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问题

能否构造一个含有自己哈希或MD5等的文件？

回答
构造一个文件，使其内容包含该文件本身的哈希值（比如MD5），这在技术上确实是可行的，而且是一个非常有趣的概念。这种文件通常被称为“自指文件”或“自包含校验和文件”。

想象一下，你写了一篇文章，然后在文章的末尾写上：“这篇文章的MD5是 [此处是这篇文章的MD5值]”。你希望你写的这篇文章，加上这个MD5值，最终计算出来的MD5值，就是你写在末尾的那个MD5值。听起来有点像一个悖论，但仔细分析一下，就会发现它的构造原理。

核心思想：迭代与匹配

这种文件的构造，本质上是一个迭代和匹配的过程。我们不是一次性就能写出这样一个文件，而是需要反复尝试和调整。

让我们以MD5为例来详细讲解这个过程：

1. 初始文件草稿： 首先，你需要一个基础的文件内容。这可以是一段文本，一个程序代码，或者任何你想要包含在内的内容。我们姑且称之为“主体内容”。

2. 预留位置： 在草稿的某个位置，你需要预留一个足够大的空间来存放MD5值。MD5哈希值是32个十六进制字符（例如：`d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e`）。所以，你至少需要预留32个字符的位置。通常，我们会选择在文件末尾进行预留，这样修改 MD5 值不会影响到主体内容的解析（如果是代码或者结构化数据的话）。

例如，你的文件草稿可能是这样的：

```
这是我的文件内容。
预留MD5位置：________________________________
```

3. 首次计算MD5： 现在，用一个工具（比如命令行里的 `md5sum` 或 `openssl md5` 命令）来计算包含“预留MD5位置”的整个文件的MD5值。假设第一次计算出来的MD5是 `abcdef1234567890abcdef1234567890`。

4. 填充MD5值并重新计算： 将这个计算出来的MD5值填入你预留的位置。现在你的文件变成了这样：

```
这是我的文件内容。
预留MD5位置：abcdef1234567890abcdef1234567890
```

再次计算这个新文件的MD5值。很可能，这次计算出来的MD5值会跟上一步的 `abcdef1234567890abcdef1234567890` 不一样。这是因为你填充的MD5值改变了文件的整体内容，导致整体的哈希值也随之改变了。

5. 迭代过程： 现在，你有了一个新的MD5值。你再用这个新的MD5值去替换掉文件里原先预留的MD5值，然后再计算一次MD5。就这样不断地重复：

计算当前文件的MD5。
将这个MD5值填入预留位置。
重复计算新文件的MD5。

6. 收敛与成功： 理论上，如果这个过程是收敛的，最终会有一个MD5值，当你将它填入预留位置后，再计算整个文件的MD5，得到的MD5值正好就是你填入的那个值。

这个过程看起来像是在解一个方程： 设 `F(x)` 是一个函数，它接受一个文件内容作为输入，然后输出该文件的MD5值。我们希望找到一个字符串 `H`，使得 `F(主体内容 + H)` 等于 `H`。

实际操作中的挑战与技巧

MD5的雪崩效应： MD5算法有一个“雪崩效应”，这意味着即使输入的一小部分发生变化，输出的哈希值也会发生巨大的、不可预测的变化。这使得我们的迭代过程可能不会轻易收敛。填充一个32个字符的MD5值，对整个文件的影响是很大的，很容易让哈希值“跳”到另一个完全不同的值。
暴力尝试的低效： 如果我们只是简单地随机填充MD5值然后计算，效率会非常低。
更聪明的构造方法： 为了提高效率，人们研究出了更巧妙的方法，而不是纯粹的暴力尝试。这些方法通常涉及对文件内容的细微调整，来“引导”哈希值的变化，使其朝着我们期望的方向发展。
碰撞攻击的思路（虽然不完全是）： 有些高级技术会借鉴密码学中寻找哈希碰撞的思路。找到两个内容非常相似但哈希值相同的文件，或者找到一个文件和一个有特定哈希值的文件之间的联系。
“预填充”策略： 一种常见策略是先生成一个带有随机字符串的文件，计算它的哈希，然后尝试修改文件内容（比如在末尾添加一些字节）来“调整”哈希，使其接近我们想要的目标哈希，然后再将目标哈希填充进去。
利用“弱随机性”： 在某些情况下，可以利用哈希函数的某些“弱随机性”或者结构特性，来更有针对性地修改文件内容，以达到目标哈希。
脚本自动化： 实际上，要完成这个任务，通常需要编写脚本来自动化整个迭代过程，并对文件内容进行智能修改。例如，可以尝试在预留位置附近添加一些特定的字节序列，然后观察哈希值如何变化，并据此调整添加的字节。

