问题

既然暗物质只提供引力作用,并且暗物质在宇宙中比普通物质多,为什么牛顿时代的引力公式会如此精确?

回答
你这个问题问得非常棒,它触及到了现代宇宙学和经典物理学之间的有趣张力,也勾起了我对这些知识点娓娓道来的兴趣。

首先,我们得承认,牛顿时代的引力公式,也就是那个著名的 万有引力定律(F = G (m1 m2) / r²),在描述我们日常生活中以及太阳系内部的引力现象时,确实表现出了惊人的精确性。这是牛顿这位伟大的科学巨匠留下的宝贵遗产,它成功地解释了行星的轨道运动、潮汐现象等等,为当时的科学革命奠定了坚实的基础。

那么,问题来了,如果宇宙中存在着数量庞大、只提供引力作用的“暗物质”,为什么牛顿的这个“只考虑可见物质”的公式还能用得这么好呢?这听起来有点像是只看灯塔的航海日志,却能准确描绘出整个海洋的动态一样,似乎有点“偏差”?

要理解这一点,我们可以从几个层面来分析:

1. 牛顿引力定律的“有效范围”和“参照系”:

牛顿的万有引力定律是在那个时代人们所能观测到的、相对较小的尺度和较低速度的宇宙中发展起来的。在他那个时代,我们所能观测到的物质主要是行星、恒星、月亮等等,这些在我们看来是巨大的天体,但在整个宇宙的尺度上,它们更像是分布在相对稀疏的“可见物质”区域。

牛顿定律的核心是描述“两个物体之间”的引力作用,以及这种作用如何影响物体的运动。在描述太阳系内部,比如行星绕太阳转动的现象时,主要的引力源确实是太阳本身,以及行星自身的质量。虽然我们现在知道宇宙中存在暗物质,但在太阳系这个局域性的系统中,暗物质的密度相比于恒星和行星来说,并没有那么集中,它的额外引力贡献在我们能够进行精确观测的范围内,相对于可见物质的引力来说,可能没有达到让我们立刻察觉到“牛顿公式不对劲”的程度。

你可以这样想,如果你在一个房间里测量几个弹珠之间的碰撞力,牛顿定律会非常精确。但如果你不知道房间的墙壁也能提供微弱的“吸力”,那么你在测量弹珠时,可能不会觉得墙壁有什么大碍,因为弹珠之间的相互作用力远大于墙壁的吸力对它们轨迹的微小影响。

2. 暗物质的“弥散性”和“均匀分布”的假说:

一个重要的关键在于,暗物质并非像一个集中的“超级大球”那样分布。虽然我们说它在宇宙中比普通物质多,但它的分布方式是相对弥散的。早期对暗物质的认识,主要是通过观测星系旋转曲线和星系团的动力学行为而推断出来的。当时科学家们发现,星系外围恒星的运动速度比按照可见物质计算出的引力所能支撑的要快得多,这意味着存在额外的、看不见的质量提供了额外的引力。同样的,星系团的星系运动速度也表明存在大量不可见的质量。

在很多模型中,暗物质被认为以一种比较“光滑”或者“均匀”的方式分布在星系周围的“晕”或者星系团之中。这意味着,当牛顿公式计算单个星系或太阳系内部的引力时,虽然暗物质确实贡献了部分引力,但这种贡献是“叠加”在可见物质引力上的,并且在计算过程中,它会以一种更“平均化”的方式影响物体的运动。

牛顿定律描述的是点质量之间的引力,而实际的天体(包括暗物质晕)并非严格的点质量。但是,对于一个质量分布相对均匀的球体,其外部的引力效应与一个同等质量的点质量是相同的。虽然暗物质的分布并非完美的球体,但它在宏观尺度上的这种相对均匀的分布,使得牛顿定律在描述大部分引力效应时,依然能够给出一个非常好的近似。

