数学本科生学一门课（比如代数几何2）到一半时失去动机不感兴趣了，应该如何决定是继续肝还是放弃掉学别的？
这绝对是个让人纠结的时刻，尤其是在一门听起来就有点“硬核”的课（代数几何2）学到一半的时候。坐在那里，看着那些符号和定理，脑袋里却空空荡荡，提不起半点兴趣，这种感觉太真实了。 别急，我们一步一步来捋捋，看看怎么才算是个明智的选择。
首先，咱们得承认，数学本科的学习，尤其是高阶课程，真的不是件轻松的事。代数几何2这种课，它建立在扎实的基础之上，逻辑严密，抽象性强。如果一开始就没对这个领域产生足够的好奇心，或者前面基础打得不够牢固，学到一半感到吃力甚至乏味，这其实挺正常的。你不是第一个，也肯定不是最后一个遇到这种情况的学生。
咱们先来做个“自我剖析”：
1. 是什么让你失去了兴趣？
是内容本身吗？ 比如，你发现代数几何的某个核心思想（比如scheme, cohomology）根本没法让你兴奋起来，觉得它跟现实世界或者其他你更感兴趣的数学分支脱节？
是学习方式吗？ 是老师讲得不够吸引人？还是课本太难啃？或者是自己花的时间不够，导致跟不上进度，进而产生挫败感？
是环境因素吗？ 比如，身边同学都学得很起劲，而你觉得格格不入？或者你本来对别的领域（比如统计、计算数学、理论物理）更有感觉，这门课就显得有点“不务正业”？
还是压力太大？ 感觉这门课会拉低绩点，影响未来的深造，这种顾虑让你反而对它产生了抵触心理？
试着具体一点，把这些原因写下来。 越具体，越容易找到症结所在。
2. 你对这门课的“投入”程度如何？
你真的尝试去理解了吗？ 除了上课听讲，你有没有花时间自己看书、做习题？有没有去查阅其他的资料、观看相关的讲座？
你有没有寻求帮助？ 问老师？问助教？问同学？很多时候，一个小的点没弄懂，就会像滚雪球一样，后面的都听不懂了。
你的基础真的牢固吗？ 代数几何2通常需要代数几何1，甚至一些抽象代数、拓扑学的知识。如果前面的基础有漏洞，这门课学起来肯定事倍功半。
接下来，咱们来分析“继续肝”和“放弃掉学别的”这两种选择的利弊：
选择一：“继续肝”——坚持下去，咬牙挺过
可能的收获：
扎实的数学功底： 代数几何是数学中最核心、最美丽的领域之一。掌握了它，意味着你对数学的理解会更深入，视野会更开阔。很多其他数学领域（比如数论、表示论、代数拓扑）都会受到代数几何的深刻影响。
解决问题的能力： 这种高阶的抽象数学，本身就是一种对逻辑思维和解决复杂问题的极致锻炼。即使你以后不直接从事代数几何的研究，这种锻炼也会让你在其他领域受益匪浅。
对导师/未来规划的考量： 如果你的导师对代数几何有很深的造诣，或者你未来的研究方向（比如纯数学的某些领域）离不开代数几何，那么坚持下去是很有必要的。
“完成感”和自我挑战： 克服困难、完成一门非常有挑战性的课程，会带来巨大的成就感，也能证明你的毅力和学习能力。
潜在的风险/代价：
时间精力的大量消耗： 你的时间和精力是有限的。如果投入了大量时间，但依然感到痛苦和无助，这可能会挤占你学习其他更感兴趣的课程、做项目、或者进行课外活动的时间。
GPA的压力： 如果这门课的难度超出了你的承受范围，可能会严重影响你的GPA，进而影响保研、考研或者找工作。
“无效努力”： 如果你实在是因为不感兴趣而无法深入理解，那么即使花了很多时间，也可能只是在“硬背”或者“应付”，学到的东西不够扎实，事倍功半。
选择二：“放弃掉学别的”——把精力转向更适合自己的方向
可能的收获：
重拾学习的乐趣： 把时间花在你真正感兴趣的课程或项目上，学习效率会大大提高，也会让你重新体验到学习的快乐和成就感。
更有针对性的技能培养： 很多数学专业除了纯数学，还有应用数学、统计、计算数学、精算等很多分支。如果你对某个分支更感兴趣，可以提前投入精力去学习相关的知识和技能，为将来的就业或深造打下更坚实的基础。
