为什么物理学中不研究加加速度，就是位移的三阶导数？
物理学中，我们确实研究位移的导数，这些导数描述了物体运动的不同方面。位移（$x$）是物体位置的度量，它的第一导数，速度（$v = dx/dt$），描述了物体位置变化的快慢。第二导数，加速度（$a = dv/dt = d^2x/dt^2$），则描述了速度变化的快慢。
那么，为什么我们通常不把加加速度（jerk，或称为 jerkiness，有时也用 $j = da/dt = d^3x/dt^3$ 来表示）作为基本的研究对象，就像我们研究速度和加速度那样呢？这并非是因为它不重要，而是因为在大多数物理场景下，加速度本身已经足够充分地描述了驱动物体运动的“原因”——力。
让我来详细解释一下：
1. 牛顿第二定律是物理学的基石
物理学中最核心、最普适的定律之一是牛顿第二定律：$F = ma$。这个定律告诉我们，施加在物体上的合外力（$F$）与其质量（$m$）和加速度（$a$）成正比。在这里，力是引起加速度的原因，而加速度是物体运动状态改变的直接体现。
力 ($F$) 决定了加速度 ($a$)：如果你知道施加在物体上的所有力，你就能计算出它的加速度。
加速度 ($a$) 决定了速度 ($v$) 的变化：知道物体的加速度，你就可以推断出它的速度在未来（或过去）是如何变化的。
速度 ($v$) 决定了位移 ($x$) 的变化：知道物体的速度，你就可以推断出它的位置是如何变化的。
整个经典力学体系，从行星运动到弹簧振子，再到宏观物体的碰撞，都可以通过牛顿第二定律和对力的理解来解释和预测。我们对“为什么”物体会这样运动的解释，最终都归结于作用在它身上的力。
2. 加速度已经包含了力的“信息”
由于 $F=ma$，如果我们知道物体的质量 $m$（通常是恒定的，或者我们知道它如何随时间变化），那么加速度 $a$ 就直接编码了作用在物体上的合外力 $F$ 的信息。
如果一个物体的加速度是恒定的，这意味着它受到的合外力是恒定的（如果质量不变）。
如果一个物体的加速度在变化，这意味着它受到的合外力也在变化。
从这个角度看，研究加速度 $a$ 的变化，实际上就是在研究力的变化。我们更倾向于直接研究力的行为本身，而不是力的“二级效应”（即加速度的变化率）。
3. 加加速度在特定领域仍然有意义，但不是“基本”物理量
虽然不是像速度和加速度那样基本，加加速度在一些特定领域确实扮演着重要的角色，并且被研究：
工程学和舒适性研究：在设计交通工具（如汽车、火车、飞机）或游乐设施时，加加速度是一个非常重要的考虑因素。过高的加加速度会给乘客带来不适感，甚至造成伤害。例如，快速刹车或启动时，感受到的推背感或被压迫感，就是由加加速度引起的。在工程学中，我们常常会设定加加速度的上限来确保系统的平稳运行和乘坐的舒适性。
机械设计：在某些精密的机械系统中，例如凸轮机构，其运动曲线的设计需要考虑加加速度，以避免振动和磨损。
控制理论：在需要精确控制物体运动的场景中，对加加速度的限制可以帮助实现更平滑、更精确的运动轨迹。
4. 数学上的依赖性
从数学上讲，一个物理量的一阶导数是描述其变化率，二阶导数是描述其变化率的变化率，以此类推。加加速度是位移的第三个导数。在很多数学建模中，我们通常会从最简单的描述开始，然后根据需要增加复杂性。
如果运动可以用简单的函数（如多项式）来描述，那么高阶导数自然就会出现。
然而，当我们试图用物理原理来“解释”这种运动时，我们最终会回到力和加速度的因果关系。
5. 历史和教学上的侧重点
经典物理学的建立过程和教学体系，是以牛顿三定律为核心展开的。这套框架非常成功地解释了绝大多数宏观现象。在这样的体系中，加速度作为力的直接结果，自然就成为了研究的重点。引入加加速度作为独立的基本研究对象，并不会为我们解释基本物理规律（如引力、电磁力）提供新的视角，也不会带来更深入的理解。
总结来说：
物理学不“研究”加加速度，并不是因为它不存在或不重要，而是因为在解释和预测物体运动的根本原因上，加速度已经足够了。加速度是力的直接体现，而力的作用是我们理解物体如何运动的核心。加加速度更多地出现在工程学和应用数学领域，作为描述运动平稳性和舒适性的重要参数，是运动本身的“描述性特征”，而不是驱动运动的“基本原因”。我们研究加加速度，更多的是为了控制和优化运动过程，而不是为了揭示更底层的物理规律。
那么，为什么我们通常不把加加速度（jerk，或称为 jerkiness，有时也用 $j = da/dt = d^3x/dt^3$ 来表示）作为基本的研究对象，就像我们研究速度和加速度那样呢？这并非是因为它不重要，而是因为在大多数物理场景下，加速度本身已经足够充分地描述了驱动物体运动的“原因”——力。
