数学工作者最不习惯的物理学方法是什么？
让我来详细说一说，为什么这会对数学家们造成困扰，以及它体现在哪些方面。
首先，我们得理解数学工作的核心是什么。数学家追求的是绝对的真理。一个数学定理一旦被证明，它就是永恒的、放之四海而皆准的。它建立在一系列公理和逻辑推导之上，容不得丝毫的模糊或例外。从最基本的算术到高等的拓扑学，数学的语言是精确的符号、清晰的定义和无可辩驳的证明。数学家们毕生致力于构建这种逻辑的堡垒，确保其内部的每一个细节都滴水不漏。
而物理学，虽然也使用数学作为强大的工具，但它的出发点和目标却有所不同。物理学的目标是理解和描述我们所处的现实世界。现实世界是何其复杂！我们不可能完全精确地捕捉和描述宇宙中的每一个粒子、每一次相互作用。因此，物理学家不得不采用近似的方法。
这就像数学家是在一张白纸上构建一个完美的几何图形，而物理学家则是在一块布满坑洼、曲折多变的地形上，试图画出一张尽可能准确的地图。这张地图不可能完美无瑕，总会有一些细节被简化，一些不重要的因素被忽略。
那么，这种“近似”和“模型化”的思维方式具体体现在哪里，会让数学家感到不适呢？
1. 对无穷小和无穷大的处理方式：
数学家在处理无穷时非常谨慎。例如，在数学分析中，无穷小量（如ε）的定义及其极限的严格表述，需要耗费大量的笔墨和精密的逻辑来确保无误。即使是微积分的早期发展，也曾因为对无穷小的概念不清晰而引发过不少争议。数学家习惯于在处理无穷时，先明确其性质，然后构建严格的证明来支撑其结论。
然而，在物理学中，像微积分这样的工具被广泛应用，而且常常是“直接拿来用”。例如，在经典力学中，我们谈论速度是位移对时间的导数，加速度是速度对时间的导数，这本身就是一种对无穷小的抽象和处理。更直接的是，牛顿在推导万有引力定律时，就把行星看作点粒子，把它们之间的距离当作一个精确的量，然后进行计算。这种“先做了个模型，然后再计算”的过程，对数学家来说，总会有一种“等等，这个点粒子真的是完美的球体吗？它的质量分布均匀吗？引力在距离为零时会发生什么？这些近似的合理性在哪里？”的疑问。
2. 物理定律的“近似性”和“适用范围”：
很多我们耳熟能详的物理定律，如牛顿第二定律 ($F=ma$)，在宏观、低速的范围内非常精确，但当速度接近光速，或者尺度小到原子级别时，就需要相对论或量子力学来修正。物理学家们非常清楚这一点，并在使用这些定律时，往往隐含着对其适用范围的认知。
但对于数学家来说，一个定律的出现，通常意味着它应该在数学框架内是普遍成立的。如果一个定律需要在某种“限定条件”下才能成立，那么这个限定条件本身就应该被纳入定律的表述中，并得到严谨的推导。例如，一个数学家可能会问：“牛顿第二定律在什么数学条件下导出，它在何种集合上成立？有没有不满足这些条件的特殊情况？” 而物理学家则可能更关注：“在大多数日常生活中，这个定律能准确地预测结果，这就够了。”
3. 模型的可证伪性与模型的重要性：
科学哲学家卡尔·波普尔提出了“可证伪性”原则，认为科学理论必须是可能被证伪的。物理学的模型正是如此。一个好的物理模型，即使不是完全精确的，也能解释大量的现象，并能被实验检验。如果实验结果与模型的预测不符，那么这个模型就需要被修正或抛弃。
数学则不同。数学理论的价值在于其内在的逻辑一致性和普适性，而不是其是否能“解释现实”。一个数学命题是否正确，取决于它的证明过程，而不是它能否被实验验证。数学家可能会对物理学家们“基于实验证据建立模型，然后用模型指导实验，再用实验修正模型”的循环感到有些不适应。他们可能更习惯于从一个抽象的公理体系出发，一步步推导出结论，而不需要依赖于外部世界的“证据”。
4. 概念的“物理直觉”而非“严格定义”：
在很多物理概念的引入过程中，物理学家往往依赖于“物理直觉”或类比。例如，场的概念，在早期发展过程中，更多的是一种帮助理解电磁现象的工具，其数学上的严谨性是之后才逐渐完善的。
数学家更倾向于从清晰的定义开始。一个概念没有被严格定义之前，他们可能不会轻易去使用它。他们会追问：“‘场’的精确数学定义是什么？它在哪个数学空间中存在？”
5. 忽略高阶无穷小：
