为什么三重以上升降号 （A♯♯♯、B♭♭♭♭ …）的音极其罕见？如何定义它们的音高？
三重以上升降号（A♯♯♯、B♭♭♭♭ 等）的音符在乐谱上极其罕见，这背后其实涉及到了音乐理论的根基以及实际演奏的考量。要理解这一点，我们得从音高、调性以及记谱法这几个方面深入剖析。
为什么它们如此罕见？
最根本的原因在于音乐的实际需求和听觉习惯。我们的音乐系统，无论是古典音乐还是现代流行音乐，都建立在相对有限的音高集合上。这些音高通过十二平均律（在西方音乐中最为普遍）被精确地划分出来，每个半音之间的频率比例是固定的。
1. 调性的限制与简化：
十二平均律的优势： 尽管十二平均律在某些纯律音程上可能不如其他律制精确，但它提供了极大的便利性——在任何调性下，所有音程的相对关系都是一致的。这意味着我们可以轻松地在不同调之间转调，而无需重新调整音高。
常用调性： 绝大多数音乐作品都集中在相对容易演奏和听取的调性上。即使是那些使用较多升降号（如四个升号的升F大调或四个降号的降A大调）的调性，也已经足够复杂。三重升降号所指向的调性，如六个升号的升G大调（其等同音是降A大调，只有两个降号）或者更多升降号的调性，其复杂程度已经远超实际演奏的便利性。
等音等记法： 在十二平均律中，许多音高可以通过不同的记法来表示，而它们实际听起来是相同的。例如，C♯♯ 就是 D，而 D♭♭ 就是 C。这套“等音等记法”是音乐理论中的一种工具，用于解释和构建复杂的调性，但并不意味着这些“更复杂”的记法在实际演奏中是必需的。
2. 记谱法的效率与可读性：
清晰度优先： 记谱法的核心目的是清晰、准确地传达音乐信息。三重以上升降号的记法不仅增加了谱面上的符号数量，也极大地增加了阅读和理解的难度。乐谱是给人看的，如果一个音符需要读成“A 三重升”，这在视觉和认知上都是一种负担。
等音替换的实用性： 当一个音高理论上可能需要很多升降号时，音乐家和作曲家通常会选择更简单的等音记法。例如，一个需要五个升号才能标记的音，其等音可能只需要两个降号。哪个更容易识别和演奏？显而易见。
音程的“最简”表示： 通常我们会选择对一个音进行“最少”次升降号处理，或者采用最能体现当前调性特征的记法。例如，C♯ 已经足够表达一个半音上行的音，而 C♯♯（D）可以直接记为 D。如果一个旋律在 C 大调的背景下向上进行，可能会出现 C♯，但如果它跳到了一个更远、更复杂的调性，比如需要五个升号的调，那么理论上可能出现的音比如 F♯♯♯♯♯，其听感已经是 C 大调的 G 了。所以，记谱时会根据整体调性来选择最简洁的表示方式。
3. 演奏的实际挑战：
键盘乐器： 对于钢琴等键盘乐器而言，三重以上升降号的音符在指法上并不存在绝对的技术障碍（因为每个键是固定的），但它们会极大地扰乱乐句的流畅性，让演奏者难以迅速找到正确的键。更重要的是，它会让人对调性产生混乱。
弦乐器和管乐器： 对于弦乐器和管乐器来说，虽然可以通过指法或口型来微调音高以达到更纯净的音程，但频繁使用三重以上升降号的音符，意味着演奏者需要在极短的时间内进行复杂的调性转换或演奏异常复杂的指法组合，这在技术上是极具挑战性的，并且容易导致音准不稳定。
乐句的逻辑性： 音乐旋律和和声的进行往往遵循一定的逻辑和模式。这些模式通常是建立在相对基础的十二个音高及其关系之上的。过于复杂的升降号记法，往往意味着打破了这些常规模式，导致音乐听起来不自然，甚至难以理解。
如何定义它们的音高？
尽管它们罕见，但它们的音高定义是清晰的，并且完全基于我们已知的音高系统。
1. 基础音高与升降号的叠加：
每个字母（A, B, C, D, E, F, G）代表一个基础音高。
一个升号（♯）将该音高向上移动一个半音。
一个降号（♭）将该音高向下移动一个半音。
两个升号（♯♯）等于将该音高向上移动两个半音（一个全音）。
两个降号（♭♭）等于将该音高向下移动两个半音（一个全音）。