节省时间和精力： 把时间从这门让你痛苦的课上解放出来，可以用去做一些你认为更有价值的事情。
避免“学而不懂”的恶性循环： 强迫自己去学一门完全不感兴趣且难以理解的课程，很容易陷入“越学越糟，越糟越不想学”的境地。
潜在的风险/代价：
“学业上的遗憾”： 你可能会错过一个深入理解数学某个重要分支的机会。多年以后，可能会觉得“当年要是坚持一下就好了”。
对基础知识的“短板”： 如果代数几何在你的专业培养方案中占有重要地位，放弃它可能会让你在某些场合显得“基础不牢”。
“逃避”的心理暗示： 如果你轻易放弃，可能会让你在面对未来的其他困难时，更容易产生“逃避”的想法。
那么，如何做出一个更明智的决定呢？
1. 给“继续肝”一个最后的尝试机会：
跟老师或助教谈谈。 找个时间，坦诚地跟老师或助教聊聊你的困惑，问问他们是否有什么特别的学习方法、资料推荐，或者对你目前进度的一个判断。也许他们能给你一些关键的提示，让你豁然开朗。
找学长学姐交流。 那些已经学过这门课并且成绩不错的学长学姐，他们的经验往往非常有价值。问问他们是怎么克服困难的，有没有什么“捷径”或者理解的关键点。
找个“学习伙伴”。 如果能找到一两个同样在学这门课，并且愿意一起讨论、互相督促的同学，共同学习的效果往往比一个人“单打独斗”要好得多。
换个角度理解。 试着去找一些关于代数几何应用或者它与其他数学领域联系的科普文章、视频，看看它在更广阔的数学图景中是怎样的存在。有时候，从宏观层面理解了它的重要性，会更有动力去深入。
2. 权衡利弊，结合自身情况：
你的未来规划是什么？ 如果你明确想要在某个纯数学领域继续深造，而且代数几何是那个领域的基石，那可能真的要硬着头皮上。如果你的目标更偏向应用数学、统计、计算机科学、金融或者工程，那么这门课的重要性就需要打个问号了。
你对其他方向的兴趣有多大？ 如果你已经有了一个非常明确且强烈的兴趣点，比如“我想学机器学习，需要学线性代数、概率统计和一些算法”，那么把时间投入到你真正热爱的东西上，收益可能会更大。
这门课在整个学位中的比重有多大？ 是必修课？选修课？对毕业要求影响大不大？如果影响不大，你就可以更灵活地做出选择。
3. 关于“放弃”的一些补充考虑：
“放弃”不等于“逃避”。 如果你经过深思熟虑，觉得这门课确实不适合你，并且有更值得投入的方向，那么“放弃”是一种理性的选择，是为了把有限的资源用在刀刃上。
“放弃”也不意味着完全不接触。 即使你现在放弃了这门课，但如果有机会，依然可以关注一下代数几何的最新进展，或者在以后遇到相关问题时，再回头去学习。只是说，现在不是最合适的时机。
一个实际的操作建议：
给自己设定一个“最后期限”。 比如，接下来的两周，你全力以赴，用上面提到的方法去尝试理解这门课，和老师同学交流，换个学习方式。如果两周后，你依然觉得完全没有起色，而且这种学习过程让你感到极度的痛苦和煎熬，那么就可以考虑“放手”了。
不要因为“面子”而勉强。 尤其是在本科阶段，探索和发现自己真正热爱的东西，远比死守一门不喜欢的课程更有意义。
最后，我想说的是，学习的本质是提升自我，找到属于自己的那条路。 迷茫和选择是成长的必经之路。无论你最终选择继续肝还是暂时放手，最重要的是要诚实地面对自己的内心，做出让你觉得“值得”的决定。这门课也许只是你学术生涯中的一个“小插曲”，真正重要的是你之后选择了什么样的方向，以及你为之付出的努力。
祝你找到最适合自己的道路！
首先，咱们得承认，数学本科的学习，尤其是高阶课程，真的不是件轻松的事。代数几何2这种课，它建立在扎实的基础之上，逻辑严密，抽象性强。如果一开始就没对这个领域产生足够的好奇心，或者前面基础打得不够牢固，学到一半感到吃力甚至乏味，这其实挺正常的。你不是第一个，也肯定不是最后一个遇到这种情况的学生。
咱们先来做个“自我剖析”：
1. 是什么让你失去了兴趣？
