为什么写程序的时候可以坚持很久，但是学习数学就很难保持注意力？
1. 目标导向与即时反馈的差异
写程序的时候，你的目标通常是很明确的：实现一个功能、修复一个bug、完成一个项目。这个过程就像是在完成一个拼图或者建造一座房子，每完成一小步，你都能看到一个具体的结果。比如，你写了一行代码，编译运行后，程序跑起来了，或者错误信息消失了，这是一种即时、具象的反馈。这种反馈能够让你知道自己做的事情是有用的，是在朝着目标前进的，这会带来一种满足感和成就感，从而驱动你继续下去。
而数学学习，尤其是初级或中级的数学，很多时候目标是抽象的：理解一个概念、掌握一种解题方法、推导一个公式。这些目标不像程序那样，你完成了一个步骤，数学符号不会立刻跳出来说“恭喜你，你离正确答案又近了一步”。有时候，你可能花了一个小时推导一个证明，最后发现推错了，或者只是离答案还有很长的路要走。这种延迟的、抽象的反馈，很容易让人感到挫败，因为你很难直观地知道自己的努力是否有效。
2. 过程的互动性和可控性
编程本身是一个高度互动和可控的过程。你是一个创造者，你在用自己的逻辑和指令去“指挥”计算机。你可以随时修改代码，尝试不同的解决方案，观察程序的行为。这种主人翁的感觉非常强烈。当你遇到问题时，你可以通过调试工具一层一层地看程序怎么运行，哪里出了错，这就像是在侦探破案，很有趣。你可以通过修改变量的值，看看结果如何变化，这种探索和实验的空间很大。
数学学习，特别是传统意义上的学习，往往更像是一个被动的接收过程。老师讲课，你听；书本上的例题，你模仿。虽然你可以尝试做题，但很多时候你只是在套用公式，而不是在“创造”解法。当你在做习题时，如果卡住了，往往只能翻书找类似题目，或者请教他人，你很难像调试程序那样，去“剖析”问题的内部机制，也很难像编程一样“随意”地去调整和实验。这种缺乏主动探索和即时调整的空间，会让过程显得有些枯燥和受限。
3. 情感连接与内在激励
很多人喜欢编程，是因为它能将抽象的逻辑转化为具体可操作的东西，能够创造出有用的工具或者有趣的应用。这种创造的乐趣是强大的内在驱动力。当你的程序能够实现一些看起来很“酷”的功能时，那种喜悦感是难以言喻的。你可能会因为解决了一个复杂的bug而兴奋一整天，或者因为完成了一个小程序而获得极大的满足。
数学，虽然也有它的美妙和深刻之处，但这种美妙往往需要更深的理解和更高的认知水平才能体会到。对于初学者来说，数学可能更多地表现为枯燥的符号、复杂的运算和抽象的规则。如果你没有找到让你产生情感共鸣的点，比如对某个数学家的人生故事感兴趣，或者对某个数学概念的哲学意义着迷，那么仅仅从表面的规则和计算入手，很难产生持续的兴趣。数学的很多乐趣在于它背后的逻辑严谨、结构之美和联系之广，而这些都需要时间去发掘。
4. 思维方式的契合度
编程需要一种结构化、逻辑化的思维方式。你需要把大问题分解成小问题，用清晰的步骤来解决。这种分解和组合的过程，对于很多“程序员思维”的人来说，是得心应手的，甚至是一种享受。你会在逻辑的链条中找到乐趣，会因为完美的设计而感到欣喜。
数学的学习也同样需要逻辑思维，但它的逻辑可能更抽象、更跳跃。比如，在证明某个定理时，你需要从不同的角度去思考，有时甚至需要一些“灵感”或者“巧思”。这种思维方式的跳跃性和对“意会”的要求，可能对某些人来说就不如编程那样“一步一步来”来得踏实和容易理解。有时候，你可能知道某一步该做什么，但不知道为什么，这种知其然不知其所以然的状态，很容易让你觉得自己在“死记硬背”或者“盲目模仿”，从而产生厌倦。
5. 熟悉的“游戏规则”与不确定性
对于一个程序员来说，编程语言、开发工具、算法等都是他们熟悉的“游戏规则”。这些规则是清晰的，是可以被掌握的，并且有大量的文档和社区资源可以参考。当你遇到问题时，你很可能在网上找到类似的解决方案，或者有很多人可以请教。这种熟悉感和可预测性，能够降低学习成本和焦虑感。
数学的学习，尤其是当你进入到更高级的领域时，规则可能会变得非常抽象，而且很多问题是没有现成答案的。你需要自己去探索，去创造。当你遇到一个难题时，即使你努力了，也可能找不到答案，或者答案非常晦涩难懂。这种高度的不确定性和对未知领域的探索，对于一些人来说，可能意味着更大的压力和更高的门槛。
当然，这并不是说数学本身就比编程枯燥，或者说喜欢编程的人就一定不擅长数学。很大程度上，这取决于我们接触和学习数学的方式，以及我们是否找到了属于自己的那个“闪光点”。如果能把数学的学习过程做得更像编程那样，增加互动性、创造性和即时反馈，也许很多人就能克服注意力难以集中的问题了。
