为什么十进制成为人类活动最“流行”的进位值制？
十进制之所以成为人类活动中最“流行”的进位值制，其根源在于人类自身的生理结构和历史文化发展的自然选择。以下将从多个维度详细阐述：
1. 最直观的生理基础：十根手指
这是最被广泛接受和最直接的原因：
人类有十根手指： 从远古时代开始，人类在计数时就自然而然地利用了自己拥有的“计算工具”——手指。十根手指提供了一个天然的、随身携带的计数单位。当需要数超过十个物品时，人们就会想到将数过的十个物品“集合”起来，然后再开始数下一个十。这个过程自然而然地引导了以十为基数的记数系统。
直观的对应关系： “一”、“二”、“三”……“十”，与手指的数量一一对应。这种直观的感知使得十进制的早期发展非常顺畅。即使在没有纸笔的时代，人们也可以通过伸出手指来辅助计数和交流数量。
2. 历史和文化因素的巩固和传播
一旦十进制作为一种原始的计数方式出现，它便随着人类的交流、贸易和文明发展而传播开来，并逐渐被固化和标准化：
早期文明的普遍采纳： 许多早期文明，例如古埃及、古巴比伦（虽然他们也有60进制的痕迹，但十进制在日常计数和记数系统中也存在）、古印度、古希腊、古罗马以及中国古代，都不同程度地使用了十进制。这种跨文明的普遍性表明了其在人类认知和实践中的普适性。
语言的支撑： 各国语言中与数字相关的词汇（如“十”、“百”、“千”等）往往是围绕着十的倍数来构建的。例如，英语的“ten”、“hundred”、“thousand”，法语的“dix”、“cent”、“mille”，汉语的“十”、“百”、“千”。这种语言结构进一步强化了十进制在人们思维中的地位。
交易和度量衡： 随着社会发展，商品交换和度量衡系统的建立也倾向于使用易于划分的基数。虽然某些领域（如重量、长度）在历史上可能存在不同的单位划分（如12进制在某些文化中用于划分时间、十二进位制在英美制中的应用），但在日常的计数和货币系统中，以十为基础的划分（如10个单位构成一个更大的单位）更为常见，因为它与手指计数的基础相符。
3. 数学上的相对“便利性”与“简单性”
虽然从纯粹的数学角度来看，任何一个大于1的整数都可以作为进位制的基础，但十进制在某些方面表现出一定的“便利性”，使其在早期发展中更具优势：
因数构成： 十的因数有1、2、5、10。其中2和5是比较小的质数，这使得在进行一些基本的四则运算时，尤其是在商业交易中进行价格分割（例如价格的一半或五分之一）时，相对容易操作。相较而言，一些其他基数，如12（因数有1, 2, 3, 4, 6, 12），在某些情况下（如将事物分成三份或四份）可能更方便，但十进制也并不缺乏易于分割的特性。
符号的简单性： 构成十进制系统的基本符号是0到9这十个数字。这意味着我们需要记忆和区分的符号数量是10个。如果基数过大（例如60进制），则需要更多的符号，这会增加学习和使用的难度。过小的基数（如二进制，只有0和1）虽然简单，但表示一个较大的数需要很多位数，反而不方便。十进制在符号数量和表示的紧凑性之间取得了一个相对平衡。
4. 历史惯性的力量与广泛应用
一旦一个系统被广泛采纳并深入人心，它就会形成强大的历史惯性：
教育的普及： 数学教育从小就以十进制为基础进行。我们从小就被教导如何进行十进制的加减乘除，如何理解位值概念。这种早期且深入的教育使得十进制成为我们计算的“母语”。
技术和基础设施的依赖： 现代社会的计算工具（算盘、计算器、计算机的底层设计虽然是二进制，但我们与它们交互的界面是十进制）、金融系统、科学研究和工程领域，都建立在十进制的基础上。改变这一体系将是极其困难和昂贵的。
标准化和国际化： 随着全球化的进程，十进制作为一种国际通用的计数和度量标准得到进一步巩固和推广。
为什么不是其他基数？
二进制： 虽然在计算机科学领域极为重要（因为它对应于电路的“开/关”或“高/低电平”），但在人类早期手工计数和日常生活中，二进制的表示位数过长，不直观。例如，十进制的10，用二进制表示是1010，需要四位；而十进制的100，用二进制表示是1100100，需要七位。
八进制和十六进制： 八进制和十六进制常用于计算机科学领域，它们与二进制有方便的转换关系。但它们在生理上缺乏直接的直观基础，也不是早期人类计数的主要依据。
十二进制： 十二进制在一些文化和特定领域（如时间、日期、英制单位的一些划分）中有应用，它的一些因数使得分割更加方便（例如，12可以被2、3、4、6整除）。但它不如十进制那样直接与我们最熟悉的计数工具——手指相联系。