是内容本身吗？ 比如，你发现代数几何的某个核心思想（比如scheme, cohomology）根本没法让你兴奋起来，觉得它跟现实世界或者其他你更感兴趣的数学分支脱节？
是学习方式吗？ 是老师讲得不够吸引人？还是课本太难啃？或者是自己花的时间不够，导致跟不上进度，进而产生挫败感？
是环境因素吗？ 比如，身边同学都学得很起劲，而你觉得格格不入？或者你本来对别的领域（比如统计、计算数学、理论物理）更有感觉，这门课就显得有点“不务正业”？
还是压力太大？ 感觉这门课会拉低绩点，影响未来的深造，这种顾虑让你反而对它产生了抵触心理？
试着具体一点，把这些原因写下来。 越具体，越容易找到症结所在。
2. 你对这门课的“投入”程度如何？
你真的尝试去理解了吗？ 除了上课听讲，你有没有花时间自己看书、做习题？有没有去查阅其他的资料、观看相关的讲座？
你有没有寻求帮助？ 问老师？问助教？问同学？很多时候，一个小的点没弄懂，就会像滚雪球一样，后面的都听不懂了。
你的基础真的牢固吗？ 代数几何2通常需要代数几何1，甚至一些抽象代数、拓扑学的知识。如果前面的基础有漏洞，这门课学起来肯定事倍功半。
接下来，咱们来分析“继续肝”和“放弃掉学别的”这两种选择的利弊：
选择一：“继续肝”——坚持下去，咬牙挺过
可能的收获：
扎实的数学功底： 代数几何是数学中最核心、最美丽的领域之一。掌握了它，意味着你对数学的理解会更深入，视野会更开阔。很多其他数学领域（比如数论、表示论、代数拓扑）都会受到代数几何的深刻影响。
解决问题的能力： 这种高阶的抽象数学，本身就是一种对逻辑思维和解决复杂问题的极致锻炼。即使你以后不直接从事代数几何的研究，这种锻炼也会让你在其他领域受益匪浅。
对导师/未来规划的考量： 如果你的导师对代数几何有很深的造诣，或者你未来的研究方向（比如纯数学的某些领域）离不开代数几何，那么坚持下去是很有必要的。
“完成感”和自我挑战： 克服困难、完成一门非常有挑战性的课程，会带来巨大的成就感，也能证明你的毅力和学习能力。
潜在的风险/代价：
时间精力的大量消耗： 你的时间和精力是有限的。如果投入了大量时间，但依然感到痛苦和无助，这可能会挤占你学习其他更感兴趣的课程、做项目、或者进行课外活动的时间。
GPA的压力： 如果这门课的难度超出了你的承受范围，可能会严重影响你的GPA，进而影响保研、考研或者找工作。
“无效努力”： 如果你实在是因为不感兴趣而无法深入理解，那么即使花了很多时间，也可能只是在“硬背”或者“应付”，学到的东西不够扎实，事倍功半。
选择二：“放弃掉学别的”——把精力转向更适合自己的方向
可能的收获：
重拾学习的乐趣： 把时间花在你真正感兴趣的课程或项目上，学习效率会大大提高，也会让你重新体验到学习的快乐和成就感。
更有针对性的技能培养： 很多数学专业除了纯数学，还有应用数学、统计、计算数学、精算等很多分支。如果你对某个分支更感兴趣，可以提前投入精力去学习相关的知识和技能，为将来的就业或深造打下更坚实的基础。
节省时间和精力： 把时间从这门让你痛苦的课上解放出来，可以用去做一些你认为更有价值的事情。
避免“学而不懂”的恶性循环： 强迫自己去学一门完全不感兴趣且难以理解的课程，很容易陷入“越学越糟，越糟越不想学”的境地。
潜在的风险/代价：
“学业上的遗憾”： 你可能会错过一个深入理解数学某个重要分支的机会。多年以后，可能会觉得“当年要是坚持一下就好了”。
对基础知识的“短板”： 如果代数几何在你的专业培养方案中占有重要地位，放弃它可能会让你在某些场合显得“基础不牢”。
“逃避”的心理暗示： 如果你轻易放弃，可能会让你在面对未来的其他困难时，更容易产生“逃避”的想法。
那么，如何做出一个更明智的决定呢？
1. 给“继续肝”一个最后的尝试机会：
