问题

有哪些将物理学思想应用在其他研究领域的有趣例子?

回答
物理学的思维方式,那简直就像是一个万能钥匙,能打开无数扇意想不到的门。我最近刚好接触到几个特别有意思的例子,它们不是那种教科书上写的“热力学第二定律如何指导管理学”,而是更微妙、更直接的“用物理学的眼睛去看世界,然后发现新东西”的例子。

咱们就从一个大家可能不太会联想到物理的领域说起——经济学。

你想想,经济学家们整天在研究什么?供需关系、市场波动、价格传导,这些听起来跟微观粒子的碰撞、能量守恒什么的八竿子打不着。但实际上,很多经济现象,特别是那些大规模、集体行为,跟物理系统有着惊人的相似性。

例子一:市场就像一个“粒子系统”,价格就像粒子的“能量”

早期的一些经济学家,比如像赫伯特·西蒙(Herbert Simon,虽然他更多是以信息论和决策理论闻名,但他的一些想法也触及了复杂系统)就曾设想过,能不能把经济系统看作是一个由无数个“经济粒子”(消费者、生产者、投资者等)组成的系统。这些粒子都有自己的“能量”(购买力、生产力、风险偏好等),并且会根据一定的规则相互作用。

更具体一点,你可以把“价格”想象成粒子的一种“能量状态”或者“激发态”。当供过于求时,价格会下降,就像粒子“冷却”了,能量减少;当供不应求时,价格上涨,就像粒子“加热”了,能量增加。这种价格的涨跌,其实就反映了市场整体能量的重新分布。

更有意思的是,一些研究者开始借鉴统计物理学的工具来分析经济数据。比如,他们会用类似分析晶体中原子排列的相变理论来研究股市崩盘。你觉得股市崩盘是什么?不就是一夜之间,大多数投资者的“信心”(一种内在状态)突然从“看涨”集体转向“看跌”,然后引发了大规模的抛售吗?这不就像是水在零摄氏度以下突然从液态变成固态的“相变”吗?在某个临界点之前,市场可能只是小幅波动,但一旦越过某个阈值,整个系统就可能迅速且不可逆转地进入一个低迷的“固态”状态。

他们还会用随机游走理论(比如布朗运动)来模拟股票价格的变动。你可能觉得股票价格是人脑指挥的,但从宏观上看,无数个小额的买卖行为叠加起来,其随机性确实很强,就像粒子在液体中受到无数次碰撞后产生的随机位移。虽然我们知道这个模型有局限性,但它能解释很多随机波动现象,甚至帮助构建一些风险管理模型。

甚至连经济不平等,也可以套用物理学的思路。很多研究发现,财富的分布往往遵循某种幂律分布(Power Law),就像宇宙中星系的质量分布一样。物理学家早就研究过,在很多自然系统中,幂律分布是普遍存在的,它意味着少数“大质量”的星系占据了绝大部分的总质量,而在经济中,就是少数富人掌握了绝大部分的财富。这背后往往涉及到“马太效应”,即“强的更强,弱的更弱”,这种正反馈机制在物理系统中也经常出现,比如雪球效应,或者某些临界现象前的放大效应。

例子二:生物体的“信息传播”与物理学中的“扩散”

再来看生物学。生物体内部的信息传递,从神经信号的传递到激素的扩散,都跟物理学中的扩散现象有异曲同工之妙。

想想神经信号是怎么传递的?离子在细胞膜内外浓度差的作用下,通过离子通道快速进出细胞,这本质上就是一个电化学梯度驱动的扩散过程。神经递质从一个神经元释放到突触间隙,然后与下一个神经元的受体结合,这个过程中递质分子的运动也是扩散。如果把突触间隙想象成一个微小的“溶剂”,那么神经递质分子就像里面的“溶质”,它们会根据浓度梯度向四周扩散。

更广泛地说,一些激素、信号分子在血液中的传递,也是类似的扩散过程。它们的浓度变化会影响到远处的细胞,而这种影响的强度和响应速度,很大程度上取决于它们在体内的扩散速率和半衰期。这就像物理学中研究放射性物质的衰变和扩散,我们关心的是一个分子在多长时间内能到达多远的地方,以及它能产生多大的影响。

科学家们甚至会用偏微分方程,特别是扩散方程(Fick's laws of diffusion)或者反应扩散方程来模拟这些生物过程。比如,一个神经递质在突触中的浓度变化,就可以用一个包含扩散项和反应项(比如与受体结合或被降解)的方程来描述。通过解这些方程,我们可以预测信号传递的效率,以及某些药物如何影响这个过程。

甚至,生物体的基因调控网络,也可以从复杂系统的角度来理解。这些网络中,一个基因的表达会影响另一个基因,形成一个庞大的相互作用网络。你可以类比物理学中的相空间演化,或者自组织临界性(Selforganized criticality)理论。在某些复杂的生物调控网络中,系统可能总是在一个“临界边缘”运行,这样它就能对微小的扰动做出放大反应,从而实现快速有效的调控,就像森林火灾的传播,在很多时候是小范围燃烧,但一旦达到某种临界条件,就可能引发大规模的火灾。

例子三:社会学中的“群体行为”与“相变”