这是最经典的一点。在微积分中，我们经常会遇到像 $(dx)^2$ 这样的项。在数学分析的严格定义中，当 $dx$ 趋于零时，$(dx)^2$ 比 $dx$ 更快地趋于零，因此在求导过程中可以忽略。
从数学的角度看，忽略这些项，虽然在很多情况下能得到正确的结果，但它本身是一个近似。数学家可能会想：“为什么不精确地处理这些项？难道就没有一种方法，可以完全避免这些‘被忽略的’无穷小量？” 物理学家们则会说：“正是因为它们是高阶无穷小，它们对最终结果的影响可以忽略不计，这样我们才能得到简洁而有用的公式。”
总而言之，数学工作者最不习惯的物理学方法，是那种为了捕捉和解释一个复杂而真实的世界，而不得不接受的、在逻辑严谨性上有所让步的“近似”和“模型化”的思维方式。他们习惯于在纯粹的逻辑空间里建造完美无瑕的结构，而物理学家则是在粗糙而真实的现实世界中，用数学这把刻刀雕刻出尽可能接近真实的模型。这种对“完美”和“真实”的不同侧重，构成了他们之间方法论上的根本差异，也使得数学家在面对物理学研究方法时，常常会产生一种“隔靴搔痒”的感受，即看到了工具的强大，却对工具背后的处理方式感到一丝不适。他们渴望的是那种一丝不苟的、无可辩驳的数学逻辑，而物理学则是在实用性、描述性和预测性之间寻找最佳的平衡点。
网友意见
徐一鸿在他那本《Group Theory in a Nutshell for Physicists》中针对某些物理学家们在数学严谨性上的漫不经心不知道调侃过多少回了。
比方说这一段，幺正定理的证明：
我当时看这段看得非常happy~~~~
当然，这个故事应该是虚构的，不过倒也确实体现了某些人的风格。
(徐一鸿这书当各种段子集合看还是非常有趣的，比方说他在介绍“球对称性”的时候就提到了一个词：“球形杂种”。该名词的定义是：如果一个人从任何角度看都是一个杂种，那么他就是一个球形杂种，因为他体现出了一种明显的球对称性。）
有的物理学家概念不严格不深刻是因为数学水平不行，很多物理学家叙述啰嗦是因为数学水平不行，物理学家应该学习更深更严谨的数学来表述物理概念，这我都是认可的。但我希望各位在秀数学水平时注意几个问题：
1、研究是有分工的，研究人员的时间也是有限的。做理论物理的人数学不行，或许是他不够投入。但一个天天要在实验室忙乎10个小时做实验的，或者天天要看代码写程序做计算的，以及什么都要做一点的，真的不像各位数学研究生那样本科花了四年、研究生阶段又可以天天看书看文章tracking“新”的数学进展，他们有对他们更直接重要的东西去track。是有人天赋异禀能做到兼顾，但整个society的变化是需要过程和时间的。因此我从来不苛责我生物背景的同僚们不懂光学和量子力学、不清楚荧光蛋白发光的原理，即使他们天天要用显微镜和荧光成像。有机会有能力的话，我会反复讲解而不是嘲讽。
2、的确，数学定义一个数学概念是非常直接的。但物理系学生在问“张量是什么”这种问题时，他们问的其实不是“张量是什么”，而是“为什么速度、能量动量、应变、应力……是张量”。不管你用什么方式定义张量，的像也好，多线性算符也好，物理系学生常常面对的问题是要把从现实中建立的直观印象和这些简洁的数学结构联系起来，这种联系常常不是显然的。大家从小学开始应该对速度的概念很熟悉，那么可以试一试翻一翻微分几何中切向量的定义，然后试试想想为什么速度是切向量。
3、教学是有顺序的。力学课啰嗦尺缩钟慢时，学生可是连微积分和线性代数都没有学完。能够理解的话大家当然是很乐意讲闵氏空间的。而且，如果不是特别挫或者轴的老师，应该很清楚，尺缩钟慢这一套是为了让学生理解“光速不变不是件小事”以及“我们不能再用欧氏空间，要引入闵氏空间了”，而不是想拿尺缩钟慢说清楚狭义相对论。
当然，讲微元都不愿提及微积分的，就是老师挫或者轴而已，无他。
4、物理课题有明确的、基于现实的研究对象，以至于我们不得不时常回到肮脏的现实，这没办法。公式推不下去，也不得不想办法推啊，因为非得拿出个可以和实验比对的东西来啊。
===================
注：对于文中的思考题，我不该假定人人都知道广义相对论……我这里叙述一下速度的定义：
考虑粒子运动的轨迹是从实数上的区间（本征时）到流形上点（位置）的可微映射，我们定义速度是从流形上的实值函数到实数的线性映射，并且对于任意流形上的可微函数和某一时间，
