这个问题产生的原因大概是因为题主没有准确理解微波背景辐射的来源。题主的理解应该是把背景辐射的来源当成了一个遥远的星体。然而实际上这个辐射的来源是整个宇宙。
宇宙形成初期有一个阶段处于等离子体状态,由于和自由电子产生的汤姆孙散射,光子不能自由传播(平均自由程很短)。随着宇宙膨胀,温度下降到约3000K时,质子和自由电子结合成氢原子,自由电子减少,汤姆孙散射速率下降(平均自由程长度增加)。当汤姆孙散射的速率和宇宙膨胀速率相等时(平均自由程和哈勃长度相等),发生光子退耦,光子开始自由传播,这就是所谓"最早的光"。
此时,光子的来源为宇宙中任意一点,没有任何『中心』概念的存在,也是辐射各向同性的原因。因此,随着时间流逝,即使宇宙膨胀造成了温度降低,这个性质也不会改变。可以认为任何时候,我们观测到的背景辐射来自于距离我们大约(宇宙现在年龄-380000)光年的球壳。因此这个辐射只会降温,不会消失。
ps:由于我不是学物理的,答案中出现了错误。具体请看评论区解释。如果答案还有不准确的地方欢迎指出或另写更专业的答案。
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