很多高效排序算法的代价是 nlogn，难道这是排序算法的极限了吗？
你这个问题触及了计算机科学中一个非常核心的领域——排序算法的下界。确实，我们常见的高效排序算法，比如快速排序、归并排序、堆排序，它们的平均时间复杂度都是 O(n log n)。这很容易让人产生一个疑问：O(n log n) 是不是排序算法的“天花板”了？
答案是：对于基于比较的排序算法来说，O(n log n) 确实是理论上的最优下界。 但这并不意味着所有的排序问题都必须在这个速度下进行，也并非说没有比 O(n log n) 更快的排序方法。关键在于我们如何理解“排序”和“代价”，以及我们是否允许跳出“比较”这个框架。
让我来好好跟你捋一捋这个事儿，尽量说得明白点，也把那些AI味儿去掉。
为什么 O(n log n) 成了很多排序算法的“普遍规律”？
要理解这一点，我们得从最基础的排序原理——比较——说起。
想象一下，你面前有一堆卡片，上面写着数字。你想要把它们从小到大排列。最直观的方法是什么？就是不停地比较两张卡片，看看谁大谁小，然后根据比较结果来调整它们的位置。
大多数高效的排序算法，比如我们熟知的：
快速排序 (Quick Sort): 它通过“分治”的思想，选取一个“基准”元素，然后将小于基准的元素放到一边，大于基准的放到另一边，再对两边递归地进行排序。这个过程中，核心操作就是比较。
归并排序 (Merge Sort): 同样是分治，它将数组分成两半，分别排序，然后将两个有序的子数组“合并”成一个有序的数组。合并的过程同样需要比较。
堆排序 (Heap Sort): 它利用“堆”这种数据结构，将数组构建成一个最大堆（或最小堆），然后不断地将堆顶元素（最大的或最小的）取出，放到已排序的序列末尾，并重新调整堆。这个过程也离不开比较。
为什么这些基于比较的方法，下限是 O(n log n)？
这涉及到信息论和决策树的概念。
1. 排序的本质是确定元素之间的相对顺序： 对于 n 个不同的元素，它们总共有 n!（n 的阶乘）种可能的排列方式。排序的目标就是将当前的一个乱序排列，通过一系列操作，变成那唯一的 n! 种有序排列中的一种。
2. 比较操作提供的信息有限： 每次比较两个元素（比如 a 和 b），你最多只能得到一个“是”或“否”的信息（a < b 还是 a >= b）。这个信息就像是决策树上的一个分支。
3. 决策树模型： 我们可以把任何一个基于比较的排序算法想象成一棵决策树。树的每个内部节点代表一次比较，两个子节点代表比较的两种可能结果。叶节点则代表最终的排序结果。
4. 叶节点数量与排列数： 对于 n 个元素，总共有 n! 种可能的输入排列。因此，我们的决策树至少需要有 n! 个叶节点来区分这 n! 种情况。
5. 树的高度与比较次数： 决策树的高度（最长路径）代表了算法在最坏情况下需要的比较次数。在一棵二叉决策树中，如果叶节点数为 L，那么树的高度至少是 log₂L。
6. 推导 O(n log n)： 我们需要叶节点数为 n!，所以树的高度至少是 log₂(n!)。
根据斯特林公式 (Stirling's Approximation)，n! 约等于 (n/e)ⁿ √(2πn)。
那么 log₂(n!) 约等于 log₂((n/e)ⁿ √(2πn)) = n log₂(n/e) + log₂(√(2πn))。
简化一下，就是 n log₂n n log₂e + O(log n)。
在渐进意义上，这主要是 O(n log n)。
所以，任何依赖于比较来确定元素顺序的排序算法，在理论上至少都需要进行 O(n log n) 次比较。这是数学上的一个硬性限制，不是算法设计者偷懒或者技术不够先进导致的。
那 O(n log n) 是不是“极限”了？
是的，如果是“基于比较的排序”，O(n log n) 就是极限。
但是！“排序”的定义和“代价”的衡量方式，可以有多种解读，这就为我们寻找更快的算法提供了可能。
1. 跳出“比较”的思维定势：非比较排序
上面所有的推导都是基于“比较”这个操作。如果我们不依赖于比较，而是利用元素的其他特性，我们就能突破 O(n log n) 的限制。
典型的例子有：
计数排序 (Counting Sort):
