为何光子的自旋决定了光的偏振？
这个问题触及了量子力学和光的本质，解释起来确实需要一点耐心。简单来说，光子的“自旋”是一种内在的、量子化的角动量属性，而光的“偏振”是我们宏观世界能够感知到的光的振动方向。这两者之所以紧密相连，是因为光在根本上是由一系列的量子粒子——光子——组成的。
为了更好地理解这一点，我们得先从“自旋”和“偏振”这两个概念入手。
1. 光子：光的“量子积木”
我们都知道光是电磁波，但从量子力学的角度看，光是由一份份离散的能量包组成的，这些能量包就是光子。每个光子都携带着一定的能量（与光的频率成正比）和动量。
2. 自旋：粒子内在的“旋转”属性 (虽然并非真的在转)
自旋这个概念有点抽象，因为它不像我们想象中一个小的陀螺在原地转动那样。粒子的自旋是一种内在的、量化的角动量。就像电子有自己的电荷和质量一样，光子也有自己的自旋。
角动量： 你可以理解为物体绕一个轴旋转时所具有的一种物理量，它与物体的质量、速度和半径有关。
量子化： 在量子世界，很多物理量都不是连续变化的，而是以“一份一份”的形式存在的，这就是量子化。自旋也是如此，它只能取特定的、离散的值。
光子的自旋： 光子的自旋值为1。这在物理学中被称为“自旋为1的玻色子”。根据自旋的量子化规则，自旋为1的粒子在某个特定方向上的投影，只能取三个值：+1, 0, 1。
然而，这里有个关键点需要澄清：光子是无质量的粒子，并且以光速运动。 以光速运动的无质量粒子，其自旋方向与它的运动方向是紧密绑定的，无法从外部改变。对于以光速运动的粒子，只有两种可能的自旋投影方向与其运动方向一致，它们分别是 +1 和 1。而自旋投影为0的情况，对于光子来说是不存在的。
3. 偏振：宏观的“振动方向”
在我们日常的感知中，光是一种电磁波，它由相互垂直的电场和磁场振动组成。当我说光的偏振时，我通常指的是电场矢量的振动方向。
非偏振光： 如果光源发出的光，其电场矢量的振动方向在垂直于传播方向的平面上是随机分布的，那么这种光就是非偏振光。想象一下很多根不同方向的绳子在同一时刻上下抖动。
偏振光： 如果光波的电场矢量总是沿着一个特定的方向（或围绕一个方向周期性地变化），那么这种光就是偏振光。例如，如果我们能看到电场矢量只在垂直方向上振动，那就是垂直偏振光。
4. 自旋与偏振的联系：为什么光子的自旋决定了光的偏振？
这里便是核心所在了。光子的自旋方向，直接对应了其电磁场振动的方向，也就是我们所说的光的偏振态。
想象一下，当光子以某个方向传播时（我们假设是沿着Z轴），它的自旋会以某种方式与这个传播方向相关联。我们知道光子的自旋投影只能是 +1 或 1。
自旋 +1： 对应着一种特定方向的电场振动。
自旋 1： 对应着与前一种振动方向垂直的电场振动。
举个例子：
如果我们说一个光子是“右旋圆偏振光”，这意味着它的电场矢量在垂直于传播方向的平面上，是顺时针方向旋转的。在量子力学中，这对应着光子的自旋与其运动方向有一个特定的关系（比如自旋方向平行于传播方向，但要小心这里的“方向”定义，因为无质量粒子自旋和动量的关系比有质量粒子更复杂）。
如果我们说一个光子是“左旋圆偏振光”，它的电场矢量就是逆时针方向旋转的。这对应着光子自旋与之相反的另一种状态。
更普遍的，我们可以将圆偏振光分解为两个垂直的线偏振光。而线偏振光，比如垂直偏振光或水平偏振光，也分别对应着光子自旋的特定状态。
更深入一点解释，自旋 +1 和 1 这两种状态，实际上就代表了两种相互垂直的偏振状态（比如垂直偏振和水平偏振，或者圆偏振的两种方向）。 当我们说一束光是偏振的，实际上是在说这束光由许多光子组成，而这些光子并非所有自旋状态随机混合。相反，它们中的大部分（或者全部）都处于一种或几种特定的自旋状态，从而表现出宏观上的偏振现象。