2. 三重以上升降号的计算：
三重升号 (♯♯♯)： 将基础音高向上移动三个半音。
例如：A♯♯♯ = A + 3 个半音。从 A 开始，向上一个半音是 A♯，再一个半音是 B，再一个半音是 B♯。所以 A♯♯♯ 的听感就是 B♯，或者我们通常记为 C。
更正式的说法： 如果我们使用十二平均律的音名，A♯♯♯ 实际上是 A 加上三个半音的音高。
A 到 A♯ 是一个半音。
A♯ 到 B 是一个半音（因为A和B之间本身就是一个全音，但A♯紧接着是B，所以A♯到B是半音）。
B 到 B♯ 是一个半音。
所以 A♯♯♯ 等同于 B♯。在十二平均律中，B♯ 的频率与 C 完全相同。因此，A♯♯♯ 的音高定义为 C。
四重升号 (♯♯♯♯)： 将基础音高向上移动四个半音。
例如：B♯♯♯♯ = B + 4 个半音。从 B 开始，向上一个半音是 B♯，再一个半音是 C，再一个半音是 C♯，再一个半音是 C♯♯。所以 B♯♯♯♯ 的听感就是 C♯♯，或者我们通常记为 D。
更正式的说法： B♯♯♯♯ 等同于 C♯♯。在十二平均律中，C♯♯ 的频率与 D 完全相同。因此，B♯♯♯♯ 的音高定义为 D。
三重降号 (♭♭♭)： 将基础音高向下移动三个半音。
例如：C♭♭♭ = C 3 个半音。从 C 开始，向下是一个半音是 C♭，再一个半音是 B，再一个半音是 B♭。所以 C♭♭♭ 的听感就是 B♭。
更正式的说法： C♭♭♭ 等同于 B♭。这个定义是直接的。
四重降号 (♭♭♭♭)： 将基础音高向下移动四个半音。
例如：D♭♭♭♭ = D 4 个半音。从 D 开始，向下是一个半音是 D♭，再一个半音是 C，再一个半音是 C♭，再一个半音是 B。所以 D♭♭♭♭ 的听感就是 B。
更正式的说法： D♭♭♭♭ 等同于 B。这个定义也是直接的。
一个更通用的理解方式是频率：
如果我们知道一个基础音（例如 A4，即中央A）的频率是 440 Hz。
一个半音的频率增加或减少的比例是 $2^{1/12}$。
那么 A♯♯♯ 的音高就可以通过 A4 向上移动三个半音的频率来计算：$440 imes (2^{1/12})^3 = 440 imes 2^{3/12} = 440 imes 2^{1/4}$。
这个频率恰好与 C5 (中央A以上的C) 的频率相符。
实际应用中的意义（理论的角落）：
尽管罕见，三重升降号的音符并非完全没有理论上的生存空间，它们主要出现在：
调性转换或复杂的和声分析中： 在某些非常规的转调过程中，或者在分析某些具有高度复杂性的和声结构时，理论家可能会使用这些记法来清晰地展示音高之间的关系，即使最终的听感可以通过更简单的记法来表示。例如，分析一个进行中，从某个以五个降号为基础的调性突然转到一个需要六个升号的调性时，某些中间音的记法可能会显得异常复杂。
极少数的先锋音乐或理论实验： 极少数的现代作曲家可能会为了某种特殊的音响效果或理论目的而创造出使用这些记法的乐谱，但这种情况非常非常罕见。
教学和理论推演： 在解释十二平均律的等音转换、调式理论以及作曲技法时，教师可能会使用这些极端记法来举例说明概念。
总而言之，三重以上升降号的音符之所以罕见，是因为它们在实际音乐创作和演奏中，其复杂性已经远远超过了必要性和实用性。音乐理论提供了一种精确定义这些音高的方式，但为了确保音乐的可读性和演奏性，我们总会倾向于选择更简洁、更直观的记谱方法，通过等音转换来达到相同的听觉效果。它们更像是理论体系中的“极限情况”，而不是音乐实践中活跃的组成部分。
为什么它们如此罕见？
最根本的原因在于音乐的实际需求和听觉习惯。我们的音乐系统，无论是古典音乐还是现代流行音乐，都建立在相对有限的音高集合上。这些音高通过十二平均律（在西方音乐中最为普遍）被精确地划分出来，每个半音之间的频率比例是固定的。
1. 调性的限制与简化：