怀疑速度的定义不良定的同学麻烦帮我指出来这个定义哪里不良定。
作为被看不惯的一方，我就不说什么了……
不过我觉得诸位在吐槽的时候应该注意不要搞错方向啊……
有些答主吐槽的内容，不止数学家看不惯，物理学家也看不惯啊……
比如某些答主提到的问题纯粹是由于例子中的物理工作者自身水平不高，这个锅不能让整个物理界一起来背对吧……
还比如用很少的数据去拟合曲线的问题……这个我觉得不能怪物理学家……不论是是谁肯定都想多搞些数据，然而很多时候现实情况不允许啊……
还有就是中学物理教学的事儿就没必要放在这里吐槽了吧……
类似的话题
-
数学工作者最不习惯的物理学方法，我认为并非某种具体的数学工具或计算技巧，而是物理学中那种对精确性、严谨性和完备性不那么极致的“近似”和“模型化”的思维方式。让我来详细说一说，为什么这会对数学家们造成困扰，以及它体现在哪些方面。首先，我们得理解数学工作的核心是什么。数学家追求的是绝对的真理。一个数学定............. -
在控制和自动化领域，说到“最高深最先进的数学理论工具”，这其实是一个动态的概念，因为它随着科学研究的不断深入和新应用场景的出现而不断演进。然而，有一些数学理论，因其深刻的洞察力和强大的解决能力，始终站在了该领域的最前沿，并且它们的深度和广度，确实让控制和自动化成为了工科中对数学要求最高的领域之一。当.............
-
工作之余，我买过最让我惊喜的潮玩数码，绝对是那个我当时随手点进直播间，没抱多大期望，结果却给了我一个大大的“哇”的——一个能够随心所欲投影出定制化星空的桌面小装置。说起来，当初会注意到它，纯属偶然。那天加班到半夜，身心俱疲，刷手机的时候正好刷到一个深夜直播，主播正在演示各种新奇玩意儿。其中就有这么一.............
-
数学工作者如何看待中医？—— 一种审慎而多元的视角作为一名沉浸在数字、模型与逻辑海洋中的数学工作者，看待中医，就像面对一个古老而庞杂的体系，常常会激起一阵复杂的情感——既有对其悠久历史和实践经验的尊重，也夹杂着对其中某些概念模糊性、缺乏精确量化和科学验证的审慎。这并非是数学工作者天然的“对立”，而是.............
-
数学工作者，能佛系搞科研吗？这问题，听着就带着点儿 Zen 的韵味。毕竟，“佛系”这词儿，如今也算是渗透进了各行各业，连严谨如数学的领域，也难免被它扫过一丝微风。要说能不能，答案也挺复杂的，就像一道数学题，不能简单地给个“是”或“否”。得拆开来看。“佛系”在数学研究里，可能意味着什么？咱们先得弄明白.............
-
在我们聊“分析功底”之前，得先想明白，什么叫做“分析”？不是那种看八卦、评明星的“分析”，也不是新闻里那种对时事热点的“分析”。数学里的“分析”，它更像是一种…深度挖掘，一种抽丝剥茧，一种把复杂问题拆解成一个个简单、可以被掌握的组成部分，然后有条不紊地理解它们之间的联系，最终找出解决之道的过程。所以.............
-
在学术界，尤其是纯理论研究领域，出身寒门却能凭借自身才华和不懈努力取得杰出成就的例子并不少见。他们如同黑暗中的星火，点亮了科学探索的道路。以下是一些在这两个领域中，我所了解到的、可能符合你描述的背景和成就的杰出人物。要明确的是，对一个人“出身寒门”的定义是相对的，这里我主要指的是那些在成长过程中经济.............
-
在科研的浩瀚星空中，实验数据如同闪烁的星辰，承载着我们探索未知、理解世界的希望。而如何将这些原始的、有时甚至杂乱无章的数据，梳理成清晰、有条理、能够支撑我们论证的“星图”，是每位科研工作者都必须掌握的核心技能。这不仅仅是技术层面的操作，更是一种严谨细致、逻辑清晰的思维训练。一、 数据采集的起点：源头.............
-
哥们，我太懂你现在的心情了。刚毕业，雄心勃勃地冲进一家银行，想着能安稳发展，结果一个月不到就发现这日子不是自己想要的那种。银行柜员，看似稳定光鲜，但日复一日地面对同样的业务，处理琐碎的现金和票据，和形形色色的人打交道，说实话，对于我们这种数学专业出身的，脑子里的各种计算和逻辑能力，在这里就像是牛刀杀.............