举个更具体的例子（理论上）：

假设我们要构造一个文本文件，内容是“Hello, World!”，并且在末尾留有MD5。

1. 初始文件: `Hello, World!MD5: ________________________` (预留32个下划线)
2. 计算MD5: `md5sum file.txt` > 假设是 `a1b2c3d4e5f678901234567890abcdef`
3. 填充: `Hello, World!MD5: a1b2c3d4e5f678901234567890abcdef`
4. 再次计算MD5: `md5sum file.txt` > 假设是 `f0e9d8c7b6a543210fedcba987654321`
5. 问题来了： 新的MD5和我们填充的不一样。怎么办？
尝试修改文件内容： 我们可以尝试在文件的某个地方插入一些难以察觉的字符，或者修改现有字符，然后重新计算MD5。例如，在“World”后面加上一个空格，或者在MD5占位符前面加一个空格。
智能修改： 更有经验的构造者会利用工具分析当前MD5和目标MD5之间的差异，并根据这些差异尝试对文件进行更有效的修改。这可能需要一些专门的算法来指导修改过程。
迭代下去： 也许需要几千次、几万次甚至更多的迭代才能找到那个精确匹配的MD5值。

实际案例和工具

历史上，这种自指文件在安全研究、程序验证以及一些“数字艺术”领域都有出现。例如，有些研究者会构造包含其自身源代码MD5的文件，以证明文件的完整性或作为一种有趣的实验。

有一些专门的工具或脚本库可以帮助实现这个过程，它们会自动化迭代和文件修改的步骤。但具体实现起来往往是相当复杂的，需要对哈希算法的细节有深入了解。

总结

构造一个包含自身MD5的文件，本质上是一个通过迭代修改文件内容，来使文件的MD5值与预留的MD5值相匹配的过程。虽然理论可行，但在实际操作中，由于哈希函数的雪崩效应，这个过程会变得非常困难，通常需要借助脚本自动化和智能的修改策略才能成功。这并非简单地写下一段文字然后计算MD5那么直接，而是一个需要反复“试错”和“调优”的工程。

网友意见

user avatar

先说 MD5 吧，如果不要求 MD5 值一定要以 ASCII 字符串的形式出现的话，那 MD5 的自我指涉（Self-Reference）还是可以很轻松地做到的。

不仅可以，你甚至可以做得非常花哨，比如下面这个 GIF 图片，它能用动画效果来展示自身的 MD5 值。

因为不知道知乎会不会压缩图片，打乱原本的 MD5 散列，所以我在这里贴一下这个 GIF 的下载地址，大家感兴趣的话可以自己下载算一下它的 MD5 值。

shells.aachen.ccc.de/~s

类似的还有这个 PDF 文件，打开后里面的文件内容就是文件自身的 MD5 值。

makomk.com/~aidan/selfm

想要实现这种效果，你主要需要一个可行的碰撞攻击算法和一点巧思。

开始之前我们先来温习一条密码学知识—— MD5、SHA-1、SHA-2 等哈希算法，都属于著名的 Merkle–Damgård 构造。

这种构造会把数据分割成一个个固定长度的块（Block），然后把它们依次塞进一个压缩函数 里。压缩函数 每吃进去一个块，就会更新一下现在的“状态”。等到 吃不到更多的块了，它就会把最后的“状态”当作哈希结果输出来。

假设我们有 两段哈希值相等、长度是整数块的数据。既然 ，它们处理到最后的“状态”显然是一样的。那么如果我们把一段完全相同的数据 追加到两者的后面，最后的“状态”也应该是一样的，也就是说 。