十二平均律的优势： 尽管十二平均律在某些纯律音程上可能不如其他律制精确，但它提供了极大的便利性——在任何调性下，所有音程的相对关系都是一致的。这意味着我们可以轻松地在不同调之间转调，而无需重新调整音高。
常用调性： 绝大多数音乐作品都集中在相对容易演奏和听取的调性上。即使是那些使用较多升降号（如四个升号的升F大调或四个降号的降A大调）的调性，也已经足够复杂。三重升降号所指向的调性，如六个升号的升G大调（其等同音是降A大调，只有两个降号）或者更多升降号的调性，其复杂程度已经远超实际演奏的便利性。
等音等记法： 在十二平均律中，许多音高可以通过不同的记法来表示，而它们实际听起来是相同的。例如，C♯♯ 就是 D，而 D♭♭ 就是 C。这套“等音等记法”是音乐理论中的一种工具，用于解释和构建复杂的调性，但并不意味着这些“更复杂”的记法在实际演奏中是必需的。
2. 记谱法的效率与可读性：
清晰度优先： 记谱法的核心目的是清晰、准确地传达音乐信息。三重以上升降号的记法不仅增加了谱面上的符号数量，也极大地增加了阅读和理解的难度。乐谱是给人看的，如果一个音符需要读成“A 三重升”，这在视觉和认知上都是一种负担。
等音替换的实用性： 当一个音高理论上可能需要很多升降号时，音乐家和作曲家通常会选择更简单的等音记法。例如，一个需要五个升号才能标记的音，其等音可能只需要两个降号。哪个更容易识别和演奏？显而易见。
音程的“最简”表示： 通常我们会选择对一个音进行“最少”次升降号处理，或者采用最能体现当前调性特征的记法。例如，C♯ 已经足够表达一个半音上行的音，而 C♯♯（D）可以直接记为 D。如果一个旋律在 C 大调的背景下向上进行，可能会出现 C♯，但如果它跳到了一个更远、更复杂的调性，比如需要五个升号的调，那么理论上可能出现的音比如 F♯♯♯♯♯，其听感已经是 C 大调的 G 了。所以，记谱时会根据整体调性来选择最简洁的表示方式。
3. 演奏的实际挑战：
键盘乐器： 对于钢琴等键盘乐器而言，三重以上升降号的音符在指法上并不存在绝对的技术障碍（因为每个键是固定的），但它们会极大地扰乱乐句的流畅性，让演奏者难以迅速找到正确的键。更重要的是，它会让人对调性产生混乱。
弦乐器和管乐器： 对于弦乐器和管乐器来说，虽然可以通过指法或口型来微调音高以达到更纯净的音程，但频繁使用三重以上升降号的音符，意味着演奏者需要在极短的时间内进行复杂的调性转换或演奏异常复杂的指法组合，这在技术上是极具挑战性的，并且容易导致音准不稳定。
乐句的逻辑性： 音乐旋律和和声的进行往往遵循一定的逻辑和模式。这些模式通常是建立在相对基础的十二个音高及其关系之上的。过于复杂的升降号记法，往往意味着打破了这些常规模式，导致音乐听起来不自然，甚至难以理解。
如何定义它们的音高？
尽管它们罕见，但它们的音高定义是清晰的，并且完全基于我们已知的音高系统。
1. 基础音高与升降号的叠加：
每个字母（A, B, C, D, E, F, G）代表一个基础音高。
一个升号（♯）将该音高向上移动一个半音。
一个降号（♭）将该音高向下移动一个半音。
两个升号（♯♯）等于将该音高向上移动两个半音（一个全音）。
两个降号（♭♭）等于将该音高向下移动两个半音（一个全音）。
2. 三重以上升降号的计算：
三重升号 (♯♯♯)： 将基础音高向上移动三个半音。
例如：A♯♯♯ = A + 3 个半音。从 A 开始，向上一个半音是 A♯，再一个半音是 B，再一个半音是 B♯。所以 A♯♯♯ 的听感就是 B♯，或者我们通常记为 C。
更正式的说法： 如果我们使用十二平均律的音名，A♯♯♯ 实际上是 A 加上三个半音的音高。
A 到 A♯ 是一个半音。
A♯ 到 B 是一个半音（因为A和B之间本身就是一个全音，但A♯紧接着是B，所以A♯到B是半音）。
B 到 B♯ 是一个半音。
所以 A♯♯♯ 等同于 B♯。在十二平均律中，B♯ 的频率与 C 完全相同。因此，A♯♯♯ 的音高定义为 C。
