问题

是否存在不可能匹配到任何字符串的正则表达式?

回答
是的,存在不可能匹配到任何字符串的正则表达式。这听起来有些违反直觉,因为我们通常将正则表达式视为一种强大的文本搜索和匹配工具。然而,正是正则表达式的某些强大特性,也为我们创造出“死胡同”提供了可能。

要理解这一点,我们需要深入挖掘一下正则表达式的工作原理,以及它如何构建复杂的匹配逻辑。正则表达式引擎在尝试匹配时,实际上是在执行一系列逻辑判断。当我们构造一个永远无法满足的条件时,自然也就无法匹配到任何字符串。

最直观的例子,可能就是基于不可能的逻辑组合。想象一下,我们要求一个字符串同时满足两个互斥的条件。例如,如果我们要求一个字符串既包含字母“a”又只包含字母“b”。

要匹配“a”,我们需要在模式中包含 `a`。
同时,如果我们规定了“只包含字母‘b’”,那么任何出现非“b”字符(包括“a”)的字符串都会被拒绝。

将这两个要求放在一起,例如 `/a.b.a/` 这样的模式,看似复杂,但它的核心是要求字符串在某个位置出现 'a',然后出现 'b',最后再次出现 'a'。这是完全可能匹配的。

但我们考虑一个更加根本的矛盾。我们知道,任何字符串都是由一系列字符组成的。正则表达式本质上是在检查这些字符的序列是否符合预设的模式。

让我们尝试构建一个更加“硬核”的“不可能”模式。考虑使用环视(lookarounds),尤其是负向先行断言(negative lookahead)。环视是一种零宽度断言,它检查当前位置的上下文,但不消耗任何字符。

假设我们要找一个字符串,它后面跟着的不是“x”,并且同时又要匹配“x”本身。这似乎很荒谬。

如果我们的模式是 `(?![x])x`:

`(?![x])`:这是一个负向先行断言,它检查当前位置的后面是否不是 'x'。如果后面是 'x',则这个断言失败,整个匹配也会失败。
`x`:这是我们实际要匹配的字符。

现在,我们来看这个模式 `(?![x])x` 会做什么。假设我们有一个字符串 "axb"。

1. 引擎试图匹配 'x'。
2. 它遇到 'a'。'a' 不是 'x',所以它无法匹配 'x'。
3. 引擎继续前进,遇到 'x'。
4. 现在,它尝试在 'x' 的位置进行匹配。
5. 它首先执行 `(?![x])` 检查:当前位置的后面是什么?在 "axb" 中,'x' 的后面是 'b'。'b' 不是 'x',所以 `(?![x])` 成功。
6. 然后,它尝试匹配 `x`。当前位置确实是 'x',所以 `x` 成功。
7. 因此,`(?![x])x` 可以在 "axb" 中匹配到 'x'。

我们把条件换一下,让它变得不可能。

考虑一个正则表达式,它要求匹配一个字符,但这个字符的后面既不是这个字符本身,也不是另一个字符。

一个更清晰的例子是,要求一个模式匹配一个字符,但这个字符的后面既不能是 'a',也不能是 'b'。而且,我们还要确保这个字符本身是 'a'。

例如,正则表达式 `a(?![ab])`:

`a`: 要求匹配字符 'a'。
`(?![ab])`: 负向先行断言,要求 'a' 后面的字符不能是 'a',也不能是 'b'。

现在,如果我们在字符串 "ac" 上尝试匹配 `a(?![ab])`:

1. 引擎尝试匹配 'a'。它在字符串的开头找到了 'a'。
2. 然后,它尝试执行 `(?![ab])`。它检查 'a' 后面的字符,发现是 'c'。
3. 'c' 不是 'a',也不是 'b'。因此,`(?![ab])` 这个断言成功了。
4. 由于先行断言成功,并且我们找到了 'a',所以整个正则表达式 `a(?![ab])` 成功匹配了字符串中的 'a'。

现在,我们来制造一个真正的僵局。

考虑一个模式,它要求匹配字符 'a',但是,这个 'a' 后面的字符不能是 'a',而且,这个 'a' 前面的字符不能是 'a'。

如果我们写成 `(?
`(? `a`: 要求匹配字符 'a'。
`(?!a)`: 这是一个负向先行断言。它检查当前位置的后面是否不是 'a'。

我们来分析一下 `(?
字符串 "ba":
1. 引擎尝试匹配 'a'。
2. 检查 `(? 3. 检查 `a`:当前字符是 'a'。匹配成功。
4. 检查 `(?!a)`:'a' 的后面是字符串的末尾,也就是不是 'a'。断言成功。
5. 整个模式匹配成功。