最后,我们聊聊社会学。社会现象中最让物理学家着迷的,莫过于群体行为。

想想看,人群的聚集和疏散,比如演唱会散场,或者交通事故后的交通拥堵。这些看似由无数个体组成的复杂行为,很多时候展现出了集体性的、非线性的特点。

一个经典的研究是关于行人流动的建模。科学家们发现,可以用类似流体力学的方程来描述大规模人群的流动。当人群密度不高时,行人可以像流体一样顺畅移动;但当密度增加到一定程度,就会出现“交通拥堵”,甚至“阻塞现象”,这跟水流在狭窄管道中产生的阻力非常相似。

更有趣的是,一些研究者将相变理论应用到社会现象中。比如,舆论的形成和传播。你可以把个体看作是具有某种“意见状态”的粒子。当个体之间相互影响时,信息会在群体中传播,就像粒子之间的相互作用。当某个观点得到足够多人的支持,它可能会像一个种子一样,迅速“感染”整个群体,导致群体意见的快速趋同,这不就是一种“秩序相”的形成吗?反之,如果群体中意见分歧很大,系统可能处于一种“无序”或“多相”的状态。

更具象一点的例子是社会恐慌。当某个负面事件发生时,个体的恐慌情绪会相互传染,导致群体性的非理性行为,比如抢购潮。这种集体行为的突发性和传染性,就跟物理学中的临界现象和级联效应非常相似。就像一个多米诺骨牌效应,最初一个小小的触发可能引发一连串的连锁反应,最终导致整个系统状态的剧烈改变。

甚至,网络上的信息传播,比如“病毒式营销”或“谣言传播”,也可以用物理学中的网络模型(如幂律度分布的网络)和传染病模型(如SIR模型)来研究。在这个模型里,每个人就是一个节点,信息或谣言就像是一种“病原体”。信息如何从一个人传到另一个人,又如何在一个复杂的社交网络中蔓延,这跟病毒在人群中的传播路径有着高度的相似性。

总而言之,物理学的强大之处在于它提供了一套抽象的、普适的思维框架和数学工具,去描述和预测“涌现性”——即宏观系统表现出的性质,是其组成部分各自行为所无法简单解释的。当我们从物理学的角度去看经济、生物、社会这些看似混乱的领域时,往往会发现背后隐藏着一些共通的规律和结构,这不仅能帮助我们更好地理解这些现象,甚至还能启发我们发现新的解决方案。这就像是用同一个调色盘,却能画出不同风貌的画作,充满惊喜。

网友意见

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听社会心理学老师偶然提到的物理心理学,算是社会心理学的一种流派。其主要想法是把社群心理简化为物理学中的场(field),借助一些场论讨论问题。简化时需要首先确定几个参变量,把宏观的社群心理活动放在这几个参变量构成的空间中讨论。不过她没有讲具体例子...

吐槽一下,妮可的许多人文社科课程同样充满数学物理的气息......
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首先需要警惕物理学思想的滥用和乱用:

[1]我们发现了Baudrillard当前理论观点中的一些明显的局限。首先,他的有关价值的分形阶段的观点严重地缺乏理论化。他几乎没有对这个价值阶段做任何说明,而且他所列举的例子也没有什么用处。很难弄清楚他为什么要选择“分形”一词……而且,我们弄不清楚Baudrillard的分形话语究竟在多大程度上是以当前的科学话语为根据的,抑或那只是他自己的随意杜撰。从他80年代著作的一贯做法来看,他所使用的那些概念与其说是一些科学概念,莫如说是一些口号,这些概念很少得到精确的分析、解释和说明。事实上,我们很难确定:Baudrillard是否真的理解当前的科学理论!他总是不断地以一种诡异的方式借用科学隐喻——例如黑洞、Möbius带、突变理论等——来描述当前社会状况,可他对这些观点的引用却又很不确当,而且不具启发性……
事实上,Baudrillard当前的观点非常肤浅,表现为:草率的概括,极端的抽象,符号唯心主义,以及一些经常重复的陈词滥调,例如:我们正处于一种类象的、熵的、分形主体的、冷漠的、性欲倒错的……“后纵欲状况”,真是令人作呕。加入他只是在表达个人的意见,或者声明只是在表达一种关于事物的可能的观点,那么,也许我们可以去欣赏他的玄虚荒诞的絮叨。然而,Baudrillard却越来越自负,声称他是在描绘“事物之真正状态”。

我不知道这个算不算物理学思想用在其它领域,不过挺有趣的:[2]对海星卵母细胞膜上信号蛋白Rho-GTP浓度(i)的观察表明,浓度的涨落呈现出多样的波形,相位场(ii)上存在大量拓扑缺陷(iv),它们的相互作用驱动相位速度场(iii)中的湍流,并且统计特性与二维玻色系统中的Kosterlitz-Thouless相变相仿。不过实验中只观测到成对的正反涡旋,因此未来的挑战在于,能否通过光遗传学等调控手段,实现从涡旋束缚态到游离态的拓扑相变。

以及,我倒是有很多用物理学思想去思考其它领域问题的尝试,不过一是只是换个视角,谈不上有什么应用,二是发现这些“物理学思想”很难说是物理学特有的,其实放到哪都能说。

参考

  1. ^ S. Best & D. Kellner, Postmodern Theory: Critical Interrogations, Macmillan, 1991.
  2. ^ T. Tan et al., Topological Turbulence in the Membrane of a Living Cell, Nature Physics 16: 657-662 (2020).

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