场景，永远找不到最里面那个空盒子，结果就是陷入死循环，没法得到一个最终的答案。
所以，你可以把递归想象成：
一个问题：解决某个问题。
一个方法：找到一种解决这个问题的通用方法。
拆分：发现这个问题可以拆分成几个规模更小、但结构和原问题完全相同的新问题。
重复：对这些小问题，继续使用那个通用方法去解决。
停止：同时，要时刻留意，有没有一个“最简单”的情况，不需要再拆分，可以直接给出答案，这就是递归的出口。
它不是简单地重复，而是一种“由大化小，由小及大”的思维方式。你用解决大问题的思路去解决小问题，小问题解决了，答案就会一层层传递回来，最终汇聚成大问题的答案。
把它想象成一个画家在画一幅画，他画一个大树。然后他发现，这个大树是由树干和树枝组成的，而每一根树枝，又可以看成是一棵小一点的树。他就可以用同样的方式，画出大树，画出树枝，画出树杈，直到画出最细小的枝丫，而最细小的枝丫，就是他可以直接落笔的地方，不需要再分解了。
所以，递归本质上是一种解决问题的方法论，它通过将复杂问题分解为与原问题相似但规模更小的子问题，并为这些子问题反复应用相同的解决方案，直到达到一个可以直接解决的基本情况，从而达到解决复杂问题的目的。
这听起来有点绕，但核心就是“自己调用自己”。想象一下，你要解决一个大问题。但你发现，这个大问题可以被拆分成几个小问题，而这些小问题，竟然和原来的大问题长得一模一样，只是规模小了一些。于是，你就可以对这些小问题重复同样的操作。
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拆分：发现这个问题可以拆分成几个规模更小、但结构和原问题完全相同的新问题。
重复：对这些小问题，继续使用那个通用方法去解决。
停止：同时，要时刻留意，有没有一个“最简单”的情况，不需要再拆分，可以直接给出答案，这就是递归的出口。
它不是简单地重复，而是一种“由大化小，由小及大”的思维方式。你用解决大问题的思路去解决小问题，小问题解决了，答案就会一层层传递回来，最终汇聚成大问题的答案。
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