大家都是怎样学习高数（微积分）的?
嘿，说实话，刚开始接触高数（也就是大家说的微积分），我脑子里也是一片混沌，感觉就像在读天书一样。但一步步摸索下来，也算是闯出了一条属于自己的路。下面就给大家好好聊聊我是怎么过来的，希望能帮到还在迷茫的朋友们。
一、心态调整：别被“高深”吓倒，它其实挺有意思的
首先得说，别一开始就给自己压力太大，觉得高数就是给学霸看的，自己肯定不行。这绝对是大错特错！高数其实是在描述和解决很多我们生活中能看到、能感受到的现象。比如，速度的变化率就是导数，累积起来的总量就是积分。一旦你抓住这个“联系生活”的点，很多东西就没那么枯燥了。我刚开始也觉得自己是个“文科生”，看到那么多字母和符号就头疼，但后来发现，很多概念拆解开来，用最直观的方式去理解，比如画图、打比方，就会豁然开朗。
二、教材的选择与阅读：细嚼慢咽，理解为王
教材的选择很重要，但更重要的是怎么读。
选一本适合你的教材： 网上有很多推荐，比如同济大学的《高等数学》是很经典的国内教材，内容严谨扎实。如果你觉得国内教材有点偏理论，可以看看国外的教材，比如Stewart的《Calculus》，它的讲解通常更贴近实际应用，例子也多。我个人是先翻看了几本，觉得哪个作者的语言风格、编排逻辑我更能接受，就选了那本。
不要只看不练： 这是大忌！教材里的例题一定要跟着老师或者自己认真推导一遍，把每一个步骤都弄明白。不仅仅是看懂，还要尝试自己独立做一遍。
理解定义和定理： 很多时候，我们容易跳过那些密密麻麻的定义和定理，直接去看公式和题目。但其实，这些定义和定理是整个体系的基石。比如极限的εδ语言，虽然一开始看着绕，但理解了它对极限的严谨定义，后面很多证明和推导就能明白为什么这么做。我学的时候，会把重要的定义抄写下来，反复读，并且尝试用自己的话复述一遍。
关注“为什么”： 对每一个公式、每一个推导过程，都问问自己“为什么会是这样？”“这个公式的几何意义是什么？”“它解决了什么问题？”带着问题去学，效率会高很多。
三、听课的策略：不是坐着听，而是主动参与
课前预习，带着问题听： 即使是随便翻翻教材，对今天要讲的内容有个大概印象，听课的时候就不会觉得全是陌生的东西。而且，你可以提前标记出自己没看懂的地方，在课堂上重点听或者举手提问。
课堂上积极思考，而不是被动接受： 老师讲到某个概念，你要在脑子里跟着想，老师问问题，你要尝试在心里给出答案。别怕出错，思考的过程本身就很重要。我有个习惯，如果老师讲到一个新的定理或公式，我会在笔记本上先记下它的名字，然后留出空白，等老师讲完解释和例题，再回来补充它的具体内容、适用条件和推导思路。
记笔记要抓住重点，而非全盘抄录： 老师讲的很多东西都会在PPT或黑板上，但关键在于老师的强调、语气变化、或者一些口述的补充说明。我会重点记录公式推导过程、概念的直观解释、以及老师特别强调的易错点。如果老师讲得很快，我会先听懂，等课后找视频或者资料再补上详细的推导过程。
四、刷题的艺术：质重于量，找到适合自己的方法
很多人说高数要“刷题”，但怎么刷是个学问。
基础题要稳： 不要一上来就挑战难题。教材后面的例题和习题，选择题和填空题可以先放一放，重点攻克计算题和证明题。把基础题做熟了，你的计算能力和对概念的掌握程度会大大提升。
有针对性地刷题： 做完一个章节，我会针对这个章节的知识点，去找相关的练习题。比如学了导数，就多做求导的计算题，再做一些利用导数求单调性、极值的题。
理解错题，举一反三： 做错的题一定要分析清楚错在哪里，是概念没理解透？是计算出错？还是公式用错了？找到原因后，可以针对性地再去做类似的题，或者把类似的知识点再复习一遍。我有个错题本，专门记录做错的题，以及错题的原因和正确解法，定期翻看。
