风险价值（VaR）是否是有史以来最蠢的衡量指标？
什么是风险价值（VaR）？
风险价值（Value at Risk，简称VaR）是一种用于衡量投资组合在给定置信水平和特定时间范围内的潜在损失的统计度量。简单来说，它试图回答这样一个问题：“在未来的X天内，我的投资组合有Y%的概率不会损失超过Z元？”
置信水平（Confidence Level）： 通常选择95%或99%。例如，95%的VaR意味着我们有95%的信心，在给定的时间范围内，损失不会超过这个数值。
时间范围（Time Horizon）： 通常为一天（1天VaR）或十天（10天VaR）。
潜在损失（Potential Loss）： 这是VaR的核心输出，表示在上述条件下可能遭受的最大损失。
VaR的优点：为什么它曾如此受欢迎？
VaR之所以在金融界得到广泛应用，尤其是在监管机构和风险管理部门，主要有以下几个原因：
1. 简洁易懂的单个数值： VaR将复杂的风险敞口压缩成一个单一的、易于理解的数字。这使得管理者和决策者能够快速把握一个大致的风险水平，方便沟通和比较不同投资组合或业务部门的风险。
2. 跨资产和跨部门的汇总能力： VaR能够将不同种类资产（股票、债券、衍生品等）以及不同业务部门的风险汇总起来，提供一个整体的风险视图。这对于大型金融机构至关重要。
3. 提供了“最大损失”的上限： 虽然不是严格意义上的最大损失，但VaR提供了在一定概率下损失的上限，这在制定风险限额和资本准备方面很有用。
4. 满足监管要求： 许多金融监管机构（如巴塞尔协议）在计算银行资本充足率时，要求使用VaR来衡量市场风险。这使得VaR成为一种强制性的度量标准。
5. 市场标准和行业实践： 由于其普及性，VaR已经成为一种行业标准，使得不同机构之间的风险沟通和比较更加便利。
VaR的局限性：为什么它备受批评，甚至被认为是“蠢”？
尽管有其优点，VaR的局限性是其遭受严厉批评的根源。这些局限性使得它在某些情况下可能误导决策，甚至导致灾难性的后果。
1. “黑天鹅”事件的无力感： VaR只能告诉你在给定置信水平下不会超过多少损失。它不能告诉你在剩余的（不确定性）百分比内会损失多少。例如，99%的1天VaR为100万美元，意味着有1%的可能性损失会超过100万美元，但它没有提供这个“极端”情况下损失的具体幅度，可能是101万美元，也可能是1000万美元。在金融危机期间，损失往往会远超VaR的预测，此时VaR就显得“无能为力”。
2. 风险分布的假设： 大多数VaR模型依赖于对未来市场价格变动分布的假设。最常见的是假设收益率服从正态分布。然而，金融市场的收益率分布往往是“肥尾”的，即极端事件发生的概率比正态分布预测的要高得多。当市场出现非预期的大幅波动时，基于正态分布假设的VaR会低估实际风险。
3. 非相加性问题（Concavity Issues）： VaR不是一个“良好”的风险度量，因为它可能不满足相加性（Subadditivity）。这意味着，将两个风险投资组合A和B的VaR相加，可能大于它们合并后的投资组合（A+B）的VaR。换句话说，分散投资（增加投资组合的数量）可能反而会增加VaR，这与风险管理的直觉相悖。如果一个投资组合可以被拆分成两个子组合，而子组合的VaR之和大于整个投资组合的VaR，那么这个VaR度量就是不好的。
4. 对极端的关注不足： VaR的焦点是损失的“边际”部分（即在给定置信水平下的最大损失），而忽略了“尾部风险”（tail risk），即发生概率很小但损失极大的极端事件。这使得管理者可能对这些潜在的灾难性风险掉以轻心。
5. 操纵的可能性： 由于VaR的计算依赖于模型选择、参数估计和数据输入，存在被操纵以降低报告风险的可能。例如，选择特定的数据窗口或调整模型参数来产生一个更低的VaR值。
6. “它只是一种历史回顾”的批评： 许多VaR方法（如历史模拟法）依赖于过去的数据。然而，过去并不总是未来的可靠预兆，尤其是在市场结构发生变化或出现前所未有的事件时。
7. 过于简化问题： 金融风险是多维度的，涉及流动性风险、信用风险、操作风险等，而VaR主要关注市场风险。将其作为唯一的风险度量会过于简化复杂性。