字符串 "ac":
1. 引擎尝试匹配 'a'。
2. 检查 `(? 3. 检查 `a`:当前字符是 'a'。匹配成功。
4. 检查 `(?!a)`:'a' 的后面是 'c','c' 不是 'a'。断言成功。
5. 整个模式匹配成功。

字符串 "aa":
1. 引擎尝试匹配第一个 'a'。
2. 检查 `(? 3. 检查 `a`:当前字符是 'a'。匹配成功。
4. 检查 `(?!a)`:'a' 的后面是 'a'。这个断言失败了。
5. 引擎会回溯,尝试匹配第二个 'a'。
6. 引擎尝试匹配第二个 'a'。
7. 检查 `(? 8. 因此,在 "aa" 中,`(?
到现在为止,我们看到的都是在某些特定字符串上无法匹配,但在其他字符串上可以匹配的。我们真正需要的是一个永远无法匹配任何字符串的模式。

这就需要我们将这种“矛盾”或“不可能的条件”应用到所有可能的字符组合上。

一个经典的例子是使用递归(recursion),虽然不是所有版本的正则表达式都支持递归,但如果支持,就可以制造出永远无法匹配的模式。假设我们有一个支持递归的正则表达式引擎。

如果我们尝试匹配一个无限嵌套的模式,例如:

`/^(?>.(1))$/`

`^`: 匹配字符串的开头。
`(?> ... )`: 这是一个占有优先量词(possessive quantifiers)的括号,它会尝试匹配括号内的所有内容,并且在匹配成功后,不会进行回溯。
`.`: 匹配任意数量的任意字符(除了换行符,除非使用特定标志)。
`1`: 这是对第一个捕获组(在这里是 `(?>.(1))` )的引用。

这个模式的意思是:“从字符串开头开始,匹配任意数量的任意字符,然后递归地匹配这个整个模式本身”。

我们来分析这个模式 `^(?>.(1))$`:

1. 引擎在字符串开头 `^` 处。
2. 它进入 `(?> ... )`,开始匹配 `.`。
3. `.` 会尽可能多地匹配字符。
4. 然后,它遇到 `1`,尝试再次匹配整个 `(?>.(1))`。
5. 这会导致一个无限循环:`.` 匹配,然后尝试匹配 `1`,`1` 又试图匹配 `.`,再尝试匹配 `1`…… 无论字符串多长,`.` 总是能吃掉更多的字符,而 `1` 总是会尝试再次匹配整个模式。
6. 由于 `(?> ... )` 是占有优先的,一旦 `.` 匹配了,它就不会让步给 `1` 去回溯。
7. 这导致引擎陷入一个死循环,永远无法完成匹配。

为什么会这样?

`.` 总是会尝试尽可能多地消费字符。
`1` 试图让整个模式在当前位置再次匹配。
`^` 和 `$` 限制了匹配必须从头到尾,一次性完成。
当 `.` 匹配了部分字符串后,`1` 尝试在下一个位置重新开始匹配整个模式。但 `.` 总是会吞噬所有剩余的字符,而 `1` 想要匹配的 `.` 却已经没有剩余字符可供消费了(或者说,`.` 已经消费了它能消费的一切)。
更关键的是,即使 `.` 匹配了整个字符串,`1` 仍然会尝试重新匹配整个字符串,从而形成无限递归。

更通俗的解释:

想象你要求一个人:“给我找一个盒子,里面装着一个盒子,而那个盒子里面又装着一个盒子……一直这样无限下去。” 无论你给这个人多大的盒子,或者给他多少个盒子,他永远无法找到一个“里面又装着一个盒子,而那个盒子里面又装着一个盒子……无限循环”的盒子,因为这是一个逻辑上的悖论,一个永远无法结束的任务。

正则表达式 `^(?>.(1))$` 就在做类似的事情:它要求从头开始,匹配任意东西,然后递归地匹配整个模式。因为“整个模式”永远不会真正“结束”其内部的递归调用,所以它永远找不到一个满足条件的字符串。

还有其他方法吗?