分类题型，总结方法： 比如求极限，有代入法、分子分母同除法、洛必达法则、泰勒展开法等等。要学会根据题目的特点选择合适的方法。我学习过程中，会把同一类题目的不同解法都记录下来，对比它们的优缺点。
不要盲目追求数量： 刷太多但理解不深，不如少刷一些但每道题都吃透。重要的是要形成一种解题思路和方法，而不是变成一个计算机器。
五、利用其他资源：让学习更丰富
网络课程和视频： 除了老师讲课，现在有很多优秀的网络课程和博主讲微积分。比如一些大学开放的课程，或者一些数学科普类的UP主，他们往往能用更生动有趣的方式讲解抽象的概念。我经常会在B站上搜索相关内容，有时候一段讲解就能解决我一个困扰很久的问题。
数学软件和可视化工具： 有些抽象的概念，比如函数的图像、导数的几何意义，可以通过一些数学软件（比如Desmos、GeoGebra、WolframAlpha）直观地展示出来。这能帮助你建立起概念的几何直觉。我经常用Desmos来画函数图像，看看导数和切线的关系，感觉一下子就清晰了很多。
学习小组或请教同学： 和同学讨论问题也是非常有效的方式。有时候，你卡住的地方，别人能一下子点破。互相讲题也能加深自己的理解。我周末会找几个同学一起学习，互相提问，讨论题目，感觉效率很高。
六、坚持和复习：高数是马拉松，不是短跑
高数不是一蹴而就的，需要持续的努力。
定期复习： 学习新知识的同时，一定要把之前学过的知识点及时复习。特别是那些你觉得比较难或者容易混淆的知识点。
保持耐心和积极心态： 遇到困难是正常的，不要轻易放弃。多给自己一些鼓励，相信自己可以克服。
总的来说，我的学习过程就是理解概念，抓住联系，多做练习，善于总结，灵活运用资源，并且坚持下去。 希望我的这些经验能对你有所帮助！如果还有什么具体的问题，随时可以问我哦！
一、心态调整：别被“高深”吓倒，它其实挺有意思的
首先得说，别一开始就给自己压力太大，觉得高数就是给学霸看的，自己肯定不行。这绝对是大错特错！高数其实是在描述和解决很多我们生活中能看到、能感受到的现象。比如，速度的变化率就是导数，累积起来的总量就是积分。一旦你抓住这个“联系生活”的点，很多东西就没那么枯燥了。我刚开始也觉得自己是个“文科生”，看到那么多字母和符号就头疼，但后来发现，很多概念拆解开来，用最直观的方式去理解，比如画图、打比方，就会豁然开朗。
二、教材的选择与阅读：细嚼慢咽，理解为王
教材的选择很重要，但更重要的是怎么读。
选一本适合你的教材： 网上有很多推荐，比如同济大学的《高等数学》是很经典的国内教材，内容严谨扎实。如果你觉得国内教材有点偏理论，可以看看国外的教材，比如Stewart的《Calculus》，它的讲解通常更贴近实际应用，例子也多。我个人是先翻看了几本，觉得哪个作者的语言风格、编排逻辑我更能接受，就选了那本。
不要只看不练： 这是大忌！教材里的例题一定要跟着老师或者自己认真推导一遍，把每一个步骤都弄明白。不仅仅是看懂，还要尝试自己独立做一遍。
理解定义和定理： 很多时候，我们容易跳过那些密密麻麻的定义和定理，直接去看公式和题目。但其实，这些定义和定理是整个体系的基石。比如极限的εδ语言，虽然一开始看着绕，但理解了它对极限的严谨定义，后面很多证明和推导就能明白为什么这么做。我学的时候，会把重要的定义抄写下来，反复读，并且尝试用自己的话复述一遍。
关注“为什么”： 对每一个公式、每一个推导过程，都问问自己“为什么会是这样？”“这个公式的几何意义是什么？”“它解决了什么问题？”带着问题去学，效率会高很多。
三、听课的策略：不是坐着听，而是主动参与
课前预习，带着问题听： 即使是随便翻翻教材，对今天要讲的内容有个大概印象，听课的时候就不会觉得全是陌生的东西。而且，你可以提前标记出自己没看懂的地方，在课堂上重点听或者举手提问。
