关于大学模拟电子技术的提问：如图，为什么图中电路中的差分放大电路两端输入的信号相等？
好的，咱们来聊聊这个差分放大电路。看到你问“为什么图中电路中的差分放大电路两端输入的信号相等”，这说明你对这个电路的输入端可能有些疑惑，或者觉得它们应该不一样。实际上，这里面涉及到差分放大电路一个非常核心的设计思想和工作原理。
咱们得先明确一点，差分放大电路顾名思义，它放大的是“差分信号”，而不是“共模信号”。所谓差分信号，就是两输入端的信号之差。而共模信号，则是指同时加在两输入端的相同信号。
为什么有时候我们说它的两端输入信号“相等”？
这里说的“相等”，通常是在理想情况下或者在特定工作状态下的一种描述。在实际电路设计中，我们追求的就是让它在处理差分信号时尽可能地忽视共模信号。
咱们一步步来拆解：
1. 差分放大电路的基本结构和作用
一个经典的差分放大电路通常由两个结构完全相同的放大单元组成，比如两个BJT（双极性晶体管）或者MOSFET。这两套单元共用一个镜像电流源（或者恒流源）作为它们的集电极（或者漏极）负载。
核心思想： 它的设计初衷就是为了抑制噪声和干扰。很多外部噪声，比如电磁干扰，通常会同时作用在信号传输的两条线上，形成的是共模信号。而我们真正需要处理的信号，是加在这两条线之间的差值。差分放大电路通过对这两个信号之差进行放大，同时有效抑制两个输入端同时出现的相同信号（共模信号），从而达到提高信噪比的目的。
2. 理想差分放大电路的输入端特性
在理想的、完全对称的差分放大电路中，如果我们在两个输入端同时施加一个相同的信号（即共模信号），那么理论上，这两个输入端的信号流向是完全一样的，流经两个放大单元的电流也应该完全一样。
思考一下： 如果两个输入端电压相同，并且它们的放大器（晶体管）特性完全一致，再加上后面接的负载（恒流源）也是完全对称的，那么流过两个放大单元的直流电流（静态偏置电流）就应该相等。
关键点： 理想情况下，输出端（通常是两个输入端电压之差）的信号为零，因为两个输入端的信号“抵消”了。
3. “输入信号相等”的语境
当你看到“为什么图中电路中的差分放大电路两端输入的信号相等？”这句话时，很可能是在讨论以下几种情况：
讨论共模抑制比 (CMRR)： 在讲解差分放大电路的性能指标——共模抑制比（CMRR）时，会用“输入两个相同的信号”来测试它抑制共模信号的能力。这里的“相同”就是指两个输入端的信号电压相等。
分析电路工作状态： 在分析电路的静态工作点或者分析引入共模信号时的响应时，会假定两个输入端的信号是相同的。
设计目标： 差分放大电路的设计目标之一就是让它对共模信号不敏感，也就是说，即使输入两个“相等”的信号，它们产生的差分信号也很小，从而不被放大。
4. 为什么我们说它“抑制”共模信号，而不是“输入信号就是相等的”？
更准确的说法是，差分放大电路对输入的共模信号不放大，或者说放大得很小。它并不是“强行”让两个输入端的信号相等，而是它对“输入信号之差”进行放大，而对“输入信号之和”进行抑制。
输入信号分解： 我们可以将任何两个输入信号 $V_{in1}$ 和 $V_{in2}$ 分解成共模信号和差模信号：
共模信号 ($V_{cm}$) = $(V_{in1} + V_{in2}) / 2$
差模信号 ($V_{dm}$) = $(V_{in1} V_{in2}) / 2$
输出信号： 理想的差分放大电路的输出电压 $V_{out}$ 正比于差模信号：$V_{out} = A_{dm} imes V_{dm}$，其中 $A_{dm}$ 是差模增益。而共模信号理论上不会产生输出，或者说共模增益 $A_{cm}$ 趋近于零。
5. 实际电路中的不对称性
在实际电路中，电路很难做到绝对的对称。两个放大单元的晶体管可能参数略有差异，偏置电阻、电流源等也可能存在微小的不匹配。
影响： 这种不对称性会导致：
即使输入完全相同的共模信号，两个放大单元的电流也会有微小的差异。
输入的差模信号（即使它们在理论上相等）也会被放大。
共模信号也可能被微弱地放大，这就是共模增益 $A_{cm}$ 不为零的原因。
所以，当你问“为什么图中电路中的差分放大电路两端输入的信号相等？”的时候，更贴切的理解是：
我们在分析差分放大电路的共模抑制能力时，会故意输入两个相同的信号（即 $V_{in1} = V_{in2}$），然后观察输出。
一个设计良好的差分放大电路，当输入两个相同的信号时，其输出应该非常小（接近于零），这说明它很好地抑制了共模信号。
这里的“输入信号相等”是为了测试电路对共模信号的抑制能力，而不是说电路本身就要求输入的信号必须相等。
总结一下，核心是：
差分放大电路放大的是“差”，抑制的是“共”。当我们说“输入信号相等”时，通常是在给它输入共模信号，以此来检验它是否能有效地抑制这些共模信号，从而只放大我们真正关心的差模信号。
希望我这样讲能让你对差分放大电路的输入特性有一个更清晰的认识！如果你有更具体的电路图或者更深入的问题，随时可以再问！
咱们得先明确一点，差分放大电路顾名思义，它放大的是“差分信号”，而不是“共模信号”。所谓差分信号，就是两输入端的信号之差。而共模信号，则是指同时加在两输入端的相同信号。