为什么是这两种状态？
这与电磁波的横波性质以及描述电磁场的量子场论（比如量子电动力学，QED）有关。在QED中，描述光子的量子场（即光子场）的激发（也就是光子本身）具有角动量。光子作为自旋为1的无质量粒子，它的能谱和角动量之间的关系决定了它只能有两种与传播方向相关的“手性”（chirality）状态，这两种手性状态直接对应了两种可能的偏振。
想象一下，如果你有一个工具，能够精确地“挑选”出那些自旋方向特定的光子来组成一束光，那么这束光自然就会表现出相应的偏振特性。反过来，如果我们能通过某种物理过程（比如通过偏振片）影响光子的自旋状态，那么宏观上我们就能观察到光的偏振方向发生改变。
总结一下：
光子的自旋 是其内在的、量子化的角动量属性，对于无质量且以光速运动的光子，其自旋投影只能取 +1 和 1 两种值，且与运动方向有关。
光的偏振 是我们宏观上观察到的电场振动方向。
光子的这两种自旋状态 (+1 和 1)，恰好对应了两种相互正交的电磁场振动方式，也就是两种可能的偏振状态（例如，两种圆偏振或两种线性偏振）。 当我们谈论光的偏振时，实际上是在描述这束光中光子的集体自旋状态。
所以，并非是“自旋决定了偏振”这样一个单向的因果关系，更准确地说，光子的自旋属性是其作为光的量子载体，内在的、决定了其宏观表现为偏振的根本原因。 它们是同一事物的不同层面的描述：一个是微观的量子属性，一个是宏观的物理现象。理解了这个内在的联系，就能明白为什么观察到光的偏振就是间接地在了解光子的自旋状态了。
为了更好地理解这一点，我们得先从“自旋”和“偏振”这两个概念入手。
1. 光子：光的“量子积木”
我们都知道光是电磁波，但从量子力学的角度看，光是由一份份离散的能量包组成的，这些能量包就是光子。每个光子都携带着一定的能量（与光的频率成正比）和动量。
2. 自旋：粒子内在的“旋转”属性 (虽然并非真的在转)
自旋这个概念有点抽象，因为它不像我们想象中一个小的陀螺在原地转动那样。粒子的自旋是一种内在的、量化的角动量。就像电子有自己的电荷和质量一样，光子也有自己的自旋。
角动量： 你可以理解为物体绕一个轴旋转时所具有的一种物理量，它与物体的质量、速度和半径有关。
量子化： 在量子世界，很多物理量都不是连续变化的，而是以“一份一份”的形式存在的，这就是量子化。自旋也是如此，它只能取特定的、离散的值。
光子的自旋： 光子的自旋值为1。这在物理学中被称为“自旋为1的玻色子”。根据自旋的量子化规则，自旋为1的粒子在某个特定方向上的投影，只能取三个值：+1, 0, 1。
然而，这里有个关键点需要澄清：光子是无质量的粒子，并且以光速运动。 以光速运动的无质量粒子，其自旋方向与它的运动方向是紧密绑定的，无法从外部改变。对于以光速运动的粒子，只有两种可能的自旋投影方向与其运动方向一致，它们分别是 +1 和 1。而自旋投影为0的情况，对于光子来说是不存在的。
3. 偏振：宏观的“振动方向”
在我们日常的感知中，光是一种电磁波，它由相互垂直的电场和磁场振动组成。当我说光的偏振时，我通常指的是电场矢量的振动方向。
非偏振光： 如果光源发出的光，其电场矢量的振动方向在垂直于传播方向的平面上是随机分布的，那么这种光就是非偏振光。想象一下很多根不同方向的绳子在同一时刻上下抖动。
偏振光： 如果光波的电场矢量总是沿着一个特定的方向（或围绕一个方向周期性地变化），那么这种光就是偏振光。例如，如果我们能看到电场矢量只在垂直方向上振动，那就是垂直偏振光。