课堂上积极思考，而不是被动接受： 老师讲到某个概念，你要在脑子里跟着想，老师问问题，你要尝试在心里给出答案。别怕出错，思考的过程本身就很重要。我有个习惯，如果老师讲到一个新的定理或公式，我会在笔记本上先记下它的名字，然后留出空白，等老师讲完解释和例题，再回来补充它的具体内容、适用条件和推导思路。
记笔记要抓住重点，而非全盘抄录： 老师讲的很多东西都会在PPT或黑板上，但关键在于老师的强调、语气变化、或者一些口述的补充说明。我会重点记录公式推导过程、概念的直观解释、以及老师特别强调的易错点。如果老师讲得很快，我会先听懂，等课后找视频或者资料再补上详细的推导过程。
四、刷题的艺术：质重于量，找到适合自己的方法
很多人说高数要“刷题”，但怎么刷是个学问。
基础题要稳： 不要一上来就挑战难题。教材后面的例题和习题，选择题和填空题可以先放一放，重点攻克计算题和证明题。把基础题做熟了，你的计算能力和对概念的掌握程度会大大提升。
有针对性地刷题： 做完一个章节，我会针对这个章节的知识点，去找相关的练习题。比如学了导数，就多做求导的计算题，再做一些利用导数求单调性、极值的题。
理解错题，举一反三： 做错的题一定要分析清楚错在哪里，是概念没理解透？是计算出错？还是公式用错了？找到原因后，可以针对性地再去做类似的题，或者把类似的知识点再复习一遍。我有个错题本，专门记录做错的题，以及错题的原因和正确解法，定期翻看。
分类题型，总结方法： 比如求极限，有代入法、分子分母同除法、洛必达法则、泰勒展开法等等。要学会根据题目的特点选择合适的方法。我学习过程中，会把同一类题目的不同解法都记录下来，对比它们的优缺点。
不要盲目追求数量： 刷太多但理解不深，不如少刷一些但每道题都吃透。重要的是要形成一种解题思路和方法，而不是变成一个计算机器。
五、利用其他资源：让学习更丰富
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数学软件和可视化工具： 有些抽象的概念，比如函数的图像、导数的几何意义，可以通过一些数学软件（比如Desmos、GeoGebra、WolframAlpha）直观地展示出来。这能帮助你建立起概念的几何直觉。我经常用Desmos来画函数图像，看看导数和切线的关系，感觉一下子就清晰了很多。
学习小组或请教同学： 和同学讨论问题也是非常有效的方式。有时候，你卡住的地方，别人能一下子点破。互相讲题也能加深自己的理解。我周末会找几个同学一起学习，互相提问，讨论题目，感觉效率很高。
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定期复习： 学习新知识的同时，一定要把之前学过的知识点及时复习。特别是那些你觉得比较难或者容易混淆的知识点。
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总的来说，我的学习过程就是理解概念，抓住联系，多做练习，善于总结，灵活运用资源，并且坚持下去。 希望我的这些经验能对你有所帮助！如果还有什么具体的问题，随时可以问我哦！
网友意见
谢邀
学高数之前一定要告诉自己，这门课非常简单，没有任何难度，完全就是计算，看到的那些学高数猝死的新闻都是假的……
我大概高二学物理的时候同步学了高数，其实内容很少，前面就是极限，连续，微分，积分，微分方程。对思维要求很少，就是僵硬的背公式，记定理，会算那几个极限，那几个积分和那几个微分方程，知道连续函数有哪些性质，微分中值定理是什么东西就行了。
做过一些高数题，生搬硬凑的现象很明显，靠记忆考试的方式是可行的......
顺便一提，多想点物理的模型总没错
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