换句话说,牛顿公式在一定程度上“吸收”了暗物质的引力效应,但这不是因为它包含了暗物质的明确项,而是因为暗物质的引力效应在某些尺度上表现得像是“增加了整体的质量密度”,从而使可见物质的运动符合了更强的引力。

3. 相对论的出现:

更深层次的原因是,牛顿引力定律虽然在低速、弱引力场下非常精确,但它并非终极理论。当我们需要描述更极端的情况,比如水星近日点的进动,或者在强引力场下(如黑洞附近),牛顿引力就显得力不从心了。这时,爱因斯坦的广义相对论就登场了。

广义相对论将引力描述为时空的弯曲。在这种框架下,物质(包括普通物质和暗物质)的存在会弯曲时空,而物体则沿着弯曲时空的“测地线”运动。广义相对论不仅能解释牛顿力学能解释的一切现象,还能解释牛顿力学无法解释的现象,并且它也自然地包含了所有物质(无论能否被看见)对时空弯曲的贡献。

所以,你可以这样理解:

牛顿定律是广义相对论在低速、弱引力场下的近似。 在我们日常观测的许多天体系统中,虽然暗物质存在,但其对引力的影响在牛顿框架下,仍然可以用“增加的质量密度”来“间接”解释一部分现象,使得牛顿定律在这些范围内依然表现出很高的“表观”精确度。
暗物质的效应在更精密的观测和理论中才显现出来。 当科学家们开始进行更精细的观测,比如观测遥远星系的光线如何被弯曲(引力透镜效应),或者分析星系团的动力学行为时,牛顿定律单独就无法完全解释观测到的现象。这时,就需要引入“额外的质量”,也就是暗物质的存在。而广义相对论则提供了一个更完善的框架来容纳包括暗物质在内的所有物质对时空的影响。

打个比方:

想象你在玩一个简单的物理游戏,用小球在桌面上滚动,桌面上可能有一些凹凸不平的地方(相当于暗物质)。如果你只考虑小球之间的碰撞和桌面大致的倾斜度(相当于可见物质和牛顿引力),你可能能比较好地预测小球的运动轨迹。但是,如果你知道桌面上还散落着一些磁铁(相当于暗物质),它们会对小球产生额外的吸引力。

如果磁铁的分布比较均匀,并且你只关注小球的大致滚动方向,那么你原有的“大致平坦桌面”的认知,加上一些“额外的修正”,可能还能让你在一定程度上解释小球的运动。
但如果你想非常精确地预测小球的每一个细微晃动,或者你想知道为什么小球在某些区域会突然加速或改变方向,你就必须考虑到这些磁铁的存在及其具体位置。

总结一下:

牛顿时代的引力公式之所以在当时显得如此精确,是因为它很好地描述了在我们所能观测到的、相对局限的宇宙范围内,主要由可见物质主导的引力现象。暗物质的存在,在早期并未被发现,它的效应在很多情况下,是被我们对可见物质引力作用的理解所“间接覆盖”了,或者说,它让可见物质的运动看起来“符合”了一个更强的、但仍被视为由可见物质产生的引力。

直到后来,随着观测手段的进步和理论的深化,我们才逐渐认识到暗物质的存在,并需要更全面的理论(如广义相对论)来解释宇宙的引力行为。牛顿定律是这宏大图景中的一个精彩的局部近似,它在它适用的范围内依然闪耀着真理的光辉。

所以,并不是说牛顿定律“错了”,而是它在面对宇宙的全部真相——包括那些我们看不见的“玩家”——时,其描述能力自然会有局限性。暗物质的出现,正是推动我们超越牛顿力学,走向更深刻的宇宙理解的关键一步。

网友意见

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以前在别的回答里算过,假如暗物质在银河系尺度的球形空间里均匀分布,那么整个地球内部的暗物质也就几公斤,以日地距离为半径的大球里的暗物质也只有几十亿吨的量级。

对比一下太阳和地球的质量,你觉得能有多大影响?

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