为什么有时候我们说它的两端输入信号“相等”？
这里说的“相等”，通常是在理想情况下或者在特定工作状态下的一种描述。在实际电路设计中，我们追求的就是让它在处理差分信号时尽可能地忽视共模信号。
咱们一步步来拆解：
1. 差分放大电路的基本结构和作用
一个经典的差分放大电路通常由两个结构完全相同的放大单元组成，比如两个BJT（双极性晶体管）或者MOSFET。这两套单元共用一个镜像电流源（或者恒流源）作为它们的集电极（或者漏极）负载。
核心思想： 它的设计初衷就是为了抑制噪声和干扰。很多外部噪声，比如电磁干扰，通常会同时作用在信号传输的两条线上，形成的是共模信号。而我们真正需要处理的信号，是加在这两条线之间的差值。差分放大电路通过对这两个信号之差进行放大，同时有效抑制两个输入端同时出现的相同信号（共模信号），从而达到提高信噪比的目的。
2. 理想差分放大电路的输入端特性
在理想的、完全对称的差分放大电路中，如果我们在两个输入端同时施加一个相同的信号（即共模信号），那么理论上，这两个输入端的信号流向是完全一样的，流经两个放大单元的电流也应该完全一样。
思考一下： 如果两个输入端电压相同，并且它们的放大器（晶体管）特性完全一致，再加上后面接的负载（恒流源）也是完全对称的，那么流过两个放大单元的直流电流（静态偏置电流）就应该相等。
关键点： 理想情况下，输出端（通常是两个输入端电压之差）的信号为零，因为两个输入端的信号“抵消”了。
3. “输入信号相等”的语境
当你看到“为什么图中电路中的差分放大电路两端输入的信号相等？”这句话时，很可能是在讨论以下几种情况：
讨论共模抑制比 (CMRR)： 在讲解差分放大电路的性能指标——共模抑制比（CMRR）时，会用“输入两个相同的信号”来测试它抑制共模信号的能力。这里的“相同”就是指两个输入端的信号电压相等。
分析电路工作状态： 在分析电路的静态工作点或者分析引入共模信号时的响应时，会假定两个输入端的信号是相同的。
设计目标： 差分放大电路的设计目标之一就是让它对共模信号不敏感，也就是说，即使输入两个“相等”的信号，它们产生的差分信号也很小，从而不被放大。
4. 为什么我们说它“抑制”共模信号，而不是“输入信号就是相等的”？
更准确的说法是，差分放大电路对输入的共模信号不放大，或者说放大得很小。它并不是“强行”让两个输入端的信号相等，而是它对“输入信号之差”进行放大，而对“输入信号之和”进行抑制。
输入信号分解： 我们可以将任何两个输入信号 $V_{in1}$ 和 $V_{in2}$ 分解成共模信号和差模信号：
共模信号 ($V_{cm}$) = $(V_{in1} + V_{in2}) / 2$
差模信号 ($V_{dm}$) = $(V_{in1} V_{in2}) / 2$
输出信号： 理想的差分放大电路的输出电压 $V_{out}$ 正比于差模信号：$V_{out} = A_{dm} imes V_{dm}$，其中 $A_{dm}$ 是差模增益。而共模信号理论上不会产生输出，或者说共模增益 $A_{cm}$ 趋近于零。
5. 实际电路中的不对称性
在实际电路中，电路很难做到绝对的对称。两个放大单元的晶体管可能参数略有差异，偏置电阻、电流源等也可能存在微小的不匹配。
影响： 这种不对称性会导致：
即使输入完全相同的共模信号，两个放大单元的电流也会有微小的差异。
输入的差模信号（即使它们在理论上相等）也会被放大。
共模信号也可能被微弱地放大，这就是共模增益 $A_{cm}$ 不为零的原因。
所以，当你问“为什么图中电路中的差分放大电路两端输入的信号相等？”的时候，更贴切的理解是：
我们在分析差分放大电路的共模抑制能力时，会故意输入两个相同的信号（即 $V_{in1} = V_{in2}$），然后观察输出。
一个设计良好的差分放大电路，当输入两个相同的信号时，其输出应该非常小（接近于零），这说明它很好地抑制了共模信号。
这里的“输入信号相等”是为了测试电路对共模信号的抑制能力，而不是说电路本身就要求输入的信号必须相等。
总结一下，核心是：
差分放大电路放大的是“差”，抑制的是“共”。当我们说“输入信号相等”时，通常是在给它输入共模信号，以此来检验它是否能有效地抑制这些共模信号，从而只放大我们真正关心的差模信号。
希望我这样讲能让你对差分放大电路的输入特性有一个更清晰的认识！如果你有更具体的电路图或者更深入的问题，随时可以再问！
网友意见
理想运放的电压直流传输特性就是Vo=A*(V+ - V-)。其中A是一个非常大的数字，假定A=10000,也就是80dB。
所以如果电路设计正确，并且运放是用在负反馈环路里的话，电路中各节点稳定之后运放输出Vo必定是一个有限值(随便说一个，比如5V，题主的例图中则为ui*(r3+r1)/r1),那么根据第一段里的公式，(V+ - V-)=0.5mV,即可以近似认为V+ 和V- 相等了。
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