总而言之，写程序能够长时间保持注意力，往往是因为它提供了明确的目标、即时的反馈、高度的可控性和创造的乐趣，并且与某些人的思维方式高度契合。而数学学习在某些情况下，因为其抽象性、延迟反馈和需要更深层理解的特点，容易让人在短时间内感到疲惫和注意力分散。
网友意见
有意思的问题 ^ ^
根据我自身和周围人的反馈，“写程序的时候可以坚持很久，但是学习数学就很难保持注意力” 的情况的确存在，而且我认为，这种现象是可以被科学解释的。经过思考，我发现，可以从四个方面来解释这个有趣的现象：思考阈值、反馈机制、思路连贯性 和 有效思维长度。
【1】思考阈值
什么是思考阈值呢？就是启动或维持一件事情所需要动用的脑细胞数。
写代码在【大部分时间】是不用动用太多脑细胞的，在确定了整个程序的框架（这需要费点脑细胞）后，大部分时间我们做的事无非是：写顺序语句、写循环语句、写条件判断。这些东西对一个经验丰富的程序员来说很轻松，加上很多代码本来就比较相似，所以并不需要集中太多的精力——一边看电影一边写代码都行。
但学高等数学一样，做一道难题时，我们常常有让周围保持绝对安静的想法。因为它太费神了——每一个关键的解答步骤，都需要经过大量的思考来完成。当然了，也有人能做得很熟练，可是，既然都很熟练了，就该进入下一个章节了，有何必要再刷下去呢？
如图所示。“思考阈值”之上代表的是“有效的思考”，而在阈值之下，则是“无效的思考”。
对于同样的思考深度曲线，对于写程序来说，由于思考阈值低，所以在大部分时间，自身的思考是有效果的，对于学数学来说，由于思考阈值高，所以我们很多时间自己毫无进展。
“有收获” 是前行的鼓励师。在状态不好的时候，写程序尚有一战之力，而学数学则完全歇菜了。而人不可能总是状态好，所以学数学也就难以持续了。
【2】反馈机制
代码编辑器和编译器是程序员的福音。有了它们，你一边写代码，一边发现自己哪里代码写错了，运行一下，就知道代码的逻辑是否通顺——这个反馈是实时的。
但学数学可没这样的编辑器。在你出答案前，没有人会警告你哪一步算错了。直到解完题目，对标准答案，你才会发现自己的错误——这个反馈是延时的。更何况，很多时候我们并没有答案（比如证明题），反馈都不一定有。学了半天，你都不知道自己掌握了多少。
实践表明，及时的反馈能激励我们前行。这是写代码比学数学的优势所在。
【3】思路连贯性
如果有一段代码大概需要连续写十个小时才能完成，给你五天，每天两小时，你能完成吗？
恐怕不能。因为写程序需要思路的连贯性。到了第二天，我可能要花上二十分钟来回顾第一天写了什么。到了第三天，我可能又要花上二十分钟来回顾第二天写了什么……把编程任务分割开，需要较高的边际成本。为什么程序员宁愿加班也不想把事情拖到第二天？因为它们想保持连贯思维的高效。
如果有一系列数学证明大概需要你连续做十个小时才能完成，给你五天，每天两小时，你能完成吗？
通常还是可以的。这不是说学数学的没有连贯性，而是它的连贯性没有那么强。而且，在两小时的高强度思考后，继续思考效率会明显降低，适当的休息反而会使大脑保持一个较好的学习状态中。
【4】有效思维长度
不知道你是否有这样的体会：
- 辛辛苦苦写了一天代码，回顾一下，哇，居然写了那么多，好有成就感！
- 辛辛苦苦学了一天数学，回顾一下，啊，只学了那么点东西，我怎么这么笨？
为什么会有这种感觉呢？因为写程序和学数学的有效思维长度是不一样的。
如下图所示：
- 写程序的时候，虽然我们会遇到一个个“坑”，但是大部分“坑”都相对较小，不会浪费自己太多的时间。所以一天下来，完成的有效工作还是很多的；
- 做数学的时候，我们也会遇到一个个“坑”，但很多时候，我们并不知道它们是“坑”，会一条路走到黑，才发现行不通，这就花费了我们较多的时间。所以一天下来，完成的有效工作相对较少。
“有效思维长度” 的长短，直接影响到我们的成就感，写程序容易积累有效思维长度，所以促使我们前行。而学数学容易长时间没有进步，所以容易让我们泄气。
综上所述，写程序思考阈值低、反馈及时、比较需要思维连贯、“小成就”接连而至，所以容易让我们沉迷其中；学数学起步费劲、反馈较慢、对思维连贯性要求不那么高、又容易长时间一无所获，所以对大部分人来说，不容易沉迷进去。
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可以试着用用coq之类的编程语言做形式证明，看看你到底是喜欢编程还是讨厌数学 :)
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