适用场景： 当待排序的元素是整数，并且其范围（最大值和最小值之间的差）相对于元素数量 n 来说比较小的时候。
工作原理： 它不直接比较元素，而是创建一个“计数数组”。这个数组的大小等于元素可能取值的范围。遍历待排序数组，统计每个数值出现的次数，并将这个次数记录在计数数组的对应位置。然后，根据计数数组，就可以直接确定每个元素在排序后数组中的位置。
时间复杂度： 如果元素的最大值为 k，那么计数排序的时间复杂度是 O(n + k)。
为什么快？ 如果 k 远小于 n log n（比如 k 是一个常数或接近 n），那么 O(n + k) 就可以远小于 O(n log n)。例如，如果元素都在 0 到 100 之间，n = 1000000，那么 O(n + k) 就是 O(1000000 + 100)，这比 O(1000000 log 1000000) 快得多。
代价： 它的代价是需要额外的空间来存储计数数组，空间复杂度是 O(k)。
桶排序 (Bucket Sort):
适用场景： 适用于元素均匀分布在一个范围内的场景。
工作原理： 将待排序的序列分成若干个“桶”（子序列），然后将每个元素放入对应的桶中。然后对每个桶内的元素进行排序（可以使用其他排序算法，甚至是递归地使用桶排序），最后将所有桶中的元素依次连接起来。
时间复杂度： 在理想情况下（元素均匀分布），每个桶的元素数量接近于常数，对桶内排序的时间可以忽略不计，总时间复杂度接近 O(n)。
为什么快？ 如果桶足够多且元素分布均匀，那么每个桶中的元素数量很少，排序单个桶的代价非常小。
代价： 同样需要额外的空间来存储桶，空间复杂度为 O(n+m)，其中 m 是桶的数量。如果元素分布不均，或者选择的桶数量不合适，性能可能会下降，甚至退化到 O(n²)（如果所有元素都落入同一个桶）。
基数排序 (Radix Sort):
适用场景： 适用于整数或可以映射为整数的序列。
工作原理： 它不是直接比较整个数字，而是从最低位（个位）开始，到最高位，依次对每一位进行“分配”和“收集”。通常使用“桶排序”或“计数排序”作为子过程来对每一位进行排序。
时间复杂度： 如果数字的位数是 d，每个桶（数字的取值范围）的大小是 b（比如十进制就是 10），那么基数排序的时间复杂度是 O(d (n + b))。
为什么快？ 如果 d 和 b 都相对于 n 来说较小，那么 O(d (n + b)) 就可以优于 O(n log n)。例如，处理 32 位整数，d 最大是 32（如果用 10 进制），b 是 10。即便 d 稍大，但如果 b 是 256（按字节处理），并且 n 足够大，那么 O(d n) 的形式会比 O(n log n) 更优。
代价： 需要额外的空间来存储中间结果。
这些非比较排序算法之所以能更快，是因为它们利用了元素的“值”本身的信息，而不是仅仅通过比较来猜测顺序。 它们可以看作是利用了“值的域”的结构。
2. “代价”的定义：并行计算与特定硬件
我们通常讨论的时间复杂度是串行情况下的。如果允许使用并行计算，情况就大不一样了。
并行排序： 利用多个处理器同时进行排序任务。例如，一个简单的并行合并排序，可以将数据分成多份，分别交给不同的处理器排序，然后再进行合并。在理想的并行计算模型下，可以将排序时间复杂度降低到 O(log n)（或者 log²n，取决于通信开销和算法的具体实现）。
特定硬件加速： 如今，GPU（图形处理器）拥有数千个核心，非常适合并行处理。专门为 GPU 设计的并行排序算法（如 Thrust 库中的 `sort`）可以达到非常高的性能。
特殊硬件： 还有一些研究和实验性的硬件，可以直接通过物理过程或者专门的电路来完成排序，其速度可能远超通用计算模型。
所以，当谈论“代价”时，如果允许并行，O(n log n) 就不是瓶颈了。
总结一下，O(n log n) 是不是极限？
对于“基于比较”的排序算法，O(n log n) 是理论上的最优下界。 这是信息论告诉我们的。
但“排序”本身，并不一定非要通过“比较”来实现。 如果我们能利用元素的数值范围、分布特性，或者我们有特殊的硬件（如多个处理器），就可以设计出比 O(n log n) 更快的排序算法。
