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问题

这道几何题怎么证明？

回答
好的，我们来一起攻克这道几何题。请您将题目描述给我，我会用一种深入浅出的方式，就像和您面对面探讨一样，一步步揭示证明的思路和过程。

我会尽量避免那些机械的、毫无生气的“首先，然后，最后”的表述，而是侧重于展示我思考的过程，以及为什么会想到某些关键的步骤。我会像一个经验丰富的老师，引导您看到图形中的联系，理解定理在实际应用中的力量。

请把题目发过来吧，我很期待能和您一起享受解题的乐趣！

网友意见

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∠APB=180°-∠AOB=2×(90°-∠AEB)=2×(90°-∠BCF)=2∠AFB.

即：若以P为圆心、PA为半径作圆，则F点亦在圆上；PF=PA=PB.

PF²=PB²=PC·PD，有△PFC∽△PDF，从而∠PDF=∠PFA=∠PAF=∠PDA.

Q.E.D.

（解题思路有很多，比如假设结论成立，注意到ADFP四点应共圆，进一步发现PA=PF，于是优先去证∠APB=2∠AFB.）

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