让我来详细解释一下：
1. 牛顿第二定律是物理学的基石
物理学中最核心、最普适的定律之一是牛顿第二定律：$F = ma$。这个定律告诉我们，施加在物体上的合外力（$F$）与其质量（$m$）和加速度（$a$）成正比。在这里，力是引起加速度的原因，而加速度是物体运动状态改变的直接体现。
力 ($F$) 决定了加速度 ($a$)：如果你知道施加在物体上的所有力，你就能计算出它的加速度。
加速度 ($a$) 决定了速度 ($v$) 的变化：知道物体的加速度，你就可以推断出它的速度在未来（或过去）是如何变化的。
速度 ($v$) 决定了位移 ($x$) 的变化：知道物体的速度，你就可以推断出它的位置是如何变化的。
整个经典力学体系，从行星运动到弹簧振子，再到宏观物体的碰撞，都可以通过牛顿第二定律和对力的理解来解释和预测。我们对“为什么”物体会这样运动的解释，最终都归结于作用在它身上的力。
2. 加速度已经包含了力的“信息”
由于 $F=ma$，如果我们知道物体的质量 $m$（通常是恒定的，或者我们知道它如何随时间变化），那么加速度 $a$ 就直接编码了作用在物体上的合外力 $F$ 的信息。
如果一个物体的加速度是恒定的，这意味着它受到的合外力是恒定的（如果质量不变）。
如果一个物体的加速度在变化，这意味着它受到的合外力也在变化。
从这个角度看，研究加速度 $a$ 的变化，实际上就是在研究力的变化。我们更倾向于直接研究力的行为本身，而不是力的“二级效应”（即加速度的变化率）。
3. 加加速度在特定领域仍然有意义，但不是“基本”物理量
虽然不是像速度和加速度那样基本，加加速度在一些特定领域确实扮演着重要的角色，并且被研究：
工程学和舒适性研究：在设计交通工具（如汽车、火车、飞机）或游乐设施时，加加速度是一个非常重要的考虑因素。过高的加加速度会给乘客带来不适感，甚至造成伤害。例如，快速刹车或启动时，感受到的推背感或被压迫感，就是由加加速度引起的。在工程学中，我们常常会设定加加速度的上限来确保系统的平稳运行和乘坐的舒适性。
机械设计：在某些精密的机械系统中，例如凸轮机构，其运动曲线的设计需要考虑加加速度，以避免振动和磨损。
控制理论：在需要精确控制物体运动的场景中，对加加速度的限制可以帮助实现更平滑、更精确的运动轨迹。
4. 数学上的依赖性
从数学上讲，一个物理量的一阶导数是描述其变化率，二阶导数是描述其变化率的变化率，以此类推。加加速度是位移的第三个导数。在很多数学建模中，我们通常会从最简单的描述开始，然后根据需要增加复杂性。
如果运动可以用简单的函数（如多项式）来描述，那么高阶导数自然就会出现。
然而，当我们试图用物理原理来“解释”这种运动时，我们最终会回到力和加速度的因果关系。
5. 历史和教学上的侧重点
经典物理学的建立过程和教学体系，是以牛顿三定律为核心展开的。这套框架非常成功地解释了绝大多数宏观现象。在这样的体系中，加速度作为力的直接结果，自然就成为了研究的重点。引入加加速度作为独立的基本研究对象，并不会为我们解释基本物理规律（如引力、电磁力）提供新的视角，也不会带来更深入的理解。
总结来说：
物理学不“研究”加加速度，并不是因为它不存在或不重要，而是因为在解释和预测物体运动的根本原因上，加速度已经足够了。加速度是力的直接体现，而力的作用是我们理解物体如何运动的核心。加加速度更多地出现在工程学和应用数学领域，作为描述运动平稳性和舒适性的重要参数，是运动本身的“描述性特征”，而不是驱动运动的“基本原因”。我们研究加加速度，更多的是为了控制和优化运动过程，而不是为了揭示更底层的物理规律。
网友意见
题主有没有发现，学习静力平衡的时候，最多会用到位移。学习运动学的时候，通常只考虑位移和和速度。到了动力学，把力和运动联系到一起的时候，才开始关心加速度。没办法，牛二就是这样的。
在度量材料的冲击损伤、载人工具/道路的舒适性的时候，加加速度（jerk，急动度）是个非常重要的物理量。但这些，已经相当接近工程层面了。比如电梯的设计、高速路转弯曲线、机械传动结构、金属切削加工设备等等领域，加加速度是必须要考虑的。
至于教学层面——简单的受力情况下，很多时候，“二阶导数”是很容易退化为简单的初等数学关系的，比如天体的近圆轨道，比如忽略阻尼的抛体等等。但是涉及加加速度的问题，很难同时满足直观（有现实的物理模型）和简单（可以绕开复杂的微分方程）。要么是没什么技术含量的求导，纯数学题；要么就复杂得让出题人自己都崩溃……
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