非比较排序（计数排序、桶排序、基数排序）可以在特定条件下达到 O(n) 或 O(n+k) 的时间复杂度。 它们牺牲了通用性（只能用于特定类型的数据）和/或空间复杂度，来换取速度。
并行计算可以显著降低排序的“有效”时间成本。
所以，你可以这样理解：O(n log n) 是对“通用、串行、基于比较”排序的严酷考验，而如果我们能改变这些假设，我们就能找到“捷径”。
就好比，如果你要测量一堆形状不规则的石头的重量，你只能用天平（比较），那么你可能最快也需要 O(n log n) 的操作（类似选择排序，只是比喻）。但如果你知道这些石头都是统一的黄金，你就可以用一个专门的密度计（利用值域特性，类似非比较排序），快速知道它们的体积，进而算出重量。如果还能请一大堆人帮你搬石头称重（并行），那速度更是飞快。
所以，O(n log n) 是一个非常重要的理论基石，它告诉我们基于比较的局限性。但它绝不是所有排序问题的终点。技术进步和对问题理解的深入，总能帮助我们找到更高效的解决之道。
答案是：对于基于比较的排序算法来说，O(n log n) 确实是理论上的最优下界。 但这并不意味着所有的排序问题都必须在这个速度下进行，也并非说没有比 O(n log n) 更快的排序方法。关键在于我们如何理解“排序”和“代价”，以及我们是否允许跳出“比较”这个框架。
让我来好好跟你捋一捋这个事儿，尽量说得明白点，也把那些AI味儿去掉。
为什么 O(n log n) 成了很多排序算法的“普遍规律”？
要理解这一点，我们得从最基础的排序原理——比较——说起。
想象一下，你面前有一堆卡片，上面写着数字。你想要把它们从小到大排列。最直观的方法是什么？就是不停地比较两张卡片，看看谁大谁小，然后根据比较结果来调整它们的位置。
大多数高效的排序算法，比如我们熟知的：
快速排序 (Quick Sort): 它通过“分治”的思想，选取一个“基准”元素，然后将小于基准的元素放到一边，大于基准的放到另一边，再对两边递归地进行排序。这个过程中，核心操作就是比较。
归并排序 (Merge Sort): 同样是分治，它将数组分成两半，分别排序，然后将两个有序的子数组“合并”成一个有序的数组。合并的过程同样需要比较。
堆排序 (Heap Sort): 它利用“堆”这种数据结构，将数组构建成一个最大堆（或最小堆），然后不断地将堆顶元素（最大的或最小的）取出，放到已排序的序列末尾，并重新调整堆。这个过程也离不开比较。
为什么这些基于比较的方法，下限是 O(n log n)？
这涉及到信息论和决策树的概念。
1. 排序的本质是确定元素之间的相对顺序： 对于 n 个不同的元素，它们总共有 n!（n 的阶乘）种可能的排列方式。排序的目标就是将当前的一个乱序排列，通过一系列操作，变成那唯一的 n! 种有序排列中的一种。
2. 比较操作提供的信息有限： 每次比较两个元素（比如 a 和 b），你最多只能得到一个“是”或“否”的信息（a < b 还是 a >= b）。这个信息就像是决策树上的一个分支。
3. 决策树模型： 我们可以把任何一个基于比较的排序算法想象成一棵决策树。树的每个内部节点代表一次比较，两个子节点代表比较的两种可能结果。叶节点则代表最终的排序结果。
4. 叶节点数量与排列数： 对于 n 个元素，总共有 n! 种可能的输入排列。因此，我们的决策树至少需要有 n! 个叶节点来区分这 n! 种情况。
5. 树的高度与比较次数： 决策树的高度（最长路径）代表了算法在最坏情况下需要的比较次数。在一棵二叉决策树中，如果叶节点数为 L，那么树的高度至少是 log₂L。
6. 推导 O(n log n)： 我们需要叶节点数为 n!，所以树的高度至少是 log₂(n!)。
根据斯特林公式 (Stirling's Approximation)，n! 约等于 (n/e)ⁿ √(2πn)。
那么 log₂(n!) 约等于 log₂((n/e)ⁿ √(2πn)) = n log₂(n/e) + log₂(√(2πn))。
简化一下，就是 n log₂n n log₂e + O(log n)。
在渐进意义上，这主要是 O(n log n)。