8. “风险不是为了被规避，而是为了被管理”的哲学冲突： 一些批评者认为，过分强调VaR可能导致一种过度规避风险的心态，从而错失潜在的收益机会。真正的风险管理应该是在理解风险的基础上做出明智的决策，而不是仅仅追求一个低的VaR数字。
为什么 VaR 会被称为“史上最蠢的衡量指标”？
“史上最蠢”的说法通常源于金融危机（尤其是2008年金融危机）中的惨痛教训。在危机爆发时，许多机构的VaR模型失效，未能预警或限制巨大的损失。例如：
长期资本管理公司（LTCM）事件： LTCM曾是世界上最著名的对冲基金之一，其风险管理部门雇佣了多名诺贝尔经济学奖得主，并使用了复杂的风险模型，其中可能就包含了VaR的变体。然而，在1998年的俄罗斯债务危机中，市场出现了前所未有的联动性（联动性远超VaR模型的假设），导致LTCM遭受了巨额损失，几乎导致整个金融系统的崩溃，最终被美联储干预才得以避免。
2008年金融危机： 许多银行和其他金融机构在其风险报告中展示着非常低的VaR，但最终却遭受了数千亿美元的损失。这暴露了VaR模型在度量尾部风险和极端市场波动方面的严重不足。
这些事件让人们认识到，仅仅依赖VaR这样的单一指标来衡量和管理风险是危险的。它会给人一种虚假的安全感，而当真正的大危机来临时，却显得不堪一击。
替代或补充VaR的指标：
由于VaR的局限性，金融界已经发展出或更加重视其他风险度量方法，例如：
预期损失（Expected Shortfall，ES）或条件风险价值（CVaR）： ES/CVaR 计算的是在损失超过VaR的情况下，预期的平均损失。它克服了VaR不能告诉我们极端情况下损失幅度的缺陷，并且满足相加性。ES/CVaR 被认为是比VaR更稳健的尾部风险度量。
压力测试（Stress Testing）： 模拟极端但可能发生的市场情景，以评估投资组合在这些情景下的表现。这直接弥补了VaR无法捕捉极端事件的不足。
情景分析（Scenario Analysis）： 类似于压力测试，但更侧重于特定的、具体的历史或假设情景。
Monte Carlo 模拟： 使用大量的随机模拟来预测潜在的市场价格路径和投资组合价值，从而获得更全面的风险分布信息。
结论：VaR 是“蠢”还是“不完美”？
将VaR称为“史上最蠢的衡量指标”可能过于情绪化和片面。它是一个不完美的工具，而不是一个完全错误或无用的工具。
它不是“蠢”，而是“有局限性”： VaR的“愚蠢”之处在于人们可能过度依赖它，并对其局限性视而不见，尤其是在市场处于正常或相对平静时期，VaR可能表现良好，从而掩盖了其在极端情况下的脆弱性。
它的诞生有其时代背景和需求： 在它出现时，VaR填补了风险管理领域的一个空白，提供了一种量化和汇总风险的实用方法。
它的价值在于“作为工具箱的一部分”： 如果VaR被用作风险管理工具箱中的一个组件，并且与其他度量方法（如ES、压力测试）结合使用，并且其局限性被充分理解，那么它仍然可以提供一定的价值。然而，如果它被视为唯一的或绝对的风险度量，那么它的风险就会非常高。
总而言之，VaR之所以引发如此强烈的批评，是因为它在某些关键时刻（即金融危机时）的表现不尽如人意，暴露了其固有的缺陷，尤其是对尾部风险的忽视。然而，说它是“史上最蠢”可能忽略了它在特定场景下的实用性以及风险度量方法演进的复杂性。更准确的说法可能是：VaR是一种有严重局限性的风险度量，过度依赖它可能会导致严重的后果，尤其是在极端市场条件下。因此，不能将其作为唯一的风险管理工具。
网友意见
知乎的整体用户素质已经下降到不适合进行严肃的学术讨论了吗？楼上的一句“内都是小孩儿玩儿的”就把 JP Morgan 的风险部门的心血直接打翻了，好心人追问原因，结果来一句“天机不可泄露”，擦！
看不下去了，作为一个研究风险的从业人士，斗胆啃一下硬骨头。
==========吐槽结束，正文开始==========
关于 VaR 的争议，一直都存在。
不少投资界的大腕批评过 VaR 的使用，Charlie Munger 算是他们中最著名的的一位。其他的专门撰写长文的包括著名的 Trader 和风险研究专家 Nassim Taleb （对，就是那个写一本叫做 Black Swan 的书的作者）和 David Einhorn （这位做投资的都知道吧）
