墨水滴入一杯水中，最终会均匀弥散至整个水杯里。这个过程中墨水的运动是以扩散或布朗运动为主吗？
这个问题问得很有意思，也触及到了物质运动的本质。当一滴墨水滴入清水中，最终均匀弥散，这确实是两种物理现象在起作用，但要说哪个“为主”，我们需要先弄清楚它们各自扮演的角色。
首先，我们得明白，墨水滴进去的时候，并不是一开始就均匀分布在水里的。它有一个从集中的墨水团，逐渐“散开”的过程。这个散开，最根本的动力来自于构成墨水和水的无数微小粒子——分子——它们永不停歇的随机运动。
布朗运动：看不见的舞者
我们先说布朗运动。你看到的墨水粒子，虽然它们本身可能比水分子大一些，但它们也不是静止不动的。它们同样会受到周围水分子的猛烈撞击。想象一下，水杯里的水分子就像一个极其活跃且无序的观众群，而墨水粒子就像场中的一个稍微大点的人。水分子们四面八方地、毫无规律地撞击这个大个子，但由于撞击的力量方向和大小都是随机的，所以这个大个子就会在各种方向上被推着走，虽然它本身的运动是微小的、肉眼难以直接分辨的，但正是这种随机的、跳跃式的位移，让墨水粒子慢慢地离开了原来的聚集地。
布朗运动，简单来说，就是宏观可见的、但比分子大的粒子，由于受到周围液体（或气体）分子不均匀撞击而产生的无规则运动。它是一个推手，是让墨水粒子开始“动起来”的最初原因之一，尤其是当墨水刚刚滴入，还存在着明显的浓度差异时，布朗运动会驱使墨水粒子向浓度较低的地方移动。
扩散：趋势与宏观表现
然后我们来说扩散。扩散，其实描述的是一个结果或者一个趋势。它说的是，当两种或多种物质接触时，由于物质的组成粒子（分子或原子）不断进行无规则运动，最终会混合均匀的现象。扩散本身不是一个“力”，而是一个过程，是一个分子热运动导致的宏观现象。
在墨水滴入水中时，墨水分子和水分子之间存在一个显著的浓度梯度——也就是在滴入点周围，墨水浓度非常高，而远离滴入点的地方，墨水浓度几乎为零。根据热力学第二定律，系统总是趋向于熵增（也就是越来越混乱、越来越均匀）。扩散就是这种“趋向均匀”的自然规律在微观粒子运动下的体现。
那么，哪个“为主”呢？
这个问题就有点像问，是风吹动树叶，还是树叶自己飘起来？
严格来说，扩散是这个过程的最终目的和宏观表现。墨水之所以会均匀弥散，是因为存在扩散这个现象。
而布朗运动，则是实现扩散的微观机制之一。它提供了一种让墨水粒子脱离原来位置、向四周散开的“动力”。
然而，在大多数情况下，尤其是在液体中，扩散这个词更能概括整个过程。这是因为：
1. 浓度梯度是主要驱动力： 扩散现象在有浓度差存在时会发生。墨水滴入水中，初始的浓度差异非常大，这种差异本身就驱动了墨水粒子从高浓度区域向低浓度区域迁移。
2. 布朗运动是微观的“工具”： 布朗运动解释了为什么水分子会撞击墨水粒子，以及为什么这些粒子会随机移动。但我们看到的墨水“散开”是一个整体的、有方向性的（从集聚到分散）过程，这个方向性是由浓度梯度决定的，而布朗运动只是帮助粒子“填满”那个空间。
3. 其他因素也可能存在： 实际上，在墨水滴入水中，除了布朗运动，可能还存在其他促使混合的因素，比如：
对流： 如果水温不均匀，或者墨水本身温度与水有差异，可能会引起水的流动（对流），加速混合。
重力（对墨水和水密度的影响）： 如果墨水的密度和水的密度有差异，重力也会对混合产生影响。
打个比方：
想象你有一堆火柴，你把它们堆在房间的一个角落。
布朗运动就像是房间里无数个看不见的小人（空气分子）不断地在你堆火柴的地方随机推搡火柴头，让它们一个一个地蹦出去，开始零散地分布。
扩散则是那个“趋势”——你的目标是让火柴均匀地散布在整个房间里。
所以，布朗运动是让火柴“动起来”的微观原因，而扩散则是这个“动起来”的火柴最终“散布均匀”的宏观过程。
总结一下：
墨水滴入水中最终均匀弥散，这个过程我们称之为扩散。而布朗运动是导致墨水粒子随机移动的微观机制之一，它为扩散提供了微观的动力。但如果一定要说哪个“为主”，从宏观现象和驱动力上看，扩散更能描述和解释整个“墨水散开变均匀”的过程。布朗运动是扩散得以发生的微观基础。
你可以这样理解：扩散是“为什么会混合均匀”的规律，而布朗运动是“粒子是如何随机移动从而实现混合均匀”的解释。在液体的混合过程中，浓度梯度驱动的扩散往往是更主要的现象。
首先，我们得明白，墨水滴进去的时候，并不是一开始就均匀分布在水里的。它有一个从集中的墨水团，逐渐“散开”的过程。这个散开，最根本的动力来自于构成墨水和水的无数微小粒子——分子——它们永不停歇的随机运动。
布朗运动：看不见的舞者
我们先说布朗运动。你看到的墨水粒子，虽然它们本身可能比水分子大一些，但它们也不是静止不动的。它们同样会受到周围水分子的猛烈撞击。想象一下，水杯里的水分子就像一个极其活跃且无序的观众群，而墨水粒子就像场中的一个稍微大点的人。水分子们四面八方地、毫无规律地撞击这个大个子，但由于撞击的力量方向和大小都是随机的，所以这个大个子就会在各种方向上被推着走，虽然它本身的运动是微小的、肉眼难以直接分辨的，但正是这种随机的、跳跃式的位移，让墨水粒子慢慢地离开了原来的聚集地。