跟老师或助教谈谈。 找个时间，坦诚地跟老师或助教聊聊你的困惑，问问他们是否有什么特别的学习方法、资料推荐，或者对你目前进度的一个判断。也许他们能给你一些关键的提示，让你豁然开朗。
找学长学姐交流。 那些已经学过这门课并且成绩不错的学长学姐，他们的经验往往非常有价值。问问他们是怎么克服困难的，有没有什么“捷径”或者理解的关键点。
找个“学习伙伴”。 如果能找到一两个同样在学这门课，并且愿意一起讨论、互相督促的同学，共同学习的效果往往比一个人“单打独斗”要好得多。
换个角度理解。 试着去找一些关于代数几何应用或者它与其他数学领域联系的科普文章、视频，看看它在更广阔的数学图景中是怎样的存在。有时候，从宏观层面理解了它的重要性，会更有动力去深入。
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这门课在整个学位中的比重有多大？ 是必修课？选修课？对毕业要求影响大不大？如果影响不大，你就可以更灵活地做出选择。
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“放弃”不等于“逃避”。 如果你经过深思熟虑，觉得这门课确实不适合你，并且有更值得投入的方向，那么“放弃”是一种理性的选择，是为了把有限的资源用在刀刃上。
“放弃”也不意味着完全不接触。 即使你现在放弃了这门课，但如果有机会，依然可以关注一下代数几何的最新进展，或者在以后遇到相关问题时，再回头去学习。只是说，现在不是最合适的时机。
一个实际的操作建议：
给自己设定一个“最后期限”。 比如，接下来的两周，你全力以赴，用上面提到的方法去尝试理解这门课，和老师同学交流，换个学习方式。如果两周后，你依然觉得完全没有起色，而且这种学习过程让你感到极度的痛苦和煎熬，那么就可以考虑“放手”了。
不要因为“面子”而勉强。 尤其是在本科阶段，探索和发现自己真正热爱的东西，远比死守一门不喜欢的课程更有意义。
最后，我想说的是，学习的本质是提升自我，找到属于自己的那条路。 迷茫和选择是成长的必经之路。无论你最终选择继续肝还是暂时放手，最重要的是要诚实地面对自己的内心，做出让你觉得“值得”的决定。这门课也许只是你学术生涯中的一个“小插曲”，真正重要的是你之后选择了什么样的方向，以及你为之付出的努力。
祝你找到最适合自己的道路！
网友意见
来伯克利之前，我自以为了解拓扑学，它研究最广义下物体的形状以及分类，但代数拓扑课提供了全新的角度，把拓扑问题化为代数问题处理。开始时有些紧张，因为学生比以前上课时更加投入。我没有打算说很多话，但其他同学则踊跃发言，似乎头头是道。几个星期后，我把课本（就是Edwin Spanier本人编写的）看了一大半，发觉大部分同学都是在吹牛瞎说。
摘选自《我的几何人生》，丘成桐。
前几天跟一个已经当大学教授的朋友聊天，据说现在的数学系本科生特别卷，大一就开始研究代数几何。这在我们当年是不能理解的事情，因为大一一般情况下还在搞数学分析和线性代数，实变函数之类的要到大学三年级才能学到。在个人眼里面，代数几何基本上就是研究生的课程，本科第四年才有必要稍微接触下。
当年我也研究过一些超纲的内容，学习过部分动力系统的知识。但是这对我未来的科研工作帮助程度一般，而更重要的事情是：“数学有那么多好玩的东西，为何要在本科期间就把自己的研究方向定下来。”除了数学本身，数学各种各样的应用也是可以让人非常着迷的。
回顾当年学习数学特别有动力的人，大多数已经转行做其他，就算读完博士也离开了数学界。搞数学科研一定要非常有兴趣，如果对某个方向根本没有兴趣了，最好趁早做其他事情，不要耗费在一些浪费个人时间的事情上。
在数学界的评价体系里，一般是不会管这个数学工作者学过什么内容的，只会看他做出来了什么样的工作。
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