所以，任何依赖于比较来确定元素顺序的排序算法，在理论上至少都需要进行 O(n log n) 次比较。这是数学上的一个硬性限制，不是算法设计者偷懒或者技术不够先进导致的。
那 O(n log n) 是不是“极限”了？
是的，如果是“基于比较的排序”，O(n log n) 就是极限。
但是！“排序”的定义和“代价”的衡量方式，可以有多种解读，这就为我们寻找更快的算法提供了可能。
1. 跳出“比较”的思维定势：非比较排序
上面所有的推导都是基于“比较”这个操作。如果我们不依赖于比较，而是利用元素的其他特性，我们就能突破 O(n log n) 的限制。
典型的例子有：
计数排序 (Counting Sort):
适用场景： 当待排序的元素是整数，并且其范围（最大值和最小值之间的差）相对于元素数量 n 来说比较小的时候。
工作原理： 它不直接比较元素，而是创建一个“计数数组”。这个数组的大小等于元素可能取值的范围。遍历待排序数组，统计每个数值出现的次数，并将这个次数记录在计数数组的对应位置。然后，根据计数数组，就可以直接确定每个元素在排序后数组中的位置。
时间复杂度： 如果元素的最大值为 k，那么计数排序的时间复杂度是 O(n + k)。
为什么快？ 如果 k 远小于 n log n（比如 k 是一个常数或接近 n），那么 O(n + k) 就可以远小于 O(n log n)。例如，如果元素都在 0 到 100 之间，n = 1000000，那么 O(n + k) 就是 O(1000000 + 100)，这比 O(1000000 log 1000000) 快得多。
代价： 它的代价是需要额外的空间来存储计数数组，空间复杂度是 O(k)。
桶排序 (Bucket Sort):
适用场景： 适用于元素均匀分布在一个范围内的场景。
工作原理： 将待排序的序列分成若干个“桶”（子序列），然后将每个元素放入对应的桶中。然后对每个桶内的元素进行排序（可以使用其他排序算法，甚至是递归地使用桶排序），最后将所有桶中的元素依次连接起来。
时间复杂度： 在理想情况下（元素均匀分布），每个桶的元素数量接近于常数，对桶内排序的时间可以忽略不计，总时间复杂度接近 O(n)。
为什么快？ 如果桶足够多且元素分布均匀，那么每个桶中的元素数量很少，排序单个桶的代价非常小。
代价： 同样需要额外的空间来存储桶，空间复杂度为 O(n+m)，其中 m 是桶的数量。如果元素分布不均，或者选择的桶数量不合适，性能可能会下降，甚至退化到 O(n²)（如果所有元素都落入同一个桶）。
基数排序 (Radix Sort):
适用场景： 适用于整数或可以映射为整数的序列。
工作原理： 它不是直接比较整个数字，而是从最低位（个位）开始，到最高位，依次对每一位进行“分配”和“收集”。通常使用“桶排序”或“计数排序”作为子过程来对每一位进行排序。
时间复杂度： 如果数字的位数是 d，每个桶（数字的取值范围）的大小是 b（比如十进制就是 10），那么基数排序的时间复杂度是 O(d (n + b))。
为什么快？ 如果 d 和 b 都相对于 n 来说较小，那么 O(d (n + b)) 就可以优于 O(n log n)。例如，处理 32 位整数，d 最大是 32（如果用 10 进制），b 是 10。即便 d 稍大，但如果 b 是 256（按字节处理），并且 n 足够大，那么 O(d n) 的形式会比 O(n log n) 更优。
代价： 需要额外的空间来存储中间结果。
这些非比较排序算法之所以能更快，是因为它们利用了元素的“值”本身的信息，而不是仅仅通过比较来猜测顺序。 它们可以看作是利用了“值的域”的结构。
2. “代价”的定义：并行计算与特定硬件
我们通常讨论的时间复杂度是串行情况下的。如果允许使用并行计算，情况就大不一样了。
并行排序： 利用多个处理器同时进行排序任务。例如，一个简单的并行合并排序，可以将数据分成多份，分别交给不同的处理器排序，然后再进行合并。在理想的并行计算模型下，可以将排序时间复杂度降低到 O(log n)（或者 log²n，取决于通信开销和算法的具体实现）。
特定硬件加速： 如今，GPU（图形处理器）拥有数千个核心，非常适合并行处理。专门为 GPU 设计的并行排序算法（如 Thrust 库中的 `sort`）可以达到非常高的性能。