二十进制（五指与脚趾）： 有些古代文明，如玛雅文明，曾使用过二十进制，这可能与同时考虑手指和脚趾有关。但这不如单用手指那样普遍和直观，也没有形成全球性的主流。
六十进制： 古巴比伦人使用了六十进制（ sexagesimal system），这在时间（60秒为1分钟，60分钟为1小时）和角度（360度）的度量中保留了下来。六十进制有许多因数，在分割方面非常方便。但对于日常计数来说，60个不同的符号需要记忆，比10个符号要复杂得多。
总结
十进制之所以成为人类活动中最“流行”的进位值制，是多种因素共同作用的结果。其中，人类十根手指的生理结构是其最根本和最原始的起点。在此基础上，历史的沉淀、文化的传播、语言的支撑以及相对的数学便利性，共同巩固了十进制的地位。一旦形成惯性，再加之现代社会教育、技术和国际标准的推广，十进制就牢固地确立了其在人类文明中的核心地位。它是一种自然选择和历史积淀的完美结合。
1. 最直观的生理基础：十根手指
这是最被广泛接受和最直接的原因：
人类有十根手指： 从远古时代开始，人类在计数时就自然而然地利用了自己拥有的“计算工具”——手指。十根手指提供了一个天然的、随身携带的计数单位。当需要数超过十个物品时，人们就会想到将数过的十个物品“集合”起来，然后再开始数下一个十。这个过程自然而然地引导了以十为基数的记数系统。
直观的对应关系： “一”、“二”、“三”……“十”，与手指的数量一一对应。这种直观的感知使得十进制的早期发展非常顺畅。即使在没有纸笔的时代，人们也可以通过伸出手指来辅助计数和交流数量。
2. 历史和文化因素的巩固和传播
一旦十进制作为一种原始的计数方式出现，它便随着人类的交流、贸易和文明发展而传播开来，并逐渐被固化和标准化：
早期文明的普遍采纳： 许多早期文明，例如古埃及、古巴比伦（虽然他们也有60进制的痕迹，但十进制在日常计数和记数系统中也存在）、古印度、古希腊、古罗马以及中国古代，都不同程度地使用了十进制。这种跨文明的普遍性表明了其在人类认知和实践中的普适性。
语言的支撑： 各国语言中与数字相关的词汇（如“十”、“百”、“千”等）往往是围绕着十的倍数来构建的。例如，英语的“ten”、“hundred”、“thousand”，法语的“dix”、“cent”、“mille”，汉语的“十”、“百”、“千”。这种语言结构进一步强化了十进制在人们思维中的地位。
交易和度量衡： 随着社会发展，商品交换和度量衡系统的建立也倾向于使用易于划分的基数。虽然某些领域（如重量、长度）在历史上可能存在不同的单位划分（如12进制在某些文化中用于划分时间、十二进位制在英美制中的应用），但在日常的计数和货币系统中，以十为基础的划分（如10个单位构成一个更大的单位）更为常见，因为它与手指计数的基础相符。
3. 数学上的相对“便利性”与“简单性”
虽然从纯粹的数学角度来看，任何一个大于1的整数都可以作为进位制的基础，但十进制在某些方面表现出一定的“便利性”，使其在早期发展中更具优势：
因数构成： 十的因数有1、2、5、10。其中2和5是比较小的质数，这使得在进行一些基本的四则运算时，尤其是在商业交易中进行价格分割（例如价格的一半或五分之一）时，相对容易操作。相较而言，一些其他基数，如12（因数有1, 2, 3, 4, 6, 12），在某些情况下（如将事物分成三份或四份）可能更方便，但十进制也并不缺乏易于分割的特性。
符号的简单性： 构成十进制系统的基本符号是0到9这十个数字。这意味着我们需要记忆和区分的符号数量是10个。如果基数过大（例如60进制），则需要更多的符号，这会增加学习和使用的难度。过小的基数（如二进制，只有0和1）虽然简单，但表示一个较大的数需要很多位数，反而不方便。十进制在符号数量和表示的紧凑性之间取得了一个相对平衡。
4. 历史惯性的力量与广泛应用
一旦一个系统被广泛采纳并深入人心，它就会形成强大的历史惯性：
教育的普及： 数学教育从小就以十进制为基础进行。我们从小就被教导如何进行十进制的加减乘除，如何理解位值概念。这种早期且深入的教育使得十进制成为我们计算的“母语”。
技术和基础设施的依赖： 现代社会的计算工具（算盘、计算器、计算机的底层设计虽然是二进制，但我们与它们交互的界面是十进制）、金融系统、科学研究和工程领域，都建立在十进制的基础上。改变这一体系将是极其困难和昂贵的。
