光子自旋量子数为 1，但为什么只存在 ±1 和两种极化状态，没有 0 这种状态？
光子自旋量子数为 1，但我们观察到的极化状态只有 ±1，并没有 0 这种状态。这背后隐藏着深刻的物理原理，涉及到光子的本质、角动量的性质以及我们在量子世界中的观察方式。要理解这一点，我们需要从几个层面去梳理。
首先，我们得明白“自旋”这个词在量子力学中的含义。对于我们熟悉的宏观物体来说，自旋通常指的是物体自身绕着一个轴旋转的运动。但对于光子这样的基本粒子，它们的“自旋”是一种内禀的性质，就好像是粒子与生俱来的一个属性，而不是一个实际的旋转动作。它与粒子的运动状态（比如它的动量）是相互独立的。
光子携带的是电磁场的量子，而电磁场本身就具有一种叫做“角动量”的物理量。这个角动量，在量子世界里就被量化了，并且对于光子来说，它的自旋量子数（我们常记作 $s$）是 1。量子力学告诉我们，一个具有自旋量子数 $s$ 的粒子，其自旋角动量的大小是确定的，并且其沿某个特定方向（通常我们选择一个任意的轴，比如 z 轴）的分量，可以取的值也是确定的。这些沿特定方向的自旋角动量分量，我们用磁量子数（记作 $m_s$）来描述。
根据量子力学的规则，对于一个自旋量子数为 $s$ 的粒子，它的磁量子数 $m_s$ 可以取的值是：
$m_s = s, s+1, dots, s1, s$
换句话说，磁量子数可以取 $2s+1$ 个不同的值。
现在，我们回到光子。光子的自旋量子数 $s=1$。套用上面的规则，我们就会得到：
$m_s = 1, 0, +1$
这似乎意味着光子应该有三个可能的自旋状态。那么，为什么我们只观察到 ±1 这两个状态，而那个 0 状态似乎“消失”了呢？
问题的关键在于光子的特殊性质——光子是没有质量的粒子。正是这个“没有质量”的特性，导致了我们观察到的自旋行为与具有质量的自旋为 1 的粒子（比如中子或者某个特定的原子核）有所不同。
对于一个有质量的自旋为 1 的粒子，例如一个静止的电子（它有一个内禀的自旋角动量，可以类比为自旋 1/2，但我们这里为了说明类比自旋 1 的情况），当它静止时，我们可以定义一个确定的“向上”、“向下”或““侧向”的自旋方向。比如，如果我们沿着 z 轴测量它的自旋角动量，它可以是 +hbar, 0, hbar，对应于 $m_s = +1, 0, 1$。
然而，光子不一样。光子总是以光速运动，它永远无法静止。我们无法把光子“放在那里”然后去测量它的自旋。我们只能通过它与物质相互作用或者它的传播方式来“感知”它的自旋。
光子的自旋实际上描述的是它的偏振。 我们日常生活中听到的“偏振”概念，比如线性偏振、圆偏振，都是对光子自旋性质的一种体现。
圆偏振光：当光子的自旋角动量沿着其运动方向（我们通常称之为 z 轴）时，它有两种可能的取向：要么是顺时针旋转（我们记为 +1），要么是逆时针旋转（我们记为 1）。这对应于电场矢量在垂直于传播方向的平面内旋转，形成一个圆。这就是我们常说的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光。
线性偏振光：线性偏振光可以看作是这两种圆偏振光的叠加。比如，如果我们把一个“沿 z 轴方向自旋为 0”的状态看作是两种等幅、反相的圆偏振光的叠加，那么将它们叠加起来就会得到一个在某个方向上振动的线偏振光。或者更直接地说，线性偏振光对应于特定的叠加态，它的自旋角动量沿着传播方向的分量是可以被观测到的，但它不是一个固定的 +1 或 1。
那么，为什么没有 0 状态呢？这就要回到光子没有质量这一点了。对于一个没有质量的粒子，它的自旋角动量严格地与其动量（和能量）关联在一起。具体来说，对于光子，它的自旋角动量是横向的。也就是说，它的自旋角动量方向总是垂直于它的运动方向。
如果我们把光子的运动方向定义为 z 轴，那么它的自旋角动量就只能沿着 x 轴或 y 轴有分量。而我们之前提到的磁量子数 $m_s$ 是描述自旋角动量沿特定方向的分量。当我们选择 z 轴作为测量方向时，由于光子的自旋角动量严格垂直于 z 轴，它的沿 z 轴的分量就必然是零。
所以，看似光子应该有三个 $m_s$ 值（1, 0, +1），但由于光子无质量且自旋是横向的，当我们将测量方向选定为光子运动方向时，沿这个方向的自旋分量恰好就是我们期望的“0”状态。但这个“0”状态与有质量粒子的“0”状态的物理意义是不同的。对于无质量粒子，沿运动方向的自旋分量总是为零。而我们实际观察到的、可以区分的光子状态（也就是偏振态）恰好是那些自旋角动量不沿运动方向的状态，即可以分解为沿垂直于运动方向的两个本征态。这两个本征态对应于自旋角动量沿某个垂直方向的分量是 +hbar 和 hbar，也就是我们所说的 ±1。