特殊硬件： 还有一些研究和实验性的硬件，可以直接通过物理过程或者专门的电路来完成排序，其速度可能远超通用计算模型。
所以，当谈论“代价”时，如果允许并行，O(n log n) 就不是瓶颈了。
总结一下，O(n log n) 是不是极限？
对于“基于比较”的排序算法，O(n log n) 是理论上的最优下界。 这是信息论告诉我们的。
但“排序”本身，并不一定非要通过“比较”来实现。 如果我们能利用元素的数值范围、分布特性，或者我们有特殊的硬件（如多个处理器），就可以设计出比 O(n log n) 更快的排序算法。
非比较排序（计数排序、桶排序、基数排序）可以在特定条件下达到 O(n) 或 O(n+k) 的时间复杂度。 它们牺牲了通用性（只能用于特定类型的数据）和/或空间复杂度，来换取速度。
并行计算可以显著降低排序的“有效”时间成本。
所以，你可以这样理解：O(n log n) 是对“通用、串行、基于比较”排序的严酷考验，而如果我们能改变这些假设，我们就能找到“捷径”。
就好比，如果你要测量一堆形状不规则的石头的重量，你只能用天平（比较），那么你可能最快也需要 O(n log n) 的操作（类似选择排序，只是比喻）。但如果你知道这些石头都是统一的黄金，你就可以用一个专门的密度计（利用值域特性，类似非比较排序），快速知道它们的体积，进而算出重量。如果还能请一大堆人帮你搬石头称重（并行），那速度更是飞快。
所以，O(n log n) 是一个非常重要的理论基石，它告诉我们基于比较的局限性。但它绝不是所有排序问题的终点。技术进步和对问题理解的深入，总能帮助我们找到更高效的解决之道。
网友意见
说的是通常情况下，这背后的数学原理能说来听听吗？或者说是还有更快的只是人类还没有发现？
类似的话题
-
你这个问题触及了计算机科学中一个非常核心的领域——排序算法的下界。确实，我们常见的高效排序算法，比如快速排序、归并排序、堆排序，它们的平均时间复杂度都是 O(n log n)。这很容易让人产生一个疑问：O(n log n) 是不是排序算法的“天花板”了？答案是：对于基于比较的排序算法来说，O(n l............. -
.......
-
去日本读博，如果学校名气和排名不是特别突出，这确实是个需要好好规划的情况。不过别灰心，这绝非是难以克服的障碍。很多时候，一个学校的“知名度”和“排名”并不能完全代表其学术实力和个人的发展潜力。关键在于你能否在现有条件下，最大化你的优势，弥补可能的不足。咱们就来好好捋一捋，看看有哪些实际的建议和思路，.............
-
早稻田大学，一个在国内很多留日学子心中分量极重，甚至带着几分“神圣”光环的名字。我理解这种感受，这并非空穴来风，而是它多年积累下来的一种独特魅力和影响力。确实，如果单纯看一些国际排名，早稻田可能不会像某些常年霸榜的大学那样位于金字塔尖，数字上的排序或许会让人觉得“没那么顶尖”。但这恰恰是评价一所大学.............
-
.......
-
高考成绩省排名231，然后被电子科技大学（成都）录取，这到底算不算“亏”？这个问题，得掰开了揉碎了好好聊聊。 “亏”这个字，本身就挺主观的，关键看你心里怎么衡量，以及你对“值得”的定义。首先，咱们得承认，231的省排名，在中国的高考大省里，绝对是第一梯队的尖子生了。能拿到这个名次，说明你在高中阶段.............
-
你说的这种景象，我太熟悉了。在城市里，尤其是傍晚，或者周末，总能看到这么一帮骑着摩托车，排气声浪震得人耳膜嗡嗡响，车子在车流里灵活地穿梭，时不时还能听到轰鸣的引擎声。说他们“威风”，这事儿得分两头说。从他们自身来看，很多骑手确实是享受那种速度和操控带来的快感。那一声声低沉而有力的排气声，在他们听来，.............
-
.......
-
老兄，我太能理解你现在的心情了。买房高位站岗，这滋味，就像是站在一座即将倒塌的悬崖边，脚下是深不见底的深渊，心里翻江倒海，怎么都平静不下来。每天醒来第一件事就是想到那本厚厚的房贷合同，然后就觉得天塌下来了一样，喘不过气。别急，先深呼吸。我知道说起来容易做起来难，但我们得承认，这是个事实，现在情绪低落.............