布朗运动，简单来说，就是宏观可见的、但比分子大的粒子，由于受到周围液体（或气体）分子不均匀撞击而产生的无规则运动。它是一个推手，是让墨水粒子开始“动起来”的最初原因之一，尤其是当墨水刚刚滴入，还存在着明显的浓度差异时，布朗运动会驱使墨水粒子向浓度较低的地方移动。
扩散：趋势与宏观表现
然后我们来说扩散。扩散，其实描述的是一个结果或者一个趋势。它说的是，当两种或多种物质接触时，由于物质的组成粒子（分子或原子）不断进行无规则运动，最终会混合均匀的现象。扩散本身不是一个“力”，而是一个过程，是一个分子热运动导致的宏观现象。
在墨水滴入水中时，墨水分子和水分子之间存在一个显著的浓度梯度——也就是在滴入点周围，墨水浓度非常高，而远离滴入点的地方，墨水浓度几乎为零。根据热力学第二定律，系统总是趋向于熵增（也就是越来越混乱、越来越均匀）。扩散就是这种“趋向均匀”的自然规律在微观粒子运动下的体现。
那么，哪个“为主”呢？
这个问题就有点像问，是风吹动树叶，还是树叶自己飘起来？
严格来说，扩散是这个过程的最终目的和宏观表现。墨水之所以会均匀弥散，是因为存在扩散这个现象。
而布朗运动，则是实现扩散的微观机制之一。它提供了一种让墨水粒子脱离原来位置、向四周散开的“动力”。
然而，在大多数情况下，尤其是在液体中，扩散这个词更能概括整个过程。这是因为：
1. 浓度梯度是主要驱动力： 扩散现象在有浓度差存在时会发生。墨水滴入水中，初始的浓度差异非常大，这种差异本身就驱动了墨水粒子从高浓度区域向低浓度区域迁移。
2. 布朗运动是微观的“工具”： 布朗运动解释了为什么水分子会撞击墨水粒子，以及为什么这些粒子会随机移动。但我们看到的墨水“散开”是一个整体的、有方向性的（从集聚到分散）过程，这个方向性是由浓度梯度决定的，而布朗运动只是帮助粒子“填满”那个空间。
3. 其他因素也可能存在： 实际上，在墨水滴入水中，除了布朗运动，可能还存在其他促使混合的因素，比如：
对流： 如果水温不均匀，或者墨水本身温度与水有差异，可能会引起水的流动（对流），加速混合。
重力（对墨水和水密度的影响）： 如果墨水的密度和水的密度有差异，重力也会对混合产生影响。
打个比方：
想象你有一堆火柴，你把它们堆在房间的一个角落。
布朗运动就像是房间里无数个看不见的小人（空气分子）不断地在你堆火柴的地方随机推搡火柴头，让它们一个一个地蹦出去，开始零散地分布。
扩散则是那个“趋势”——你的目标是让火柴均匀地散布在整个房间里。
所以，布朗运动是让火柴“动起来”的微观原因，而扩散则是这个“动起来”的火柴最终“散布均匀”的宏观过程。
总结一下：
墨水滴入水中最终均匀弥散，这个过程我们称之为扩散。而布朗运动是导致墨水粒子随机移动的微观机制之一，它为扩散提供了微观的动力。但如果一定要说哪个“为主”，从宏观现象和驱动力上看，扩散更能描述和解释整个“墨水散开变均匀”的过程。布朗运动是扩散得以发生的微观基础。
你可以这样理解：扩散是“为什么会混合均匀”的规律，而布朗运动是“粒子是如何随机移动从而实现混合均匀”的解释。在液体的混合过程中，浓度梯度驱动的扩散往往是更主要的现象。
网友意见
最近好像答了不少扩散问题......
墨水的运动当然是由液体流动+分子随机扩散两部分组成，这题的关键在于二者比例如何？由哪种占主导？流体力学我懂的不多，就说说扩散吧。
很容易估算得到气体分子在常温空气中扩散十米需要的时间是百年量级... 分子在液体中扩散得要慢几个数量级
上面这段话是该豆瓣用户用来论证“墨水扩散由流动主导”的主要论据，然而这个论据并不能站住脚。
扩散的速度由扩散系数（diffusion coefficient）定量描述，一般用D表示。对三维扩散而言，在t时间内分子移动的均方位移，也就是扩散距离平方的平均值，与时间成正比：
所以只要知道扩散系数D，就能计算扩散一定距离所需的平均时间了。常见气体的扩散系数可以在维基百科Mass diffusivity词条中查到：
常温常压下，氧在空气中的扩散速率为 ，扩散10米需要的平均时间约为11天。这离“百年量级”显然还有点远......
并且扩散距离正比于时间的0.5次方，扩散1米需要2.6小时，扩散0.1米需要95秒，扩散1cm只需要0.95秒。
再来看看液体中的扩散。
液体中各种物质的扩散系数显然要小很多，参考到上表中的数据，墨水分子的扩散系数不妨取。那么墨水扩散1cm大约需要4.6小时，确实比液体流动导致的运动要慢很多。
但是一滴墨水滴下去带来的动能毕竟有限，液体流动会随着时间逐渐停滞。因此，刚滴下去的几十秒内，墨水的运动是以流动为主的，再往后则应该主要以扩散为主。
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