简而言之，光子的“自旋 1”指的是其内禀角动量的大小，而我们观察到的“±1”则对应于光子的横向偏振。光子没有质量，它的自旋角动量总是垂直于其运动方向，因此沿运动方向的自旋分量严格为零。而我们可区分、可测量的偏振态，正是与这两种垂直于运动方向的自旋角动量分量（±1）相对应的。那个理论上的“0”状态，如果理解为沿运动方向的自旋分量，对于光子来说是必然的，但它不是一个独立的、可被区分的偏振态。所以，我们实际观察到的、能够表征光子状态的自旋信息，就是那两种 ±1 的偏振。
首先，我们得明白“自旋”这个词在量子力学中的含义。对于我们熟悉的宏观物体来说，自旋通常指的是物体自身绕着一个轴旋转的运动。但对于光子这样的基本粒子，它们的“自旋”是一种内禀的性质，就好像是粒子与生俱来的一个属性，而不是一个实际的旋转动作。它与粒子的运动状态（比如它的动量）是相互独立的。
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根据量子力学的规则，对于一个自旋量子数为 $s$ 的粒子，它的磁量子数 $m_s$ 可以取的值是：
$m_s = s, s+1, dots, s1, s$
换句话说，磁量子数可以取 $2s+1$ 个不同的值。
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$m_s = 1, 0, +1$
这似乎意味着光子应该有三个可能的自旋状态。那么，为什么我们只观察到 ±1 这两个状态，而那个 0 状态似乎“消失”了呢？
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对于一个有质量的自旋为 1 的粒子，例如一个静止的电子（它有一个内禀的自旋角动量，可以类比为自旋 1/2，但我们这里为了说明类比自旋 1 的情况），当它静止时，我们可以定义一个确定的“向上”、“向下”或““侧向”的自旋方向。比如，如果我们沿着 z 轴测量它的自旋角动量，它可以是 +hbar, 0, hbar，对应于 $m_s = +1, 0, 1$。
然而，光子不一样。光子总是以光速运动，它永远无法静止。我们无法把光子“放在那里”然后去测量它的自旋。我们只能通过它与物质相互作用或者它的传播方式来“感知”它的自旋。
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圆偏振光：当光子的自旋角动量沿着其运动方向（我们通常称之为 z 轴）时，它有两种可能的取向：要么是顺时针旋转（我们记为 +1），要么是逆时针旋转（我们记为 1）。这对应于电场矢量在垂直于传播方向的平面内旋转，形成一个圆。这就是我们常说的左旋圆偏振光和右旋圆偏振光。
线性偏振光：线性偏振光可以看作是这两种圆偏振光的叠加。比如，如果我们把一个“沿 z 轴方向自旋为 0”的状态看作是两种等幅、反相的圆偏振光的叠加，那么将它们叠加起来就会得到一个在某个方向上振动的线偏振光。或者更直接地说，线性偏振光对应于特定的叠加态，它的自旋角动量沿着传播方向的分量是可以被观测到的，但它不是一个固定的 +1 或 1。
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所以，看似光子应该有三个 $m_s$ 值（1, 0, +1），但由于光子无质量且自旋是横向的，当我们将测量方向选定为光子运动方向时，沿这个方向的自旋分量恰好就是我们期望的“0”状态。但这个“0”状态与有质量粒子的“0”状态的物理意义是不同的。对于无质量粒子，沿运动方向的自旋分量总是为零。而我们实际观察到的、可以区分的光子状态（也就是偏振态）恰好是那些自旋角动量不沿运动方向的状态，即可以分解为沿垂直于运动方向的两个本征态。这两个本征态对应于自旋角动量沿某个垂直方向的分量是 +hbar 和 hbar，也就是我们所说的 ±1。
简而言之，光子的“自旋 1”指的是其内禀角动量的大小，而我们观察到的“±1”则对应于光子的横向偏振。光子没有质量，它的自旋角动量总是垂直于其运动方向，因此沿运动方向的自旋分量严格为零。而我们可区分、可测量的偏振态，正是与这两种垂直于运动方向的自旋角动量分量（±1）相对应的。那个理论上的“0”状态，如果理解为沿运动方向的自旋分量，对于光子来说是必然的，但它不是一个独立的、可被区分的偏振态。所以，我们实际观察到的、能够表征光子状态的自旋信息，就是那两种 ±1 的偏振。
网友意见
通俗点的说法是光子是横波，本来三维空间内应该有三个自由度的，但是光波是横波，横波条件约束了它：
实际的自由度只剩下了两个。
有意思的是用经典电动力学也能算出这个结果，Jackson的《经典电动力学》就把这个问题当成一道习题抛给了读者（Jackson的习题确实名不虚传）：
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