David 在 GARP 的杂志（就是那个发 FRM 牌子的组织的杂志）上发了一篇长文【1】，写他是如何看空美国银行业的，其中对 VaR 的批评很到位（果然，好的投资者都是优秀的风控经理）：
- 风控经理的职责是关注那些很少发生但是影响重大的风险，而不是常规损失。VaR 在设计上，把尾部风险直接砍掉了，也就是说，VaR 能够回答你 95% 或 99% 的情况下，你的最大能损失是 XX 百万刀，但是不能回答你，在那1%或 5% 的情况下（装一点的说，就是 black swan event 发生的情况下）你的最大损失是多少，在极端情况下，你的损失最小是 VaR 所统计的数，最大，不知道，也许是一个天文数字。用统计的术语说，就是让风控经理把注意力集中在那些处在分布接近中央的可以管理的常规风险，而忽略了尾部风险。
- 由于VaR 不能很好的度量尾部风险，所以在那些用 VaR 去衡量风险并约束交易员的银行里面，交易员会有意规避这个监管指标（game the system），去投资那些风险非常低但是一风险损失巨大的投资机会（take excessive but remote risks），这也是为什么大银行会出现大的 trading loss 的原因之一。这里有一个小例子，就是开一个针对抛硬币的赌局，赔率是 1：127，赌硬币不可能7次都出现正面。从概率上说，这个赌很安全，出现 7 次正面的概率只有1/128，约等于 0.78%。也就是说，在 99% 的情况下，这个赌是赚钱的，这个投资机会的 VaR 值是0，因为在 99% 的情况下你是赢钱的，但是你输一次，你亏损是你平时赚的127倍，通常的金融机构都有很高的杠杆，出现一次，就会破产。
- 第三个重要的问题，就是 VaR 是给高管汇报和监管层看的，监管者通常不是专门的风险专家，他们没有对 VaR 的深刻理解，容易让高管和监管层低估风险（have a false sense of security）。在美国 SEC 经常被讥讽为 toothless 的监管机构，就是因为在大投行的监管上，SEC 一再让步。VaR 值作为 SEC 认可的风险监管披露方式，不出意外是投行游说的结果。按照 SEC 2004年通过的条例【2】，大投行可以选择用自己的一套方法去管理风险，只要他们愿意向 SEC 做更多披露，SEC 并不具备审查投行日益复杂的资产负债表的能力，所以，基本上就是你报一个 VaR 我就认为你没问题了。在中国，大家都知道，报数会有水分的。在美国也一样。
对于肥尾风险，一个非常好的注脚是：人性不能用正态分布模型解释。在面对风险的时候，天生本性和后天教育教导我们，需要避险！一个著名的交易员法则是，不要抄底，十抄九死。（美国人也有类似说法，don't catch a falling knife.）所以，在风险来临的时候，大家会一窝蜂冲向出口，在市场狂热的时候，大家会羊群一样跟进。装一点的话说，这叫反身性。人性决定了尾部风险高于正态分布预测的那么低。所以，用正态分布算出来的 VaR 会低估风险。Taleb 为了肥尾风险写了整整一本书，有空大家看看吧。
Derivatives Strategy发布了一个 Nassim Taleb 与 Philippe Jorion 的关于 VaR 的争论【3】。我引用一下他关于 VaR 的批评，由于过于 technical，需要达人指点：
At an econometric level, the problem of VAR is whether the (properly integrated) processes we observe are (weakly) stationary. If they are weakly stationary, then ergodic theory states that we can estimate parameters with a confidence level in some proportion to the sample size. Assuming "stationarity," for higher dimensional processes like a vector of uncorrelated securities returns, and for Markov switching distributions with strong asymmetry, we may need centuries, sometimes hundreds of centuries of data. （这么多数据基本是不可能完成的任务，即使美国也没有那么多数据，只能靠 bootstrapping，这个大家都知道了，误差很大的。）
