初一学生如何自学量子力学？
量子力学，听起来就很高大上，但说实话，它确实有点挑战性。不过，作为初一的你，想自学这件事，我得先跟你说清楚： 它会非常非常难，而且很难做到“真正”理解。
为什么这么说呢？量子力学建立在非常复杂的数学基础上，比如微积分、线性代数，还有一些专门的量子力学数学工具。这些都是高中甚至大学才会学到的内容。而且，量子力学的概念本身就和我们日常生活的直觉完全不一样，需要很强的抽象思维能力。
但是！这并不意味着你完全不能接触和了解量子力学！ 恰恰相反，你可以通过一些有趣的方式，去“感受”和“认识”它，为以后更深入的学习打下基础。就把这当成一次对宇宙奥秘的早期探索吧！
下面，我给你梳理一些方法，你可以试试看，看看能不能找到适合自己的“入门”方式：
第一步：建立一个“非官方”的认知地图（打好一点的心理基础）
在你真正开始“学”之前，先要明白量子力学到底在讲什么，它有什么“奇怪”的地方。
看一些科普视频，但要有选择性： 网上有很多讲量子力学的视频。你需要找到那些真正优秀的科普博主，他们能用通俗易懂的语言，配合生动的动画，把抽象的概念讲得有趣。
推荐方向： 重点关注那些讲“量子叠加”、“量子纠缠”、“波粒二象性”、“不确定性原理”的视频。
你要学会筛选： 有些视频为了吸引眼球，可能会把概念讲得过于简化，甚至有些误导。如果一个视频听起来太离谱，或者完全不解释“为什么”，那就要小心了。
一些不错的渠道： 你可以搜搜看一些知名的科普平台，比如“Veritasium”（有翻译）、“MinutePhysics”（非常简洁）、国内的“李永乐老师”（虽然他主要讲物理，但对量子力学也有涉及）。
阅读一些入门级的科普书籍： 有些作者写给普通大众的量子力学书籍，会尽量避免复杂的数学，而是通过类比和故事来讲解。
推荐方向： 找那些标题听起来比较“软”，比如“写给孩子的量子力学”、“轻松学量子力学”之类的。
注意： 即使是科普书，也可能有些地方会让你感到困惑，这是正常的。把它当作一本有趣的故事会，了解大概意思就好。
从“为什么”出发： 尝试理解量子力学为什么会“出现”。它解决的是经典物理（我们熟悉的牛顿力学、电磁学）无法解释的现象。比如：
黑体辐射： 为什么有些物体加热后会发出特定颜色的光？
光电效应： 为什么光照到某些金属上会激发出电子？
原子光谱： 为什么原子发出的光不是连续的，而是分成一条条的线？
了解这些“前因”，你会觉得量子力学不是凭空出现的，而是有其必要性的。
第二步：学习一些“基础工具”（数学真的很重要！）
虽然说初一数学不足以让你推导量子力学的方程，但一些基础概念的理解，可以帮助你更好地接受一些描述。
加强数学学习： 你的数学课，特别是代数（关于方程、函数）、几何（关于空间、距离）是基础。
函数： 量子力学中很多东西都用函数来描述，比如波函数。理解什么是函数，它是如何描述量与量之间的关系的，这很重要。
坐标系： 我们生活在三维空间，而量子世界有时候需要更抽象的空间描述。
稍微接触一下“更抽象”的数学概念（如果条件允许）：
虚数（i）： 量子力学里经常用到虚数，因为它能很好地描述波的性质。虽然你可能还没学到，但可以搜索一下“虚数是什么”，大概了解它是一种数的扩展。
概率： 量子力学本质上是概率性的。很多结果不是确定的，而是有一定概率。你现在接触的数学里，可能已经有概率的概念了（比如抛硬币）。
第三步：开始“浅尝辄止”的探索（抓住核心概念）
在对量子力学有了初步印象后，可以尝试深入了解几个核心概念。
波粒二象性 (WaveParticle Duality):
这是量子力学的基石之一。 很多微观粒子，比如电子、光子，既表现出粒子的特性（有质量、有位置），又表现出波的特性（会衍射、会干涉）。
怎么理解？ 想象一个东西，有时候它像一个小球，有明确的位置；有时候它又像水波一样，可以散开，能发生“挤压”（干涉）和“绕过障碍物”（衍射）。
经典的实验： “双缝干涉实验”。找找这个实验的视频和讲解，它是最能体现波粒二象性的实验之一。你会看到，即使是单个电子，也会表现出干涉条纹，好像它同时通过了两条缝一样！
量子叠加 (Quantum Superposition):
这个概念最颠覆直觉。 一个量子系统，在被测量之前，可以同时处于多种可能的状态。只有当你去“看”它，它才会“塌缩”到其中一个确定的状态。
怎么理解？ 想象一个硬币，在你抛起来之后，它在空中旋转，直到落地你看到它是正面还是反面。在它落地之前，你可以说它“既是正面又是反面”，或者说它处于“正面”和“反面”的叠加态。当然，这只是一个非常粗糙的比喻，真实的量子叠加要复杂得多。
著名的“薛定谔的猫”： 这个思想实验就是为了说明量子叠加的怪异之处。