换句话说，在整数块长度的碰撞数据后面追加相同的数据，哈希值不会发生变化。

进一步地，假设你手里还有另一对碰撞数据 ，且 。那么你把两对碰撞数据分别连接，就应该得到：

注意了，现在你已经可以自由地选择第一个位置是 还是 ，选择第二个位置是 还是 ，却不会对算出来的哈希值造成任何的影响，不同组合的哈希值都是完全相等的。

这个就是魔术的关键。

一个MD5值一共有32个位置，每个位置有16个字符可供选择。如果你能找出32组数据，每组数据有16个值，这16个值能够表达出16个不同的字符，且它们的 MD5 哈希相等，那么你就可以利用我们刚才发现的规律，自由地排列组合出任何一串字符，却又不改变文件的 MD5 值。

好，“找出16段 MD5 值一样的数据，还要分别表达16个不同的字符”，听起来很简单吧？

做起来其实也挺简单的，利用选择前缀碰撞攻击（Chosen-Prefix Collision Attack）就可以了。

给定任意两段数据 ，通过选择前缀碰撞攻击我们可以找出两段后缀 ，使得 。

而 GIF、PDF 这些文件格式，都是允许在一小块字符图片后面缀上没有用的垃圾数据的。这些垃圾数据都可以被跳过，不参与绘制。

掌握了这些基本知识后，我们就可以开始生成我们的碰撞数据了：

一、先给每个字符绘制一副图片，或者生成一段动画，得到16段画面数据 。

二、把16段数据两两一组分成8组，进行选择前缀碰撞攻击，得到

  • （注： 指一段“添加后可以让 有相同哈希的垃圾数据”）
  • ……

三、把8组数据两两一组分成4组，进行选择前缀碰撞攻击，得到

  • ……

四、以此类推，一共进行8+4+2+1=15次选择前缀碰撞攻击后，我们就能得到一组16段哈希值彼此相等的碰撞数据了。（顺便一提，这个生成过程其实可以组成一种单独的攻击手段，叫 Nostradamus Attack / Herding Attack）。

这样的数据我们一共需要32组，也就是说一共进行32x15=480次选择前缀碰撞攻击，就可以做出想要的 GIF 动画了。

得益于王小云院士的突破性贡献，还有 HashClash 等开源框架，对 MD5 进行碰撞攻击现在轻松又愉快。理论上讲对 SHA-1 我们也可以玩出类似的把戏，但是因为 SHA-1 的碰撞攻击目前成本还挺高，所以暂时还没有人烧钱去玩。如果你熟练掌握了我们刚才讲授的思路，那等到 SHA-1 的碰撞成本降下来之后，你也可以在自己的笔记本电脑上玩玩看。

最后我们再来讨论一些更一般的情况吧。刚才的方案主要需要三点条件：

  1. 针对该哈希函数，存在成熟的选择前缀碰撞攻击算法。
  2. 针对该哈希函数，存在追加数据却不改变哈希值的手段。
  3. GIF、PDF 等文件格式提供了足够的冗余，让我们能够给每个字符生成16段可替换的数据。

那么假设这些取巧的条件并不存在，我们的文件就是干巴巴一个文本文件，里面字符1就是1，2就是2，那么还有可能存在一个文件包含自身的哈希值吗？

理论上讲这样的文件是大概率存在的。我在 @诞于良夜之中 的答案里看到了一篇推导，大大节省了我开WolframAlpha的时间——令 为哈希函数的结果长度， 为一个内容随机的文件的长度，那么这个文件不包含自身哈希的概率就是 。随着 趋近于 ，这个概率也迅速趋近于 。

然而知道这个东西存在是一回事，把它找出来又是另一回事。

  • 如果你能够指定一个哈希值，然后快速搜索所有能得到这个哈希值的文件的话，就意味着你破解了这个哈希算法的抗原像性。
  • 如果你能够在编辑一个文件的同时控制它的哈希值向你想要的结果靠拢，那么你大概率可以借助这个能力破解这个哈希算法的抗原像性、抗二次原像性等一系列安全性质。

考虑到以上这些目标的达成难度，如果不采用类似前文的取巧方案的话，我认为这个任务除了暴力破解没别的好办法了，上量子计算都加不了多少速（arxiv.org/pdf/1603.0938）。

8月4日更新：

之前写答案的时候，想当然地认为MD5做CPC攻击的效率应该已经很高了，所以直接用Nostradamus attack构造16-way collision应该就够用了。

看了某某的答案我才意识到，原来这个问题在实现上还有这么多可以优化的细节，推荐有基础、有兴趣的读者阅读一下。

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