标准化和国际化： 随着全球化的进程，十进制作为一种国际通用的计数和度量标准得到进一步巩固和推广。
为什么不是其他基数？
二进制： 虽然在计算机科学领域极为重要（因为它对应于电路的“开/关”或“高/低电平”），但在人类早期手工计数和日常生活中，二进制的表示位数过长，不直观。例如，十进制的10，用二进制表示是1010，需要四位；而十进制的100，用二进制表示是1100100，需要七位。
八进制和十六进制： 八进制和十六进制常用于计算机科学领域，它们与二进制有方便的转换关系。但它们在生理上缺乏直接的直观基础，也不是早期人类计数的主要依据。
十二进制： 十二进制在一些文化和特定领域（如时间、日期、英制单位的一些划分）中有应用，它的一些因数使得分割更加方便（例如，12可以被2、3、4、6整除）。但它不如十进制那样直接与我们最熟悉的计数工具——手指相联系。
二十进制（五指与脚趾）： 有些古代文明，如玛雅文明，曾使用过二十进制，这可能与同时考虑手指和脚趾有关。但这不如单用手指那样普遍和直观，也没有形成全球性的主流。
六十进制： 古巴比伦人使用了六十进制（ sexagesimal system），这在时间（60秒为1分钟，60分钟为1小时）和角度（360度）的度量中保留了下来。六十进制有许多因数，在分割方面非常方便。但对于日常计数来说，60个不同的符号需要记忆，比10个符号要复杂得多。
总结
十进制之所以成为人类活动中最“流行”的进位值制，是多种因素共同作用的结果。其中，人类十根手指的生理结构是其最根本和最原始的起点。在此基础上，历史的沉淀、文化的传播、语言的支撑以及相对的数学便利性，共同巩固了十进制的地位。一旦形成惯性，再加之现代社会教育、技术和国际标准的推广，十进制就牢固地确立了其在人类文明中的核心地位。它是一种自然选择和历史积淀的完美结合。
网友意见
十进制战胜其他进制的原因，应该和手指没多大关系，建议读一下柯朗的《什么是数学》。
历史上人类社会存在很多进制，比如8进制、12进制、16进制、20进制和60进制。成语半斤八两就是16进制，英语至今11和12与其他两位数读音不同就和进制有关系，同样时间用的进制本质上是60进制。哪怕是2进制，莱布尼茨300年前就狠狠地夸过了，然并没卵用，大家书写过程中还是用10进制。
之所以十进制会战胜其他进制，更多的原因在于10进制效率高，易于掌握，且伴随10进制传播的阿拉伯数字书写规则简单（想象一下罗马数字）。
比较进制效率，首先比较的是各种进制的书写难易。比如同样是5，在2进制里是101，而在10进制里就是5。显然后者比前者书写速度快很多，因此较大的进制可以带来更多的书写方便，所以较小的进制就被排除了。
但也并不是进制越大，书写就越容易。因为进制越大，就需要越多的符号表示个位数。2进制所有自然数是用0和1表示，10进位则是0到9，而12进位就需要多发明两个符号，16进位就是6个，60进位则是50个。显然符号越多，书写和记忆成本就越高，超过20进制，基本就和英文字母一样了，因此不划算。
进制的普及自然要考虑人们学习掌握能力。由于掌握乘法口诀可以极大地简化加减法，因此20位以下各种进制的比较，主要是比较掌握背诵（熟悉）各种进制个位数乘法的简易程度。简单地说，n进制乘法口诀需要背诵的字数对是n（n-1）/2，10进制需要背诵的数字对是45对，12进制66对，16进制就是120对。特朗普乘法都那么烂，可以想象如果进制太大，就不利于人们学习掌握。16进制乘法口诀是10进制的3倍，可是其带来的书写简化效率提高只有1/3左右，所以基本上12以上的进制就不会普及，因为需要背诵的字数对太多了。
也就是说，进制实际上是在8-12之间进行比较，太小书写麻烦，太大掌握困难。8-12进制之间的比较，主要基于分数层面的化简，看哪种进制的公约数多，这样就有利于书写和计算。8的公约数是2和4，9是3，10是2和5，11是质数，12的公约数是2、3、4、6。显然相比于11进位，8、9、10、12进位更利于化简，3/12可以化简成1/4，把两位数运算简化为个位数。如此公约数越多越好，排除9进制；且最好包括质数，如此便排除了8进制。
最后只剩下10进位和12进位进行角逐。10进位之所以战胜12进位，应该包含偶然性因素了，不过很多数学家至今认为12进位更好。楼下提到现在还有一些领域用12进制，比如一打xxx。
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