量子纠缠 (Quantum Entanglement):
这是量子力学最神奇的现象之一。 两个或多个粒子，即使相隔遥远，它们的状态也是相互关联的。当你测量一个粒子的状态时，另一个粒子的状态会瞬间确定。
怎么理解？ 想象你有一双特别的手套，一只左手一只右手。你把它们分别放进两个盒子里，然后把一个盒子送到很远的地方。在你打开其中一个盒子看到是左手手套时，你立刻就知道另一个盒子里一定是右手手套，即使你没打开那个盒子。量子纠缠更神奇的地方在于，在测量之前，你不知道里面是左手还是右手，它们处于一种“不确定”的纠缠状态。
不确定性原理 (Uncertainty Principle):
由海森堡提出。 它指出，我们无法同时精确地知道一个粒子的某些成对的物理量。最著名的是位置和动量（速度乘以质量）。
怎么理解？ 你越精确地知道一个粒子在哪里，你就越不确定它的速度（动量）是多少，反之亦然。这不是因为我们的测量工具不够好，而是微观粒子本身就具有这种不确定性。
想象： 你想知道一个小球的位置，你用一束很细的光去照它。这束光的光子会“撞击”小球，改变它的速度。你用的光越“精细”（光子能量越高），就越能确定位置，但对速度的影响也越大。
第四步：如何“学习”而不“陷入困境”
保持好奇心，不要害怕困难： 遇到不理解的地方，是很正常的！量子力学连很多物理学家都要花很长时间才能理解。不要因为一下子没懂就气馁。
多角度理解： 同一个概念，可以看视频、看书、甚至搜搜相关的科学新闻。不同的讲解方式可能会让你豁然开朗。
不要追求“完美”理解： 在初中阶段，能对这些概念有一个模糊的、感性的认识，就已经很了不起。等你以后到了高中、大学，自然会有机会用到数学工具来精确描述它们。
跟朋友讨论： 如果你有同样感兴趣的朋友，可以一起聊聊，互相说说自己的理解，讨论一下不明白的地方。
写下你的问题： 把你遇到的所有疑问都写下来，等你以后有机会接触到老师或者更专业的书籍时，就可以带着问题去学习。
关注“应用”： 量子力学不仅仅是理论，它有很多实际应用，比如激光、半导体、量子计算机（虽然现在还在发展中）。了解这些应用，会让你觉得学习它很有意义。
最后，给初一的你一些真心话：
你能在初一就想到去了解量子力学，这本身就说明了你的天赋和求知欲。这股劲头非常宝贵！
不要因此影响你的正常学习。 好好学好学校的课程，特别是数学和物理，它们是你未来学习更深层科学的基石。
保持这份好奇心。 也许你现在接触到的只是量子力学的“冰山一角”，但它足够让你看到宇宙的奇妙。
未来还有很长的路。 等你进入高中，接触到更专业的物理课程，你会有更多机会深入了解这些令人着迷的理论。
总之，享受这个探索的过程吧！把它当作一次智力探险，去认识那个充满惊喜和挑战的微观世界。为你这份勇气和热情点赞！
网友意见
记得知乎上曾经有一个关于自学量子力学的回答：
不自量力这个词的意思就是说不要自学量子力学。
送你几句打油诗：
实变函数学十遍，泛函分析心泛寒。
随机过程随机过，量子力学量力学。
当然，如果你像某位性别和年龄都成谜最近还把知乎ID改了导致我忘了ta叫啥的大神一样早已精通量子力学所需的基本数学和物理知识，那么你只需要继续按照你之前的学习方法把朗道同志的非相对论性量子力学搞明白，你就入门了。
至于后面怎么学，很遗憾，我也不知道，因为我太渣了，还在入门处挣扎.·´¯`(>▂<)´¯`·.
呃.....暑假又开始了啊....哈哈哈。
去年暑假的时候知乎上冒出了几个神童，初一开始学微积分/初二开始阅读布尔巴基/初三学会泛函分析/高一学量子场论........让我这个循规蹈矩按部就班现在还没搞懂场论不知泛函为何物的人无比汗颜.......
隔着电脑屏幕我真不知道题主你是认真地在提问还是在钓鱼，假设题主是认真地问问题，那么我也认真地回答：如果你是一个正常的初中生，请不要自学量子力学。
如果题主跟那位12岁就参加高考考了620分的少女一样是一个天才儿童，自学量子力学确实可行，但那是建立在初高中数理课程已经掌握的滚瓜烂熟的基础上。之后你还要自学普通物理学（任何一套普物教程都可以）、微积分和线性代数（线代推荐教材：《线性代数应该这样学》） 、数学物理方法（梁昆淼的书即可）、理论力学（梁昆淼的书即可），把这些都学完了，你才可以开始自学量子力学（推荐教材：克劳德·科恩-塔诺季的《量子力学》）。
附注：Sadri Hassani 写过一本《数学方法》，我喜欢称其为《大学数学入门指南》，因为书中把微积分、线代、概率论、数理方法等物理系本科必备的知识放在一起打包讲授，题主要是愿意的话也可以直接看这本书来补充数学知识。
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