四重升号 (♯♯♯♯)： 将基础音高向上移动四个半音。
例如：B♯♯♯♯ = B + 4 个半音。从 B 开始，向上一个半音是 B♯，再一个半音是 C，再一个半音是 C♯，再一个半音是 C♯♯。所以 B♯♯♯♯ 的听感就是 C♯♯，或者我们通常记为 D。
更正式的说法： B♯♯♯♯ 等同于 C♯♯。在十二平均律中，C♯♯ 的频率与 D 完全相同。因此，B♯♯♯♯ 的音高定义为 D。
三重降号 (♭♭♭)： 将基础音高向下移动三个半音。
例如：C♭♭♭ = C 3 个半音。从 C 开始，向下是一个半音是 C♭，再一个半音是 B，再一个半音是 B♭。所以 C♭♭♭ 的听感就是 B♭。
更正式的说法： C♭♭♭ 等同于 B♭。这个定义是直接的。
四重降号 (♭♭♭♭)： 将基础音高向下移动四个半音。
例如：D♭♭♭♭ = D 4 个半音。从 D 开始，向下是一个半音是 D♭，再一个半音是 C，再一个半音是 C♭，再一个半音是 B。所以 D♭♭♭♭ 的听感就是 B。
更正式的说法： D♭♭♭♭ 等同于 B。这个定义也是直接的。
一个更通用的理解方式是频率：
如果我们知道一个基础音（例如 A4，即中央A）的频率是 440 Hz。
一个半音的频率增加或减少的比例是 $2^{1/12}$。
那么 A♯♯♯ 的音高就可以通过 A4 向上移动三个半音的频率来计算：$440 imes (2^{1/12})^3 = 440 imes 2^{3/12} = 440 imes 2^{1/4}$。
这个频率恰好与 C5 (中央A以上的C) 的频率相符。
实际应用中的意义（理论的角落）：
尽管罕见，三重升降号的音符并非完全没有理论上的生存空间，它们主要出现在：
调性转换或复杂的和声分析中： 在某些非常规的转调过程中，或者在分析某些具有高度复杂性的和声结构时，理论家可能会使用这些记法来清晰地展示音高之间的关系，即使最终的听感可以通过更简单的记法来表示。例如，分析一个进行中，从某个以五个降号为基础的调性突然转到一个需要六个升号的调性时，某些中间音的记法可能会显得异常复杂。
极少数的先锋音乐或理论实验： 极少数的现代作曲家可能会为了某种特殊的音响效果或理论目的而创造出使用这些记法的乐谱，但这种情况非常非常罕见。
教学和理论推演： 在解释十二平均律的等音转换、调式理论以及作曲技法时，教师可能会使用这些极端记法来举例说明概念。
总而言之，三重以上升降号的音符之所以罕见，是因为它们在实际音乐创作和演奏中，其复杂性已经远远超过了必要性和实用性。音乐理论提供了一种精确定义这些音高的方式，但为了确保音乐的可读性和演奏性，我们总会倾向于选择更简洁、更直观的记谱方法，通过等音转换来达到相同的听觉效果。它们更像是理论体系中的“极限情况”，而不是音乐实践中活跃的组成部分。
网友意见
我的天，我实在是想不出来基于什么样的动机需要使用这样的音。
在十二平均律下就不必说了，用等音代替。
那如果是五度相生律呢，我们设D的频率为 。其实我才懒得打那个 ，就设为 好了。那么基本音级的频率比是 。加一个升号，频率变为原来的 倍，加降号则相反。那么，A♯♯♯的频率就是 ，B♭♭♭♭的频率就是 。好吧我无话可说，不知道题主喜不喜欢这些有趣的分数。
我们再看看在什么样的调中会用到你说的这两个音。我就不说A♯♯♯、B♭♭♭♭作为调内音的情况了，这样的话你的曲子分别至少得是Bx大调（19个升号）和F♭♭♭大调（22个降号）。考虑变化音，在大调中，升五级和降六级是非常常见的变化音。如果A♯♯♯作为升五级，那曲子就是Dx大调（16个升号）。如果B♭♭♭♭作为降六级，那曲子就是D♭♭♭大调（19个降号）。如果有的人很喜欢这样的调，那我只能希望他下次遇到一首有2020个升号的曲子。
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