是的,不依赖递归,仅凭逻辑矛盾也可以实现。

例如,如果你可以引用捕获组(capturing groups),并且组合它们来创建不可能的条件。

考虑一个简单的例子,假设我们想匹配一个字符串,这个字符串同时以 'a' 开头,并且以 'b' 结尾,但是整个字符串不包含 'a' 或 'b'。

一个直接的写法可能是 `^a(?!.[ab].$)b$` 这样的模式,但这不是严格意义上的“不可能匹配”。

要达到“不可能”,我们需要更深层次的逻辑冲突。

例如,使用交替(alternation)和负向断言:

`^(a.a|b.b)$` 这样的模式是可能匹配的。

如果我们构造一个,让某个字符,同时满足两个相互排斥的条件,例如:

`/a(?=.b)(?=.c)(?!.b.c)/`

这个模式的意思是:

`a`: 匹配一个 'a'。
`(?=.b)`: 断言 'a' 后面有 'b'。
`(?=.c)`: 断言 'a' 后面有 'c'。
`(?!.b.c)`: 断言 'a' 后面 没有 'b' 接着 'c' 的顺序出现。

这里就可能出现问题。如果字符串是 "abc",那么 `(?=.b)` 和 `(?=.c)` 都成功,但是 `(?!.b.c)` 失败了,因为字符串确实包含 "bc"。

要构造一个绝对无法匹配的模式,往往涉及到将一个必须满足的条件与一个永远无法满足的条件结合起来。

例如,如果我们要求匹配一个字符,但是这个字符的前面必须是 'x',而后面必须是 'y',但我们又限制说,这个字符本身不能是 'x' 也不能是 'y'。

比如,匹配一个字符 `.`,但是这个 `.` 必须满足 `(?<=x).(?=y)`,而我们又强行在另一个分支里加上 `x` 或 `y`。

一个更简单但同样有效的,非递归的方法是利用对字符集的冲突定义。

假设我们有一个正则表达式,它要求匹配一个字符,并且这个字符必须同时属于两个不相交的集合,但这又被一个永远无法满足的条件绑定。

比如:

`/^[az]$/` 匹配单个小写字母。
`/^[AZ]$/` 匹配单个大写字母。

如果我们写一个 `^(a|b)$`,它只能匹配 "a" 或 "b"。

考虑这个模式:

`/^(?=.a)(?=.b)(?!.a.b$)/`

`^`: 匹配字符串开头。
`(?=.a)`: 字符串中必须包含 'a'。
`(?=.b)`: 字符串中必须包含 'b'。
`(?!.a.b$)`: 字符串不能以 'a' 结尾,并且后面跟着 'b'(这里 `$ `表示字符串结尾)。

这个模式要求字符串同时包含 'a' 和 'b',但是不能是 'a' 接着 'b' 这样的结构(如果还有其他字符,如 "acb",那么 `.a.b$` 匹配不到结尾,所以 `(?!.a.b$)` 可能会通过)。

要构建一个绝对无解的,最直接的方式就是利用对同一种状态的矛盾要求。

例如,如果我们要求匹配一个字符 `x`,但是这个 `x` 必须后面跟着一个 `y`,同时又要求这个 `x` 不能后面跟着 `y`。

`/x(?=y)(?!y)/`

`x`: 匹配字符 'x'。
`(?=y)`: 断言 'x' 的后面是 'y'。
`(?!y)`: 断言 'x' 的后面不是 'y'。

这两个断言 `(?=y)` 和 `(?!y)` 是直接矛盾的。它们要求同一个位置('x' 后面)同时满足“是 'y'”和“不是 'y'”的条件。这在逻辑上是不可能的。

因此,任何包含这种直接逻辑矛盾的正则表达式,都会永远无法匹配到任何字符串。无论你输入什么字符串,引擎在尝试匹配这个部分时,都会因为无法同时满足这两个互斥的条件而宣告失败。

总结来说,存在不可能匹配到任何字符串的正则表达式,它们通常通过以下几种方式实现:

1. 逻辑矛盾的断言组合:例如,要求一个字符的后面既是 'y' 又不是 'y' (`(?=y)(?!y)`)。
2. 无限递归(在支持的引擎中):例如,试图匹配一个无限嵌套的结构 (`^(?>.(1))$`),这会导致引擎陷入无法解决的循环。

后一种方式(递归)虽然在理论上和实际实现上(例如Perl兼容正则表达式PCRE)是存在的,但对于日常使用的很多简单正则场景来说,可能稍微有些“高级”。

而前者(逻辑矛盾的断言)则更加基础,通过巧妙地组合先行、后行断言,就能轻易构造出永不匹配的模式。这些模式的本质就是强加了一个永远无法达成的条件。

网友意见

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即满足该正则表达式的字符串理论上不存在

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