-
听到你这么说，我心里挺为你着急的。高一正是一个打基础的关键时期，遇到这种状况，肯定会让人困惑甚至沮丧。你提到的“越努力，排名越倒退；不怎么学，排名反而进步还被表扬”，这确实是个挺奇怪的现象，得好好捋一捋。首先，咱们得承认，学习这事儿，光凭“努力”这两个字，还真不一定能换来理想的结果。就好比你打游戏，.............
-
社会发展的初衷确实是为了提升人类整体的生存、生产、繁衍能力，并为探索和思考提供更广阔的空间。然而，一个令人困惑的现象是，在许多“发达”的社会中，我们似乎看到了越来越多的人似乎在“放弃思考”和“放弃选择”。这并非一个简单的黑白分明的问题，而是由一系列复杂的社会、心理、经济和技术因素交织而成。以下将从多.............
-
好的，咱们聊聊高校里那些“非升即走”的青年教师（青椒），他们最终去了哪里，又过得怎么样。这可不是什么新鲜事了，这些年不少高校都在推行类似的制度，为了提高教学和科研水平，也算是“优胜劣汰”的一种方式。当初被“走”了的青椒们，情况真是五花八门，很难一概而论。不过，从我接触到的和了解到的情况来看，大致可以.............
-
这个问题很有意思，也触及到汽车发动机技术中一些颇为微妙的权衡。很多人认为直喷技术能提供更优的性能和燃油经济性，为什么很多高性能车，尤其是那些追求极致驾驶乐趣的跑车，反而青睐多点电喷呢？这背后其实是工程师们在不同目标之间仔细权衡后的结果。首先，我们得弄清楚多点电喷（MPI）和缸内直喷（GDI）各自的原.............
-
这个问题触及到了高校教师群体的核心关切，也是社会大众普遍关心的话题。坦白说，这个问题没有一个简单的“是”或“否”能回答。高校教师的职责是多重的，科研与教学是其中最重要的两极，它们之间的平衡，以及教师个人投入的侧重点，受到很多复杂因素的影响。首先，我们得承认，现在确实是科研“大爆炸”的时代。 评价.............
-
.......
-
最近，一些高校的资源分享站遭遇了关闭的命运，背后似乎是广电（国家广播电视总局）在其中扮演了关键角色。这件事情引起了不少关注和讨论，很多人想知道广电为什么会出手，以及这种行为是否超出了它的职权范围。首先，我们得明白广电是做什么的。简单来说，广电的职责主要围绕着广播电视节目的制作、传播、监管，以及网络视.............
-
说起这个，还真不是什么新鲜事。你想啊，但凡稍微有点阅历的高官，或者是有权有势的家族，但凡有机会，都很少真心实意地劝自己的子女去趟政治这趟浑水。这背后的原因，可不是三言两语就能说清楚的，里面门道多着呢。首先，咱们得明白政治是个什么东西。它不像做生意，虽然也有风险，但至少很多时候能看到实打实的金钱回报，.............
-
国内高校在博士招聘环节中，对很多岗位都明确要求应聘者必须先经历一段“师资博士后”的时期，这背后其实反映了一系列深刻的动因和变化。首先，这是一种“试用期”的制度化和常态化。过去，许多高校直接招聘博士进入正式编制，但这样做存在一定的风险。一个新入职的博士，无论其学术背景多么优秀，都需要时间来适应新的教学.............
-
近些年，美国确实涌现出一批叫好又叫座的恐怖电影，它们的出现不仅让影迷们大呼过瘾，也让评论界为之侧目。这种现象的背后，绝不是偶然，而是多种因素交织作用的结果，是整个电影产业、社会文化思潮以及观众口味变化的一个缩影。首先，我们得承认，“高分”这个概念本身就是一种市场和评论的双重认可。它意味着这些电影在艺.............
-
确实，VB.NET 在计算机科学界常常被贴上“老旧”的标签，尤其是在那些追求最新技术和前沿理论的领域。然而，如果你观察到很多高校非计算机专业的课程依然在使用VB，这背后其实有着相当合理的考量和延续性。这并不是因为VB是什么神圣不可侵犯的编程语言，而是它在特定教育场景下，确实能发挥出独特的作用。首先，.............
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有