（关于 VaR ，还有一个重要的问题是 VaR shock，这个是一个 negative feedback loop，这里先记下，有空补充）
不过呢， 个人认为 VaR 存在的价值是给我们一个比较简单的、量化的风险度量指标，尽管有诸多缺点。人有一个优点，就是可以进化，我们可以吸取2008年的教训，在现在这个模型的基础上改进。不过这就是在银行工作的前辈们的任务了。
以上，欢迎拍砖。
【1】
Private Profits and Socialized Riskby David Einhorn
【2】Alternative Net Capital Requirements for Broker-Dealers That Are Part of Consolidated Supervised Entities，SEC：
http://www. sec.gov/rules/final/34- 49830.pdf【3】
Derivatives Strategy
用一个例子说VaR吧 - 你每天上班路上要花多少时间？ 算上出门步行到车站，坐车或者地铁或者自己驾车，然后下车，到达工作地。经过一段时间的实践，你发现95%的情况下1个小时就够了。假设你的公司要求9点上班，那么你8点出门就差不多了。这个95%的情况下1小时，就是你上班所需时间这个不确定事件的VaR。自然，剩下的5%，你不是在路上碰到了状况，就是塞车了，这样你就要迟到了，这对你来说就是‘风险’，有可能面临上司批评或者扣钱的风险。某一天公司的迟到处罚政策更加严格了，原来挨领导批的惩罚变成了扣奖金之类的，于是你决定要把迟到的概率从5% 降低到1%：这意味着99%的时候你要9点之前到，于是VaR控又找回当时用的数据，发现99%的情况下你上班路上用的时间是1个小时15分，于是在新的要求下，你把出门的时间定为7：45。于是99%的情况下你都能按时上班，剩下的1%只能请病假了 :)
对JP Morgan这类的大银行来讲，业务太复杂了，股票部门，债券部门，外汇交易部门，商品部门.. 估计这些业务在一起有多大风险是件不可能精确完成的任务，于是他们的人发明了VaR这个东西，其实跟上面你上班的简单例子差不多，他们这个大VaR要分解成各个部门的VaR（等同于你上班的时间分解成从家到车站，车上的时间以及下车到公司的时间），各个部门的VaR之间呢又有某种程度上的关联：比如美国股市涨了，国债就跌了等等。把这些因素统统考虑进来，得到了一个数字，目的就是确定95% （或者99%）的情况下亏损的风险大小，更重要的是公司的资本金抗不扛得住：如果扛不住，就要缩减业务规模，降低头寸或者增加资本金。跟上面的例子一样，VaR不能告诉你剩下的1%的时候会怎么样，于是有了压力测试（stress test）等等手段。
老查理和老巴的意思是：反正路上要花多少时间谁也说不准，要避免迟到你越早出门越好（著名的安全垫 Margin of Safety论，来自老巴的老师Ben Graham)，于是乎老巴和老查理只在这上头做到极致，而不去猜路上花多少时间这事了。就相当于你每天6点出门，基本上路上都是风景，迟到这事跟你无关了，心情大好。你可能这时就会去同情，教育那些每天迟到挨罚的同事，别用什么VaR去预测时间了，像我一样不挺好？可仍然有那么多人还是日复一日的VaR，迟到，没办法，都想在床上多睡会，就跟那些银行，想把资本金用到极致，利益最大化一个样。他们的目标 - 发现绝好的VaR手段，这样他们每天都能够掐表刚好8：59赶到。你别说，还真有这样的人，做好了真是门艺术，每天9点准时到。 ：）可不是还有句俗话嘛：常在河边走，哪能不湿鞋。
你愿意当老巴/老查理，还是那个每天9点准时到的人呢？
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