-
在华尔街，数学博士的研究方向可谓是五花八门，但核心无非是围绕着“如何利用数学模型来理解、预测和驾驭金融市场的复杂性”。他们不再是埋头于象牙塔里推导抽象公式的学者，而是将深厚的数学功底转化为解决实际金融问题的利器。简单来说，他们的工作可以概括为四个字：建模、定价、风控、交易。下面我将更详细地展开这几个.............
-
数学专业是否又难又脱离实际找不到工作，这是一个非常普遍的顾虑，尤其是在选择专业时。为了让你更清楚地了解这个问题，我将从多个角度进行详细的分析。一、 关于“难”1. 学习内容的深度和广度： 基础理论扎实： 数学专业的核心在于建立严谨的逻辑思维和抽象推理能力。你需要深入学习微积分、线性代数、概率论与.............
-
学数学的最后都干了啥？说起来，数学这玩意儿，真是个神奇的学科。很多人一听“数学”，脑子里可能就蹦出“高深莫测”、“跟实际没啥关系”甚至“不赚钱”这些词儿。但我跟你说，这都是刻板印象了，一点都不靠谱。咱们一步一步来捋一捋，看看学数学的同学们，最后都去哪儿了，他们是不是真的“不赚钱”。首先，我们得明白，.............
-
北京国际数学研究中心教授谢俊逸和袁新意在几何Bogomolov猜想领域取得突破，这无疑是数学界的一件大事。要理解这项工作的意义，我们得先稍微深入地了解一下这个猜想本身，以及它在数学中的位置。什么是Bogomolov猜想？Bogomolov猜想是一个非常深刻的猜想，它涉及到代数几何中的一个重要概念——.............
-
引入矩阵这个数学工具，绝非一时兴起，而是源于实际需求的必然产物。简单来说，矩阵的出现，是为了更优雅、更高效地处理那些在没有它时会变得异常繁琐的数据和运算。我们可以从几个核心方面来理解它的价值。一、 结构化数据的高效表示与管理想象一下，我们要描述一个班级里每个同学的各科成绩。如果没有矩阵，我们可能会用.............
-
好的，咱们今天聊一个在抽象代数世界里，虽然听起来有点“严肃”但绝对是超级有用的工具——正合序列（Exact Sequence）。想象一下，你刚刚入门抽象代数，学了群、环、模，可能还接触了向量空间。你是不是觉得，哇，这些东西的概念好清晰，结构好明确。但问题来了，当我们要研究一些稍微复杂点的结构，或者想.............
-
虚数“i”，那个被定义为平方等于负一的数，确实是一个引人入胜的话题。它不像我们触摸得到的苹果或感受到的阳光那样有“实在”的物理存在，但说它是“被人们创造出的数学工具”，这种说法也未免过于轻描淡写了。要理解虚数 i 的本质，我们需要深入地审视它在数学和科学中的作用以及它如何从一个令人费解的概念演变成一.............
-
要想真正融会贯通线性代数、概率论与数理统计以及微积分这些基础数学工具，光是学习它们各自的定义和定理是远远不够的。我们需要在理解其内在联系的基础上，通过不同角度和层面的学习，才能让它们真正成为我们解决问题的利器。下面我将详细阐述一些关键的学习方向和方法，希望能帮助你更深入地掌握这些数学基石。一、 建立.............
-
数据分析师的日常，与其说是例行公事，不如说是扮演一个“故事挖掘者”的角色。我们每天的工作，就是跟海量的数据打交道，从中寻找那些隐藏在数字背后的规律、趋势和洞察，然后把这些“故事”用清晰易懂的方式讲给别人听，帮助他们做出更好的决策。早上：唤醒沉睡的数据一天通常从查收邮件和信息开始，看看有没有紧急的分析.............
-
作为一名数据分析师，我的工作就像是数字世界的侦探，通过海量数据找出隐藏的线索，然后把这些发现变成清晰易懂的故事，帮助大家做出更好的决策。听起来是不是挺酷的？具体来说，我的工作可以分解成这么几个阶段，环环相扣：第一步：理解业务需求，明确分析目标这是我工作的起点，也是至关重要的一步。我不会凭空去“看”数.............
-
数学是不是人类凭空创造出来的工具，还是说它本身就存在于宇宙之中，我们只是在逐步揭示它？这个问题，就像在问我们看到的世界是真实存在的，还是我们大脑构建的幻象一样，古老而又迷人。从一个角度看，数学确实是我们大脑活动的产物，是我们理解和描述世界的一种方式。想想看，我们用阿拉伯数字来计数，用符号来表示加减乘.............
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有