4. 自旋与偏振的联系：为什么光子的自旋决定了光的偏振？
这里便是核心所在了。光子的自旋方向，直接对应了其电磁场振动的方向，也就是我们所说的光的偏振态。
想象一下，当光子以某个方向传播时（我们假设是沿着Z轴），它的自旋会以某种方式与这个传播方向相关联。我们知道光子的自旋投影只能是 +1 或 1。
自旋 +1： 对应着一种特定方向的电场振动。
自旋 1： 对应着与前一种振动方向垂直的电场振动。
举个例子：
如果我们说一个光子是“右旋圆偏振光”，这意味着它的电场矢量在垂直于传播方向的平面上，是顺时针方向旋转的。在量子力学中，这对应着光子的自旋与其运动方向有一个特定的关系（比如自旋方向平行于传播方向，但要小心这里的“方向”定义，因为无质量粒子自旋和动量的关系比有质量粒子更复杂）。
如果我们说一个光子是“左旋圆偏振光”，它的电场矢量就是逆时针方向旋转的。这对应着光子自旋与之相反的另一种状态。
更普遍的，我们可以将圆偏振光分解为两个垂直的线偏振光。而线偏振光，比如垂直偏振光或水平偏振光，也分别对应着光子自旋的特定状态。
更深入一点解释，自旋 +1 和 1 这两种状态，实际上就代表了两种相互垂直的偏振状态（比如垂直偏振和水平偏振，或者圆偏振的两种方向）。 当我们说一束光是偏振的，实际上是在说这束光由许多光子组成，而这些光子并非所有自旋状态随机混合。相反，它们中的大部分（或者全部）都处于一种或几种特定的自旋状态，从而表现出宏观上的偏振现象。
为什么是这两种状态？
这与电磁波的横波性质以及描述电磁场的量子场论（比如量子电动力学，QED）有关。在QED中，描述光子的量子场（即光子场）的激发（也就是光子本身）具有角动量。光子作为自旋为1的无质量粒子，它的能谱和角动量之间的关系决定了它只能有两种与传播方向相关的“手性”（chirality）状态，这两种手性状态直接对应了两种可能的偏振。
想象一下，如果你有一个工具，能够精确地“挑选”出那些自旋方向特定的光子来组成一束光，那么这束光自然就会表现出相应的偏振特性。反过来，如果我们能通过某种物理过程（比如通过偏振片）影响光子的自旋状态，那么宏观上我们就能观察到光的偏振方向发生改变。
总结一下：
光子的自旋 是其内在的、量子化的角动量属性，对于无质量且以光速运动的光子，其自旋投影只能取 +1 和 1 两种值，且与运动方向有关。
光的偏振 是我们宏观上观察到的电场振动方向。
光子的这两种自旋状态 (+1 和 1)，恰好对应了两种相互正交的电磁场振动方式，也就是两种可能的偏振状态（例如，两种圆偏振或两种线性偏振）。 当我们谈论光的偏振时，实际上是在描述这束光中光子的集体自旋状态。
所以，并非是“自旋决定了偏振”这样一个单向的因果关系，更准确地说，光子的自旋属性是其作为光的量子载体，内在的、决定了其宏观表现为偏振的根本原因。 它们是同一事物的不同层面的描述：一个是微观的量子属性，一个是宏观的物理现象。理解了这个内在的联系，就能明白为什么观察到光的偏振就是间接地在了解光子的自旋状态了。
网友意见
半经典模型解释如下。
考虑一个分布在有界区域的电磁场，角动量
其中
注意
其中
(我们考虑的空间不存在电荷分布)
所以
注意
(电磁场只分布在有限空间内)
所以
其中前一项含有轨道角动量算符 ，所以视为轨道角动量，后一项视为自旋角动量
考虑时谐波那么
自旋角动量的时间平均值
若 ，那么
注意能量 ，其中 可得
于是
能量为量子化的 ，可得
，可知左旋、右旋圆偏振光分别对应自旋为1,-1的光子。
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